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辅导小学生用得上 [复制链接]

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只看楼主 倒序阅读 使用道具 楼主  发表于: 2015-09-14
  1、 每份数×份数=总数      总数÷每份数=份数    总数÷份数=每份数 n[S*gX0  
        2、 1倍数×倍数=几倍数    几倍数÷1倍数=倍数  几倍数÷倍数= 1倍数 ae Lo;!Jh  
        3、 速度×时间=路程          路程÷速度=时间      路程÷时间=速度 ;}9Ws6#XQs  
        4、 单价×数量=总价          总价÷单价=数量      总价÷数量=单价 Tu#k+f*s  
        5、 工作效率×工作时间=工作总量        工作总量÷工作效率=工作时间
            工作总量÷工作时间=工作效率 5+"8q#X$  
        6、 加数+加数=和          和-一个加数=另一个加数 #K*q(ei,7h  
        7、 被减数-减数=差          被减数-差=减数      差+减数=被减数 v&,VC~RN-J  
        8、 因数×因数=积          积÷一个因数=另一个因数 r|BKp,u9  
        9、 被除数÷除数=商          被除数÷商=除数      商×除数=被除数 ]T$w7puaJ  
B-p5;h>  
gY^TBR0?m  
        小学数学图形计算公式
=<uz'\Ytv%  
|B WK"G  
        1、正方形:C周长 S面积 a边长 周长=边长×4C=4a 面积=边长×边长S=a×a q'-l; V|  
        2、正方体:V:体积 a:棱长  表面积=棱长×棱长×6    S表=a×a×6 -ddatc|  
                                  体  积=棱长×棱长×棱长   V=a×a×a jN{xpd  
        3、长方形: x=|@AFI  
          C周长 S面积 a边长  周长=(长+宽)×2  C=2(a+b)   面积=长×宽   S=ab LO*a>9LI  
        4、长方体 en6AAr:U}  
          V:体积 s:面积 a:长 b: 宽 h:高 ['`'&+x&!  
         (1)表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2   S=2(ab+ah+bh) {ZI6!zh'  
         (2)体积=长×宽×高                 V=abh ;Wm)e~`,  
        5、三角形 MP&4}De  
         s面积 a底 h高  面积=底×高÷2      s=ah÷2 ,r,;2,;6nd  
                    三角形高=面积 ×2÷底 U~@B%Msb L  
                    三角形底=面积 ×2÷高 F88SV6  
        6、平行四边形:s面积 a底 h高      面积=底×高     s=ah Fm~}A4  
        7、梯形:s面积 a上底 b下底 h高  面积=(上底+下底)×高÷2 s=(a+b)×h÷2 Pw{{+PBu R  
        8 圆形:S面    C周长   ∏     d=直径       r=半径 (=B7_jrl  
         (1)周长=直径×∏=2×∏×半径       C=∏d=2∏r |N.q[>^R  
         (2)面积=半径×半径×∏ ^ /eSby  
        9、圆柱体:v体积    h:高    s:底面积   r:底面半径   c:底面周长 Bq =](<>>  
         (1)侧面积=底面周长×高 8$tpPOhzb  
         (2)表面积=侧面积+底面积×2 c@{^3V##T  
         (3)体积=底面积×高 a9JJuSRC  
         (4)体积=侧面积÷2×半径 aZ3 #g  
        10、圆锥体:v体积   h高   s底面积   r底面半径    体积=底面积×高÷3 Vk=<,<BB  
 p.Yg-CA  
3>3ZfFC  
         总数÷总份数=平均数 Uy'ZL(2  
m64\@ [  
         和差问题的公式 t7%Bv+Uo  
        (和+差)÷2=大数 ]`U?<9~Ob  
        (和-差)÷2=小数 JKv4 }bv  
d#,V^  
        和倍问题 X \ZUt >  
        和÷(倍数-1)=小数 nE.s  
        小数×倍数=大数 _^$b$4)  
        (或者 和-小数=大数) %31K*i/]  
%ycT}Lu  
        差倍问题 ?O^:j!C6  
        差÷(倍数-1)=小数 ptL}F~  
        小数×倍数=大数 qGUe0(  
        (或 小数+差=大数) 'QS~< ^-j"  
#yOY&W:N  
        植树问题 APm[)vw#f  
        1、非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形: znpZ0O\!  
