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辅导小学生用得上 [复制链接]

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只看楼主 倒序阅读 使用道具 楼主  发表于: 2015-09-14
  1、 每份数×份数=总数      总数÷每份数=份数    总数÷份数=每份数 H,}&=SCk  
        2、 1倍数×倍数=几倍数    几倍数÷1倍数=倍数  几倍数÷倍数= 1倍数 ^+x?@ $rq  
        3、 速度×时间=路程          路程÷速度=时间      路程÷时间=速度 %,bD| NKp  
        4、 单价×数量=总价          总价÷单价=数量      总价÷数量=单价 u"h/ERCa  
        5、 工作效率×工作时间=工作总量        工作总量÷工作效率=工作时间
            工作总量÷工作时间=工作效率 6]v}  
        6、 加数+加数=和          和-一个加数=另一个加数 d?7?tL2  
        7、 被减数-减数=差          被减数-差=减数      差+减数=被减数 ET.jjV  
        8、 因数×因数=积          积÷一个因数=另一个因数 [6a-d> e{  
        9、 被除数÷除数=商          被除数÷商=除数      商×除数=被除数 c)#P}Ai  
l!*_[r   
^;EhKG  
        小学数学图形计算公式
f$dPDbZQ  
$Ivjcs:  
        1、正方形:C周长 S面积 a边长 周长=边长×4C=4a 面积=边长×边长S=a×a O cL7] b0  
        2、正方体:V:体积 a:棱长  表面积=棱长×棱长×6    S表=a×a×6 sZrVANyqb  
                                  体  积=棱长×棱长×棱长   V=a×a×a e |Ri  
        3、长方形: gGM fy]]R  
          C周长 S面积 a边长  周长=(长+宽)×2  C=2(a+b)   面积=长×宽   S=ab ;M?)-dpZ  
        4、长方体 6+$2rS$1V  
          V:体积 s:面积 a:长 b: 宽 h:高 2 GRI<M  
         (1)表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2   S=2(ab+ah+bh) [v~,|N>w  
         (2)体积=长×宽×高                 V=abh Ay(p~U;gN*  
        5、三角形 coAXYn  
         s面积 a底 h高  面积=底×高÷2      s=ah÷2 CM?:\$ 4  
                    三角形高=面积 ×2÷底 5{'hsC  
                    三角形底=面积 ×2÷高 i}vJI}S.$  
        6、平行四边形:s面积 a底 h高      面积=底×高     s=ah HoPpUq5,  
        7、梯形:s面积 a上底 b下底 h高  面积=(上底+下底)×高÷2 s=(a+b)×h÷2 n#+EG3  
        8 圆形:S面    C周长   ∏     d=直径       r=半径 f3O6&1D  
         (1)周长=直径×∏=2×∏×半径       C=∏d=2∏r F` ybe\  
         (2)面积=半径×半径×∏ oz&`3`  
        9、圆柱体:v体积    h:高    s:底面积   r:底面半径   c:底面周长 xFF!)k #  
         (1)侧面积=底面周长×高 6:5K?Yo  
         (2)表面积=侧面积+底面积×2 v@zi?D K  
         (3)体积=底面积×高 )R7Sh51P  
         (4)体积=侧面积÷2×半径 BpIyw  
        10、圆锥体:v体积   h高   s底面积   r底面半径    体积=底面积×高÷3 zamMlmls^  
4]r_K2.cc  
=Pv_,%  
         总数÷总份数=平均数 H9)@q3<  
~ *&\5rPb  
         和差问题的公式 2j+w5KvU  
        (和+差)÷2=大数 y?OP- 27y  
        (和-差)÷2=小数 C  @ XS  
%mC@}  
        和倍问题 }xsO^K  
        和÷(倍数-1)=小数 ny{C,1QG  
        小数×倍数=大数 vIpL8B86a  
        (或者 和-小数=大数) Om*QN]lGq  
VKttJok1  
        差倍问题 CY o m  
        差÷(倍数-1)=小数 ZPZh6^cc  
        小数×倍数=大数 ILm +o$o ~  
        (或 小数+差=大数) os 5$(  
(H_dZL  
        植树问题 Vg'R=+Wb  
        1、非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形: '?C6P5fm  
         ⑴如果在非封闭线路的两端都要植树,那么: &Ym):pc  
           株数=段数+1=全长÷株距-1 7Bj,{9^aJ  
           全长=株距×(株数-1) m|q,i xg  
           株距=全长÷(株数-1) M hN;GMH  
         ⑵如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么: (~DW_+?]'  
