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1、 每份数×份数=总数 总数÷每份数=份数 总数÷份数=每份数
c2M 2、 1倍数×倍数=几倍数 几倍数÷1倍数=倍数 几倍数÷倍数= 1倍数 EXr2d" 3、 速度×时间=路程 路程÷速度=时间 路程÷时间=速度 W?.469yy 4、 单价×数量=总价 总价÷单价=数量 总价÷数量=单价 4F#H$`:[ 5、 工作效率×工作时间=工作总量 工作总量÷工作效率=工作时间 工作总量÷工作时间=工作效率 JpC=ACF 6、 加数+加数=和 和-一个加数=另一个加数 QTi@yT: 7、 被减数-减数=差 被减数-差=减数 差+减数=被减数 TsK!36
cg 8、 因数×因数=积 积÷一个因数=另一个因数 Mp|Jt 9、 被除数÷除数=商 被除数÷商=除数 商×除数=被除数 X_o#! cE
'LE1DK iv *$!\Cd 小学数学图形计算公式 e,e(t7c?d T3{~f
1、正方形:C周长 S面积 a边长 周长=边长×4C=4a 面积=边长×边长S=a×a 'QT~o-U 2、正方体:V:体积 a:棱长 表面积=棱长×棱长×6 S表=a×a×6 /h+ W L 体 积=棱长×棱长×棱长 V=a×a×a <7\j\`
3、长方形: M
x#L|w`r C周长 S面积 a边长 周长=(长+宽)×2 C=2(a+b) 面积=长×宽 S=ab i3N{D
t 4、长方体 ]wU/yc)e V:体积 s:面积 a:长 b: 宽 h:高 \~E?;q! (1)表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2 S=2(ab+ah+bh) 6Lq`zU^ (2)体积=长×宽×高 V=abh WT<}3(S'? 5、三角形 Gd%i?(U,R s面积 a底 h高 面积=底×高÷2 s=ah÷2 v-3VzAd=*& 三角形高=面积 ×2÷底 1~L;S 三角形底=面积 ×2÷高 K_)~&Cu*' 6、平行四边形:s面积 a底 h高 面积=底×高 s=ah fOH
bgnL> 7、梯形:s面积 a上底 b下底 h高 面积=(上底+下底)×高÷2 s=(a+b)×h÷2 qsep9z. 8 圆形:S面 C周长 ∏ d=直径 r=半径 ?o;ip (1)周长=直径×∏=2×∏×半径 C=∏d=2∏r VRQ`-# (2)面积=半径×半径×∏ Mu[lk=jC 9、圆柱体:v体积 h:高 s:底面积 r:底面半径 c:底面周长 c.IUqin (1)侧面积=底面周长×高 #:gl+ (2)表面积=侧面积+底面积×2 znsQ/[ (3)体积=底面积×高 [8sYE h (4)体积=侧面积÷2×半径 w8 :[w 10、圆锥体:v体积 h高 s底面积 r底面半径 体积=底面积×高÷3 KQNQ<OE4 ,X^3.ILz [q2:d^_FA 总数÷总份数=平均数 8O
'bCBhv `5Kg[nB: 和差问题的公式 >80k5$t (和+差)÷2=大数 s;OGb{H7 (和-差)÷2=小数 OA&'T*)-A6 L?d?O 和倍问题 E .Xp\Dm71 和÷(倍数-1)=小数 }h45j8
4) 小数×倍数=大数 M0fN[!*z (或者 和-小数=大数) <WZ{<'ajI iv~R4;;) 差倍问题 2lpPN
[~d 差÷(倍数-1)=小数 V&nB*U&s" 小数×倍数=大数 IRm}?hHf (或 小数+差=大数) 8c)GUx <@;}q^` 植树问题 nD
BWm`kN 1、非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形: W-s 6+DY ⑴如果在非封闭线路的两端都要植树,那么: t[`LG)
株数=段数+1=全长÷株距-1 N<rq}^qo 全长=株距×(株数-1) Gg'!(]v 株距=全长÷(株数-1) lfHN_fE>Mq ⑵如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么: .T9$O]:o 株数=段数=全长÷株距 7s?#y=M 全长=株距×株数 9Q4{ cB
株距=全长÷株数 7! >0 ⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么: {fACfSW6 株数=段数-1=全长÷株距-1 z!3=.D 全长=株距×(株数+1) F(ydqgH~a 株距=全长÷(株数+1) Qy" Jt ]O HqW / 2、封闭线路上的植树问题的数量关系如下 &S{r;N5u 株数=段数=全长÷株距 .t1:;H b 全长=株距×株数
