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辅导小学生用得上 [复制链接]

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只看楼主 倒序阅读 使用道具 楼主  发表于: 2015-09-14
  1、 每份数×份数=总数      总数÷每份数=份数    总数÷份数=每份数 N3Q .4? z9  
        2、 1倍数×倍数=几倍数    几倍数÷1倍数=倍数  几倍数÷倍数= 1倍数 Ii3F|Vb G  
        3、 速度×时间=路程          路程÷速度=时间      路程÷时间=速度 I(3YXv VN  
        4、 单价×数量=总价          总价÷单价=数量      总价÷数量=单价 DgRn^gL{Q  
        5、 工作效率×工作时间=工作总量        工作总量÷工作效率=工作时间
            工作总量÷工作时间=工作效率 Bs '=YK$  
        6、 加数+加数=和          和-一个加数=另一个加数 wKpD++k  
        7、 被减数-减数=差          被减数-差=减数      差+减数=被减数 5l d?N2<8/  
        8、 因数×因数=积          积÷一个因数=另一个因数 O<AGAD  
        9、 被除数÷除数=商          被除数÷商=除数      商×除数=被除数 f6( 1jx"  
h0x'QiCc  
7^!iGhI]r  
        小学数学图形计算公式
Jz0AYiCq  
i6FJG\d  
        1、正方形:C周长 S面积 a边长 周长=边长×4C=4a 面积=边长×边长S=a×a :v45Ls4J  
        2、正方体:V:体积 a:棱长  表面积=棱长×棱长×6    S表=a×a×6 /Aw@2 6  
                                  体  积=棱长×棱长×棱长   V=a×a×a $WRRCB/A6  
        3、长方形: ~4#D G^5  
          C周长 S面积 a边长  周长=(长+宽)×2  C=2(a+b)   面积=长×宽   S=ab %b h: c5  
        4、长方体 M`iE'x  
          V:体积 s:面积 a:长 b: 宽 h:高 ]l=CiG4!M  
         (1)表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2   S=2(ab+ah+bh) hZ|0<u  
         (2)体积=长×宽×高                 V=abh r0OP !u  
        5、三角形 TQ~a5q  
         s面积 a底 h高  面积=底×高÷2      s=ah÷2 .f[z_% ar  
                    三角形高=面积 ×2÷底 00-2u~D&  
                    三角形底=面积 ×2÷高 Gf!c  
        6、平行四边形:s面积 a底 h高      面积=底×高     s=ah >,Zn~8&Z  
        7、梯形:s面积 a上底 b下底 h高  面积=(上底+下底)×高÷2 s=(a+b)×h÷2 ?hrz@k|  
        8 圆形:S面    C周长   ∏     d=直径       r=半径 @5 ??` n  
         (1)周长=直径×∏=2×∏×半径       C=∏d=2∏r }YiFiGf,  
         (2)面积=半径×半径×∏ @I&k|\  
        9、圆柱体:v体积    h:高    s:底面积   r:底面半径   c:底面周长 _9=cxwi<w  
         (1)侧面积=底面周长×高 19[.&-u"  
         (2)表面积=侧面积+底面积×2 !u:;Ew  
         (3)体积=底面积×高 JS?%zj&@  
         (4)体积=侧面积÷2×半径 {QN 5QGvK  
        10、圆锥体:v体积   h高   s底面积   r底面半径    体积=底面积×高÷3 C!1)3w|  
H:Q4!<  
SEWdhthP  
         总数÷总份数=平均数 'aeuL1mz  
sA+K?_  
         和差问题的公式 P~&J@8)c  
        (和+差)÷2=大数 +~1FKLu  
        (和-差)÷2=小数 0Bkc93  
;i [;%  
        和倍问题 5)rN#_BKj  
        和÷(倍数-1)=小数 oFzmH!&ED  
        小数×倍数=大数 zt  
        (或者 和-小数=大数) Fo0s<YlS-  
;S&anC#E  
        差倍问题 Oku7&L1  
        差÷(倍数-1)=小数 Ai:, cY5%  
        小数×倍数=大数 g%)cyri  
        (或 小数+差=大数) -U7,~z  
/nh3/[u  
        植树问题 |rgPHRX^Hn  
        1、非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形: Rb^G~82d?  