           株数=段数=全长÷株距 -,")GA+[7  
           全长=株距×株数 9w-\ K]  
           株距=全长÷株数 j*>J1M3E  
         ⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么: *s4|'KS2o  
           株数=段数-1=全长÷株距-1 [1rQ'FBB^1  
           全长=株距×(株数+1) [Vs\r&qL  
           株距=全长÷(株数+1) u=0O3-\h  
iaL@- dg  
        2、封闭线路上的植树问题的数量关系如下 "'CvB0>   
           株数=段数=全长÷株距 ~ YH?wdT  
           全长=株距×株数 z>PVv)X  
           株距=全长÷株数 E`TZ:W]r,  
=\6)B{#T  
        盈亏问题 @6UtnX'd  
        (盈+亏)÷两次分配量之差=参加分配的份数 ,' k?rQ  
        (大盈-小盈)÷两次分配量之差=参加分配的份数 Um+_ S@h  
        (大亏-小亏)÷两次分配量之差=参加分配的份数  e)uC  
DZ|*hQU>K  
        相遇问题 Dck/Ea  
        相遇路程=速度和×相遇时间 _r-LX"  
        相遇时间=相遇路程÷速度和 aEN` `  
        速度和=相遇路程÷相遇时间  w*`:v$  
%O`@}Tg  
        追及问题 z_> ~=Mm  
        追及距离=速度差×追及时间 -+E.I*st  
        追及时间=追及距离÷速度差 |2do8z  
        速度差=追及距离÷追及时间 EL~ $7 J  
}r,M (Zr  
        流水问题 ?L }>9$"  
        顺流速度=静水速度+水流速度 es7;eH*O9  
        逆流速度=静水速度-水流速度  rDFrreQP  
        静水速度=(顺流速度+逆流速度)÷2 8$NVVw]2,  
        水流速度=(顺流速度-逆流速度)÷2 ( eKgc  
# `=Zc7gf  
        浓度问题 aMI;; iL^  
        溶质的重量+溶剂的重量=溶液的重量 `4*I1WZW  
        溶质的重量÷溶液的重量×100%=浓度 L hO\a  
        溶液的重量×浓度=溶质的重量 :UdW4N-  
        溶质的重量÷浓度=溶液的重量 8~(xi<"e  
_=$~l^Y[  
        利润与折扣问题 rMwa6ZO'm;  
        利润=售出价-成本 ,1ev2T  
        利润率=利润÷成本×100%=(售出价÷成本-1)×100% jf3Zy :*K  
        涨跌金额=本金×涨跌百分比 *aCL/:  
        折扣=实际售价÷原售价×100%(折扣<1) t2,II\K l  
        利息=本金×利率×时间 =d8Rij-  
        税后利息=本金×利率×时间×(1-20%) xJ3C^b%H  
+0Q   
        长度单位换算 FQ>$Ps*a[  
        1千米=1000米   1米=10分米 :^y!z1\2(7  
        1分米=10厘米   1米=100厘米 ]ogifnwv  
        1厘米=10毫米 lgews"  
:$D*ab^^P  
        面积单位换算 WX4sTxJK  
        1平方千米=100公顷 ehW[LRtq  
        1公顷=10000平方米 TO Hz3=  
        1平方米=100平方分米 qcs) p  
        1平方分米=100平方厘米 %DSr@IX  
        1平方厘米=100平方毫米 _UVpQ5pN  
hi,=" /9  
        体(容)积单位换算 ob>)F^.iS  
        1立方米=1000立方分米 &>qUT]w  
        1立方分米=1000立方厘米 eB~\~@  
        1立方分米=1升 7$<pdayd  
        1立方厘米=1毫升  u 8o!  
