-
UID:170513
-
- 注册时间2010-10-01
- 最后登录2017-07-26
- 在线时间97小时
-
- 发帖553
- 搜Ta的帖子
- 精华0
- 辛币36
- 威望725
- 贡献值0
- 交易币0
-
访问TA的空间加好友用道具
|
1、 每份数×份数=总数 总数÷每份数=份数 总数÷份数=每份数 6d6SP)|j 2、 1倍数×倍数=几倍数 几倍数÷1倍数=倍数 几倍数÷倍数= 1倍数 cE?J]5#^ 3、 速度×时间=路程 路程÷速度=时间 路程÷时间=速度 )]Rr:i9n 4、 单价×数量=总价 总价÷单价=数量 总价÷数量=单价 )f|6=x4 5、 工作效率×工作时间=工作总量 工作总量÷工作效率=工作时间 工作总量÷工作时间=工作效率 n\,W:G9AR7 6、 加数+加数=和 和-一个加数=另一个加数 s_$@N! 7、 被减数-减数=差 被减数-差=减数 差+减数=被减数 z81!F'x; 8、 因数×因数=积 积÷一个因数=另一个因数 epe}^Pl 9、 被除数÷除数=商 被除数÷商=除数 商×除数=被除数 G
(e?]{( ]P5u:~U #{PNdINoU 小学数学图形计算公式 an@Ue7 /pEkig7M 1、正方形:C周长 S面积 a边长 周长=边长×4C=4a 面积=边长×边长S=a×a NyNu1V$ 2、正方体:V:体积 a:棱长 表面积=棱长×棱长×6 S表=a×a×6 ;bmd<1 体 积=棱长×棱长×棱长 V=a×a×a [Y+bW#' 3、长方形: Ml
^Tb# C周长 S面积 a边长 周长=(长+宽)×2 C=2(a+b) 面积=长×宽 S=ab eGg#=l= 4、长方体 4(]('[M V:体积 s:面积 a:长 b: 宽 h:高 H%V[%
T4= (1)表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2 S=2(ab+ah+bh) HX^
P9jXT (2)体积=长×宽×高 V=abh 3iwZUqyq 5、三角形 ".=EAXVU s面积 a底 h高 面积=底×高÷2 s=ah÷2 ObnB6ShKi 三角形高=面积 ×2÷底 v-@@>?W- 三角形底=面积 ×2÷高 \`&fr+x 6、平行四边形:s面积 a底 h高 面积=底×高 s=ah *8+YR 7、梯形:s面积 a上底 b下底 h高 面积=(上底+下底)×高÷2 s=(a+b)×h÷2 A
2 )%+ 8 圆形:S面 C周长 ∏ d=直径 r=半径 ru
Lcu] (1)周长=直径×∏=2×∏×半径 C=∏d=2∏r ' JVvL (2)面积=半径×半径×∏ }Qo8Xps 9、圆柱体:v体积 h:高 s:底面积 r:底面半径 c:底面周长 3Q;l*xu (1)侧面积=底面周长×高 b?,y%D)' (2)表面积=侧面积+底面积×2 .$;GVJ-:5 (3)体积=底面积×高 s4*,ocyBP (4)体积=侧面积÷2×半径 T9yW# . 10、圆锥体:v体积 h高 s底面积 r底面半径 体积=底面积×高÷3 ^\;5O(9 J(GLPC O$K
c7 -j 总数÷总份数=平均数 y+<HS]vyV "Y6mM_flq 和差问题的公式 NmXTk+,L# (和+差)÷2=大数 l
"Q8` (和-差)÷2=小数 4G2V{(@QiZ \U8Vsx1tl 和倍问题 \v_(
* 和÷(倍数-1)=小数 sIe(;%[` 小数×倍数=大数 A5\S0l$Q (或者 和-小数=大数) $Vh82Id^ Z]CH8GS~< 差倍问题 chbs9y0 差÷(倍数-1)=小数 h[?