,XEIg 株距=全长÷株数 w{*kbGB8s7 FprdP*/ 盈亏问题 KSchgon0V (盈+亏)÷两次分配量之差=参加分配的份数 9AVj/?kmU (大盈-小盈)÷两次分配量之差=参加分配的份数 <!Cjq,Sk7 (大亏-小亏)÷两次分配量之差=参加分配的份数 MrHJ)x"hy h$'6."I 相遇问题 Pl:4`oY3 相遇路程=速度和×相遇时间 *pwkv7Zh 相遇时间=相遇路程÷速度和 M=Ze)X\E*' 速度和=相遇路程÷相遇时间 gvuv>A}vJ ^Qx?)(@ 追及问题 %(W&(eN 追及距离=速度差×追及时间 U 3a2wK 追及时间=追及距离÷速度差 I2$DlEke 速度差=追及距离÷追及时间 q8d](MaX \
T#|<= 流水问题 Ow/,pC >V 顺流速度=静水速度+水流速度 K`Kv .4 逆流速度=静水速度-水流速度 AyO%,6p
[ 静水速度=(顺流速度+逆流速度)÷2 .8|wc 水流速度=(顺流速度-逆流速度)÷2 i#*[,
P~ BrE#.g Jq 浓度问题 ),p0V
溶质的重量+溶剂的重量=溶液的重量 $WIVCp 溶质的重量÷溶液的重量×100%=浓度 F;
ttqL 溶液的重量×浓度=溶质的重量 ,yGbMOV 溶质的重量÷浓度=溶液的重量 rH`\UZ{cc +s}&'V^ 利润与折扣问题 prj( 利润=售出价-成本 q!:dZES 利润率=利润÷成本×100%=(售出价÷成本-1)×100% 0G
s\x 涨跌金额=本金×涨跌百分比 [n[dr@J7v 折扣=实际售价÷原售价×100%(折扣<1) i|1*bZ6' 利息=本金×利率×时间 R BHDfm'~7 税后利息=本金×利率×时间×(1-20%) %Z_O\zRqy) P!+Gwm{ 长度单位换算 U_*,XLU 1千米=1000米 1米=10分米 z;1dMQ,# 1分米=10厘米 1米=100厘米 n>, :*5"G 1厘米=10毫米 T$D(Y`zdn 'M~`IN` 面积单位换算 hE {";/}J 1平方千米=100公顷 *ai~!TR 1公顷=10000平方米 QGuqV8 y0 1平方米=100平方分米 $\NqD:fgb 1平方分米=100平方厘米 ~6t!)QATnp 1平方厘米=100平方毫米 w UxFE=ia l{dsm1#W~ 体(容)积单位换算 -orRmn6} 1立方米=1000立方分米 9-T<gYl 1立方分米=1000立方厘米 >wh v*@Fr 1立方分米=1升 T-a>k.}y 1立方厘米=1毫升 OK80-/
8HI 1立方米=1000升 GfELL`yz <(jk}wa< 重量单位换算 =6dAF"b) 1吨=1000 千克 00 x-
1千克=1000克 NF8<9 1千克=1公斤 ]%A> swCpn ej-A=avd 人民币单位换算 bs"J]">(N 1元=10角 wI|h9q1U 1角=10分 {OEjITm 1元=100分 +;~o R_p .b]sQ' 时间单位换算 kku<0<(N 1世纪=100年 1年=12月 "KP]3EyPc 大月(31天)有: 1\3\5\7\8\10\12月 gvR]"h 小月(30天)的有: 4\6\9\11月 >;
MJm 平年 2月28天, 闰年 2月29天 6NX#=A 平年全年365天, 闰年全年366天 Q<V(#)* 1日=24小时 1小时=60分 Gf"TI:xa 1分=60秒 1小时=3600秒 F9o7=5WAb i"a3POV> 小学数学几何形体周长 面积 体积计算公式 / rc[HbNg. nm1dd{U6^ 1、长方形的周长=(长+宽)×2 C=(a+b)×2 }dzdx " 2、正方形的周长=边长×4 C=4a bIiuna\ 3、长方形的面积=长×宽 S=ab @.-S(MNR 4、正方形的面积=边长×边长 S=a.a= a y{@\8B] 5、三角形的面积=底×高÷2 S=ah÷2 3UUdJh<~ 6、平行四边形的面积=底×高 S=ah _l7_!Il_ 7、梯形的面积=(上底+下底)×高÷2 S=(a+b)h÷2 \:
J=tAC 8、直径=半径×2 d=2r 半径=直径÷2 r= d÷2 `Jc/ o=] 9、圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2 c=πd =2πr M)oKtiav* 10、圆的面积=圆周率×半径×半径 ?2&= +QaT 'd$RNqe 常见的初中数学公式 dHIk3j-!
