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1、 每份数×份数=总数 总数÷每份数=份数 总数÷份数=每份数 2&suo!ig 2、 1倍数×倍数=几倍数 几倍数÷1倍数=倍数 几倍数÷倍数= 1倍数 (/To?` 3、 速度×时间=路程 路程÷速度=时间 路程÷时间=速度 P*}9,VoY 4、 单价×数量=总价 总价÷单价=数量 总价÷数量=单价 u!m,ilAnd 5、 工作效率×工作时间=工作总量 工作总量÷工作效率=工作时间 工作总量÷工作时间=工作效率 fMgcK$ 6、 加数+加数=和 和-一个加数=另一个加数 =%:JjgKc*t 7、 被减数-减数=差 被减数-差=减数 差+减数=被减数 W<Bxm| 8、 因数×因数=积 积÷一个因数=另一个因数 zsHG=
Ee* 9、 被除数÷除数=商 被除数÷商=除数 商×除数=被除数 0c%@e2(N M}R@ K;%
f2BS[$oV4 小学数学图形计算公式 *;>V2!N=U 2Zv,K- G 1、正方形:C周长 S面积 a边长 周长=边长×4C=4a 面积=边长×边长S=a×a nomu$|I 2、正方体:V:体积 a:棱长 表面积=棱长×棱长×6 S表=a×a×6 -WQ_[t9l 体 积=棱长×棱长×棱长 V=a×a×a InAU\! ew 3、长方形: |2WxcW]U.% C周长 S面积 a边长 周长=(长+宽)×2 C=2(a+b) 面积=长×宽 S=ab (N&k}CO]W 4、长方体 Q9Q!9B@ V:体积 s:面积 a:长 b: 宽 h:高 /QV [N (1)表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2 S=2(ab+ah+bh) _-g-'Hr+N (2)体积=长×宽×高 V=abh 'O!Z:-qE 5、三角形 D>psh-,1 s面积 a底 h高 面积=底×高÷2 s=ah÷2 X}_QZO=z 三角形高=面积 ×2÷底 V<
2IIH5^ 三角形底=面积 ×2÷高 rE!G,^_{ 6、平行四边形:s面积 a底 h高 面积=底×高 s=ah cr2{sGn| 7、梯形:s面积 a上底 b下底 h高 面积=(上底+下底)×高÷2 s=(a+b)×h÷2 vcaBL<io 8 圆形:S面 C周长 ∏ d=直径 r=半径 S(@*3]!q (1)周长=直径×∏=2×∏×半径 C=∏d=2∏r {yGZc3e1j (2)面积=半径×半径×∏ _G_ &Me0 9、圆柱体:v体积 h:高 s:底面积 r:底面半径 c:底面周长 Kc%tnVyGh: (1)侧面积=底面周长×高 kyp U&F (2)表面积=侧面积+底面积×2 {vf+sf^^q (3)体积=底面积×高 tn(f rccy (4)体积=侧面积÷2×半径 G~Sy&XJuq 10、圆锥体:v体积 h高 s底面积 r底面半径 体积=底面积×高÷3 i!s~kk aOaF&6'j 41P4?"O 总数÷总份数=平均数 eTLI/?|+N wjN`EF5$}& 和差问题的公式 mrhsKmH (和+差)÷2=大数 u>JqFw1 (和-差)÷2=小数 2<p5_4"-U* C}t+t 和倍问题 @1/Q 和÷(倍数-1)=小数 rTN"SQt 小数×倍数=大数 $71i+h]_ (或者 和-小数=大数) B:.;,@r] zpBBnlq 差倍问题 ]C9%]` 差÷(倍数-1)=小数 !"Z."fm* 小数×倍数=大数 <K|3Q'(S (或 小数+差=大数) MoC*tImWR ex0
kb
植树问题 IwZZewb-a 1、非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形: oHYD_8'f ⑴如果在非封闭线路的两端都要植树,那么: qz-#LZFTR 株数=段数+1=全长÷株距-1 6R3"L]J 全长=株距×(株数-1) &':UlzG 株距=全长÷(株数-1) %4QoF ⑵如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么: /z
Chdjz 株数=段数=全长÷株距 CpBQ>!CW 全长=株距×株数 t;Fbt("]: 株距=全长÷株数 ~}hba3&b;# ⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么: COxZ
Q 株数=段数-1=全长÷株距-1 ~{52JeUc P 全长=株距×(株数+1) @n
5;|`)\ 株距=全长÷(株数+1) !gD 3CA *[XN.sb8E 2、封闭线路上的植树问题的数量关系如下 '8]|E
株数=段数=全长÷株距 xCDA1y;j 全长=株距×株数 &!H~bzg 株距=全长÷株数 Fh*q]1F 2@"0}po# 盈亏问题 XHwZ+=v (盈+亏)÷两次分配量之差=参加分配的份数 ux"D