28q$ 小数×倍数=大数 X+jSB, (或 小数+差=大数) z9ZAY!Zhq] iddT. 植树问题 ;E_{Zji_e 1、非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形: $cedO'] ⑴如果在非封闭线路的两端都要植树,那么: [0e
mOS
株数=段数+1=全长÷株距-1 v'=APl+_ 全长=株距×(株数-1) 75ob1h" 株距=全长÷(株数-1) )i>KgX ⑵如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么: 1:8: y
FV 株数=段数=全长÷株距 ,\IZ/1 全长=株距×株数 9IMcp~zX 株距=全长÷株数 (Nf.a4O ⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么: e)8iPu .. 株数=段数-1=全长÷株距-1 it@s(1EO# 全长=株距×(株数+1) I_Qnq4Sk( 株距=全长÷(株数+1) c{q`uI;O 4)z](e$ 2、封闭线路上的植树问题的数量关系如下 ml2HA4X&$Y 株数=段数=全长÷株距 Q2uE_w`B 全长=株距×株数 8V=o%[t 株距=全长÷株数 V2X(f6v D\JYa@*?.h 盈亏问题 7085&\9 (盈+亏)÷两次分配量之差=参加分配的份数 TUt)]"h< (大盈-小盈)÷两次分配量之差=参加分配的份数 a gzG (大亏-小亏)÷两次分配量之差=参加分配的份数
VdgPb ( s.R(3}/ 相遇问题 7BnP,Nd"W 相遇路程=速度和×相遇时间 dE~ns
,+ 相遇时间=相遇路程÷速度和 k
zT' 速度和=相遇路程÷相遇时间 wH.
'EC *G4; 追及问题 gsAO<Fy 追及距离=速度差×追及时间 <R$|J| 追及时间=追及距离÷速度差 ,\ i q'}i 速度差=追及距离÷追及时间 >F
v8 - WF7RMQ51j 流水问题 AseY.0 顺流速度=静水速度+水流速度 J0k~
% 逆流速度=静水速度-水流速度 mBF?+/l 静水速度=(顺流速度+逆流速度)÷2 kp|reKM/ 水流速度=(顺流速度-逆流速度)÷2 &3efJ?8 z m%\L/BF 浓度问题 7Fx8&Z 溶质的重量+溶剂的重量=溶液的重量 t+tGN\q 溶质的重量÷溶液的重量×100%=浓度 %K4-V5f 溶液的重量×浓度=溶质的重量 OZD/t(4?6s 溶质的重量÷浓度=溶液的重量 iD~
s, 5s9~rm 利润与折扣问题 hb{(r@[WHv 利润=售出价-成本 qZ.\GHS 利润率=利润÷成本×100%=(售出价÷成本-1)×100% kaLRI|hC 涨跌金额=本金×涨跌百分比 g&
Rk}/F 折扣=实际售价÷原售价×100%(折扣<1) L.'N'-BV 利息=本金×利率×时间 fi)ypv* 税后利息=本金×利率×时间×(1-20%) l/5/|UE9
$Z4p
$o
dk 长度单位换算
ObUQ B+ 1千米=1000米 1米=10分米 hkY E7 1分米=10厘米 1米=100厘米 i`X{pEKP+ 1厘米=10毫米 bYfcn]N f~Su F,o@h 面积单位换算 B(5g&+{Lq~ 1平方千米=100公顷 @\a- = 1公顷=10000平方米 h2nyP 1平方米=100平方分米 idq= US 1平方分米=100平方厘米 z&8#1' 1平方厘米=100平方毫米 622).N4 '1+ Bgf 体(容)积单位换算 m,b<b91 1立方米=1000立方分米 B5hGzplS 1立方分米=1000立方厘米 53c6dl 1立方分米=1升 -JK+{< 1立方厘米=1毫升 6{6tg>|L) 1立方米=1000升 L [^e<I C/JFg-r 重量单位换算 *4bV8T>0Z 1吨=1000 千克 ZJ
qmD 1千克=1000克 7pNh|#Uv' 1千克=1公斤 Wil+"[Ge h7{W-AtM7_ 人民币单位换算 2= _.K( 1元=10角 >4c 1VEi 1角=10分 #"|Ey6
& 1元=100分 4^r}&9C~ ^AN9m]P 时间单位换算 _cB~?c 1世纪=100年 1年=12月 )Z#7%,o 大月(31天)有: 1\3\5\7\8\10\12月 /[p4. FL 小月(30天)的有: 4\6\9\11月 ,3K?=e2 平年 2月28天, 闰年 2月29天 E4Sp^, 平年全年365天, 闰年全年366天 AWzpk}\ 1日=24小时 1小时=60分 AMr 9rB d 1分=60秒 1小时=3600秒 a)e2WgVB/E MD,-<X)Qy 小学数学几何形体周长 面积 体积计算公式 Z,z^[Jz `^/Q"zH 1、长方形的周长=(长+宽)×2 C=(a+b)×2 K(?7E6\vO 2、正方形的周长=边长×4 C=4a U"Y$7~ 3、长方形的面积=长×宽 S=ab 20qT1!ju 4、正方形的面积=边长×边长 S=a.a= a W*0KAC`m 5、三角形的面积=底×高÷2 S=ah÷2 PSE![whK 6、平行四边形的面积=底×高 S=ah z{ 8!3>:E 7、梯形的面积=(上底+下底)×高÷2 S=(a+b)h÷2 7?4>' 8、直径=半径×2 d=2r 半径=直径÷2 r= d÷2 ]5/C" 9、圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2 c=πd =2πr oUqNA|l
