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辅导小学生用得上 [复制链接]

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只看楼主 倒序阅读 使用道具 楼主  发表于: 2015-09-14
  1、 每份数×份数=总数      总数÷每份数=份数    总数÷份数=每份数 nj:w1E/R  
        2、 1倍数×倍数=几倍数    几倍数÷1倍数=倍数  几倍数÷倍数= 1倍数 ||>4XDV#  
        3、 速度×时间=路程          路程÷速度=时间      路程÷时间=速度 hNsi  8/  
        4、 单价×数量=总价          总价÷单价=数量      总价÷数量=单价 `MCiybl,&P  
        5、 工作效率×工作时间=工作总量        工作总量÷工作效率=工作时间
            工作总量÷工作时间=工作效率 z?.9)T9_  
        6、 加数+加数=和          和-一个加数=另一个加数 NS2vA>n8R  
        7、 被减数-减数=差          被减数-差=减数      差+减数=被减数 vQyY %  
        8、 因数×因数=积          积÷一个因数=另一个因数 Vx2/^MiXy  
        9、 被除数÷除数=商          被除数÷商=除数      商×除数=被除数 JPAjOcmU/  
;b*qunJ3L  
]t~.?)Ad+2  
        小学数学图形计算公式
SMD*9&,  
.Y{x!Q"  
        1、正方形:C周长 S面积 a边长 周长=边长×4C=4a 面积=边长×边长S=a×a @, GL&$Y:W  
        2、正方体:V:体积 a:棱长  表面积=棱长×棱长×6    S表=a×a×6 :>JfBJ]|  
                                  体  积=棱长×棱长×棱长   V=a×a×a P*BRebL:  
        3、长方形: OPDT:e86Y=  
          C周长 S面积 a边长  周长=(长+宽)×2  C=2(a+b)   面积=长×宽   S=ab zmGHI! tP  
        4、长方体 +T@BOYhgq  
          V:体积 s:面积 a:长 b: 宽 h:高 D<d, 9S,)  
         (1)表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2   S=2(ab+ah+bh) ]sqLGmUL  
         (2)体积=长×宽×高                 V=abh J)Y`G4l2@  
        5、三角形 G@#lf@M]  
         s面积 a底 h高  面积=底×高÷2      s=ah÷2 On}1&!{1]  
                    三角形高=面积 ×2÷底 &TBFt;  
                    三角形底=面积 ×2÷高 Ba8=nGa4KY  
        6、平行四边形:s面积 a底 h高      面积=底×高     s=ah oG1z PspL  
        7、梯形:s面积 a上底 b下底 h高  面积=(上底+下底)×高÷2 s=(a+b)×h÷2 +1YEOOfVY  
        8 圆形:S面    C周长   ∏     d=直径       r=半径 OyVP_Yx,V  
         (1)周长=直径×∏=2×∏×半径       C=∏d=2∏r Q;8z&4s@  
         (2)面积=半径×半径×∏ $uDgBZA\  
        9、圆柱体:v体积    h:高    s:底面积   r:底面半径   c:底面周长 p$9Aadi]  
         (1)侧面积=底面周长×高 tRJ5IX##L  
         (2)表面积=侧面积+底面积×2 pT->qQ3;  
         (3)体积=底面积×高 O&BvWik  
         (4)体积=侧面积÷2×半径 0S$k;q  
        10、圆锥体:v体积   h高   s底面积   r底面半径    体积=底面积×高÷3 ];hqI O#nM  
Hz GwO^tbK  
(O4oI U  
         总数÷总份数=平均数 _ \X ,a5Un  
sdZ$3oE.  