         ⑴如果在非封闭线路的两端都要植树,那么: PgP\v-.  
           株数=段数+1=全长÷株距-1 ym` 4v5w  
           全长=株距×(株数-1) EZp >Cf7  
           株距=全长÷(株数-1) AnE] kq u  
         ⑵如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么: 4UPxV"H  
           株数=段数=全长÷株距 ~XXNzz ]?  
           全长=株距×株数 RA){\~@wC  
           株距=全长÷株数 JCB3 BZg7&  
         ⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么: z X+i2,  
           株数=段数-1=全长÷株距-1 _$vbb#QXZG  
           全长=株距×(株数+1) >%N,F`^3  
           株距=全长÷(株数+1) T' Jl,)"  
g&_f%hx?  
        2、封闭线路上的植树问题的数量关系如下 q&:%/?)x  
           株数=段数=全长÷株距 xMpgXB!'  
           全长=株距×株数 McbbEs=)  
           株距=全长÷株数 4qd( a)NdY  
[1Qg *   
        盈亏问题 "ChJR[4 @  
        (盈+亏)÷两次分配量之差=参加分配的份数 +'w6=qI  
        (大盈-小盈)÷两次分配量之差=参加分配的份数 lQRtsmZ0  
        (大亏-小亏)÷两次分配量之差=参加分配的份数 !4z vkJO  
w}97`.Kt!n  
        相遇问题 cUw$F{|W  
        相遇路程=速度和×相遇时间 {XC[Ia6jtL  
        相遇时间=相遇路程÷速度和 )RWY("SUy1  
        速度和=相遇路程÷相遇时间 @bAu R  
?oV|.LM:W  
        追及问题 R%9,.g <  
        追及距离=速度差×追及时间 Fl(j,B6Z  
        追及时间=追及距离÷速度差 w%oa={x  
        速度差=追及距离÷追及时间 0\k {v  
n b*`GE  
        流水问题 Lv)1 )'v0  
        顺流速度=静水速度+水流速度 7pyaHe  
        逆流速度=静水速度-水流速度 yYTO p^  
        静水速度=(顺流速度+逆流速度)÷2 D deKZ)8  
        水流速度=(顺流速度-逆流速度)÷2 +sq_fd ;'D  
]Ee$ulJ02  
        浓度问题 =<TJ[,h et  
        溶质的重量+溶剂的重量=溶液的重量 eT2Tg5Etc  
        溶质的重量÷溶液的重量×100%=浓度 VTX6_&Hc1g  
        溶液的重量×浓度=溶质的重量 (BK_A {5  
        溶质的重量÷浓度=溶液的重量 bq8h?Q  
.WBp!*4  
        利润与折扣问题 QM~~b=P,\  
        利润=售出价-成本 v@fy*T\3  
        利润率=利润÷成本×100%=(售出价÷成本-1)×100% _$8:\[J  
        涨跌金额=本金×涨跌百分比 c Q`0d3  
        折扣=实际售价÷原售价×100%(折扣<1) z 63y8  
        利息=本金×利率×时间 s? Gv/&  
        税后利息=本金×利率×时间×(1-20%) ra@CouR^c{  
|WT]s B0Eq  
        长度单位换算 B oiS  
        1千米=1000米   1米=10分米 & \C1QkI  
        1分米=10厘米   1米=100厘米 CLuQ=-[|  
        1厘米=10毫米 j]mnH`#BL  
)g^O'e=m  
        面积单位换算 _Db&f}.`  
        1平方千米=100公顷 pUu<0a^  
        1公顷=10000平方米 L@?3E`4/v  
        1平方米=100平方分米 jnM}N:v  
        1平方分米=100平方厘米 V1Gnr~GM  
        1平方厘米=100平方毫米 LXth-j=]  
aM_O0Rn==  
        体(容)积单位换算 Zx: h)I  
        1立方米=1000立方分米 ^ME'D  
        1立方分米=1000立方厘米 g">^#^hBE  
        1立方分米=1升 "F Etl(  
        1立方厘米=1毫升 {=,I>w]T|W  
        1立方米=1000升 .rX,*|1x  
S`TQWWQo;  
        重量单位换算 u3Zu ~C  
        1吨=1000 千克 y M-k]_  
        1千克=1000克 X<v1ES$  
        1千克=1公斤 ]{t!J^Xn  