T 10、圆的面积=圆周率×半径×半径 &1&*(oi]X ;AaF ;zPV 常见的初中数学公式 C,E 5/XW \n5,!,A 1 过两点有且只有一条直线 AG?oA328 2 两点之间线段最短 8`D_"3j3g\ 3 同角或等角的补角相等 31}6dg8?n 4 同角或等角的余角相等 n~h%K7
c 5 过一点有且只有一条直线和已知直线垂直 _Cxs"to 6 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中,垂线段最短 @AwH?7(b 7 平行公理 经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行 7Vi[I< * 8 如果两条直线都和第三条直线平行,这两条直线也互相平行 |7 argk+ 9 同位角相等,两直线平行 o7 kGZ 10 内错角相等,两直线平行 iR9iI!+;N 11 同旁内角互补,两直线平行 g!8-yri 12 两直线平行,同位角相等 +hfl.OBy 13 两直线平行,内错角相等 KLk37IY2\ 14 两直线平行,同旁内角互补 `fH6E8N 15 定理 三角形两边的和大于第三边 JGtdbD?Fw 16 推论 三角形两边的差小于第三边 lyyi?/W% 17 三角形内角和定理 三角形三个内角的和等于180° @RjLDj+)S 18 推论1 直角三角形的两个锐角互余 cG<?AR?wDT 19 推论2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和 v{9eEk1 20 推论3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角 GZ1>]HB>r^ 21 全等三角形的对应边、对应角相等 })" : F 22 边角边公理(SAS) 有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等 m{g{"=}YR 23 角边角公理(ASA) 有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等 c09 uCito 24 推论(AAS) 有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等 yC
-4wn* 25 边边边公理(SSS) 有三边对应相等的两个三角形全等 `7LdF,OdE 26 斜边、直角边公理(HL) 有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形 C-Mop,w 全等 >y?$aJ8ZV 27 定理1 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等 b% F|VG 28 定理2 到一个角的两边的距离相同的点,在这个角的平分线上 <K43f#% 29 角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合 5Z@Q^ 30 等腰三角形的性质定理 等腰三角形的两个底角相等 (即等边对等角) Bn.8wMB 31 推论1 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边 !@Ox%vK 32 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合 *(rq AB0~ 33 推论3 等边三角形的各角都相等,并且每一个角都等于60° ojaZC,} 34 等腰三角形的判定定理 如果一个三角形有两个角相等,那么这两个角 SF6n06UZu 所对的边也相等(等角对等边) B\Uj 35 推论1 三个角都相等的三角形是等边三角形 8ViDh 36 推论2 有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形 {MHr]A}X\ 37 在直角三角形中,如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的 "}n]0
>J 一半 @M1U)JoQ 38 直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半 p(v.sP4w 39 定理 线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等 f-Sb:O!V 40 逆定理 和一条线段两个端点距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上 QAR<.zXvP 41 线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合 NH{0KZ