        1立方米=1000升 hJM& rM7  
JwMRquQv  
        重量单位换算 L62'Amml  
        1吨=1000 千克 @V:K]M 5  
        1千克=1000克 IRbyW?/Xv  
        1千克=1公斤 Wx0i_HFR  
GDLi ?3q  
        人民币单位换算 -jJhiaJ$<  
        1元=10角 ^(JrOh'  
        1角=10分 CA#g(SiZ  
        1元=100分 `%Fp'`ZM$8  
^{"i eVn  
        时间单位换算 *5Zow3  
        1世纪=100年       1年=12月 eC5*Q=ai,  
        大月(31天)有:     1\3\5\7\8\10\12月 hwGK),?"+  
        小月(30天)的有:   4\6\9\11月 n~629&  
        平年 2月28天,     闰年 2月29天 vYRY?~8 C  
        平年全年365天,    闰年全年366天 d.+*o  
        1日=24小时        1小时=60分 P3Ql[ 2  
        1分=60秒          1小时=3600秒 yx8G9SO?  
cH&)Iz`f  
        
小学数学几何形体周长 面积 体积计算公式 PMP{|yEx"  
-H%v6E%yh  
        1、长方形的周长=(长+宽)×2             C=(a+b)×2 1"y !wsM%  
        2、正方形的周长=边长×4                  C=4a a{ST4d'T  
        3、长方形的面积=长×宽                   S=ab "=a3"/u  
        4、正方形的面积=边长×边长               S=a.a= a w Q[|D2;  
        5、三角形的面积=底×高÷2                 S=ah÷2 d&^b=d FDu  
        6、平行四边形的面积=底×高               S=ah "5N4 of 8  
        7、梯形的面积=(上底+下底)×高÷2        S=(a+b)h÷2 P8m0]T.&x  
        8、直径=半径×2   d=2r    半径=直径÷2    r= d÷2 y11^q*}  
        9、圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2   c=πd =2πr e=9/3?El  
       10、圆的面积=圆周率×半径×半径 1]If< <  
Ke4oLF2  
        常见的初中数学公式 oEX,\@+u  
oB 1Qw'J w  
        1 过两点有且只有一条直线 \kQ)fk]^  
        2 两点之间线段最短 w>2lG3H<  
        3 同角或等角的补角相等  ]~;*9`:  
        4 同角或等角的余角相等 ]y {tMC  
        5 过一点有且只有一条直线和已知直线垂直 LtB5;ByeQ0  
        6 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中,垂线段最短 :la i0> D  
        7 平行公理  经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行 ?d%)R*3IX  
        8 如果两条直线都和第三条直线平行,这两条直线也互相平行 2E40&  
        9 同位角相等,两直线平行 pwN2Nzski  
       10 内错角相等,两直线平行 p8,=K<  
       11 同旁内角互补,两直线平行 Yh95W  
       12 两直线平行,同位角相等 d~8U1}dP  
       13 两直线平行,内错角相等 1 NP  
       14 两直线平行,同旁内角互补 =>'8<"M5z  
       15 定理  三角形两边的和大于第三边 _\>y[e["p  
       16 推论  三角形两边的差小于第三边 yu6~:$%H  
       17 三角形内角和定理  三角形三个内角的和等于180° 2mEqfy  
       18 推论1  直角三角形的两个锐角互余 9(]_so24,  
       19 推论2  三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和 C@Wzg  
       20 推论3  三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角 cB,^?djJ3  
       21 全等三角形的对应边、对应角相等 I7vP*YE 7F  
       22 边角边公理(SAS)  有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等 *fm?"0M5  
       23 角边角公理(ASA)  有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等 5.^pD9[mT  
       24 推论(AAS)   有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等 Fbo"Csn_  
       25 边边边公理(SSS)  有三边对应相等的两个三角形全等 ;"&?Okz  
       26 斜边、直角边公理(HL) 有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形
*z[vp2 TN  