_1YC9}  
        人民币单位换算 HRCnjem/v\  
        1元=10角 =?\%E[j  
        1角=10分 * ]D{[hV  
        1元=100分 /* "pylm  
YB:}L b  
        时间单位换算 4l> d^L  
        1世纪=100年       1年=12月 Vkf{dHjW  
        大月(31天)有:     1\3\5\7\8\10\12月 \lwLVe  
        小月(30天)的有:   4\6\9\11月 fMM%,/b{  
        平年 2月28天,     闰年 2月29天 M[u6+`  
        平年全年365天,    闰年全年366天 PH^Gjm  
        1日=24小时        1小时=60分 ]$-<< N{}'  
        1分=60秒          1小时=3600秒 C/9]TkX}q  
N>)Db  
        
小学数学几何形体周长 面积 体积计算公式 CZ{7?:^f  
Bf[`o<c  
        1、长方形的周长=(长+宽)×2             C=(a+b)×2 [e{W:7uFV  
        2、正方形的周长=边长×4                  C=4a &2ty++gC  
        3、长方形的面积=长×宽                   S=ab ZhC ,nbM  
        4、正方形的面积=边长×边长               S=a.a= a ;R@D  
        5、三角形的面积=底×高÷2                 S=ah÷2 oDt{;S8|]  
        6、平行四边形的面积=底×高               S=ah {lppv(U  
        7、梯形的面积=(上底+下底)×高÷2        S=(a+b)h÷2 rz%^l1@-  
        8、直径=半径×2   d=2r    半径=直径÷2    r= d÷2 U+[ "b-c  
        9、圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2   c=πd =2πr lPtML<a  
       10、圆的面积=圆周率×半径×半径 m !i`|]m  
Jm0.\[J  
        常见的初中数学公式 6 =G=4{q  
<29K! [  
        1 过两点有且只有一条直线 .Ep&O#  
        2 两点之间线段最短 \#N?  
        3 同角或等角的补角相等 E},zB*5TH  
        4 同角或等角的余角相等 r'o378]=  
        5 过一点有且只有一条直线和已知直线垂直 ]9W7]$  
        6 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中,垂线段最短 i If?K%M7  
        7 平行公理  经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行 5e?<x>e  
        8 如果两条直线都和第三条直线平行,这两条直线也互相平行 Pj!f^MN  
        9 同位角相等,两直线平行 tCw B 7 c-  
       10 内错角相等,两直线平行 P%!=Rj^2m  
       11 同旁内角互补,两直线平行 7y.iXe!P  
       12 两直线平行,同位角相等 Cm"S=gV  
       13 两直线平行,内错角相等 ao|n<*}  
       14 两直线平行,同旁内角互补 /cvMp#<]  
       15 定理  三角形两边的和大于第三边 V&Rwj_Y  
       16 推论  三角形两边的差小于第三边 V:+z3)qF  
       17 三角形内角和定理  三角形三个内角的和等于180° `z7,HJ.0c  
       18 推论1  直角三角形的两个锐角互余 80o'=E}"  
       19 推论2  三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和 _lm^v%J$  
       20 推论3  三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角 VZ 7(6?W  
       21 全等三角形的对应边、对应角相等 Zdfh*MHMg  
       22 边角边公理(SAS)  有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等 )$d~ HA@B  
       23 角边角公理(ASA)  有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等 B;piO-hH  
       24 推论(AAS)   有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等 );n/G  
       25 边边边公理(SSS)  有三边对应相等的两个三角形全等 =NNxe"Kd;U  
