-
UID:170513
-
- 注册时间2010-10-01
- 最后登录2017-07-26
- 在线时间97小时
-
- 发帖553
- 搜Ta的帖子
- 精华0
- 辛币36
- 威望725
- 贡献值0
- 交易币0
-
访问TA的空间加好友用道具
|
1、 每份数×份数=总数 总数÷每份数=份数 总数÷份数=每份数 <J
o\RUx 2、 1倍数×倍数=几倍数 几倍数÷1倍数=倍数 几倍数÷倍数= 1倍数 "3Lq/mJYnZ 3、 速度×时间=路程 路程÷速度=时间 路程÷时间=速度 eKv{N\E 4、 单价×数量=总价 总价÷单价=数量 总价÷数量=单价 D=^|6} 5、 工作效率×工作时间=工作总量 工作总量÷工作效率=工作时间 工作总量÷工作时间=工作效率 4~DW7( 6、 加数+加数=和 和-一个加数=另一个加数 vIQu"J&fE 7、 被减数-减数=差 被减数-差=减数 差+减数=被减数 g.]S5( 8、 因数×因数=积 积÷一个因数=另一个因数 )wb&kug- 9、 被除数÷除数=商 被除数÷商=除数 商×除数=被除数 U=vh_NHj ^77Q4"{W "BvAiT{u 小学数学图形计算公式 t/KH` 2zlBrjk; 1、正方形:C周长 S面积 a边长 周长=边长×4C=4a 面积=边长×边长S=a×a ETMF.-P
2、正方体:V:体积 a:棱长 表面积=棱长×棱长×6 S表=a×a×6 aS3Fvk0R{h 体 积=棱长×棱长×棱长 V=a×a×a "oLY";0(= 3、长方形: 1Y6DzWI C周长 S面积 a边长 周长=(长+宽)×2 C=2(a+b) 面积=长×宽 S=ab A?;KfVq 4、长方体 [vNaX%o V:体积 s:面积 a:长 b: 宽 h:高 bMvHAtp (1)表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2 S=2(ab+ah+bh) (j%;)PTe+& (2)体积=长×宽×高 V=abh j96\({;k 5、三角形 `iQ9 9 s面积 a底 h高 面积=底×高÷2 s=ah÷2 ,?KN;~t#vz 三角形高=面积 ×2÷底 [+2iwfD 三角形底=面积 ×2÷高 nvOJY6)$V 6、平行四边形:s面积 a底 h高 面积=底×高 s=ah M/LC:, 7、梯形:s面积 a上底 b下底 h高 面积=(上底+下底)×高÷2 s=(a+b)×h÷2 sVNM#, 8 圆形:S面 C周长 ∏ d=直径 r=半径 Zk*!,, P! (1)周长=直径×∏=2×∏×半径 C=∏d=2∏r I$Ra*r (2)面积=半径×半径×∏ Fu$JI8 9、圆柱体:v体积 h:高 s:底面积 r:底面半径 c:底面周长 SKdh!*G (1)侧面积=底面周长×高 huTWoMU (2)表面积=侧面积+底面积×2 D>`lN (3)体积=底面积×高 n ]<>$ (4)体积=侧面积÷2×半径 \pwg8p[4Q 10、圆锥体:v体积 h高 s底面积 r底面半径 体积=底面积×高÷3 ~6!TMVr
IPDQ 5f-eWW]! 总数÷总份数=平均数 6}"t;4@$x py':UQS*q 和差问题的公式 Ty5}5)CRZ (和+差)÷2=大数 qHf8z;lc (和-差)÷2=小数 vdFP ^06 y7@q]~% 和倍问题 C_rA'Hy 和÷(倍数-1)=小数 z <jH{AU 小数×倍数=大数 z:JQ3D7/we (或者 和-小数=大数) lWRRB&8 i9=*ls^Cx 差倍问题 F4|U\,g 差÷(倍数-1)=小数 @\}w8 小数×倍数=大数 U^~jB= =] (或 小数+差=大数) T:|PSJc0 k@=w? m 植树问题 s+@`Z*B5
1、非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形: '>U&B} ⑴如果在非封闭线路的两端都要植树,那么: &~&nJr 株数=段数+1=全长÷株距-1 c>)_ I 全长=株距×(株数-1) ?(2^lH~6h 株距=全长÷(株数-1) ?rSm6V ⑵如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么: QG8X{' 株数=段数=全长÷株距 6)#=@i`
\ 全长=株距×株数 *,y .%`o 株距=全长÷株数 [6}
>? ⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么: XR@C^d 株数=段数-1=全长÷株距-1 F&6Xo]? 全长=株距×(株数+1) {IG5qi?/E) 株距=全长÷(株数+1) bL9XQ:$C 1c19$KHu 2、封闭线路上的植树问题的数量关系如下 1b LY1 株数=段数=全长÷株距 abw7{%2 全长=株距×株数 [