                               全等 %<kfW&_>w  
       27 定理1  在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等 +nR("Il  
       28 定理2  到一个角的两边的距离相同的点,在这个角的平分线上 {jD?obs  
       29 角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合 eP2Q2C8g  
       30 等腰三角形的性质定理 等腰三角形的两个底角相等 (即等边对等角) |it*w \+M  
       31 推论1  等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边 dSwfea_  
       32 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合 F/2cQ .u2  
       33 推论3  等边三角形的各角都相等,并且每一个角都等于60° _YX% M|#  
       34 等腰三角形的判定定理   如果一个三角形有两个角相等,那么这两个角
tz]0F5  
                                 所对的边也相等(等角对等边) P' VHga  
       35 推论1  三个角都相等的三角形是等边三角形 r $S9/  
       36 推论2  有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形 )>M L7y  
       37 在直角三角形中,如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的
`p\%ha!,w  
          一半 \ZRII<k5)  
       38 直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半
/D"T\KNWr  
       39 定理  线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等 ()6% 1zCO  
       40 逆定理 和一条线段两个端点距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上 SAnr|<Y/  
       41 线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合
E6GubU  
       42 定理1  关于某条直线对称的两个图形是全等形 3X(^`lAf)  
       43 定理2  如果两个图形关于某直线对称,那么对称轴是对应点连线的垂直
<qR$ `mLN  
                 平分线 ^X&`YXjuN  
       44 定理3  两个图形关于某直线对称,如果它们的对应线段或延长线相交,        
!IOmJpl'  
                 那么交点在对称轴上 | va@&;#wf  
       45 逆定理   如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分,那么这两
OmuE l>  
                   个图形关于这条直线对称 nC3+Zka  
       46 勾股定理  直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方,
:P q&l.  
                    即a^2+b^2=c^2 wwl,F=| Y  
       47 勾股定理的逆定理  如果三角形的三边长a、b、c有关系a^2+b^2=c^2 ,
-`4]u!A  
                            那么这个三角形是直角三角形 21OfTV-+3  
       48 定理  四边形的内角和等于360° ZJ{DW4#t  
       49 四边形的外角和等于360° /K!)}f( 6  
       50 多边形内角和定理  n边形的内角的和等于(n-2)×180° ftY&Q#[  
       51 推论  任意多边的外角和等于360° 3@=<4$  
       52 平行四边形性质定理 1 平行四边形的对角相等 #)S}z+I  
       53 平行四边形性质定理 2 平行四边形的对边相等 }! ^h2)'7  
       54 推论 夹在两条平行线间的平行线段相等 b]]k\b  
       55 平行四边形性质定理 3  平行四边形的对角线互相平分 `: lcN0n  
       56 平行四边形判定定理 1  两组对角分别相等的四边形是平行四边形 .!~ysy  
       57 平行四边形判定定理 2  两组对边分别相等的四边形是平行四边形 7Q/H+)  
       58 平行四边形判定定理 3  对角线互相平分的四边形是平行四边形 a >fA-@  
       59 平行四边形判定定理 4  一组对边平行相等的四边形是平行四边形 \y7?w*K  
       60 矩形性质定理 1        矩形的四个角都是直角 \];|$FQg  
       61 矩形性质定理 2        矩形的对角线相等 \!-]$&,j4  
       62 矩形判定定理 1        有三个角是直角的四边形是矩形 ?`TJ0("z"  
       63 矩形判定定理 2        对角线相等的平行四边形是矩形 !po,Z&  
       64 菱形性质定理 1        菱形的四条边都相等 &m5^ YN$b  
       65 菱形性质定理 2  菱形的对角线互相垂直,并且每一条对角线平分一组对角 Mh`^-*c?  