]P (大盈-小盈)÷两次分配量之差=参加分配的份数 HV#?6,U} (大亏-小亏)÷两次分配量之差=参加分配的份数 yfRUTG O>)n*OsS 相遇问题 03i?"MvNo 相遇路程=速度和×相遇时间 G2U5[\ 相遇时间=相遇路程÷速度和 6Cop#kW# 速度和=相遇路程÷相遇时间 !UUmy% 9 n"K {uj)) 追及问题 Hsd|ka$x> 追及距离=速度差×追及时间 ;'b!7sMO~ 追及时间=追及距离÷速度差 *l-Dh: 速度差=追及距离÷追及时间 hfl%r9o U*` 流水问题 5`OK- 顺流速度=静水速度+水流速度 *K0j5dx 逆流速度=静水速度-水流速度 B}l}Aq8 静水速度=(顺流速度+逆流速度)÷2 *DPTkMQN 水流速度=(顺流速度-逆流速度)÷2 |
SSfG~r zLJ:U`uh\ 浓度问题 E.5
*Jr=J 溶质的重量+溶剂的重量=溶液的重量 I@y2HxM 溶质的重量÷溶液的重量×100%=浓度 !#cKF6% 溶液的重量×浓度=溶质的重量 ~;!i)[- 溶质的重量÷浓度=溶液的重量 4OqE.LFu ="'rH.n # 利润与折扣问题 a PcGI 利润=售出价-成本 $9j>VGf= 利润率=利润÷成本×100%=(售出价÷成本-1)×100% {9m!UlTtw 涨跌金额=本金×涨跌百分比 ~Q.8 U3" 折扣=实际售价÷原售价×100%(折扣<1) ~@)-qV^~ 利息=本金×利率×时间 /j=DC9_ 税后利息=本金×利率×时间×(1-20%) Vz=j)[ ,}xpYq_/ 长度单位换算 \N'hbT= 1千米=1000米 1米=10分米 f 4
Sw,A 1分米=10厘米 1米=100厘米 R{
2GQB 1厘米=10毫米 1FXzAc(c! "-~D!{rS 面积单位换算 XcJ'm{=
1平方千米=100公顷 5~<a>> 1公顷=10000平方米 ,6cbD 1平方米=100平方分米 Ivd[U`=Q 1平方分米=100平方厘米 J
pCZq
# 1平方厘米=100平方毫米 /ze_{{o KxgR5#:i" 体(容)积单位换算 rFt ,36# 1立方米=1000立方分米 OuYE-x2]x" 1立方分米=1000立方厘米 @w
.b | 1立方分米=1升 h4$OXKme? 1立方厘米=1毫升 ;T"m[D 1立方米=1000升 C+Fh$ )-TeDIfm 重量单位换算 `uaD.m$EJ 1吨=1000 千克 3 cV+A]i 1千克=1000克 cNuuzA 1千克=1公斤 #XYLVee, '6dD^0dZ 人民币单位换算 a
!hI${Xn 1元=10角 xv(xweV+d 1角=10分 =/ !{<^0 1元=100分 q;Ar&VrlNq #J<`p 时间单位换算 ;|;h9" 1世纪=100年 1年=12月 |}]JWsuB 大月(31天)有: 1\3\5\7\8\10\12月 !h`cXY~w 小月(30天)的有: 4\6\9\11月 g0;&/;" 平年 2月28天, 闰年 2月29天 &cn%4Er 平年全年365天, 闰年全年366天 `E4!u=% 1日=24小时 1小时=60分 w<I5@)i| 1分=60秒 1小时=3600秒 g:uaI
*`QdkVER 小学数学几何形体周长 面积 体积计算公式 SSA%1l2! ]HZa:aPY 1、长方形的周长=(长+宽)×2 C=(a+b)×2 Qw{\sCH> 2、正方形的周长=边长×4 C=4a ((hJmaq 3、长方形的面积=长×宽 S=ab zBrWm_R5T 4、正方形的面积=边长×边长 S=a.a= a .SRuyioF& 5、三角形的面积=底×高÷2 S=ah÷2 %~8](]p 6、平行四边形的面积=底×高 S=ah Le#E! sU 7、梯形的面积=(上底+下底)×高÷2 S=(a+b)h÷2 a|]%/[G@ 8、直径=半径×2 d=2r 半径=直径÷2 r= d÷2 vV&AG1_Mv 9、圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2 c=πd =2πr
mZ& \3m= 10、圆的面积=圆周率×半径×半径 h[[/p {z @wAr[.lZ 常见的初中数学公式 7E\K!v_ %$9)1"T0Y 1 过两点有且只有一条直线 jl 30\M7 2 两点之间线段最短 +r#=n7t 3 同角或等角的补角相等 sJjl)Qs)T 4 同角或等角的余角相等 5Xy^I^J 5 过一点有且只有一条直线和已知直线垂直 ECE{xoc 6 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中,垂线段最短 K{r1&O>W 7 平行公理 经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行 mPw56> 8 如果两条直线都和第三条直线平行,这两条直线也互相平行 dwf #~7h_ 9 同位角相等,两直线平行 6qHvq