         和差问题的公式 mdEJ'];AH  
        (和+差)÷2=大数 *lvADW5e  
        (和-差)÷2=小数 cVW7I  
= yZq]g6Q  
        和倍问题 3\@2!:>  
        和÷(倍数-1)=小数 IZj`*M%3  
        小数×倍数=大数 ,M.}Qak^  
        (或者 和-小数=大数) V^ n6~O  
cyJ{AS+  
        差倍问题 vvv'!\'#  
        差÷(倍数-1)=小数 yiQ?p:DM  
        小数×倍数=大数 d<7b<f"~  
        (或 小数+差=大数) H5x7)1 Ir|  
H?];8wq$G  
        植树问题 }6%XiP|  
        1、非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形: 7Dbm s(:(  
         ⑴如果在非封闭线路的两端都要植树,那么: 4T(d9y  
           株数=段数+1=全长÷株距-1 IS&qFi}W|W  
           全长=株距×(株数-1) AJ7^'p9Y  
           株距=全长÷(株数-1) xyL)'C  
         ⑵如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么: B#S8j18M  
           株数=段数=全长÷株距 I{cH$jt<  
           全长=株距×株数 K 77iv  
           株距=全长÷株数 i`2SebDj'w  
         ⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么: z1Bi#/i  
           株数=段数-1=全长÷株距-1 `^SRg_rH=`  
           全长=株距×(株数+1) +Pb:<WT}%  
           株距=全长÷(株数+1) g~y0,0'j1\  
/S"jO [n9b  
        2、封闭线路上的植树问题的数量关系如下 _x<NGIz  
           株数=段数=全长÷株距 "u7[[.P)  
           全长=株距×株数 "jum*<QZz  
           株距=全长÷株数 'c7nh{F  
x^[,0?y2  
        盈亏问题 1OM Xg=Y  
        (盈+亏)÷两次分配量之差=参加分配的份数 }8x+F2i  
        (大盈-小盈)÷两次分配量之差=参加分配的份数 d j\Z}[  
        (大亏-小亏)÷两次分配量之差=参加分配的份数 c EYHB1*cT  
; zJb("n  
        相遇问题 hU""YP ~y  
        相遇路程=速度和×相遇时间 bwXeEA@{  
        相遇时间=相遇路程÷速度和 EcB !bf  
        速度和=相遇路程÷相遇时间 qX-ptsQ  
tJ6@Ot  
        追及问题 J;>epM ;*  
        追及距离=速度差×追及时间 CVa>5 vt  
        追及时间=追及距离÷速度差 d#0:U Y%~  
        速度差=追及距离÷追及时间 /%&  d:  
^1.*NG8  
        流水问题 adP  :{j  
        顺流速度=静水速度+水流速度 B>L7UQ6_[  
        逆流速度=静水速度-水流速度 !{.CGpS ]  
        静水速度=(顺流速度+逆流速度)÷2 Njg$~30  
        水流速度=(顺流速度-逆流速度)÷2 BS##nS-[  
6/8K2_UeoW  
        浓度问题 (NvjX})eh  
        溶质的重量+溶剂的重量=溶液的重量 PK2;Ywk`  
        溶质的重量÷溶液的重量×100%=浓度 v;<gCzqQh  
        溶液的重量×浓度=溶质的重量 OKMdyyO<l  
        溶质的重量÷浓度=溶液的重量 U S ALoe  
M9W zsWM  
        利润与折扣问题 8<C*D".T$  
        利润=售出价-成本 .Z [4:TS  
        利润率=利润÷成本×100%=(售出价÷成本-1)×100% RhE~Rwbx  
        涨跌金额=本金×涨跌百分比 [j0[c9.p [  
        折扣=实际售价÷原售价×100%(折扣<1) ]!/U9"_e"B  
        利息=本金×利率×时间 6]?%1HSi  
        税后利息=本金×利率×时间×(1-20%) v]V N'Hs?  