       66 菱形面积=对角线乘积的一半,即 S=(a×b)÷2
L@\t] ~  
       67 菱形判定定理 1     四边都相等的四边形是菱形  *wJ$U  
       68 菱形判定定理 2     对角线互相垂直的平行四边形是菱形 W,~*pyLdO  
       69 正方形性质定理 1   正方形的四个角都是直角,四条边都相等 (~G*' /)  
       70 正方形性质定理 2   正方形的两条对角线相等,并且互相垂直平分,
W^elzN(  
                             条对角线平分一组对角 @zS/J,:v}  
       71 定理1  关于中心对称的两个图形是全等的 D&m1yl@\J  
       72 定理2  关于中心对称的两个图形,对称点连线都经过对称中心,并且被
L~ax`i1:"  
                 对称中心平分 dFg&|Lp  
       73 逆定理   如果两个图形的对应点连线都经过某一点,并且被这一点平分,
XF: wsC  
                  那么这两个图形关于这一点对称 '\{ OQ H  
       74 等腰梯形性质定理    等腰梯形在同一底上的两个角相等 EG\L]fmD  
       75 等腰梯形的两条对角线相等 HVvm3qu4  
       76 等腰梯形判定定理    在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形 U>t:*SNC*  
       77 对角线相等的梯形是等腰梯形 <uIPv Zsx  
       78 平行线等分线段定理   如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等,
.g/!u(iy  
                               那么在其他直线上截得的线段也相等 `G":y[Q  
       79 推论 1  经过梯形一腰的中点与底平行的直线,必平分另一腰 VQ!4( <XD  
       80 推论 2  经过三角形一边的中点与另一边平行的直线,必平分第三边 \zJ^XpC  
       81 三角形中位线定理  三角形的中位线平行于第三边,并且等于它的一半 9]3l'  
       82 梯形中位线定理  梯形的中位线平行于两底,并且等于两底和的一半
^:?z7m  
                          L=(a+b)÷2  S=L×h |!K&h(J|  
       83 (1)比例的基本性质  如果 a:b=c:d,那么ad=bc如果ad=bc,那么a:b=c:d .U(6])%;@  
       84 (2)合比性质  如果 a/b=c/d,那么(a±b)/b=(c±d)/d |6NvByc,  
       85 (3)等比性质  如果 a/b=c/d=…=m/n(b+d+…+n≠0),那么(a+c+…+m)
iY>x x~V  
                            /(b+d+…+n)=a/b Y<;C>Rs  
       86 平行线分线段成比例定理  三条平行线截两条直线,所得的对应线段成
#4|RaI|.  