A, 10 内错角相等,两直线平行 l9ch 11 同旁内角互补,两直线平行 "0!eb3n 12 两直线平行,同位角相等 %0y3 /W 13 两直线平行,内错角相等 |({UV-` 14 两直线平行,同旁内角互补 0Tn|Q9R 15 定理 三角形两边的和大于第三边 b;~EJ 16 推论 三角形两边的差小于第三边 ,h5-rw' 17 三角形内角和定理 三角形三个内角的和等于180° sg9x?Bx9 18 推论1 直角三角形的两个锐角互余
JQ{zWJlt 19 推论2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和 21)-:rS 20 推论3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角 Hc_hO 21 全等三角形的对应边、对应角相等 ^8f|clw" 22 边角边公理(SAS) 有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等
U{
za m 23 角边角公理(ASA) 有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等 edImrm1f 24 推论(AAS) 有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等 `Q(]AGI2 25 边边边公理(SSS) 有三边对应相等的两个三角形全等 99+/W*C 26 斜边、直角边公理(HL) 有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形 nIN%<3U2 全等 ;nAg4ll8Q 27 定理1 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等 YiQeI|{oN 28 定理2 到一个角的两边的距离相同的点,在这个角的平分线上 7zJh;f/ 29 角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合 0.{oA`5N 30 等腰三角形的性质定理 等腰三角形的两个底角相等 (即等边对等角) ^V0{Ew/x 31 推论1 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边 FRJ:ym=E 32 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合 c5mhl;+' 33 推论3 等边三角形的各角都相等,并且每一个角都等于60° #P,[fgNy 34 等腰三角形的判定定理 如果一个三角形有两个角相等,那么这两个角 M~g~LhsF 所对的边也相等(等角对等边) cQ8$,fo 35 推论1 三个角都相等的三角形是等边三角形 dWq/)%@t 36 推论2 有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形 _nIqy&< 37 在直角三角形中,如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的 )W}/k$S 一半 4LB9w21 38 直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半 4LKs'$:A= 39 定理 线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等 P*"AtZuY] 40 逆定理 和一条线段两个端点距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上 %RT6~0z 41 线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合 JK^B +. 42 定理1 关于某条直线对称的两个图形是全等形 J!TK*\a2 43 定理2 如果两个图形关于某直线对称,那么对称轴是对应点连线的垂直 4
L~;>]7 平分线 B3g82dm 44 定理3 两个图形关于某直线对称,如果它们的对应线段或延长线相交, M#8Ao4
T 那么交点在对称轴上 6{Cu~G{]N 45 逆定理 如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分,那么这两 X~Rk ,d3 个图形关于这条直线对称 J:TI>*tn 46 勾股定理 直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方, !Sy'Z6%f 即a^2+b^2=c^2 Zc' >}X[G 47 勾股定理的逆定理 如果三角形的三边长a、b、c有关系a^2+b^2=c^2 , O>"r. sR 那么这个三角形是直角三角形 Z%HEn$t 48 定理 四边形的内角和等于360° ,N@Icl 49 四边形的外角和等于360° lJz?QI1 50 多边形内角和定理 n边形的内角的和等于(n-2)×180° v[3hnLN% 51 推论 任意多边的外角和等于360° "DcueU#! 52 平行四边形性质定理 1 平行四边形的对角相等 e$