JI-i7P  
        长度单位换算 fwz:k]vk  
        1千米=1000米   1米=10分米 }N[X<9^ Z  
        1分米=10厘米   1米=100厘米 1X2j%q I&  
        1厘米=10毫米 ?.VKVTX^  
_cs(f<>oCO  
        面积单位换算 e3; &  
        1平方千米=100公顷 G*9>TavE  
        1公顷=10000平方米 :0l+x 0l}  
        1平方米=100平方分米 #h[>RtP:  
        1平方分米=100平方厘米 o%?)};o  
        1平方厘米=100平方毫米 @-)?uYw:r  
UN.;w3`Oc  
        体(容)积单位换算 ur}'Y^0iR  
        1立方米=1000立方分米 ;0 B1P|7zK  
        1立方分米=1000立方厘米 [LnPV2@e  
        1立方分米=1升 vdq=F|&  
        1立方厘米=1毫升 \l:R]:w;ZI  
        1立方米=1000升 ^Lgvey%  
e-ta7R4  
        重量单位换算 ,- AF8BP  
        1吨=1000 千克 n?@zp<  
        1千克=1000克 Rs<q ^w]  
        1千克=1公斤 )*BZ o >"  
4{uQ}ea  
        人民币单位换算 d%8n   
        1元=10角 %b^4XTz  
        1角=10分 @A1f#Ed<  
        1元=100分 ^L2d%d\5  
!XtG6ON=  
        时间单位换算 "u^Erj# /  
        1世纪=100年       1年=12月 K<J,n!zc  
        大月(31天)有:     1\3\5\7\8\10\12月 oPmz$]_Z  
        小月(30天)的有:   4\6\9\11月 u8zL[] >  
        平年 2月28天,     闰年 2月29天 ;l *%IMB  
        平年全年365天,    闰年全年366天 +\T8`iCFB  
        1日=24小时        1小时=60分 3<^Up1CaZ  
        1分=60秒          1小时=3600秒 xQ FY/Z  
r W`7<3  
        
小学数学几何形体周长 面积 体积计算公式 '. "_TEIF  
oK\zyNK  
        1、长方形的周长=(长+宽)×2             C=(a+b)×2 h vYRAQR:  
        2、正方形的周长=边长×4                  C=4a Nnh\FaI  
        3、长方形的面积=长×宽                   S=ab [K3 te  
        4、正方形的面积=边长×边长               S=a.a= a 4^W!,@W  
        5、三角形的面积=底×高÷2                 S=ah÷2 |c/=9Bb  
        6、平行四边形的面积=底×高               S=ah *-9i<@|(U^  
        7、梯形的面积=(上底+下底)×高÷2        S=(a+b)h÷2 OvX&5Q5  
        8、直径=半径×2   d=2r    半径=直径÷2    r= d÷2 dC({B3#e{  
        9、圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2   c=πd =2πr e(8hSVcl4  
       10、圆的面积=圆周率×半径×半径 h< r(:.%!}  
`}?;Ow&2CY  
        常见的初中数学公式 WA (x]""  
y47N(;vy  
        1 过两点有且只有一条直线  rexf#W)  
        2 两点之间线段最短 t.9s49P  
        3 同角或等角的补角相等 *K|~]r(F?  