       26 斜边、直角边公理(HL) 有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形
g^\!> i  
                               全等 3kwkU  
       27 定理1  在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等 h7o.RRhK  
       28 定理2  到一个角的两边的距离相同的点,在这个角的平分线上 .t&G^i'n  
       29 角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合 $Fy >N>,E(  
       30 等腰三角形的性质定理 等腰三角形的两个底角相等 (即等边对等角) Zzb?Nbf  
       31 推论1  等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边 eYu0")  
       32 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合 bUYjmb2g)  
       33 推论3  等边三角形的各角都相等,并且每一个角都等于60° :s-9@Yl|  
       34 等腰三角形的判定定理   如果一个三角形有两个角相等,那么这两个角
uK ,W  
                                 所对的边也相等(等角对等边) BP\6N%HC%&  
       35 推论1  三个角都相等的三角形是等边三角形 % w  
       36 推论2  有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形 @Q;s[Kg{!  
       37 在直角三角形中,如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的
Fw}|c  
          一半 mwI7[I2q  
       38 直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半
9}4~3_gv;M  
       39 定理  线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等 ua ky2SgN  
       40 逆定理 和一条线段两个端点距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上 jmP;(j.|  
       41 线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合
kZi/2UA5Z  
       42 定理1  关于某条直线对称的两个图形是全等形 ',rK\&lL6  
       43 定理2  如果两个图形关于某直线对称,那么对称轴是对应点连线的垂直
dB:c2  
                 平分线 MGr e_=Dm_  
       44 定理3  两个图形关于某直线对称,如果它们的对应线段或延长线相交,        
M0 KU}h  
                 那么交点在对称轴上 y3PrLBTz  
       45 逆定理   如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分,那么这两
YPCitGBl  
                   个图形关于这条直线对称 {9^p3Q+:P  
       46 勾股定理  直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方,
i1bmUKZ8'L  
                    即a^2+b^2=c^2 q)AX*T+  
       47 勾股定理的逆定理  如果三角形的三边长a、b、c有关系a^2+b^2=c^2 ,
#ZP;] W  
                            那么这个三角形是直角三角形 1i)3!fH0:  
       48 定理  四边形的内角和等于360° -YrMV oZl  
       49 四边形的外角和等于360° Jz P0D'  
       50 多边形内角和定理  n边形的内角的和等于(n-2)×180° !E)|[:$XT  
       51 推论  任意多边的外角和等于360° Cbm^: _LR  
       52 平行四边形性质定理 1 平行四边形的对角相等 f=S2O_Ee  
       53 平行四边形性质定理 2 平行四边形的对边相等 ' d?6 L  
       54 推论 夹在两条平行线间的平行线段相等 Imq-5To#  
       55 平行四边形性质定理 3  平行四边形的对角线互相平分 7lKatk+7K  
       56 平行四边形判定定理 1  两组对角分别相等的四边形是平行四边形 T{yJL<  
       57 平行四边形判定定理 2  两组对边分别相等的四边形是平行四边形 "I9r>=  
       58 平行四边形判定定理 3  对角线互相平分的四边形是平行四边形 roBb8M|q  