         ⑴如果在非封闭线路的两端都要植树,那么: 0#GwhB  
           株数=段数+1=全长÷株距-1 0`zq*OQ  
           全长=株距×(株数-1) U.} =j'Us+  
           株距=全长÷(株数-1) `,=p\g|D  
         ⑵如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么: yAkN2  
           株数=段数=全长÷株距 F?Nk:# V  
           全长=株距×株数 ?^GsR[-x  
           株距=全长÷株数 =umS^fJ5`  
         ⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么: -+Ji~;b  
           株数=段数-1=全长÷株距-1 2*E<G|-F  
           全长=株距×(株数+1) Mo r-$a8  
           株距=全长÷(株数+1) Z+Zh;Ms  
#`wfl9tj  
        2、封闭线路上的植树问题的数量关系如下 Ev ,8?  
           株数=段数=全长÷株距 R.$Y1=U6  
           全长=株距×株数 Ekp 0.c8:  
           株距=全长÷株数 ^Iq.0E9_  
4nXS9RiF2  
        盈亏问题 EB<tX`Wp  
        (盈+亏)÷两次分配量之差=参加分配的份数 :iiTz$yk  
        (大盈-小盈)÷两次分配量之差=参加分配的份数 f3|=T8"t  
        (大亏-小亏)÷两次分配量之差=参加分配的份数 bvvx(?!  
Q#bo!]H{t  
        相遇问题 p tfADG  
        相遇路程=速度和×相遇时间 :WTv P$R  
        相遇时间=相遇路程÷速度和 itMc!bUQ  
        速度和=相遇路程÷相遇时间 S$:S*6M@"  
/ UBA Q8TR  
        追及问题 iJ# oI@s  
        追及距离=速度差×追及时间 DuZ]g#  
        追及时间=追及距离÷速度差 QZP;k!"w  
        速度差=追及距离÷追及时间 Rzj!~`&N  
E1[%~Cpw*  
        流水问题 {]N?DmF  
        顺流速度=静水速度+水流速度 I=I%e3GEm  
        逆流速度=静水速度-水流速度 [NDYJ'VGe  
        静水速度=(顺流速度+逆流速度)÷2 3+PM_c)Y  
        水流速度=(顺流速度-逆流速度)÷2 P?ol]MwaB  
Z4sjH1W  
        浓度问题 z1A-EeT  
        溶质的重量+溶剂的重量=溶液的重量 TyXOd,% zl  
        溶质的重量÷溶液的重量×100%=浓度 !.N=Y;@lY  
        溶液的重量×浓度=溶质的重量 .b) (_*  
        溶质的重量÷浓度=溶液的重量 0 1w/,r  
teALd~;  
        利润与折扣问题 $l"(tB7d  
        利润=售出价-成本 ~u1J R `y  
        利润率=利润÷成本×100%=(售出价÷成本-1)×100% 0tyU%z{RV  
        涨跌金额=本金×涨跌百分比 $\H46Ji  
        折扣=实际售价÷原售价×100%(折扣<1) Li$k<AM  
        利息=本金×利率×时间 I#e*,#'S  
        税后利息=本金×利率×时间×(1-20%) 3{E}^ve  
QNBzc {XB  
        长度单位换算 Mi-9sW  
        1千米=1000米   1米=10分米 %?wE/LU>  
        1分米=10厘米   1米=100厘米 +& Qqu`)?F  
        1厘米=10毫米 EU~'n-  
@2O\M ,g5  
        面积单位换算 YH$`r6\S  
        1平方千米=100公顷 (Gs g+c   
        1公顷=10000平方米 \dbtd hT;Z  
        1平方米=100平方分米 h"m7r4f  
        1平方分米=100平方厘米 g-uFss  
        1平方厘米=100平方毫米 9peB+URV  
ee\zU~  
        体(容)积单位换算 !9Xex?et  
        1立方米=1000立方分米 \wd`6  
        1立方分米=1000立方厘米 c67!OHumP  
        1立方分米=1升 `N,Jiw;bw  
        1立方厘米=1毫升 cne[-E  
        1立方米=1000升 ~<R~Q:T  
sTYl' Ieg  
        重量单位换算 JYU Ks~Qt  
        1吨=1000 千克 1 SZa\ ][@  
        1千克=1000克 *xKR;?.  