        4 同角或等角的余角相等 =VD],R)  
        5 过一点有且只有一条直线和已知直线垂直 6'^E ],:b  
        6 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中,垂线段最短 Gm B&TD m  
        7 平行公理  经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行 bh.&vp.kP  
        8 如果两条直线都和第三条直线平行,这两条直线也互相平行 K+}0:W=P  
        9 同位角相等,两直线平行 O^MI073Q>t  
       10 内错角相等,两直线平行 6MVu"0#  
       11 同旁内角互补,两直线平行 sQ}|Lu9hZ  
       12 两直线平行,同位角相等 vu+g65"  
       13 两直线平行,内错角相等 <r#FI8P;X  
       14 两直线平行,同旁内角互补  x &R9m,  
       15 定理  三角形两边的和大于第三边 |HmY`w6*z  
       16 推论  三角形两边的差小于第三边  V;%ug'j  
       17 三角形内角和定理  三角形三个内角的和等于180° >Q/;0>V  
       18 推论1  直角三角形的两个锐角互余 1#=9DD$4  
       19 推论2  三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和 0>od1/`  
       20 推论3  三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角 w7@`:W  
       21 全等三角形的对应边、对应角相等 w,p'$WC*  
       22 边角边公理(SAS)  有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等 R&Lqaek&W  
       23 角边角公理(ASA)  有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等 T aS1%(  
       24 推论(AAS)   有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等 F{ %*(U  
       25 边边边公理(SSS)  有三边对应相等的两个三角形全等 T<B}Z11R  
       26 斜边、直角边公理(HL) 有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形
4QA~@pBX^{  
                               全等 !_ W/p`Tc  
       27 定理1  在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等 B%8@yS  
       28 定理2  到一个角的两边的距离相同的点,在这个角的平分线上 h+W$\T)  
       29 角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合 -V}oFxk]q  
       30 等腰三角形的性质定理 等腰三角形的两个底角相等 (即等边对等角) +aOdaNcI  
       31 推论1  等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边 I}_}VSG(  
       32 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合 {mJ' Lb0;  
       33 推论3  等边三角形的各角都相等,并且每一个角都等于60° kkjugm{D7  
       34 等腰三角形的判定定理   如果一个三角形有两个角相等,那么这两个角
E2dM0r<]  
                                 所对的边也相等(等角对等边) Z^|N]Ej  
       35 推论1  三个角都相等的三角形是等边三角形 s\;/U|P_  
       36 推论2  有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形 |SOLC  
       37 在直角三角形中,如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的
k' st^1T  
          一半 x4* bhiu  
       38 直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半
INA3^p'w  
       39 定理  线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等 =@!t/LR7kg  
       40 逆定理 和一条线段两个端点距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上 *S}@DoXS  
       41 线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合
 T01Iu  
       42 定理1  关于某条直线对称的两个图形是全等形 {U;yW)   
       43 定理2  如果两个图形关于某直线对称,那么对称轴是对应点连线的垂直
5sT3|yq  
                 平分线 to?!qxn  
       44 定理3  两个图形关于某直线对称,如果它们的对应线段或延长线相交,        
NBPP?\1  
                 那么交点在对称轴上 >/A]C$?3  
       45 逆定理   如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分,那么这两