xv[9 53 平行四边形性质定理 2 平行四边形的对边相等 < 4EB|@E 54 推论 夹在两条平行线间的平行线段相等 0z'={6, 55 平行四边形性质定理 3 平行四边形的对角线互相平分 *F%ol;|
Q 56 平行四边形判定定理 1 两组对角分别相等的四边形是平行四边形
wEHrer 57 平行四边形判定定理 2 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 &:e}4/G 58 平行四边形判定定理 3 对角线互相平分的四边形是平行四边形 6GrMcI@hS 59 平行四边形判定定理 4 一组对边平行相等的四边形是平行四边形 @y~BYiKs 60 矩形性质定理 1 矩形的四个角都是直角 }:c,SO! 61 矩形性质定理 2 矩形的对角线相等 ]cGz~TN~ 62 矩形判定定理 1 有三个角是直角的四边形是矩形 D=I5[t0c4 63 矩形判定定理 2 对角线相等的平行四边形是矩形 >Wr 64 菱形性质定理 1 菱形的四条边都相等 gQ@P
w4bA 65 菱形性质定理 2 菱形的对角线互相垂直,并且每一条对角线平分一组对角 :v
WYII7 66 菱形面积=对角线乘积的一半,即 S=(a×b)÷2 65`'Upu 67 菱形判定定理 1 四边都相等的四边形是菱形
@D=2Er\ 68 菱形判定定理 2 对角线互相垂直的平行四边形是菱形 .KwuhmR 69 正方形性质定理 1 正方形的四个角都是直角,四条边都相等 Gad2EEZ%0 70 正方形性质定理 2 正方形的两条对角线相等,并且互相垂直平分,每 a@a1
TpLQ 条对角线平分一组对角 PE6u8ZAb" 71 定理1 关于中心对称的两个图形是全等的 lo]B5_en 72 定理2 关于中心对称的两个图形,对称点连线都经过对称中心,并且被 a*n%SUP 对称中心平分 ~"<VUJ=Ly: 73 逆定理 如果两个图形的对应点连线都经过某一点,并且被这一点平分, <DlanczziF 那么这两个图形关于这一点对称 luxKgcU 74 等腰梯形性质定理 等腰梯形在同一底上的两个角相等 (k)gZD9~{? 75 等腰梯形的两条对角线相等 &L~31Ayj& 76 等腰梯形判定定理 在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形 Pu\DYP:( 77 对角线相等的梯形是等腰梯形 )(|0KarF 78 平行线等分线段定理 如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等, ]Buk9LTe 那么在其他直线上截得的线段也相等 /NN[gz 79 推论 1 经过梯形一腰的中点与底平行的直线,必平分另一腰 *l'$pJ X 80 推论 2 经过三角形一边的中点与另一边平行的直线,必平分第三边 ,h(f\h(9 81 三角形中位线定理 三角形的中位线平行于第三边,并且等于它的一半 /cg]wG!n8 82 梯形中位线定理 梯形的中位线平行于两底,并且等于两底和的一半 JXy667_ L=(a+b)÷2 S=L×h MIXrLh3 83 (1)比例的基本性质 如果 a:b=c:d,那么ad=bc如果ad=bc,那么a:b=c:d /K<GN7vN 84 (2)合比性质 如果 a/b=c/d,那么(a±b)/b=(c±d)/d I?B,rT3h 85 (3)等比性质 如果 a/b=c/d=…=m/n(b+d+…+n≠0),那么(a+c+…+m) v BeU /(b+d+…+n)=a/b >.nt'BQ 86 平行线分线段成比例定理 三条平行线截两条直线,所得的对应线段成 C$re$9U 比例 "<n"A7e 87 推论 平行于三角形一边的直线截其他两边(或两边的延长线),所得 >-@{vyoOy 的应线段成比例 /x8C70W^ 88 定理 如果一条直线截三角形的两边(或两边的延长线)所得的对应线 %OfDTs 段成比例,那么这条直线平行于三角形的第三边 O^="T^J 89 平行于三角形的一边,并且和其他两边相交的直线,所截得的三角形的 b]qfcV 三边与原三角形三边对应成比例 KHs{/ 90 定理 平行于三角形一边的直线和其他两边(或两边的延长线)相交, C[<\ufclD 所构成的三角形与原三角形相似 Mbi+Vv- 91 相似三角形判定定理 1 两角对应相等,两三角形相似(ASA) )hZ}$P1 92 直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似 ~bWWu`h 93 判定定理 2 两边对应成比例且夹角相等,两三角形相似(SAS) _%p9B#X<> 94 判定定理 3 三边对应成比例,两三角形相似(SSS) rEpKX 95 定理 如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的 /CQQ^/ 斜边和一条直角边对应成比例,那么这两个直角三角形相似 vdFQf ^l 96 性质定理 1 相似三角形对应高的比,对应中线的比与对应角平分线的 c7TWAG_+ 比都等于相似比 J-%PyvK$? 97 性质定理 2 相似三角形周长的比等于相似比 5P t} 98 性质定理 3 相似三角形面积的比等于相似比的平方 VOF