ts,r,{ 1 过两点有且只有一条直线 Q)0KYKD+@ 2 两点之间线段最短 */M`KPW 3 同角或等角的补角相等 W\zZ&*8$ 4 同角或等角的余角相等 B%6cgm, 5 过一点有且只有一条直线和已知直线垂直 J~5V7B 6 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中,垂线段最短 Kz42AC 7 平行公理 经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行 S9l,P-X` 8 如果两条直线都和第三条直线平行,这两条直线也互相平行 z='%NZY 9 同位角相等,两直线平行 0vjCSU-X 10 内错角相等,两直线平行 Np+PUu>
11 同旁内角互补,两直线平行 <rE>?zvm 12 两直线平行,同位角相等 5bt>MoKxv 13 两直线平行,内错角相等 j$q5m 24L 14 两直线平行,同旁内角互补 i6KfH\{N 15 定理 三角形两边的和大于第三边 |)!f".` 16 推论 三角形两边的差小于第三边 > mO*.' Gm 17 三角形内角和定理 三角形三个内角的和等于180° .3C::~: 18 推论1 直角三角形的两个锐角互余 p Run5 )7 19 推论2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和 cZBXH*-M! 20 推论3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角 Qa_V 21 全等三角形的对应边、对应角相等 kAEq +{h 22 边角边公理(SAS) 有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等 g:fvg!_v 23 角边角公理(ASA) 有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等 33DP?nI} 24 推论(AAS) 有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等 8+[Vo_] 25 边边边公理(SSS) 有三边对应相等的两个三角形全等 5=C?,1F$A 26 斜边、直角边公理(HL) 有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形 %N-aLw\ 全等 "HJ^>%ia
27 定理1 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等 :*KTpTa 28 定理2 到一个角的两边的距离相同的点,在这个角的平分线上 ?{ExBZNa 29 角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合 )K{ s^]Jp 30 等腰三角形的性质定理 等腰三角形的两个底角相等 (即等边对等角) CO`)XB6W 31 推论1 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边 )9`HO?
32 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合 )7
*'r@ 33 推论3 等边三角形的各角都相等,并且每一个角都等于60° Hnt*,C.0 34 等腰三角形的判定定理 如果一个三角形有两个角相等,那么这两个角 cK1^jH<| 所对的边也相等(等角对等边) $97O7j@ 35 推论1 三个角都相等的三角形是等边三角形 B$2b=\ 36 推论2 有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形 /8e}c` 37 在直角三角形中,如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的 g{DehBM 一半 9iG&9tB@ 38 直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半 V,rc&97 39 定理 线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等 C})D
vh 40 逆定理 和一条线段两个端点距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上 -E?:W`! 41 线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合 8Ij<t{Lps 42 定理1 关于某条直线对称的两个图形是全等形 o^~ZXF} 43 定理2 如果两个图形关于某直线对称,那么对称轴是对应点连线的垂直 QZ&(e2z
平分线 ~g=&wT11 44 定理3 两个图形关于某直线对称,如果它们的对应线段或延长线相交, ,5$G0 那么交点在对称轴上 @\&j3A 45 逆定理 如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分,那么这两 Fy{yg]O" 个图形关于这条直线对称 VP