5GM-*Ak@  
                   个图形关于这条直线对称 ,>-jZtm  
       46 勾股定理  直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方,
@5^&&4>N  
                    即a^2+b^2=c^2 9ngx kOGx  
       47 勾股定理的逆定理  如果三角形的三边长a、b、c有关系a^2+b^2=c^2 ,
yJI~{VmU7  
                            那么这个三角形是直角三角形 3=d%WPgQ  
       48 定理  四边形的内角和等于360° R;!,(l  
       49 四边形的外角和等于360° \\R}3 >Wc  
       50 多边形内角和定理  n边形的内角的和等于(n-2)×180° AXlVH%'  
       51 推论  任意多边的外角和等于360° F@?-^ E@  
       52 平行四边形性质定理 1 平行四边形的对角相等 "9_$7.q<y  
       53 平行四边形性质定理 2 平行四边形的对边相等 ?y? 9;;  
       54 推论 夹在两条平行线间的平行线段相等 iAz0 A  
       55 平行四边形性质定理 3  平行四边形的对角线互相平分 <L]Gk]k_R  
       56 平行四边形判定定理 1  两组对角分别相等的四边形是平行四边形 ?0; 2ct  
       57 平行四边形判定定理 2  两组对边分别相等的四边形是平行四边形 R,BJr y  
       58 平行四边形判定定理 3  对角线互相平分的四边形是平行四边形 Z[nHo'  
       59 平行四边形判定定理 4  一组对边平行相等的四边形是平行四边形 (,h2qP-;ud  
       60 矩形性质定理 1        矩形的四个角都是直角 EIRDH'[L  
       61 矩形性质定理 2        矩形的对角线相等 LFax$CZc  
       62 矩形判定定理 1        有三个角是直角的四边形是矩形 ]VjvG};  
       63 矩形判定定理 2        对角线相等的平行四边形是矩形 UQu6JkbLL  
       64 菱形性质定理 1        菱形的四条边都相等 UQDAql  
       65 菱形性质定理 2  菱形的对角线互相垂直,并且每一条对角线平分一组对角 dL$ iTSfz"  
       66 菱形面积=对角线乘积的一半,即 S=(a×b)÷2
blQ&QQL  
       67 菱形判定定理 1     四边都相等的四边形是菱形 X]=eC6M}:V  
       68 菱形判定定理 2     对角线互相垂直的平行四边形是菱形 @:?[R&`  
       69 正方形性质定理 1   正方形的四个角都是直角,四条边都相等 LTe ({6l0  
       70 正方形性质定理 2   正方形的两条对角线相等,并且互相垂直平分,
8{ZTHY -  
                             条对角线平分一组对角 !'N@ZZ  
       71 定理1  关于中心对称的两个图形是全等的 B@(d5i{h  
       72 定理2  关于中心对称的两个图形,对称点连线都经过对称中心,并且被
gxl7j Y  
                 对称中心平分 $E@n;0P  
       73 逆定理   如果两个图形的对应点连线都经过某一点,并且被这一点平分,
B $g\;$G  
                  那么这两个图形关于这一点对称 -FJ3;fP&  
       74 等腰梯形性质定理    等腰梯形在同一底上的两个角相等 c]{}|2 u  
       75 等腰梯形的两条对角线相等 67(s\  
       76 等腰梯形判定定理    在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形 h^ Cm\V  
       77 对角线相等的梯形是等腰梯形 D3 C7f'  
       78 平行线等分线段定理   如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等,
\ivxi< SR  
                               那么在其他直线上截得的线段也相等 'V?FeWp  
       79 推论 1  经过梯形一腰的中点与底平行的直线,必平分另一腰 I D_4M_G  
       80 推论 2  经过三角形一边的中点与另一边平行的直线,必平分第三边 UfX~GC;B  
       81 三角形中位线定理  三角形的中位线平行于第三边,并且等于它的一半 +;~N; BT  
       82 梯形中位线定理  梯形的中位线平行于两底,并且等于两底和的一半
-zFJ)!/?  
                          L=(a+b)÷2  S=L×h 8NfXYR#  
       83 (1)比例的基本性质  如果 a:b=c:d,那么ad=bc如果ad=bc,那么a:b=c:d dy_Uh)$$|g  
       84 (2)合比性质  如果 a/b=c/d,那么(a±b)/b=(c±d)/d 9E  ^!i  
       85 (3)等比性质  如果 a/b=c/d=…=m/n(b+d+…+n≠0),那么(a+c+…+m)
@*y4uI6&  
                            /(b+d+…+n)=a/b Z{B  e  
       86 平行线分线段成比例定理  三条平行线截两条直线,所得的对应线段成
I(*3n"  
                                  比例 I,hw 0e  
       87 推论  平行于三角形一边的直线截其他两边(或两边的延长线),所得
K%dQ; C*?  