        1千克=1公斤 5n#&Hjb*F0  
t":>O0>cz  
        人民币单位换算 D4T+Gk"n  
        1元=10角 +}'K6x_  
        1角=10分 n-WvIy  
        1元=100分 "FD~XSRL  
+g30frg+Gl  
        时间单位换算 CtxK{:  
        1世纪=100年       1年=12月 5lY9  
        大月(31天)有:     1\3\5\7\8\10\12月 l,8| E  
        小月(30天)的有:   4\6\9\11月 KwyXM9h6=  
        平年 2月28天,     闰年 2月29天 #r}c<?>Vw  
        平年全年365天,    闰年全年366天 M,lu)~H  
        1日=24小时        1小时=60分 (P_ +m#  
        1分=60秒          1小时=3600秒 y5 +&P  
AIo;\35  
        
小学数学几何形体周长 面积 体积计算公式 aa!c>"g6  
-OAH6U9^  
        1、长方形的周长=(长+宽)×2             C=(a+b)×2 N.rB-  
        2、正方形的周长=边长×4                  C=4a zj4JWUM2  
        3、长方形的面积=长×宽                   S=ab Jc6 D^=  
        4、正方形的面积=边长×边长               S=a.a= a G _o4A:2  
        5、三角形的面积=底×高÷2                 S=ah÷2 Etk<`GRfA  
        6、平行四边形的面积=底×高               S=ah `;hBO#(H0}  
        7、梯形的面积=(上底+下底)×高÷2        S=(a+b)h÷2 C*<LVW{P  
        8、直径=半径×2   d=2r    半径=直径÷2    r= d÷2 Xb;`WE gC  
        9、圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2   c=πd =2πr |a3b2x,  
       10、圆的面积=圆周率×半径×半径 OQyOv%g5C  
--D`YmB  
        常见的初中数学公式 GQ8P}McA  
Yq.@7cJ  
        1 过两点有且只有一条直线 pc>R|~J{2  
        2 两点之间线段最短 ,^T2hY`  
        3 同角或等角的补角相等 ;^]F~x}  
        4 同角或等角的余角相等  5 Ep  
        5 过一点有且只有一条直线和已知直线垂直 1Qkuxw  
        6 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中,垂线段最短 3<lDsb(}0A  
        7 平行公理  经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行 3g?T,| 2K  
        8 如果两条直线都和第三条直线平行,这两条直线也互相平行 yV`vu/3K  
        9 同位角相等,两直线平行 8ttw!x69)_  
       10 内错角相等,两直线平行 ?+_"2XY  
       11 同旁内角互补,两直线平行 Ric$Xmu  
       12 两直线平行,同位角相等 (ZJ_&8C#  
       13 两直线平行,内错角相等 #SOe &W5  
       14 两直线平行,同旁内角互补 > [7vX m4  
       15 定理  三角形两边的和大于第三边 4QDzG~N4)|  
       16 推论  三角形两边的差小于第三边 3Ed PKM j&  
       17 三角形内角和定理  三角形三个内角的和等于180° 9`b3=&i\  
       18 推论1  直角三角形的两个锐角互余 :eO0{JN4T  
       19 推论2  三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和 o!&*4>tF  
       20 推论3  三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角 nQC[[G*x  
       21 全等三角形的对应边、对应角相等 ? 'nMZ  
       22 边角边公理(SAS)  有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等 o !d0  
       23 角边角公理(ASA)  有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等 A O]e^Q  
       24 推论(AAS)   有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等 rkp0ej2-  
       25 边边边公理(SSS)  有三边对应相等的两个三角形全等 Y6Q6--P  
       26 斜边、直角边公理(HL) 有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形