       59 平行四边形判定定理 4  一组对边平行相等的四边形是平行四边形 ~mMTfC~9  
       60 矩形性质定理 1        矩形的四个角都是直角 ~_g{P3  
       61 矩形性质定理 2        矩形的对角线相等 K5jeazasp  
       62 矩形判定定理 1        有三个角是直角的四边形是矩形 @S>;t)\J  
       63 矩形判定定理 2        对角线相等的平行四边形是矩形 R-wz+j#  
       64 菱形性质定理 1        菱形的四条边都相等 Ap4.c8f?Q-  
       65 菱形性质定理 2  菱形的对角线互相垂直,并且每一条对角线平分一组对角 OEC/'QOae  
       66 菱形面积=对角线乘积的一半,即 S=(a×b)÷2
$~ %h4   
       67 菱形判定定理 1     四边都相等的四边形是菱形 }u{gQlV  
       68 菱形判定定理 2     对角线互相垂直的平行四边形是菱形 MpIiHKQ G9  
       69 正方形性质定理 1   正方形的四个角都是直角,四条边都相等 k*Aee7  
       70 正方形性质定理 2   正方形的两条对角线相等,并且互相垂直平分,
P|C 5k5  
                             条对角线平分一组对角 .;l`V WP  
       71 定理1  关于中心对称的两个图形是全等的 i` ay9J8N  
       72 定理2  关于中心对称的两个图形,对称点连线都经过对称中心,并且被
`82Dm!V  
                 对称中心平分 G!h75G20  
       73 逆定理   如果两个图形的对应点连线都经过某一点,并且被这一点平分,
 Wu8^Z Z{  
                  那么这两个图形关于这一点对称 l/\D0\x2  
       74 等腰梯形性质定理    等腰梯形在同一底上的两个角相等 |f.,fVVV;  
       75 等腰梯形的两条对角线相等 Y hC|hDC  
       76 等腰梯形判定定理    在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形  Q7tvpU  
       77 对角线相等的梯形是等腰梯形 l@-h.tS  
       78 平行线等分线段定理   如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等,
6GqC]rd*:  
                               那么在其他直线上截得的线段也相等 (=EDqAZg  
       79 推论 1  经过梯形一腰的中点与底平行的直线,必平分另一腰 qOnGP{   
       80 推论 2  经过三角形一边的中点与另一边平行的直线,必平分第三边 >vO+k^'Y  
       81 三角形中位线定理  三角形的中位线平行于第三边,并且等于它的一半 l(@c  
       82 梯形中位线定理  梯形的中位线平行于两底,并且等于两底和的一半
;BKU _}k=  
                          L=(a+b)÷2  S=L×h :-$8u;!M  
       83 (1)比例的基本性质  如果 a:b=c:d,那么ad=bc如果ad=bc,那么a:b=c:d (Q8r2*L  
       84 (2)合比性质  如果 a/b=c/d,那么(a±b)/b=(c±d)/d S_ ;r!.  
       85 (3)等比性质  如果 a/b=c/d=…=m/n(b+d+…+n≠0),那么(a+c+…+m)
#l3)3k* ;  
                            /(b+d+…+n)=a/b 8lA,3'z  
       86 平行线分线段成比例定理  三条平行线截两条直线,所得的对应线段成
es=OWJt^  
                                  比例 Q( e  
       87 推论  平行于三角形一边的直线截其他两边(或两边的延长线),所得
Ki&a"Fu3  
                的应线段成比例 8.+ yZTg  
       88 定理  如果一条直线截三角形的两边(或两边的延长线)所得的对应线
uv^x  
                段成比例,那么这条直线平行于三角形的第三边 5OX[)Li  
       89 平行于三角形的一边,并且和其他两边相交的直线,所截得的三角形的
HIC!:|  
                三边与原三角形三边对应成比例 !+QfQghAT  
       90 定理  平行于三角形一边的直线和其他两边(或两边的延长线)相交,
GS}JyU  
                所构成的三角形与原三角形相似 8%xBSob{j  
       91 相似三角形判定定理 1  两角对应相等,两三角形相似(ASA) 9jM7z/Ff  
       92 直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似 1-&L-c.  