                的应线段成比例 ],weqs  
       88 定理  如果一条直线截三角形的两边(或两边的延长线)所得的对应线
a<&K^M&  
                段成比例,那么这条直线平行于三角形的第三边 <G}Lc  
       89 平行于三角形的一边,并且和其他两边相交的直线,所截得的三角形的
d3c.lD)L9  
                三边与原三角形三边对应成比例 A&M_ J  
       90 定理  平行于三角形一边的直线和其他两边(或两边的延长线)相交,
`0qjaC  
                所构成的三角形与原三角形相似 Q` &#u#  
       91 相似三角形判定定理 1  两角对应相等,两三角形相似(ASA) 66& uK|  
       92 直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似 3Z" ;a  
       93 判定定理 2  两边对应成比例且夹角相等,两三角形相似(SAS) o4" [{LyT  
       94 判定定理 3  三边对应成比例,两三角形相似(SSS) J]U_A/f  
       95 定理  如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的
vqN/crJ@  
                斜边和一条直角边对应成比例,那么这两个直角三角形相似 DP @1to@  
       96 性质定理 1  相似三角形对应高的比,对应中线的比与对应角平分线的
/Z6lnm7wJ  
                      比都等于相似比 8H4NNj Oy  
       97 性质定理 2  相似三角形周长的比等于相似比 x[58C+  
       98 性质定理 3  相似三角形面积的比等于相似比的平方 ;y,g%uqE  
       99 任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值,任意锐角的余弦值等于它的
`TPIc  
               余角的正弦值 v/ N[)<  
      100 任意锐角的正切值等于它的余角的余切值,任意锐角的余切值等于它的
Ro]Z9C>1o  
               余角的正切值 Yk|6?e{+)  
      101 圆是定点的距离等于定长的点的集合 dNgA C){w  
      102 圆的内部可以看作是圆心的距离小于半径的点的集合 (?Mn_FNE|  
      103 圆的外部可以看作是圆心的距离大于半径的点的集合 =_`q;Tu=  
      104 同圆或等圆的半径相等 X\m\yv}}  
      105 到定点的距离等于定长的点的轨迹,是以定点为圆心,定长为半径的圆 ?(gha  
      106 和已知线段两个端点的距离相等的点的轨迹,是着条线段的垂直平分线 T#qf&Q Z  
      107 到已知角的两边距离相等的点的轨迹,是这个角的平分线 , Wd=!if  
      108 到两条平行线距离相等的点的轨迹,是和这两条平行线平行且距离相等
 oE+P=  
               的一条直线 U,W MP<5&  
      109 定理  不在同一直线上的三点确定一个圆。 >8"(go+02  
      110 垂径定理  垂直于弦的直径平分这条弦并且平分弦所对的两条弧 }!_z\'u  
      111 推论 1  
x:Q\pZ  
          ①平分弦(不是直径)的直径垂直于弦,并且平分弦所对的两条弧 3*<@PXpK&  
          ②弦的垂直平分线经过圆心,并且平分弦所对的两条弧 3Rb#!tx9  
          ③平分弦所对的一条弧的直径,垂直平分弦,并且平分弦所对的另一条弧 Aars\   
      112 推论2  圆的两条平行弦所夹的弧相等 h}a}HabA  
      113 圆是以圆心为对称中心的中心对称图形 3WP\MM  
      114 定理  在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧相等,所对的弦相等,
 BI?, 3  
                所对的弦的弦心距相等 bN/8 ~!  
      115 推论  在同圆或等圆中,如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两弦的弦
$0 .6No_|  
                心距中有一组量相等那么它们所对应的其余各组量都相等 `D(V_WZ  
      116 定理  一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半 \ UrD%;sq  
      117 推论 1  同弧或等弧所对的圆周角相等;同圆或等圆中,相等的圆周角
~-k , $J?7  
                  所对的弧也相等 TnN yth wZ  
      118 推论 2  半圆(或直径)所对的圆周角是直角;90° 的圆周角所对的弦
nook/7]  
                  是直径 OdFF)-K >~  
      119 推论 3  如果三角形一边上的中线等于这边的一半,那么这个三角形是
w(V%EEk  
                  直角三角形 Hl}lxK,]  
      120 定理  圆的内接四边形的对角互补,并且任何一个外角都等于它的内对
2A\b-;4EP  
                  角 #r#[&b  
      121 ①直线L和⊙O相交  d<r +%XByY5  
          ②直线L和⊙O相切  d=r C4(xtSJSd!  