R%Pf/[Fr 株距=全长÷株数 AD0pmD Ra-%,cS 盈亏问题 cd3;uB4\, (盈+亏)÷两次分配量之差=参加分配的份数 RKtU@MX49 (大盈-小盈)÷两次分配量之差=参加分配的份数 ZGgM-O1 (大亏-小亏)÷两次分配量之差=参加分配的份数 M\L^ Wf9 L; (J6p]h 相遇问题 ;UPI%DnE] 相遇路程=速度和×相遇时间 b!gvvg< 相遇时间=相遇路程÷速度和 #
M18&ld,r 速度和=相遇路程÷相遇时间 g7g^iLU h3BDHz, 追及问题 w\{oOlE 追及距离=速度差×追及时间 qP4vH] 追及时间=追及距离÷速度差 56l1&hp8In 速度差=追及距离÷追及时间 (;T g1$ Nz
AMX+L 流水问题 o"Mhwh 顺流速度=静水速度+水流速度 VPI;{0kh 逆流速度=静水速度-水流速度 o4Hp|iK&0 静水速度=(顺流速度+逆流速度)÷2 ^E}};CsT 水流速度=(顺流速度-逆流速度)÷2 Uf`~0=w I?~iEO\nh 浓度问题 4cQ|"sOzD 溶质的重量+溶剂的重量=溶液的重量 /xh/M@G3 溶质的重量÷溶液的重量×100%=浓度 rI;84=v2&9 溶液的重量×浓度=溶质的重量 1
[D,Mu%E 溶质的重量÷浓度=溶液的重量 7:P+ S%ZL 1@6FV x 利润与折扣问题 qf?X:9Wt 利润=售出价-成本 FJH'!P\ 利润率=利润÷成本×100%=(售出价÷成本-1)×100% Ns#R`WG) 涨跌金额=本金×涨跌百分比 !W48sZr1& 折扣=实际售价÷原售价×100%(折扣<1) UWIw/(Mv/] 利息=本金×利率×时间 _gn`Y(c$% 税后利息=本金×利率×时间×(1-20%) l0@+&Xj d>k"#| 长度单位换算 [7sy}UH 1千米=1000米 1米=10分米 >oasA2S 1分米=10厘米 1米=100厘米 T
^1]|P 1厘米=10毫米 t{g7 :A *L+)R*|:& 面积单位换算 o >?#$~XNv 1平方千米=100公顷 &
G8tb>q<V 1公顷=10000平方米 "qxu9Hg! 1平方米=100平方分米 01&J7A2 1平方分米=100平方厘米 ;RW024 1平方厘米=100平方毫米 )2dTgvy wu`P=- 体(容)积单位换算 #57D10j 1立方米=1000立方分米 D\9-MXc1 1立方分米=1000立方厘米 4PDxmH]y 1立方分米=1升 E5`KUMZkq 1立方厘米=1毫升 -j"]1JLQ 1立方米=1000升 _I
A{I 5fuB((fd( 重量单位换算 W"&Y7(
"y 1吨=1000 千克 jFPD SR5 1千克=1000克 W, -fnJk 1千克=1公斤 "inXHxqu/J TZ>_N;jTZ 人民币单位换算 rhQ
v,F9 1元=10角 m0[JiwPI 1角=10分 tZ*z.3
\< 1元=100分 w^N3Ma
aPH6R<G 时间单位换算 s;!Tz) 1世纪=100年 1年=12月 ;Q8LA",5d 大月(31天)有: 1\3\5\7\8\10\12月 *c{X\!YBh 小月(30天)的有: 4\6\9\11月 Ce-D^9kC 平年 2月28天, 闰年 2月29天 #*)X+* 平年全年365天, 闰年全年366天 E@N& Y1t 1日=24小时 1小时=60分 :}{,u6\ 1分=60秒 1小时=3600秒 ]J)3y+;P ,#blY~h8^ 小学数学几何形体周长 面积 体积计算公式 P8\bi"iiN ffg
b3 1、长方形的周长=(长+宽)×2 C=(a+b)×2 @/ G$
C9< 2、正方形的周长=边长×4 C=4a #z&@f 3、长方形的面积=长×宽 S=ab }35HKgqX 4、正方形的面积=边长×边长 S=a.a= a ZMn~QU_5 5、三角形的面积=底×高÷2 S=ah÷2 s:f%=4-7 6、平行四边形的面积=底×高 S=ah z]33_[G1U 7、梯形的面积=(上底+下底)×高÷2 S=(a+b)h÷2 )a0%62 8、直径=半径×2 d=2r 半径=直径÷2 r= d÷2 1_V',0|`> 9、圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2 c=πd =2πr @yxF/eeEy+ 10、圆的面积=圆周率×半径×半径 :I/i"g7< 8D5v'[j- 常见的初中数学公式 U%T{~f 0k):OVfm= 1 过两点有且只有一条直线 _7P#?:h 2 两点之间线段最短 :o=a@Rqx 3 同角或等角的补角相等 rFl6xM;F 4 同角或等角的余角相等 TW)~&;1l