                                  比例 >> cW0I/`  
       87 推论  平行于三角形一边的直线截其他两边(或两边的延长线),所得
wp:$Tqa$  
                的应线段成比例 8TYh&n=r  
       88 定理  如果一条直线截三角形的两边(或两边的延长线)所得的对应线
q[/g3D\G  
                段成比例,那么这条直线平行于三角形的第三边 eQQVfEvS  
       89 平行于三角形的一边,并且和其他两边相交的直线,所截得的三角形的
c+{XP&g8_J  
                三边与原三角形三边对应成比例 87[o^)8  
       90 定理  平行于三角形一边的直线和其他两边(或两边的延长线)相交,
6No.2Oo  
                所构成的三角形与原三角形相似 w'}s'gGE  
       91 相似三角形判定定理 1  两角对应相等,两三角形相似(ASA) DQhHU1  
       92 直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似 TJNE2  
       93 判定定理 2  两边对应成比例且夹角相等,两三角形相似(SAS) ,;6%s>Cvd(  
       94 判定定理 3  三边对应成比例,两三角形相似(SSS) wSjy31  
       95 定理  如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的
I&|8 qx#  
                斜边和一条直角边对应成比例,那么这两个直角三角形相似 ZS:[ZehF  
       96 性质定理 1  相似三角形对应高的比,对应中线的比与对应角平分线的
7eq.U yUxs  
                      比都等于相似比 f@Mku0VT  
       97 性质定理 2  相似三角形周长的比等于相似比 3wN4kltt  
       98 性质定理 3  相似三角形面积的比等于相似比的平方 PE7V1U#$o,  
       99 任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值,任意锐角的余弦值等于它的
CH+%q+I  
               余角的正弦值 '0 Ys`Qo  
      100 任意锐角的正切值等于它的余角的余切值,任意锐角的余切值等于它的
^Whc<>|  
               余角的正切值 f]1 $`  
      101 圆是定点的距离等于定长的点的集合 jEKa9rt  
      102 圆的内部可以看作是圆心的距离小于半径的点的集合 o,k#ft<  
      103 圆的外部可以看作是圆心的距离大于半径的点的集合 [vtDtwL  
      104 同圆或等圆的半径相等 Ty b_'|?rW  
      105 到定点的距离等于定长的点的轨迹,是以定点为圆心,定长为半径的圆 ?bd!JW bg`  
      106 和已知线段两个端点的距离相等的点的轨迹,是着条线段的垂直平分线 T\wOGaCW  
      107 到已知角的两边距离相等的点的轨迹,是这个角的平分线 <;i&-,  
      108 到两条平行线距离相等的点的轨迹,是和这两条平行线平行且距离相等
>]}VD "\  
               的一条直线 gs2qLb  
      109 定理  不在同一直线上的三点确定一个圆。 RCqL~7C+ k  
      110 垂径定理  垂直于弦的直径平分这条弦并且平分弦所对的两条弧 R@WW@ Of  
      111 推论 1  
3Dc^lfn  
          ①平分弦(不是直径)的直径垂直于弦,并且平分弦所对的两条弧 /,7#%D  
          ②弦的垂直平分线经过圆心,并且平分弦所对的两条弧 S ?t `/"O  
          ③平分弦所对的一条弧的直径,垂直平分弦,并且平分弦所对的另一条弧 *Iw19o-I  
      112 推论2  圆的两条平行弦所夹的弧相等 vasw@Uto)  
      113 圆是以圆心为对称中心的中心对称图形 Q \X_JZ  
      114 定理  在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧相等,所对的弦相等,
toF6 Z  
                所对的弦的弦心距相等 HV`u#hZ7C  
      115 推论  在同圆或等圆中,如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两弦的弦
'NWvQR<X  
                心距中有一组量相等那么它们所对应的其余各组量都相等 %/zHL?RqJ  
      116 定理  一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半 bY`Chb.  
      117 推论 1  同弧或等弧所对的圆周角相等;同圆或等圆中,相等的圆周角
yYOV:3!"  