          ③直线L和⊙O相离  d>r q\<l"b z  
      122 切线的判定定理  经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切
%nkP" Z#  
                          线 ;D~#|CB  
      123 切线的性质定理  圆的切线垂直于经过切点的半径 u9 &$`N_G  
      124 推论 1  经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点 t}k:wzZ@  
      125 推论 2  经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心 R:f!ywj%  
      126 切线长定理  从圆外一点引圆的两条切线,它们的切线长相等,圆心和
`/[5/%  
                      这一点的连线平分两条切线的夹角 %/uLyCUZ  
      127 圆的外切四边形的两组对边的和相等 /''=V.-N  
      128 弦切角定理  弦切角等于它所夹的弧对的圆周角 !Wr<T!T  
      129 推论  如果两个弦切角所夹的弧相等,那么这两个弦切角也相等 q%x i>H.:{  
      130 相交弦定理  圆内的两条相交弦,被交点分成的两条线段长的积相等  <OEIG 0  
      131 推论  如果弦与直径垂直相交,那么弦的一半是它分直径所成的两条线
inU5eronuj  
                段的比例中项 8e-nzc,]  
      132 切割线定理  从圆外一点引圆的切线和割线,切线长是这点到割线与圆
)>1}I_1j)  
                      交点的两条线段长的比例中项 H[hJUR+#  
      133 推论  从圆外一点引圆的两条割线,这一点到每条割线与圆的交点的两
gbzBweWF  
                条线段长的积相等 c ?CD;Pk  
      134 如果两个圆相切,那么切点一定在连心线上 >>T7;[h  
      135 ①两圆外离 d>R+r  ②两圆外切 d=R+r ③两圆相交 R-r<d<R+r
(R>r) EK4%4<"  
          ④两圆内切 d=R-r(R>r)                 ⑤两圆内含d<R-r(R>r) 5@5 *}[M  
      136 定理  相交两圆的连心线垂直平分两圆的公共弦 i975)_X(  
      137 定理  把圆分成n(n≥3): 4"@;.C""  
          ⑴依次连结各分点所得的多边形是这个圆的内接正n边形 $=.%IJ_MAz  
          ⑵经过各分点作圆的切线,以相邻切线的交点为顶点的多边形是这个圆
&j:e<{@  
            的外切正n边形 vCi`htm%  
      138 定理  任何正多边形都有一个外接圆和一个内切圆,这两个圆是同心圆 zH~P-MqC  
      139 正n边形的每个内角都等于(n-2)×180°/n iQ" LIeD  
      140 定理  正n边形的半径和边心距把正n边形分成2n个全等的直角三角形 <\epj=OclV  
      141 正n边形的面积Sn=pnrn/2   p表示正n边形的周长 -7&ywgxl  
      142 正三角形面积 √3a/4 a表示边长 B}TY+@  
      143 如果在一个顶点周围有k个正n边形的角,由于这些角的和应为360°,因
|aLK_]!  
          此k×(n-2)180°/n=360°化为(n-2)(k-2)=4 26/<\{q~  
      144 弧长计算公式:L=n兀R/180 o:{Sws(=  
      145 扇形面积公式:S扇形=n兀R^2/360=LR/2 h"ZIh= j@  
      146 内公切线长=d-(R-r)   外公切线长= d-(R+r) _{`Z?lt  
#; !@Pf  
   2vpQ"e- A  
        实用工具:常用数学公式 xF{%@t  
= z mxki  
        公式分类 公式表达式
>fYcr#i0[  
(H uvo9  
        乘法与因式分解  a2-b2=(a+b)(a-b)          a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)
]<<,{IQ  
                         a3-b3=(a-b(a2+ab+b2) v'?Smd1v /  
        三角不等式  |a+b|≤|a|+|b|   |a-b|≤|a|+|b|   |a|≤b<=>-b≤a≤b 9KX% O-'  
                     |a-b|≥|a|-|b|     -|a|≤a≤|a| )f$4: Pq  
        一元二次方程的解   -b+√(b2-4ac)/2a -b-√(b2-4ac)/2a B]tj0FB`-*  
        根与系数的关系     X1+X2=-b/a X1*X2=c/a    注:韦达定理 /!0&b?  