5 过一点有且只有一条直线和已知直线垂直 n[tES6u 6 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中,垂线段最短 kD{qW=Lpn 7 平行公理 经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行 H;k-@J 8 如果两条直线都和第三条直线平行,这两条直线也互相平行 'A)r)z{X 9 同位角相等,两直线平行 9S!
2r 10 内错角相等,两直线平行 #}|g8gh 11 同旁内角互补,两直线平行 5 4vDP 9 12 两直线平行,同位角相等 V0/O
T~gS8 13 两直线平行,内错角相等 x-Ug(/!^ 14 两直线平行,同旁内角互补 alz2F.%Y 15 定理 三角形两边的和大于第三边 Kjfpq!NYE 16 推论 三角形两边的差小于第三边 na-mh
E,H 17 三角形内角和定理 三角形三个内角的和等于180° ReZ&SNJ 18 推论1 直角三角形的两个锐角互余 BELxaV, 19 推论2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和 ZgH(,g,TU 20 推论3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角 SM1[)jZ- 21 全等三角形的对应边、对应角相等 RM `zxFn 22 边角边公理(SAS) 有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等
r]lPXj(` 23 角边角公理(ASA) 有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等 dVe 24 推论(AAS) 有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等 4!)=!sL; 25 边边边公理(SSS) 有三边对应相等的两个三角形全等 h&O8e;S# 26 斜边、直角边公理(HL) 有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形 2oFbS%OV 全等 2/4,iu(T`c 27 定理1 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等 ]aqg{XdGt 28 定理2 到一个角的两边的距离相同的点,在这个角的平分线上 n7*.zI]%& 29 角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合 pj/w9j G6 30 等腰三角形的性质定理 等腰三角形的两个底角相等 (即等边对等角) DVLF8]5 31 推论1 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边 ML-?#jNa< 32 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合 t
IO 'ky 33 推论3 等边三角形的各角都相等,并且每一个角都等于60° SU80i` 34 等腰三角形的判定定理 如果一个三角形有两个角相等,那么这两个角 ai@hQJ* 所对的边也相等(等角对等边) /+zzZnLl-M 35 推论1 三个角都相等的三角形是等边三角形 l?J|Ip2W 36 推论2 有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形 7%F8
37 在直角三角形中,如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的 R(dOQ. ; 一半 b@?pofZ`k 38 直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半 \
N;% 39 定理 线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等 vzPuk|q3 40 逆定理 和一条线段两个端点距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上 rQM$lJ[x 41 线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合 z(JDLd 42 定理1 关于某条直线对称的两个图形是全等形 y>jP]LR4 43 定理2 如果两个图形关于某直线对称,那么对称轴是对应点连线的垂直 p0Ra