       93 判定定理 2  两边对应成比例且夹角相等,两三角形相似(SAS) @7V~CNB +  
       94 判定定理 3  三边对应成比例,两三角形相似(SSS) fc[_~I'  
       95 定理  如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的
[9#zE URS  
                斜边和一条直角边对应成比例,那么这两个直角三角形相似 }6=)w@v  
       96 性质定理 1  相似三角形对应高的比,对应中线的比与对应角平分线的
)OVa7[-T  
                      比都等于相似比 A5%$<  
       97 性质定理 2  相似三角形周长的比等于相似比 & d$X:  
       98 性质定理 3  相似三角形面积的比等于相似比的平方 ,H^!G\  
       99 任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值,任意锐角的余弦值等于它的
vbZ!NO!H  
               余角的正弦值 |{_>H '  
      100 任意锐角的正切值等于它的余角的余切值,任意锐角的余切值等于它的
*v?kp>O  
               余角的正切值 $J&c1  
      101 圆是定点的距离等于定长的点的集合 0'YJczDq:7  
      102 圆的内部可以看作是圆心的距离小于半径的点的集合 "^ ;h'  
      103 圆的外部可以看作是圆心的距离大于半径的点的集合 mm.%Dcn  
      104 同圆或等圆的半径相等 .0~uM!3y  
      105 到定点的距离等于定长的点的轨迹,是以定点为圆心,定长为半径的圆 7?y 7fwER  
      106 和已知线段两个端点的距离相等的点的轨迹,是着条线段的垂直平分线 i$<")q  
      107 到已知角的两边距离相等的点的轨迹,是这个角的平分线 LhM$!o?W  
      108 到两条平行线距离相等的点的轨迹,是和这两条平行线平行且距离相等
ou<,c?nNM  
               的一条直线 (mKH,r  
      109 定理  不在同一直线上的三点确定一个圆。 ;Me*# /  
      110 垂径定理  垂直于弦的直径平分这条弦并且平分弦所对的两条弧 *;~u 5y2b  
      111 推论 1  
;K%/s IIke  
          ①平分弦(不是直径)的直径垂直于弦,并且平分弦所对的两条弧 9.il1mAKg  
          ②弦的垂直平分线经过圆心,并且平分弦所对的两条弧 Q;A\M  
          ③平分弦所对的一条弧的直径,垂直平分弦,并且平分弦所对的另一条弧  _+(@?  
      112 推论2  圆的两条平行弦所夹的弧相等 {t!7r_hj  
      113 圆是以圆心为对称中心的中心对称图形 ,|.}6\zl*{  
      114 定理  在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧相等,所对的弦相等,
 ts=:r  
                所对的弦的弦心距相等 @2 *Q*  
      115 推论  在同圆或等圆中,如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两弦的弦
49c-`[d L  
                心距中有一组量相等那么它们所对应的其余各组量都相等 =)gdxywoC  
      116 定理  一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半 ) S /=5Uc  
      117 推论 1  同弧或等弧所对的圆周角相等;同圆或等圆中,相等的圆周角
WIpV'F|t]`  
                  所对的弧也相等 V w58w`e  
      118 推论 2  半圆(或直径)所对的圆周角是直角;90° 的圆周角所对的弦
?)(-_N&T  
                  是直径 8F@Sy,D  
      119 推论 3  如果三角形一边上的中线等于这边的一半,那么这个三角形是
#N'9 w .  