R 42 定理1 关于某条直线对称的两个图形是全等形 B>R6j}rh'k 43 定理2 如果两个图形关于某直线对称,那么对称轴是对应点连线的垂直 uJ[dO} 平分线 uW]n3)7<I 44 定理3 两个图形关于某直线对称,如果它们的对应线段或延长线相交, 4x:fOhtP 那么交点在对称轴上 >7n(*M 45 逆定理 如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分,那么这两 gG}<l ': 个图形关于这条直线对称 yk=H@`~! 46 勾股定理 直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方, xN5}y3 即a^2+b^2=c^2 /q=<OEC 47 勾股定理的逆定理 如果三角形的三边长a、b、c有关系a^2+b^2=c^2 , j/sZ:Q 那么这个三角形是直角三角形 6|zA,-= 48 定理 四边形的内角和等于360° h:|aQJG5 49 四边形的外角和等于360° 0P|WoCX 50 多边形内角和定理 n边形的内角的和等于(n-2)×180° nPKj%g3h
51 推论 任意多边的外角和等于360° Co'dZd( 52 平行四边形性质定理 1 平行四边形的对角相等 A
9u9d\ 53 平行四边形性质定理 2 平行四边形的对边相等 A9"ho}< 54 推论 夹在两条平行线间的平行线段相等 .e6 :/x~p* 55 平行四边形性质定理 3 平行四边形的对角线互相平分 -kJ`gdS 56 平行四边形判定定理 1 两组对角分别相等的四边形是平行四边形 O_E[FE:+ 57 平行四边形判定定理 2 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 8?PNyO-Wt5 58 平行四边形判定定理 3 对角线互相平分的四边形是平行四边形 {AZW."? 59 平行四边形判定定理 4 一组对边平行相等的四边形是平行四边形 # RtrHm 60 矩形性质定理 1 矩形的四个角都是直角 az w8BK 61 矩形性质定理 2 矩形的对角线相等 PKP(:3| 62 矩形判定定理 1 有三个角是直角的四边形是矩形 51~:t[N| 63 矩形判定定理 2 对角线相等的平行四边形是矩形 xd*kNY 64 菱形性质定理 1 菱形的四条边都相等 +iXA|L9= 65 菱形性质定理 2 菱形的对角线互相垂直,并且每一条对角线平分一组对角 ]8RcZn 66 菱形面积=对角线乘积的一半,即 S=(a×b)÷2 5yry$w$G) 67 菱形判定定理 1 四边都相等的四边形是菱形 {h2D}F 68 菱形判定定理 2 对角线互相垂直的平行四边形是菱形 <+6)E@Y 69 正方形性质定理 1 正方形的四个角都是直角,四条边都相等 $I_aHhKt 70 正方形性质定理 2 正方形的两条对角线相等,并且互相垂直平分,每 %l>^q`p 条对角线平分一组对角 0j*8|{| 71 定理1 关于中心对称的两个图形是全等的 D~-Ri`k. 72 定理2 关于中心对称的两个图形,对称点连线都经过对称中心,并且被 aJu
b(" 对称中心平分 `8L7pbS%,Q 73 逆定理 如果两个图形的对应点连线都经过某一点,并且被这一点平分, xHf
l>C' 那么这两个图形关于这一点对称 rA9"CN 74 等腰梯形性质定理 等腰梯形在同一底上的两个角相等 BUtXHD 75 等腰梯形的两条对角线相等 |')Z; 76 等腰梯形判定定理 在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形 {9z EnVfg 77 对角线相等的梯形是等腰梯形 !Ed';yfz\( 78 平行线等分线段定理 如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等, 4u<oe_n 那么在其他直线上截得的线段也相等 k]v a 79 推论 1 经过梯形一腰的中点与底平行的直线,必平分另一腰 [u<1DR 80 推论 2 经过三角形一边的中点与另一边平行的直线,必平分第三边 NK#f Gz*,( 81 三角形中位线定理 三角形的中位线平行于第三边,并且等于它的一半 ?xy~N?N 82 梯形中位线定理 梯形的中位线平行于两底,并且等于两底和的一半 k?_Miqr L=(a+b)÷2 S=L×h r!;NH3 * 83 (1)比例的基本性质 如果 a:b=c:d,那么ad=bc如果ad=bc,那么a:b=c:d hE>Mo$Q( 84 (2)合比性质 如果 a/b=c/d,那么(a±b)/b=(c±d)/d !a