`*f 平分线 b9cY 44 定理3 两个图形关于某直线对称,如果它们的对应线段或延长线相交, f'Cx% 那么交点在对称轴上 |xX>AMZc)D 45 逆定理 如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分,那么这两 #s]'2O 个图形关于这条直线对称 Jh!'"7 46 勾股定理 直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方, VY]L<4BfGL 即a^2+b^2=c^2 pon0!\ZT= 47 勾股定理的逆定理 如果三角形的三边长a、b、c有关系a^2+b^2=c^2 , Kh,zp{ 那么这个三角形是直角三角形 zM+eb| >cr 48 定理 四边形的内角和等于360° 1?hx/02
49 四边形的外角和等于360° '%\FT-{ 50 多边形内角和定理 n边形的内角的和等于(n-2)×180° :0'2m@x~ 51 推论 任意多边的外角和等于360° p"ElO,\ 52 平行四边形性质定理 1 平行四边形的对角相等 )"4v0dv 53 平行四边形性质定理 2 平行四边形的对边相等 ZCuLgCP?Z 54 推论 夹在两条平行线间的平行线段相等 *p=a-s5- 55 平行四边形性质定理 3 平行四边形的对角线互相平分 e=#'rDm 56 平行四边形判定定理 1 两组对角分别相等的四边形是平行四边形 2Pz)vnV" 57 平行四边形判定定理 2 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 rUOl+p_47 58 平行四边形判定定理 3 对角线互相平分的四边形是平行四边形 NU{
`eM 59 平行四边形判定定理 4 一组对边平行相等的四边形是平行四边形 *CS2ndp 60 矩形性质定理 1 矩形的四个角都是直角 N "Mw1R4 61 矩形性质定理 2 矩形的对角线相等 Y}UVC|Ef 62 矩形判定定理 1 有三个角是直角的四边形是矩形 T]0H&Oov 63 矩形判定定理 2 对角线相等的平行四边形是矩形 lk`,s 64 菱形性质定理 1 菱形的四条边都相等 ^mZ eAW
65 菱形性质定理 2 菱形的对角线互相垂直,并且每一条对角线平分一组对角 }[c,/NH 66 菱形面积=对角线乘积的一半,即 S=(a×b)÷2 H(,D5y`k1 67 菱形判定定理 1 四边都相等的四边形是菱形 @?YO_</ 68 菱形判定定理 2 对角线互相垂直的平行四边形是菱形 ne-;gTP; 69 正方形性质定理 1 正方形的四个角都是直角,四条边都相等 u>-pgu 70 正方形性质定理 2 正方形的两条对角线相等,并且互相垂直平分,每 [Z$E^QAP 条对角线平分一组对角 K%iA-h 71 定理1 关于中心对称的两个图形是全等的 \\{+t<?J 72 定理2 关于中心对称的两个图形,对称点连线都经过对称中心,并且被 KVA~|j B 对称中心平分 .M zAkZ= 73 逆定理 如果两个图形的对应点连线都经过某一点,并且被这一点平分, AttS?TZr 那么这两个图形关于这一点对称 Wv4o:_} 74 等腰梯形性质定理 等腰梯形在同一底上的两个角相等 O=2SDuBZ 75 等腰梯形的两条对角线相等 ]UFbG40Zo 76 等腰梯形判定定理 在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形 l
%M0^d6M 77 对角线相等的梯形是等腰梯形 Q( g&/O 78 平行线等分线段定理 如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等, h.WvPZ2U 那么在其他直线上截得的线段也相等 m\xlSNW'q 79 推论 1 经过梯形一腰的中点与底平行的直线,必平分另一腰 Qqn9nO9 80 推论 2 经过三角形一边的中点与另一边平行的直线,必平分第三边 s6+`cC4 81 三角形中位线定理 三角形的中位线平行于第三边,并且等于它的一半 q{E44
eQ7F 82 梯形中位线定理 梯形的中位线平行于两底,并且等于两底和的一半 ro`2IE> L=(a+b)÷2 S=L×h &|&tPD/dJ 83 (1)比例的基本性质 如果 a:b=c:d,那么ad=bc如果ad=bc,那么a:b=c:d
4ht+u 84 (2)合比性质 如果 a/b=c/d,那么(a±b)/b=(c±d)/d T=D|
jt 85 (3)等比性质 如果 a/b=c/d=…=m/n(b+d+…+n≠0),那么(a+c+…+m)