:+o@. 99 任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值,任意锐角的余弦值等于它的 [,szx1 余角的正弦值 YQ8x6AJ 100 任意锐角的正切值等于它的余角的余切值,任意锐角的余切值等于它的 )]>Y*<s } 余角的正切值 (!&O4C5 101 圆是定点的距离等于定长的点的集合 __zu-!v 102 圆的内部可以看作是圆心的距离小于半径的点的集合 !=Kay^J~. 103 圆的外部可以看作是圆心的距离大于半径的点的集合 Sy0s`\[
104 同圆或等圆的半径相等 x;?1#W 105 到定点的距离等于定长的点的轨迹,是以定点为圆心,定长为半径的圆 [sO<6?LY 106 和已知线段两个端点的距离相等的点的轨迹,是着条线段的垂直平分线 5SWX v+ 107 到已知角的两边距离相等的点的轨迹,是这个角的平分线 VL!kX``^F 108 到两条平行线距离相等的点的轨迹,是和这两条平行线平行且距离相等 CO)b'V, 的一条直线 7J!d3j2TR 109 定理 不在同一直线上的三点确定一个圆。 ]v,y(yl 110 垂径定理 垂直于弦的直径平分这条弦并且平分弦所对的两条弧 g]#zWTw( 111 推论 1 ]!Aze^7; ①平分弦(不是直径)的直径垂直于弦,并且平分弦所对的两条弧 8wx#,Xa
②弦的垂直平分线经过圆心,并且平分弦所对的两条弧 u b>K ^ ③平分弦所对的一条弧的直径,垂直平分弦,并且平分弦所对的另一条弧 Y*X6lo 112 推论2 圆的两条平行弦所夹的弧相等 H1b%:KRVK 113 圆是以圆心为对称中心的中心对称图形 ht
cO
~b 114 定理 在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧相等,所对的弦相等, g2b4 ia!L 所对的弦的弦心距相等 /wRK[i 115 推论 在同圆或等圆中,如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两弦的弦 f}9`iN=k 心距中有一组量相等那么它们所对应的其余各组量都相等 ;KZ2L~
THG 116 定理 一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半 2
T2#HP 117 推论 1 同弧或等弧所对的圆周角相等;同圆或等圆中,相等的圆周角 kc(b;EA 所对的弧也相等 WZ
V*J& 118 推论 2 半圆(或直径)所对的圆周角是直角;90° 的圆周角所对的弦 $O</akn; 是直径 .=w`T
#L 119 推论 3 如果三角形一边上的中线等于这边的一半,那么这个三角形是 \,IDLXqp 直角三角形 O/r<VTOp 120 定理 圆的内接四边形的对角互补,并且任何一个外角都等于它的内对 rM~IF+f0XD 角 g:e8i~ 121 ①直线L和⊙O相交 d<r wqoN@d ②直线L和⊙O相切 d=r K|J#/ ③直线L和⊙O相离 d>r I:>d@e/; 122 切线的判定定理 经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切 @j8L{FGnN 线 <x;[
H% 123 切线的性质定理 圆的切线垂直于经过切点的半径 =z/mI y< 124 推论 1 经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点 5J2p^$s 125 推论 2 经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心 c$SxDYG 126 切线长定理 从圆外一点引圆的两条切线,它们的切线长相等,圆心和 \iLd6Qo_aq 这一点的连线平分两条切线的夹角 ~x^+OXf!^g 127 圆的外切四边形的两组对边的和相等 }lvP|6Y: y 128 弦切角定理 弦切角等于它所夹的弧对的圆周角 _G8y9!J 129 推论 如果两个弦切角所夹的弧相等,那么这两个弦切角也相等 @_(@s*4W 130 相交弦定理 圆内的两条相交弦,被交点分成的两条线段长的积相等 _itN.^ 131 推论 如果弦与直径垂直相交,那么弦的一半是它分直径所成的两条线 J<$'^AR9"q 段的比例中项 AJ1$$c 132 切割线定理 从圆外一点引圆的切线和割线,切线长是这点到割线与圆 )Jjw}}$}Y 交点的两条线段长的比例中项 u'n%BVt
133 推论 从圆外一点引圆的两条割线,这一点到每条割线与圆的交点的两 >_%g8T' 条线段长的积相等 C00*X[p