                  直角三角形 }&= =;7,O  
      120 定理  圆的内接四边形的对角互补,并且任何一个外角都等于它的内对
ZmNNR 1%/  
                  角 4-Jwy  
      121 ①直线L和⊙O相交  d<r ?,8+1"|$A]  
          ②直线L和⊙O相切  d=r *c&|2EsZ  
          ③直线L和⊙O相离  d>r ek0!~v<I  
      122 切线的判定定理  经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切
M]/DKo  
                          线 X8N9*v y  
      123 切线的性质定理  圆的切线垂直于经过切点的半径 a ~W  
      124 推论 1  经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点 =;b3i1'U  
      125 推论 2  经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心 U%[ye0@:  
      126 切线长定理  从圆外一点引圆的两条切线,它们的切线长相等,圆心和
qd#7A ksm  
                      这一点的连线平分两条切线的夹角 6] kBG?m0  
      127 圆的外切四边形的两组对边的和相等 ,VSO;:Z  
      128 弦切角定理  弦切角等于它所夹的弧对的圆周角 Kr `/sWZ  
      129 推论  如果两个弦切角所夹的弧相等,那么这两个弦切角也相等 c"pOi&  
      130 相交弦定理  圆内的两条相交弦,被交点分成的两条线段长的积相等 ecR)8^1 '  
      131 推论  如果弦与直径垂直相交,那么弦的一半是它分直径所成的两条线
Mw)6,O`  
                段的比例中项 ]^>:)q  
      132 切割线定理  从圆外一点引圆的切线和割线,切线长是这点到割线与圆
E0 E K88  
                      交点的两条线段长的比例中项 bS954d/  
      133 推论  从圆外一点引圆的两条割线,这一点到每条割线与圆的交点的两
<gfRAeXA  
                条线段长的积相等 _{gqi$Mi  
      134 如果两个圆相切,那么切点一定在连心线上 "Aw)0a[j1  
      135 ①两圆外离 d>R+r  ②两圆外切 d=R+r ③两圆相交 R-r<d<R+r
(R>r) GG +T-  
          ④两圆内切 d=R-r(R>r)                 ⑤两圆内含d<R-r(R>r) B&0 W P5OF  
      136 定理  相交两圆的连心线垂直平分两圆的公共弦 n${k^e-=  
      137 定理  把圆分成n(n≥3): %~gI+0HK  
          ⑴依次连结各分点所得的多边形是这个圆的内接正n边形 r\Yh'cRW{  
          ⑵经过各分点作圆的切线,以相邻切线的交点为顶点的多边形是这个圆
 X)+6>\  
            的外切正n边形 n;Q8Gg2U  
      138 定理  任何正多边形都有一个外接圆和一个内切圆,这两个圆是同心圆 r\Kcg~D>  
      139 正n边形的每个内角都等于(n-2)×180°/n cCNRv$IO\  
      140 定理  正n边形的半径和边心距把正n边形分成2n个全等的直角三角形 +mzLOJed  
      141 正n边形的面积Sn=pnrn/2   p表示正n边形的周长 ;gD \JA  
      142 正三角形面积 √3a/4 a表示边长 $bFK2yx?=  
      143 如果在一个顶点周围有k个正n边形的角,由于这些角的和应为360°,因
P=\{  
          此k×(n-2)180°/n=360°化为(n-2)(k-2)=4 zNdkwj p+  
      144 弧长计算公式:L=n兀R/180 P".IW.^kk~  
      145 扇形面积公式:S扇形=n兀R^2/360=LR/2 S6 a\KtVa  
      146 内公切线长=d-(R-r)   外公切线长= d-(R+r) 4v3gpLH  
(Cfb8\~  
   ;ko6igx)+  
        实用工具:常用数学公式 QCE7VV1Rw  
)5gj0#|CG@  
        公式分类 公式表达式
0Oc?:R'$  
Xc}XRKiy{  
        乘法与因式分解  a2-b2=(a+b)(a-b)          a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)
b78~{h t`  
                         a3-b3=(a-b(a2+ab+b2) mtn^+*  
        三角不等式  |a+b|≤|a|+|b|   |a-b|≤|a|+|b|   |a|≤b<=>-b≤a≤b IF\ @uo`  
                     |a-b|≥|a|-|b|     -|a|≤a≤|a| U V*Ruy-  
        一元二次方程的解   -b+√(b2-4ac)/2a -b-√(b2-4ac)/2a "k{so',7z  
        根与系数的关系     X1+X2=-b/a X1*X2=c/a    注:韦达定理 7 ]ysvSM  
5gqs"trF  
        判别式 C H 29kQ  
        b2-4ac=0  注:方程有两个相等的实根 |D%mWQng  
        b2-4ac>0  注:方程有两个不等的实根 NY.* S6  
        b2-4ac<0  注:方程没有实根,有共轭复数根 K7K/P{@9[9  
~(kqq#=s  
        三角函数公式 o[i N/  
nJ xO.wWE  
         两角和公式 8&| o  
        sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA 1 <+ aF,  
        cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB AX<f$%iqD  
        tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB) tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB) +}a(jO  
        ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA) ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA) Y0A(- "  
Jww#zEK  
        倍角公式 ;FRUB@:  
        tan2A=2tanA/(1-tan2A) ctg2A=(ctg2A-1)/2ctga zB~ <@  
        cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a _vDmiIn6K  
Y:t?W  
        半角公式 Jp+'"a  
        sin(A/2)=√((1-cosA)/2)         sin(A/2)=-√((1-cosA)/2) 8T6N G!/  
        cos(A/2)=√((1+cosA)/2)         cos(A/2)=-√((1+cosA)/2) OE9,D:t v  
        tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA)) tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA)) |5O>7~Tp  
        ctg(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA)) ctg(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA)) }2Euz.0  
$~W5! m  
        和差化积 \=bKuP(it  
        2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B)          2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B) &} `a"tYr  
        2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B)         -2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B) lw.[qP  
        sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2
=!xX{o?64  
        cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2) }(|gC,  
        tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB          tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB q CYu@Ho  
        ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB          - ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB LdN[N^n[H  
wWiYxBeN  
        某些数列前n项和 k0K$OX*:e  
        1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/2  1+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n2 Q}KOb4D  
        2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1) 13+23+33+43+53+63+…n3=n2(n+1)2/4
p'1/J:EnV  
        12+22+32+42+52+62+72+82+…+n2=n(n+1)(2n+1)/6 <r$h =hM  
        
1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3 {\P%J:s#9  
MGt>:&s(]  
        正弦定理
a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R注:其中R表示三角形的外接圆半径 r~ 2*'zB  
        余弦定理   b2=a2+c2-2accosB 注:角B是边a和边c的夹角 # #2'QNN  
V K 7  
        圆的标准方程    (x-a)2+(y-b)2=r2    注:  (a,b)是圆心坐标 ck5cO-1>6  
        圆的一般方程    x2+y2+Dx+Ey+F=0     注:   D2+E2-4F>0 q!@!eC[b  
        抛物线标准方程  y2=2px       y2=-2px       x2=2py       x2=-2py /lu|FWbEw  
ZH9Fs'c=  
        直棱柱侧面积 S=c*h  斜棱柱侧面积 S=c'*h  正棱锥侧面积 S=1/2c*h'
%Uz\P|6PO  
        正棱台侧面积 S=1/2(c+c')h'     圆台侧面积 S=1/2(c+c')l=pi(R+r)l w K#*|  
        球的表面积 S=4pi*r2            圆柱侧面积 S=c*h=2pi*h kP ,8[r  
        圆锥侧面积 S=1/2*c*l=pi*r*l vc&+qI+I3  
[H>u'fy:C  
        弧长公式  l=a*r  a是圆心角的弧度数r>0       扇形公式  s=1/2*l*r ?_Z -} f  
a%`%("g!  
        锥体体积公式  V=1/3*S*H           圆锥体体积公式  V=1/3*pi*r2h RLB"}&SF]  
        斜棱柱体积    V=S'L         注:其中,S'是直截面面积, L是侧棱长 }$'_%,  
        柱体体积公式  V=s*h               圆柱体   V=pi*r2h
\AKP ea=  
6[c|14l  
M(LIF^'U:m  
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