%J'_c|EQM  
                               全等 0eIR)#j*  
       27 定理1  在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等 zE{zX@  
       28 定理2  到一个角的两边的距离相同的点,在这个角的平分线上 CQ ?|=cN  
       29 角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合 !<'R%<E3 Q  
       30 等腰三角形的性质定理 等腰三角形的两个底角相等 (即等边对等角) }%|OnEk"  
       31 推论1  等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边 D':A-E  
       32 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合 <9vkiEo  
       33 推论3  等边三角形的各角都相等,并且每一个角都等于60° uEY5&wX`  
       34 等腰三角形的判定定理   如果一个三角形有两个角相等,那么这两个角
y3GIR f;>  
                                 所对的边也相等(等角对等边) ,;}RIcvQV  
       35 推论1  三个角都相等的三角形是等边三角形 ^.7xu/T  
       36 推论2  有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形 P V Q%y  
       37 在直角三角形中,如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的
u[@*}|uXM  
          一半 X?a67qL  
       38 直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半
{:cA'6f.b  
       39 定理  线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等 umYdr'p!v  
       40 逆定理 和一条线段两个端点距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上 8'62[e|=7[  
       41 线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合
v4zARE9#  
       42 定理1  关于某条直线对称的两个图形是全等形 Yzz8:n  
       43 定理2  如果两个图形关于某直线对称,那么对称轴是对应点连线的垂直
wVB8PO8  
                 平分线 >n62csO  
       44 定理3  两个图形关于某直线对称,如果它们的对应线段或延长线相交,        
xCD+qP ^  
                 那么交点在对称轴上 ==9Ez  
       45 逆定理   如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分,那么这两
kE}I b4]J  
                   个图形关于这条直线对称 l0V@19Ec  
       46 勾股定理  直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方,
Kxn=iv^Ir  
                    即a^2+b^2=c^2 V00zk`PH  
       47 勾股定理的逆定理  如果三角形的三边长a、b、c有关系a^2+b^2=c^2 ,
!Ai;S  
                            那么这个三角形是直角三角形 4|UIyDt8  
       48 定理  四边形的内角和等于360° b1"wQM9  
       49 四边形的外角和等于360° Pr"ESd>Y  
       50 多边形内角和定理  n边形的内角的和等于(n-2)×180° Am FHn  
       51 推论  任意多边的外角和等于360° FUqiP(A  
       52 平行四边形性质定理 1 平行四边形的对角相等 +ZO*~.zZ  
       53 平行四边形性质定理 2 平行四边形的对边相等 HC$cK+,ZU}  
       54 推论 夹在两条平行线间的平行线段相等 t@v8>J%K  
       55 平行四边形性质定理 3  平行四边形的对角线互相平分 C2T,1=  
       56 平行四边形判定定理 1  两组对角分别相等的四边形是平行四边形 c=CXj3  
       57 平行四边形判定定理 2  两组对边分别相等的四边形是平行四边形 )c_ll;%  
       58 平行四边形判定定理 3  对角线互相平分的四边形是平行四边形 Z )I4U  
       59 平行四边形判定定理 4  一组对边平行相等的四边形是平行四边形 _\zf XHp  
       60 矩形性质定理 1        矩形的四个角都是直角 #B[>\D"*  
       61 矩形性质定理 2        矩形的对角线相等 \/%mabLK  
       62 矩形判定定理 1        有三个角是直角的四边形是矩形 a1&^P1.  