RI</T3%~ /(b+d+…+n)=a/b y)]L>o~ 86 平行线分线段成比例定理 三条平行线截两条直线,所得的对应线段成 1SO!a R#g 比例 7v{s?h->$ 87 推论 平行于三角形一边的直线截其他两边(或两边的延长线),所得 <-rw>, 的应线段成比例 q[Ed6FM$~ 88 定理 如果一条直线截三角形的两边(或两边的延长线)所得的对应线 3sF^6<E 段成比例,那么这条直线平行于三角形的第三边 c3]X#Qa#m$ 89 平行于三角形的一边,并且和其他两边相交的直线,所截得的三角形的 hCFgZiH2 三边与原三角形三边对应成比例 j|X>:!4r 90 定理 平行于三角形一边的直线和其他两边(或两边的延长线)相交, 1p }:K`#{ 所构成的三角形与原三角形相似 Exu>% 91 相似三角形判定定理 1 两角对应相等,两三角形相似(ASA) 0kOl,%Ey 92 直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似 uFl19 93 判定定理 2 两边对应成比例且夹角相等,两三角形相似(SAS) =>en<#[\: 94 判定定理 3 三边对应成比例,两三角形相似(SSS) `iT{H]po 95 定理 如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的 Yp(F}<f? 斜边和一条直角边对应成比例,那么这两个直角三角形相似 v[J"/
:] 96 性质定理 1 相似三角形对应高的比,对应中线的比与对应角平分线的 #cdrobJ 比都等于相似比 ~;uc@GGo 97 性质定理 2 相似三角形周长的比等于相似比 SE;Yb' 98 性质定理 3 相似三角形面积的比等于相似比的平方 m2
h@* 99 任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值,任意锐角的余弦值等于它的 2?./S)x) 余角的正弦值 xG"*w@fs7 100 任意锐角的正切值等于它的余角的余切值,任意锐角的余切值等于它的 || 0n%"h>i 余角的正切值 eGr;P aG 101 圆是定点的距离等于定长的点的集合 .lE7v -e 102 圆的内部可以看作是圆心的距离小于半径的点的集合 IqrT@
jgN- 103 圆的外部可以看作是圆心的距离大于半径的点的集合 ~f5g\n; 104 同圆或等圆的半径相等 Z:3SI$tO 105 到定点的距离等于定长的点的轨迹,是以定点为圆心,定长为半径的圆 'vc>uY 106 和已知线段两个端点的距离相等的点的轨迹,是着条线段的垂直平分线 w0(1o_F7. 107 到已知角的两边距离相等的点的轨迹,是这个角的平分线 io^L[ 108 到两条平行线距离相等的点的轨迹,是和这两条平行线平行且距离相等 ;eQOBGX9 的一条直线 N:nhS3N<L 109 定理 不在同一直线上的三点确定一个圆。 (m%A>e
B 110 垂径定理 垂直于弦的直径平分这条弦并且平分弦所对的两条弧 $7
FT0?kG 111 推论 1 k 3S ①平分弦(不是直径)的直径垂直于弦,并且平分弦所对的两条弧 DJ.n8hne ②弦的垂直平分线经过圆心,并且平分弦所对的两条弧 _&xi})E^O] ③平分弦所对的一条弧的直径,垂直平分弦,并且平分弦所对的另一条弧 M>LgEc-v67 112 推论2 圆的两条平行弦所夹的弧相等 lU
&[){ 113 圆是以圆心为对称中心的中心对称图形
Vq>$Zlv
S 114 定理 在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧相等,所对的弦相等, KYN{Dh]-} 所对的弦的弦心距相等 5zk^zn) 115 推论 在同圆或等圆中,如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两弦的弦 |jT^[q(z 心距中有一组量相等那么它们所对应的其余各组量都相等 H4{CiZ 116 定理 一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半 9f U,_`r 117 推论 1 同弧或等弧所对的圆周角相等;同圆或等圆中,相等的圆周角 G>f2E49BXt 所对的弧也相等 l Taw6; 118 推论 2 半圆(或直径)所对的圆周角是直角;90° 的圆周角所对的弦 XjIN
RC8^4 是直径 [:*Jn} 119 推论 3 如果三角形一边上的中线等于这边的一半,那么这个三角形是 _C nl|' 直角三角形 8AgKK=C= 120 定理 圆的内接四边形的对角互补,并且任何一个外角都等于它的内对 Ap)[;_9BD 角 kD.KZV 121 ①直线L和⊙O相交 d<r f9FEH7S68 ②直线L和⊙O相切 d=r K#_x.:<J ③直线L和⊙O相离 d>r Fh0cOp( 122 切线的判定定理 经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切 ecIZ+G)k 线 YOE!+MiO 123 切线的性质定理 圆的切线垂直于经过切点的半径 & Y Y^Bd# 124 推论 1 经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点 GX-V|hLaGX 125 推论 2 经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心 }