kFE9}0-   
        判别式 i@+m<YS:2>  
        b2-4ac=0  注:方程有两个相等的实根 (xW+* %  
        b2-4ac>0  注:方程有两个不等的实根 =u}~\ 'd  
        b2-4ac<0  注:方程没有实根,有共轭复数根  nT> v  
ke2dQ^kc4  
        三角函数公式 9xbT?$^  
:jv(-RTI  
         两角和公式 C"kfxpCi  
        sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA CtM qE+j^  
        cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB :oy2mi;  
        tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB) tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB) G4c@v1#%.  
        ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA) ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA) vQCb?+X&  
'l(s)Oa{M:  
        倍角公式 ?Ojv<L-f.:  
        tan2A=2tanA/(1-tan2A) ctg2A=(ctg2A-1)/2ctga a!bW^?PcK  
        cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a jv.tg,c_6  
B{=DnB6  
        半角公式 ZY8.p  
        sin(A/2)=√((1-cosA)/2)         sin(A/2)=-√((1-cosA)/2) O^!ds  
        cos(A/2)=√((1+cosA)/2)         cos(A/2)=-√((1+cosA)/2) 'nPI zK<v  
        tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA)) tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA)) L E\rc A  
        ctg(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA)) ctg(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA)) y]t19G+  
*eHa4I  
        和差化积 rSv,;v  
        2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B)          2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B) GcN}I=4|  
        2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B)         -2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B) 9^DAlY,x.  
        sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2
m Z +dr[  
        cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2) EHq; eF  
        tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB          tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB YD[AgToo0  
        ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB          - ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB Q   
W#U|;@"  
        某些数列前n项和 p^ (Z  
        1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/2  1+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n2 w#)u+^-  
        2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1) 13+23+33+43+53+63+…n3=n2(n+1)2/4
T(u; <}e@[  
        12+22+32+42+52+62+72+82+…+n2=n(n+1)(2n+1)/6 +JYb)rn$^  
        
1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3 &ic'!h"  
sxr,] @  
        正弦定理
a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R注:其中R表示三角形的外接圆半径 fNi&r0/-t  
        余弦定理   b2=a2+c2-2accosB 注:角B是边a和边c的夹角 gOnZ#  
&iWTf K7  
        圆的标准方程    (x-a)2+(y-b)2=r2    注:  (a,b)是圆心坐标 F_0D)H)N@  
        圆的一般方程    x2+y2+Dx+Ey+F=0     注:   D2+E2-4F>0 564L.^$@|  
        抛物线标准方程  y2=2px       y2=-2px       x2=2py       x2=-2py Jf4` 2KN\  
Eb~vNdPo  
        直棱柱侧面积 S=c*h  斜棱柱侧面积 S=c'*h  正棱锥侧面积 S=1/2c*h'
xGyl7$J  
        正棱台侧面积 S=1/2(c+c')h'     圆台侧面积 S=1/2(c+c')l=pi(R+r)l +pgHCzwJE  
        球的表面积 S=4pi*r2            圆柱侧面积 S=c*h=2pi*h  ^[SW07o~  
        圆锥侧面积 S=1/2*c*l=pi*r*l aPlEM_escS  
ux n+.fA  
        弧长公式  l=a*r  a是圆心角的弧度数r>0       扇形公式  s=1/2*l*r iPl,KjGk  
ftMlm_u  
        锥体体积公式  V=1/3*S*H           圆锥体体积公式  V=1/3*pi*r2h Q4 &P\V  
        斜棱柱体积    V=S'L         注:其中,S'是直截面面积, L是侧棱长 |_ED*ATR=  
        柱体体积公式  V=s*h               圆柱体   V=pi*r2h
8nBYP+t,e  
A-1K TD  
ASov/<D_q  
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不错呀,值得表扬!

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