       63 矩形判定定理 2        对角线相等的平行四边形是矩形 fC[gu$f][  
       64 菱形性质定理 1        菱形的四条边都相等 lRq!|.C  
       65 菱形性质定理 2  菱形的对角线互相垂直,并且每一条对角线平分一组对角 rCYn YA  
       66 菱形面积=对角线乘积的一半,即 S=(a×b)÷2
7[PXZT  
       67 菱形判定定理 1     四边都相等的四边形是菱形 hR2.w/2j  
       68 菱形判定定理 2     对角线互相垂直的平行四边形是菱形 JJr<cZ4]  
       69 正方形性质定理 1   正方形的四个角都是直角,四条边都相等 K(Nk|gQ  
       70 正方形性质定理 2   正方形的两条对角线相等,并且互相垂直平分,
O5w\oDhMb  
                             条对角线平分一组对角  P7!Sc  
       71 定理1  关于中心对称的两个图形是全等的 k5/}S@F8  
       72 定理2  关于中心对称的两个图形,对称点连线都经过对称中心,并且被
3m'6cMQ  
                 对称中心平分 t!$/r]XM h  
       73 逆定理   如果两个图形的对应点连线都经过某一点,并且被这一点平分,
"`wq:$R  
                  那么这两个图形关于这一点对称 OduTg^R  
       74 等腰梯形性质定理    等腰梯形在同一底上的两个角相等 2J5dZYW  
       75 等腰梯形的两条对角线相等 jTJ[2WaS  
       76 等腰梯形判定定理    在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形 J/ ~]A1fP6  
       77 对角线相等的梯形是等腰梯形 :4dili4|/  
       78 平行线等分线段定理   如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等,
}I0^nv1  
                               那么在其他直线上截得的线段也相等 Z9y:}:j"  
       79 推论 1  经过梯形一腰的中点与底平行的直线,必平分另一腰 6W o7q\"  
       80 推论 2  经过三角形一边的中点与另一边平行的直线,必平分第三边 {zcjTJ=Zt8  
       81 三角形中位线定理  三角形的中位线平行于第三边,并且等于它的一半 Hqk2W*UTl  
       82 梯形中位线定理  梯形的中位线平行于两底,并且等于两底和的一半
. j },  
                          L=(a+b)÷2  S=L×h )sr]}S0  
       83 (1)比例的基本性质  如果 a:b=c:d,那么ad=bc如果ad=bc,那么a:b=c:d Q*5d~Yr]R  
       84 (2)合比性质  如果 a/b=c/d,那么(a±b)/b=(c±d)/d  Qy%/+9L  
       85 (3)等比性质  如果 a/b=c/d=…=m/n(b+d+…+n≠0),那么(a+c+…+m)
|k0VJi  
                            /(b+d+…+n)=a/b qYs6PLC  
       86 平行线分线段成比例定理  三条平行线截两条直线,所得的对应线段成
V^D#i(5  
                                  比例 1zffPC8jl  
       87 推论  平行于三角形一边的直线截其他两边(或两边的延长线),所得
VrG|/2  
                的应线段成比例 sQ$FtKm6  
       88 定理  如果一条直线截三角形的两边(或两边的延长线)所得的对应线
!.A>)+AK  
                段成比例,那么这条直线平行于三角形的第三边 '_%Jw:4k  
       89 平行于三角形的一边,并且和其他两边相交的直线,所截得的三角形的
6 s/O\A  
                三边与原三角形三边对应成比例 PsVA>Q,4!.  
       90 定理  平行于三角形一边的直线和其他两边(或两边的延长线)相交,
62q-7nV  
                所构成的三角形与原三角形相似 JP]K\nQx'  
       91 相似三角形判定定理 1  两角对应相等,两三角形相似(ASA) 6 9Cxh  
       92 直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似 H+Wd#7l,  
       93 判定定理 2  两边对应成比例且夹角相等,两三角形相似(SAS) P#C`/%$S  
       94 判定定理 3  三边对应成比例,两三角形相似(SSS) .0 K8h:I  
       95 定理  如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的
*Bj G3Jc5  
                斜边和一条直角边对应成比例,那么这两个直角三角形相似 wKN9H T  
       96 性质定理 1  相似三角形对应高的比,对应中线的比与对应角平分线的
g o@}r<B$  
                      比都等于相似比 ( KrIMZ  
       97 性质定理 2  相似三角形周长的比等于相似比 t &0p@xLQ  
       98 性质定理 3  相似三角形面积的比等于相似比的平方 ~kga+H  
       99 任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值,任意锐角的余弦值等于它的
iJK9-k~  
               余角的正弦值 = zSrre  
      100 任意锐角的正切值等于它的余角的余切值,任意锐角的余切值等于它的
{u5@Yp  
               余角的正切值 9cQSS'`F  
      101 圆是定点的距离等于定长的点的集合 ? "gy`oC v  
      102 圆的内部可以看作是圆心的距离小于半径的点的集合 {rDZKy^f  
      103 圆的外部可以看作是圆心的距离大于半径的点的集合 cW2:D$Pe  
      104 同圆或等圆的半径相等 uo^>95lkv  
      105 到定点的距离等于定长的点的轨迹,是以定点为圆心,定长为半径的圆 ,$Mw/fA  
      106 和已知线段两个端点的距离相等的点的轨迹,是着条线段的垂直平分线 )_ y{^kn3^  
      107 到已知角的两边距离相等的点的轨迹,是这个角的平分线 :d;5Q\C`  
      108 到两条平行线距离相等的点的轨迹,是和这两条平行线平行且距离相等
Vl%k:  
               的一条直线 2t'&7>Ys{  
      109 定理  不在同一直线上的三点确定一个圆。 utXcfKdt  
      110 垂径定理  垂直于弦的直径平分这条弦并且平分弦所对的两条弧 R.7" ZG  
      111 推论 1  
e:]$UAzp  
          ①平分弦(不是直径)的直径垂直于弦,并且平分弦所对的两条弧 <5 +?&i  
          ②弦的垂直平分线经过圆心,并且平分弦所对的两条弧 0#ph1a<  
          ③平分弦所对的一条弧的直径,垂直平分弦,并且平分弦所对的另一条弧 OkM>  
      112 推论2  圆的两条平行弦所夹的弧相等 >_".  