X?M6;$) 126 切线长定理 从圆外一点引圆的两条切线,它们的切线长相等,圆心和 BfUM+RC%5 这一点的连线平分两条切线的夹角 S#{gCc 127 圆的外切四边形的两组对边的和相等 uS}qy-8J 128 弦切角定理 弦切角等于它所夹的弧对的圆周角 |b^+=
" 129 推论 如果两个弦切角所夹的弧相等,那么这两个弦切角也相等 @})]4H 130 相交弦定理 圆内的两条相交弦,被交点分成的两条线段长的积相等 CYFi_6MFl 131 推论 如果弦与直径垂直相交,那么弦的一半是它分直径所成的两条线 ;2\+O"}4H 段的比例中项 /t"FZ# 132 切割线定理 从圆外一点引圆的切线和割线,切线长是这点到割线与圆 \:vHB! 2E 交点的两条线段长的比例中项 W _JGJV.^f 133 推论 从圆外一点引圆的两条割线,这一点到每条割线与圆的交点的两 "Di8MMGOY 条线段长的积相等
_ 0g\g~[ 134 如果两个圆相切,那么切点一定在连心线上 fqp!^-!X 135 ①两圆外离 d>R+r ②两圆外切 d=R+r ③两圆相交 R-r<d<R+r(R>r) noL&>G ④两圆内切 d=R-r(R>r) ⑤两圆内含d<R-r(R>r) %ok??_}$}q 136 定理 相交两圆的连心线垂直平分两圆的公共弦 pN?geF~t| 137 定理 把圆分成n(n≥3): _G0_<WH6 ⑴依次连结各分点所得的多边形是这个圆的内接正n边形 }XcYIo#+t ⑵经过各分点作圆的切线,以相邻切线的交点为顶点的多边形是这个圆 wR]jJbF 的外切正n边形 T_3JAH e 138 定理 任何正多边形都有一个外接圆和一个内切圆,这两个圆是同心圆 ?CU6RC n 139 正n边形的每个内角都等于(n-2)×180°/n IVdM}"+ 140 定理 正n边形的半径和边心距把正n边形分成2n个全等的直角三角形 Ww)p&don 141 正n边形的面积Sn=pnrn/2 p表示正n边形的周长 9hn+eU 142 正三角形面积 √3a/4 a表示边长 yDe6f(D 143 如果在一个顶点周围有k个正n边形的角,由于这些角的和应为360°,因 ExKjH*gn 此k×(n-2)180°/n=360°化为(n-2)(k-2)=4 sfKu7p uc 144 弧长计算公式:L=n兀R/180 ^]{m*bEkR 145 扇形面积公式:S扇形=n兀R^2/360=LR/2 (Xv'Te? 146 内公切线长=d-(R-r) 外公切线长= d-(R+r) l+HF+v$ 4SDUTRoa mMSQW6~j 实用工具:常用数学公式 vA"MTncv <g3)!VR^q 公式分类 公式表达式 D6L5X/# &'KJh+jJ
乘法与因式分解 a2-b2=(a+b)(a-b) a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2) Y5,[udF:O a3-b3=(a-b(a2+ab+b2) [3|&!:4g6 三角不等式 |a+b|≤|a|+|b| |a-b|≤|a|+|b| |a|≤b<=>-b≤a≤b ":!7R<t |a-b|≥|a|-|b| -|a|≤a≤|a| rO3.%B} 一元二次方程的解 -b+√(b2-4ac)/2a -b-√(b2-4ac)/2a 97 eEqI$# 根与系数的关系 X1+X2=-b/a X1*X2=c/a 注:韦达定理 jqv"8S5 7xU6Ll+p 判别式 CaE1h9 b2-4ac=0 注:方程有两个相等的实根 hw9qnSeRy b2-4ac>0 注:方程有两个不等的实根 RJhafUJ zH b2-4ac<0 注:方程没有实根,有共轭复数根 'h.:-1# L 2/F";tc\' 三角函数公式 m(DJ6CSa i&_&4 两角和公式 IF~E
; sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA
=R6IW,* cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB ZlG|U]mM5 tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB) tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB) IMcuoQ5 ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA) ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA) Ef~Ar@4fA R&MdwTa 倍角公式 6>=yX6U1q^ tan2A=2tanA/(1-tan2A) ctg2A=(ctg2A-1)/2ctga VxA?LS` cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a {Uj-x