/ 85 (3)等比性质 如果 a/b=c/d=…=m/n(b+d+…+n≠0),那么(a+c+…+m) ~($h9*\ /(b+d+…+n)=a/b J<'4(}^| 86 平行线分线段成比例定理 三条平行线截两条直线,所得的对应线段成 6`4=!ZfI 比例 [g<JP~4] 87 推论 平行于三角形一边的直线截其他两边(或两边的延长线),所得 XRZmg " 的应线段成比例 y'(;!5w 88 定理 如果一条直线截三角形的两边(或两边的延长线)所得的对应线 c[4Z_5B 段成比例,那么这条直线平行于三角形的第三边 K\uR=L7 89 平行于三角形的一边,并且和其他两边相交的直线,所截得的三角形的 _ W$4Qn+f 三边与原三角形三边对应成比例 FsD}Nk=m~ 90 定理 平行于三角形一边的直线和其他两边(或两边的延长线)相交, "Li"NxObCA 所构成的三角形与原三角形相似 ]86U-`p 91 相似三角形判定定理 1 两角对应相等,两三角形相似(ASA) 4YKb~1qkk 92 直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似 Ef#%4ky 93 判定定理 2 两边对应成比例且夹角相等,两三角形相似(SAS) YYhRdU/g 94 判定定理 3 三边对应成比例,两三角形相似(SSS) C\1Dy5 95 定理 如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的 GSypdEBj+w 斜边和一条直角边对应成比例,那么这两个直角三角形相似 3o z] 96 性质定理 1 相似三角形对应高的比,对应中线的比与对应角平分线的
.7oz 比都等于相似比 /
Qbt 97 性质定理 2 相似三角形周长的比等于相似比 [z?<'Tj 98 性质定理 3 相似三角形面积的比等于相似比的平方 n84*[d}t 99 任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值,任意锐角的余弦值等于它的 5RqkAC 余角的正弦值 _KKG^
u< 100 任意锐角的正切值等于它的余角的余切值,任意锐角的余切值等于它的 V97Eb>@ 余角的正切值 *dGW=aM#C 101 圆是定点的距离等于定长的点的集合 |W?x6]~.R 102 圆的内部可以看作是圆心的距离小于半径的点的集合 ,9=a(j" 103 圆的外部可以看作是圆心的距离大于半径的点的集合 I&4|T<j 104 同圆或等圆的半径相等 -\>Xtix^-c 105 到定点的距离等于定长的点的轨迹,是以定点为圆心,定长为半径的圆 z7NaW e 106 和已知线段两个端点的距离相等的点的轨迹,是着条线段的垂直平分线 "BK&C6] 107 到已知角的两边距离相等的点的轨迹,是这个角的平分线 !.9N
J2'8 108 到两条平行线距离相等的点的轨迹,是和这两条平行线平行且距离相等 NO'-HKHj 的一条直线 L='GsjF0} 109 定理 不在同一直线上的三点确定一个圆。 [~x
Ql 110 垂径定理 垂直于弦的直径平分这条弦并且平分弦所对的两条弧
MgA6/k 111 推论 1 Oq[tgmf ①平分弦(不是直径)的直径垂直于弦,并且平分弦所对的两条弧 >I+O@ ②弦的垂直平分线经过圆心,并且平分弦所对的两条弧 90Q}9T\ ③平分弦所对的一条弧的直径,垂直平分弦,并且平分弦所对的另一条弧 ZMbv1*Vt 112 推论2 圆的两条平行弦所夹的弧相等 hEDj"`Px 113 圆是以圆心为对称中心的中心对称图形 p 5P<3( 114 定理 在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧相等,所对的弦相等, 7Ij'!@no 所对的弦的弦心距相等 Z(Xu>ap 115 推论 在同圆或等圆中,如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两弦的弦 y6$5meh.T 心距中有一组量相等那么它们所对应的其余各组量都相等 a6[bF 116 定理 一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半 "S1+mSW> 117 推论 1 同弧或等弧所对的圆周角相等;同圆或等圆中,相等的圆周角 'y@0P5[se 所对的弧也相等 ibEQ5 2 118 推论 2 半圆(或直径)所对的圆周角是直角;90° 的圆周角所对的弦 6%:N^B=%} 是直径 q")}vN 119 推论 3 如果三角形一边上的中线等于这边的一半,那么这个三角形是 0rF{"HM~ 直角三角形 d<xBI,g 120 定理 圆的内接四边形的对角互补,并且任何一个外角都等于它的内对 x6m21DW w 角 @dGj4h. 121 ①直线L和⊙O相交 d<r 2nk}'HBe ②直线L和⊙O相切 d=r =*}|