                  所对的弧也相等 |\B\IPs{%'  
      118 推论 2  半圆(或直径)所对的圆周角是直角;90° 的圆周角所对的弦
6AD&%v  
                  是直径 &/EZn xl  
      119 推论 3  如果三角形一边上的中线等于这边的一半,那么这个三角形是
VFV8ik)  
                  直角三角形 Uj 3{c  
      120 定理  圆的内接四边形的对角互补,并且任何一个外角都等于它的内对
L,_U co  
                  角 F4(;O7j9  
      121 ①直线L和⊙O相交  d<r -C^qN7Bz  
          ②直线L和⊙O相切  d=r &[\zs&[@y  
          ③直线L和⊙O相离  d>r b c .Vy  
      122 切线的判定定理  经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切
Ge$&k  
                          线 iP7KM*ks  
      123 切线的性质定理  圆的切线垂直于经过切点的半径 Q3lVx5G>4  
      124 推论 1  经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点 e7G>'K  
      125 推论 2  经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心 >ptI!\i}  
      126 切线长定理  从圆外一点引圆的两条切线,它们的切线长相等,圆心和
/_fZ 2$/  
                      这一点的连线平分两条切线的夹角 ~i^,Z&X:  
      127 圆的外切四边形的两组对边的和相等 XF{2'x_R  
      128 弦切角定理  弦切角等于它所夹的弧对的圆周角 pnz@;+f  
      129 推论  如果两个弦切角所夹的弧相等,那么这两个弦切角也相等 LzXIqj'H7T  
      130 相交弦定理  圆内的两条相交弦,被交点分成的两条线段长的积相等 #O^zA`D   
      131 推论  如果弦与直径垂直相交,那么弦的一半是它分直径所成的两条线
N0fE*xo  
                段的比例中项 .*k!Zl*  
      132 切割线定理  从圆外一点引圆的切线和割线,切线长是这点到割线与圆
@W+8z#xr'  
                      交点的两条线段长的比例中项 ;2 o{ 6  
      133 推论  从圆外一点引圆的两条割线,这一点到每条割线与圆的交点的两
21$^k5  
                条线段长的积相等 p"\-iY]  
      134 如果两个圆相切,那么切点一定在连心线上 KI<x`b  
      135 ①两圆外离 d>R+r  ②两圆外切 d=R+r ③两圆相交 R-r<d<R+r
(R>r) JK md' ZGw  
          ④两圆内切 d=R-r(R>r)                 ⑤两圆内含d<R-r(R>r) ve#[LBOC8  
      136 定理  相交两圆的连心线垂直平分两圆的公共弦 "~C \Z} ;  
      137 定理  把圆分成n(n≥3): dd=5`Bo9Yh  
          ⑴依次连结各分点所得的多边形是这个圆的内接正n边形 |RpZr!3V  
          ⑵经过各分点作圆的切线,以相邻切线的交点为顶点的多边形是这个圆
;F_&h#D]3  
            的外切正n边形 qyyLU@hd  
      138 定理  任何正多边形都有一个外接圆和一个内切圆,这两个圆是同心圆 ?{Xp'D\z  
      139 正n边形的每个内角都等于(n-2)×180°/n i_6wD  
      140 定理  正n边形的半径和边心距把正n边形分成2n个全等的直角三角形 s5 Fn("h]n  
      141 正n边形的面积Sn=pnrn/2   p表示正n边形的周长 z"5e3w  
      142 正三角形面积 √3a/4 a表示边长 yPbOiA*lHz  
      143 如果在一个顶点周围有k个正n边形的角,由于这些角的和应为360°,因
\i~5H]?d  
          此k×(n-2)180°/n=360°化为(n-2)(k-2)=4 L%9yFg%u  
      144 弧长计算公式:L=n兀R/180 K~L"A]+  
      145 扇形面积公式:S扇形=n兀R^2/360=LR/2 avS9"e  
      146 内公切线长=d-(R-r)   外公切线长= d-(R+r) @TKQ_7BcB  
gKU*@`6G  
   7({.kD6  
        实用工具:常用数学公式 jbOzbxR?  
$o\U q  
        公式分类 公式表达式
'H1"z!]  
#tPy0Q H  
        乘法与因式分解  a2-b2=(a+b)(a-b)          a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)
\l6mX In=>  
                         a3-b3=(a-b(a2+ab+b2) kH=~2rwm  
        三角不等式  |a+b|≤|a|+|b|   |a-b|≤|a|+|b|   |a|≤b<=>-b≤a≤b 17Q* <iCs  
                     |a-b|≥|a|-|b|     -|a|≤a≤|a| uJ*|SSN~  
        一元二次方程的解   -b+√(b2-4ac)/2a -b-√(b2-4ac)/2a j@Us7Q)A(  
        根与系数的关系     X1+X2=-b/a X1*X2=c/a    注:韦达定理 YVY(uq)d  
nkkGJV!  