- Ql8s7 % 半角公式 )F,IPAA# sin(A/2)=√((1-cosA)/2) sin(A/2)=-√((1-cosA)/2) |x#w8=VP- cos(A/2)=√((1+cosA)/2) cos(A/2)=-√((1+cosA)/2) nkTpUbS'f? tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA)) tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA)) ky#5G-X ctg(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA)) ctg(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA)) u(W+hdTap= K*id
1YY 和差化积 wY'w'%A? 2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B) 2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B) |^k&6QO5 2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B) -2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B) U_[<,JE sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2 bpgvLZb>s cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2) l2Pry'3 tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB z}z 6Vg ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB - ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB 68 \73L= T0TgV 某些数列前n项和 hI>vz
"J 1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/2 1+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n2 3[F9qDAy 2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1) 13+23+33+43+53+63+…n3=n2(n+1)2/4 7H!/et?S, 12+22+32+42+52+62+72+82+…+n2=n(n+1)(2n+1)/6 [@;q#.}Z 1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3 PXrv2q[5? oqUF_kh
正弦定理 a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R注:其中R表示三角形的外接圆半径 h'm-]v 余弦定理 b2=a2+c2-2accosB 注:角B是边a和边c的夹角 "\`>Ll ;v
uqI5k 圆的标准方程 (x-a)2+(y-b)2=r2 注: (a,b)是圆心坐标 :f_fp(T 圆的一般方程 x2+y2+Dx+Ey+F=0 注: D2+E2-4F>0 tPqWe2 抛物线标准方程 y2=2px y2=-2px x2=2py x2=-2py xmXuBp:M(R UYw=i4J' 直棱柱侧面积 S=c*h 斜棱柱侧面积 S=c'*h 正棱锥侧面积 S=1/2c*h' dYxX%"J 正棱台侧面积 S=1/2(c+c')h' 圆台侧面积 S=1/2(c+c')l=pi(R+r)l 2&o
jQhe 球的表面积 S=4pi*r2 圆柱侧面积 S=c*h=2pi*h J1UG},-h 圆锥侧面积 S=1/2*c*l=pi*r*l kH'zTO1 50jZu'z: 弧长公式 l=a*r a是圆心角的弧度数r>0 扇形公式 s=1/2*l*r }N,$4h9Dj #AO?<L 锥体体积公式 V=1/3*S*H 圆锥体体积公式 V=1/3*pi*r2h {'@`:p&3r 斜棱柱体积 V=S'L 注:其中,S'是直截面面积, L是侧棱长 pB5#Ho>S 柱体体积公式 V=s*h 圆柱体 V=pi*r2h $s]vZ(
H 6 @A'N(I=O scQnL'
\
|