134 如果两个圆相切,那么切点一定在连心线上 P9cI{RI 135 ①两圆外离 d>R+r ②两圆外切 d=R+r ③两圆相交 R-r<d<R+r(R>r) kC#B7*[RM ④两圆内切 d=R-r(R>r) ⑤两圆内含d<R-r(R>r) z^GGJu%vjr 136 定理 相交两圆的连心线垂直平分两圆的公共弦 Ex&RR<
5 137 定理 把圆分成n(n≥3): {Ll8@'5 ⑴依次连结各分点所得的多边形是这个圆的内接正n边形 (i~%4w= ⑵经过各分点作圆的切线,以相邻切线的交点为顶点的多边形是这个圆 x)sDf!d4bi 的外切正n边形 D
'_#?%3^ 138 定理 任何正多边形都有一个外接圆和一个内切圆,这两个圆是同心圆 n\)f.}YD8d 139 正n边形的每个内角都等于(n-2)×180°/n Yiw^@T\H` 140 定理 正n边形的半径和边心距把正n边形分成2n个全等的直角三角形 1bAp{u& 141 正n边形的面积Sn=pnrn/2 p表示正n边形的周长 7X3l&J2C4l 142 正三角形面积 √3a/4 a表示边长 *oJ>4S 143 如果在一个顶点周围有k个正n边形的角,由于这些角的和应为360°,因 ,`2xfVa- 此k×(n-2)180°/n=360°化为(n-2)(k-2)=4 5lA 8e 144 弧长计算公式:L=n兀R/180 g$+O<a@ n 145 扇形面积公式:S扇形=n兀R^2/360=LR/2 {]m
e?I 146 内公切线长=d-(R-r) 外公切线长= d-(R+r) ]{,=mOk qmeEUch` ~hw4gdtS 实用工具:常用数学公式 21k-ob1Y uH;^>`DT 公式分类 公式表达式 {$eZF_}Y^ s?I=} 乘法与因式分解 a2-b2=(a+b)(a-b) a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2) >v4~:n2D a3-b3=(a-b(a2+ab+b2) KUn5S&eB 三角不等式 |a+b|≤|a|+|b| |a-b|≤|a|+|b| |a|≤b<=>-b≤a≤b W)P_t"'@L |a-b|≥|a|-|b| -|a|≤a≤|a| "dU#j,B2 一元二次方程的解 -b+√(b2-4ac)/2a -b-√(b2-4ac)/2a /(L1!BPP9m 根与系数的关系 X1+X2=-b/a X1*X2=c/a 注:韦达定理 8o5^H> D)
eKq!_ 判别式 c+M@{EbuN b2-4ac=0 注:方程有两个相等的实根 ?lna8]t b2-4ac>0 注:方程有两个不等的实根 J0) WRn"h b2-4ac<0 注:方程没有实根,有共轭复数根 gwjv&.T6^ S gsR;)2 三角函数公式 )Zr0_b"V:e =,;3z/k
% 两角和公式 YG+Yb{^" sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA E0x$;CG! cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB kK6>>lD' tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB) tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB) ]CJ>iS!V ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA) ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA) qhGhUyNX aj-uk(r 倍角公式 J3JRWy@?P tan2A=2tanA/(1-tan2A) ctg2A=(ctg2A-1)/2ctga J#;m)5[ a% cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a iQj{J1V <6@NgSFz' 半角公式 E|}Nj}(* sin(A/2)=√((1-cosA)/2) sin(A/2)=-√((1-cosA)/2) Oua/NF) cos(A/2)=√((1+cosA)/2) cos(A/2)=-√((1+cosA)/2) j%<@uiu tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA)) tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA)) jM@I"JZb ctg(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA)) ctg(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA)) 3~09)0"!d 2"K~:Tm#w 和差化积 lxJ.h& |