        判别式 !oV'  
        b2-4ac=0  注:方程有两个相等的实根 r~;.8qs  
        b2-4ac>0  注:方程有两个不等的实根 LY0/\Z"N  
        b2-4ac<0  注:方程没有实根,有共轭复数根 .hvn/5s  
etW-gbr  
        三角函数公式 /9y'UKl7[  
/C<} :R  
         两角和公式 !x:w2  
        sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA YS"76FJ  
        cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB  4z|Yfvq  
        tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB) tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB) /? j^Qu  
        ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA) ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA) HV3wUEI3  
8HO)",+I  
        倍角公式 %4To@#c  
        tan2A=2tanA/(1-tan2A) ctg2A=(ctg2A-1)/2ctga zJ0'KHF}o  
        cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a 0@f7`D  
8/34{2048  
        半角公式 ,Ur~DXY  
        sin(A/2)=√((1-cosA)/2)         sin(A/2)=-√((1-cosA)/2) Q6Zh%\+h(  
        cos(A/2)=√((1+cosA)/2)         cos(A/2)=-√((1+cosA)/2) {iq{<;)U?U  
        tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA)) tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA)) Sdmynuv U  
        ctg(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA)) ctg(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA)) @7PE&3  
/`x|-9  
        和差化积 Us9$,(3  
        2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B)          2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B) 7f=9(Zj  
        2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B)         -2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B) ,@gDY9Q3r/  
        sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2
-JF|770i  
        cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2) .>zkS*oX4z  
        tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB          tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB N_!Zn"J  
        ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB          - ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB 4ri)%dl1  
of<>M4/g4y  
        某些数列前n项和 U|h@Pw z  
        1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/2  1+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n2 L3Q1az!Ct  
        2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1) 13+23+33+43+53+63+…n3=n2(n+1)2/4
CvTgtZ '  
        12+22+32+42+52+62+72+82+…+n2=n(n+1)(2n+1)/6 Z .LF5ur  
        
1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3 r52,f%nlm  
S67T:ARS  
        正弦定理
a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R注:其中R表示三角形的外接圆半径 uP ?gGo  
        余弦定理   b2=a2+c2-2accosB 注:角B是边a和边c的夹角 A%M&{S'+|X  
[/t/694  
        圆的标准方程    (x-a)2+(y-b)2=r2    注:  (a,b)是圆心坐标 QQjMC'  
        圆的一般方程    x2+y2+Dx+Ey+F=0     注:   D2+E2-4F>0 I|[a a$G  
        抛物线标准方程  y2=2px       y2=-2px       x2=2py       x2=-2py Q;$/&Y*  
8<^6<c  
        直棱柱侧面积 S=c*h  斜棱柱侧面积 S=c'*h  正棱锥侧面积 S=1/2c*h'
tX *L_  
        正棱台侧面积 S=1/2(c+c')h'     圆台侧面积 S=1/2(c+c')l=pi(R+r)l 5Q72.4HH  
        球的表面积 S=4pi*r2            圆柱侧面积 S=c*h=2pi*h ^?[^o\/@R  
        圆锥侧面积 S=1/2*c*l=pi*r*l ,v1-y ?kB  
Z42v@?R.!W  
        弧长公式  l=a*r  a是圆心角的弧度数r>0       扇形公式  s=1/2*l*r _jb"@TY  
Z@iMG  
        锥体体积公式  V=1/3*S*H           圆锥体体积公式  V=1/3*pi*r2h J2#=`|t"  
        斜棱柱体积    V=S'L         注:其中,S'是直截面面积, L是侧棱长 0H.B>: pv  
        柱体体积公式  V=s*h               圆柱体   V=pi*r2h
"=!QSb  
48%a${Nvvj  
4sK|l|W  
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