y;I ③直线L和⊙O相离 d>r pm^[ve 122 切线的判定定理 经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切 R`Q9|yF\ 线 NKO5c?ds 123 切线的性质定理 圆的切线垂直于经过切点的半径 |06G)r& 124 推论 1 经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点 k5|h8%h8 125 推论 2 经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心 CB|Z~_Bm 126 切线长定理 从圆外一点引圆的两条切线,它们的切线长相等,圆心和 ] OR] 这一点的连线平分两条切线的夹角 gVA$P 127 圆的外切四边形的两组对边的和相等 1SQ&mH/ 128 弦切角定理 弦切角等于它所夹的弧对的圆周角 KN5.2pp 129 推论 如果两个弦切角所夹的弧相等,那么这两个弦切角也相等 U)N;=gr\ 130 相交弦定理 圆内的两条相交弦,被交点分成的两条线段长的积相等 &Jq?tnNd 131 推论 如果弦与直径垂直相交,那么弦的一半是它分直径所成的两条线 rNdap*. 段的比例中项 L~~;i'J 132 切割线定理 从圆外一点引圆的切线和割线,切线长是这点到割线与圆 zDC-PHFHQ 交点的两条线段长的比例中项 k{uc%6s 133 推论 从圆外一点引圆的两条割线,这一点到每条割线与圆的交点的两 rqifjsv 条线段长的积相等 V0"UFy?i 134 如果两个圆相切,那么切点一定在连心线上 U
L(#B TK 135 ①两圆外离 d>R+r ②两圆外切 d=R+r ③两圆相交 R-r<d<R+r(R>r) JWC{ "6 ④两圆内切 d=R-r(R>r) ⑤两圆内含d<R-r(R>r) $6R<)]6 136 定理 相交两圆的连心线垂直平分两圆的公共弦 TTS}, ` 137 定理 把圆分成n(n≥3): |NL$? %I ⑴依次连结各分点所得的多边形是这个圆的内接正n边形 ?k#-)inf) ⑵经过各分点作圆的切线,以相邻切线的交点为顶点的多边形是这个圆 jyt
fGE: 的外切正n边形 =xg pr*
138 定理 任何正多边形都有一个外接圆和一个内切圆,这两个圆是同心圆 ZfS-W&6Z 139 正n边形的每个内角都等于(n-2)×180°/n >wZ!1Jq 140 定理 正n边形的半径和边心距把正n边形分成2n个全等的直角三角形 iGM-#{5 141 正n边形的面积Sn=pnrn/2 p表示正n边形的周长 YYN=`ST 142 正三角形面积 √3a/4 a表示边长 EFhe`` 143 如果在一个顶点周围有k个正n边形的角,由于这些角的和应为360°,因 {=pf#E= 此k×(n-2)180°/n=360°化为(n-2)(k-2)=4
p,U.5bX 144 弧长计算公式:L=n兀R/180 Nn+leM 145 扇形面积公式:S扇形=n兀R^2/360=LR/2 Wo\NX05-? 146 内公切线长=d-(R-r) 外公切线长= d-(R+r) V*LpO8= (C1]R41' aabnlOVw 实用工具:常用数学公式 D[ny%9 : bq]af.o* 公式分类 公式表达式 '\P6NszY~
R:-^,/1 乘法与因式分解 a2-b2=(a+b)(a-b) a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2) VDBP]LRF a3-b3=(a-b(a2+ab+b2) Sa6}xe."M, 三角不等式 |a+b|≤|a|+|b| |a-b|≤|a|+|b| |a|≤b<=>-b≤a≤b cSQvP. |a-b|≥|a|-|b| -|a|≤a≤|a| jrG@
+" } 一元二次方程的解 -b+√(b2-4ac)/2a -b-√(b2-4ac)/2a ji:
JLvf]% 根与系数的关系 X1+X2=-b/a X1*X2=c/a 注:韦达定理 %*zgN[/w >{V]q*[/;Q 判别式 gFJd8#6t b2-4ac=0 注:方程有两个相等的实根 qHklu2_% b2-4ac>0 注:方程有两个不等的实根 /&a[D2 b2-4ac<0 注:方程没有实根,有共轭复数根 I@e{>} VcA87*pel 三角函数公式 5yuR[VU Q@nxGm 两角和公式 njX!Ez sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA 1jO/"d.8n cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB ^~?VD tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB) tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB) Za5*HCo ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA) ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA) v:eVK!O a~WtW] 倍角公式 B]#0]-ua tan2A=2tanA/(1-tan2A) ctg2A=(ctg2A-1)/2ctga c1Xt$[_ cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a cW%F%:b ! p458~| 半角公式 &*r YY\I sin(A/2)=√((1-cosA)/2) sin(A/2)=-√((1-cosA)/2) qa2QS._m cos(A/2)=√((1+cosA)/2) cos(A/2)=-√((1+cosA)/2) &?v^