      113 圆是以圆心为对称中心的中心对称图形 -llujB%;,e  
      114 定理  在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧相等,所对的弦相等,
5VN4A<))  
                所对的弦的弦心距相等 ~Hq 2'  
      115 推论  在同圆或等圆中,如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两弦的弦
b< rM3P;  
                心距中有一组量相等那么它们所对应的其余各组量都相等 5y)kQ<x"  
      116 定理  一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半 Lv"83$^S9  
      117 推论 1  同弧或等弧所对的圆周角相等;同圆或等圆中,相等的圆周角
Z'~5L_.]Ai  
                  所对的弧也相等 W~qo `r  
      118 推论 2  半圆(或直径)所对的圆周角是直角;90° 的圆周角所对的弦
"(5}=T@,  
                  是直径 =W6P>r_  
      119 推论 3  如果三角形一边上的中线等于这边的一半,那么这个三角形是
>; Bhl|r~z  
                  直角三角形 :zCm$@  
      120 定理  圆的内接四边形的对角互补,并且任何一个外角都等于它的内对
y\:2Re/*Jt  
                  角 u'C4d6\wS  
      121 ①直线L和⊙O相交  d<r w;:,W @K  
          ②直线L和⊙O相切  d=r a ]*^uEs  
          ③直线L和⊙O相离  d>r n.)-aRu[  
      122 切线的判定定理  经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切
DRnXo-Aaj  
                          线 #r C% \  
      123 切线的性质定理  圆的切线垂直于经过切点的半径 S70ERRk  
      124 推论 1  经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点 K{c^.&6D  
      125 推论 2  经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心 2;3q](d   
      126 切线长定理  从圆外一点引圆的两条切线,它们的切线长相等,圆心和
@UA>6F  
                      这一点的连线平分两条切线的夹角 [O3R(`<e5  
      127 圆的外切四边形的两组对边的和相等 :5(TOF  
      128 弦切角定理  弦切角等于它所夹的弧对的圆周角 F^ f]*MhT"  
      129 推论  如果两个弦切角所夹的弧相等,那么这两个弦切角也相等 9o6y7hEQy  
      130 相交弦定理  圆内的两条相交弦,被交点分成的两条线段长的积相等 (0S"ZT  
      131 推论  如果弦与直径垂直相交,那么弦的一半是它分直径所成的两条线
*e R$  
                段的比例中项 n\ZFPXP  
      132 切割线定理  从圆外一点引圆的切线和割线,切线长是这点到割线与圆
mMR[(  
                      交点的两条线段长的比例中项 5"sF#Y&  
      133 推论  从圆外一点引圆的两条割线,这一点到每条割线与圆的交点的两
Ce:kMkJ  
                条线段长的积相等 <5.{+!BM  
      134 如果两个圆相切,那么切点一定在连心线上 7D,+1>5^Ne  
      135 ①两圆外离 d>R+r  ②两圆外切 d=R+r ③两圆相交 R-r<d<R+r
(R>r) ` mi!"pmw  
          ④两圆内切 d=R-r(R>r)                 ⑤两圆内含d<R-r(R>r) CfAqMH*ip  
      136 定理  相交两圆的连心线垂直平分两圆的公共弦 6 B )   
      137 定理  把圆分成n(n≥3): 0t~--/lA  
          ⑴依次连结各分点所得的多边形是这个圆的内接正n边形 ]PFc8qv{  
          ⑵经过各分点作圆的切线,以相邻切线的交点为顶点的多边形是这个圆
s}.nh>Q  
            的外切正n边形 fAK  
      138 定理  任何正多边形都有一个外接圆和一个内切圆,这两个圆是同心圆 AxeWj%w@  
      139 正n边形的每个内角都等于(n-2)×180°/n ?'%&2M zM  
      140 定理  正n边形的半径和边心距把正n边形分成2n个全等的直角三角形 >/>a++19  
      141 正n边形的面积Sn=pnrn/2   p表示正n边形的周长 er_aol e  
      142 正三角形面积 √3a/4 a表示边长 hN.#ui5 $  
      143 如果在一个顶点周围有k个正n边形的角,由于这些角的和应为360°,因
W{`;][  
          此k×(n-2)180°/n=360°化为(n-2)(k-2)=4 W^x[ma z  
      144 弧长计算公式:L=n兀R/180 ;pNfdII(  
      145 扇形面积公式:S扇形=n兀R^2/360=LR/2 @1pdyKK  
      146 内公切线长=d-(R-r)   外公切线长= d-(R+r) (- uk[["3  
B3D4fYQ  
   a36<S0R  
        实用工具:常用数学公式 J]%P fWV  
CNwhH)*  
        公式分类 公式表达式
`U1"WcN  
5segzaI  
        乘法与因式分解  a2-b2=(a+b)(a-b)          a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)