A+/5TW 46 勾股定理 直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方, rByth,| 即a^2+b^2=c^2 9\.0v{&v 47 勾股定理的逆定理 如果三角形的三边长a、b、c有关系a^2+b^2=c^2 , j<~Wp$\i7> 那么这个三角形是直角三角形 ~QbHp|g 48 定理 四边形的内角和等于360° 3FR(gr$X 49 四边形的外角和等于360° P_5aHeiJ 50 多边形内角和定理 n边形的内角的和等于(n-2)×180° SQ,-45@W 51 推论 任意多边的外角和等于360° qhY+<S9 52 平行四边形性质定理 1 平行四边形的对角相等 {ze69 h 53 平行四边形性质定理 2 平行四边形的对边相等 l}/_(* 54 推论 夹在两条平行线间的平行线段相等 V#w$|2 55 平行四边形性质定理 3 平行四边形的对角线互相平分 )oCL![^pXe 56 平行四边形判定定理 1 两组对角分别相等的四边形是平行四边形 _+By=B.' 57 平行四边形判定定理 2 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 q2E{o)9 58 平行四边形判定定理 3 对角线互相平分的四边形是平行四边形 P#hRqETw 59 平行四边形判定定理 4 一组对边平行相等的四边形是平行四边形 3cghg._ 60 矩形性质定理 1 矩形的四个角都是直角 h]s6)tII 61 矩形性质定理 2 矩形的对角线相等 fc3 nQp7 62 矩形判定定理 1 有三个角是直角的四边形是矩形 XA!a^@<H 63 矩形判定定理 2 对角线相等的平行四边形是矩形 1k6asz^T 64 菱形性质定理 1 菱形的四条边都相等 3l?|+sU>O 65 菱形性质定理 2 菱形的对角线互相垂直,并且每一条对角线平分一组对角 OY{fxBb 66 菱形面积=对角线乘积的一半,即 S=(a×b)÷2 AT1cN1:4? 67 菱形判定定理 1 四边都相等的四边形是菱形 ;"nO'wN:h 68 菱形判定定理 2 对角线互相垂直的平行四边形是菱形 tG$O
[f@U6 69 正方形性质定理 1 正方形的四个角都是直角,四条边都相等 u&Ic 70 正方形性质定理 2 正方形的两条对角线相等,并且互相垂直平分,每 zTcz+3x 条对角线平分一组对角 HZAT_ 71 定理1 关于中心对称的两个图形是全等的 by>%}#M 72 定理2 关于中心对称的两个图形,对称点连线都经过对称中心,并且被 'l^Bb#)" 对称中心平分 Z2M(euzfi3 73 逆定理 如果两个图形的对应点连线都经过某一点,并且被这一点平分, IVh5SS 那么这两个图形关于这一点对称 h,Hr0^? 74 等腰梯形性质定理 等腰梯形在同一底上的两个角相等 /GGyM]k3 75 等腰梯形的两条对角线相等 :o!Kz`J 76 等腰梯形判定定理 在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形
UH>~Y
N 77 对角线相等的梯形是等腰梯形 X0
|U?Ib? 78 平行线等分线段定理 如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等, 7_ix&oVI 那么在其他直线上截得的线段也相等
/#Pm'i>B 79 推论 1 经过梯形一腰的中点与底平行的直线,必平分另一腰 et+lL"& 80 推论 2 经过三角形一边的中点与另一边平行的直线,必平分第三边 u"qu!EY2 81 三角形中位线定理 三角形的中位线平行于第三边,并且等于它的一半 B9NUafK= 82 梯形中位线定理 梯形的中位线平行于两底,并且等于两底和的一半 "j_iq"J L=(a+b)÷2 S=L×h X6
B
IZ 83 (1)比例的基本性质 如果 a:b=c:d,那么ad=bc如果ad=bc,那么a:b=c:d eV*QUjS~ 84 (2)合比性质 如果 a/b=c/d,那么(a±b)/b=(c±d)/d sR9$=91` 85 (3)等比性质 如果 a/b=c/d=…=m/n(b+d+…+n≠0),那么(a+c+…+m) rtS cQ /(b+d+…+n)=a/b >;4q 86 平行线分线段成比例定理 三条平行线截两条直线,所得的对应线段成 A.r7 ks 比例 .5Y{Yme 87 推论 平行于三角形一边的直线截其他两边(或两边的延长线),所得 &b#d4p6&l 的应线段成比例 <CVX[R]U 88 定理 如果一条直线截三角形的两边(或两边的延长线)所得的对应线 U6/7EOW, 段成比例,那么这条直线平行于三角形的第三边 Nx.9)MjI 89 平行于三角形的一边,并且和其他两边相交的直线,所截得的三角形的 zU!{_Ao9 三边与原三角形三边对应成比例 W$`v^1M2o 90 定理 平行于三角形一边的直线和其他两边(或两边的延长线)相交, J`5+Zngr 所构成的三角形与原三角形相似 `e,}7zGR 91 相似三角形判定定理 1 两角对应相等,两三角形相似(ASA) 9Do75S{( 92 直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似 m
.(ja 93 判定定理 2 两边对应成比例且夹角相等,两三角形相似(SAS) $^fF}y6N 94 判定定理 3 三边对应成比例,两三角形相似(SSS) dnLjcHFj& 95 定理 如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的 1TQ?Fxj 斜边和一条直角边对应成比例,那么这两个直角三角形相似 Em&3g 96 性质定理 1 相似三角形对应高的比,对应中线的比与对应角平分线的 Xq$-&~
比都等于相似比 5Hu[* 97 性质定理 2 相似三角形周长的比等于相似比 uNn1qV 98 性质定理 3 相似三角形面积的比等于相似比的平方 anW['!T9{s 99 任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值,任意锐角的余弦值等于它的 :o^ioX.J 余角的正弦值 ~Yd[&vpQ 100 任意锐角的正切值等于它的余角的余切值,任意锐角的余切值等于它的 X&zGgP/ 余角的正切值 ^rJTlh
9 101 圆是定点的距离等于定长的点的集合 +zMhA p 102 圆的内部可以看作是圆心的距离小于半径的点的集合 & |