xAr?B tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA)) tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA)) 1Sr@$+VGO ctg(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA)) ctg(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA)) +!CG'qyN> LsoP >vJG 和差化积 c[f
2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B) 2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B) u<:RSg 2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B) -2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B) x%5n
& B sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2 "4zTP!Ow cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2) aOETms w tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB %3|0_ ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB - ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB mKfT4t (Jy7 某些数列前n项和 X^7bOFWE 1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/2 1+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n2 /(5SJ(a 2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1) 13+23+33+43+53+63+…n3=n2(n+1)2/4 zq8LQ4@ay 12+22+32+42+52+62+72+82+…+n2=n(n+1)(2n+1)/6 ohOze\T)= 1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3 ^dld\t:tV7 Kb#py
6 正弦定理 a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R注:其中R表示三角形的外接圆半径 >^{}Hjt 余弦定理 b2=a2+c2-2accosB 注:角B是边a和边c的夹角 Bzw~OB{!=J $s5LzJn 圆的标准方程 (x-a)2+(y-b)2=r2 注: (a,b)是圆心坐标 xbSix:R=Z 圆的一般方程 x2+y2+Dx+Ey+F=0 注: D2+E2-4F>0 z1*8 5?
抛物线标准方程 y2=2px y2=-2px x2=2py x2=-2py 5e6 f)[} *q\Ve)
E} 直棱柱侧面积 S=c*h 斜棱柱侧面积 S=c'*h 正棱锥侧面积 S=1/2c*h' hVd%
jU: 正棱台侧面积 S=1/2(c+c')h' 圆台侧面积 S=1/2(c+c')l=pi(R+r)l N.l+9L0b 球的表面积 S=4pi*r2 圆柱侧面积 S=c*h=2pi*h gM '_1zs
U 圆锥侧面积 S=1/2*c*l=pi*r*l "xi)GH]H_ }]'Z~5T 弧长公式 l=a*r a是圆心角的弧度数r>0 扇形公式 s=1/2*l*r )L<NW{ Quqts(Q) + 锥体体积公式 V=1/3*S*H 圆锥体体积公式 V=1/3*pi*r2h 5F18/:\n 斜棱柱体积 V=S'L 注:其中,S'是直截面面积, L是侧棱长 <%Bsb}h,
柱体体积公式 V=s*h 圆柱体 V=pi*r2h 8 W79
= ;4cDmZh -$>R;L
|