f,$CiZ"  
                         a3-b3=(a-b(a2+ab+b2) ;rFa I^  
        三角不等式  |a+b|≤|a|+|b|   |a-b|≤|a|+|b|   |a|≤b<=>-b≤a≤b BBX4^;t  
                     |a-b|≥|a|-|b|     -|a|≤a≤|a| srC jq  
        一元二次方程的解   -b+√(b2-4ac)/2a -b-√(b2-4ac)/2a 0Ec -/   
        根与系数的关系     X1+X2=-b/a X1*X2=c/a    注:韦达定理 [x&&N*>N  
2a G<^3  
        判别式 1Dbe0u  
        b2-4ac=0  注:方程有两个相等的实根 P>H'od  
        b2-4ac>0  注:方程有两个不等的实根 t :_7 O7  
        b2-4ac<0  注:方程没有实根,有共轭复数根 -vMP{,  
 wNPZ[V:  
        三角函数公式 'K`)q6m  
|(/"IS]  
         两角和公式 #X)s=Y&5!T  
        sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA _tjH=Ff$  
        cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB |^=`ln!  
        tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB) tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB) %w@(V([(c  
        ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA) ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA) Djzb#M'm  
1 >Op)T>{c  
        倍角公式 1osI~oNZ  
        tan2A=2tanA/(1-tan2A) ctg2A=(ctg2A-1)/2ctga =\3*;59\  
        cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a @ZmpcoDI  
6l=n&YO  
        半角公式 3|A"CU/z@  
        sin(A/2)=√((1-cosA)/2)         sin(A/2)=-√((1-cosA)/2) {Hb _o)S  
        cos(A/2)=√((1+cosA)/2)         cos(A/2)=-√((1+cosA)/2) 6 3HxQH  
        tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA)) tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA)) &I70ve NY  
        ctg(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA)) ctg(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA)) pD]Ry" ZG  
j q[>PvR  
        和差化积 ?TXFOr]g]2  
        2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B)          2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B) =($qiL'h  
        2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B)         -2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B) b x@CzXre;  
        sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2
?vhW`LXNB  
        cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2) e'jR<ln|  
        tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB          tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB rScmUt  
        ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB          - ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB '? d[ ip  
au8) G_A  
        某些数列前n项和 0-5:"SN'  
        1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/2  1+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n2 2XE4w# [j  
        2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1) 13+23+33+43+53+63+…n3=n2(n+1)2/4
$R^"~|m3M  
        12+22+32+42+52+62+72+82+…+n2=n(n+1)(2n+1)/6 H;^6%HV1  
        
1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3 9SrV,~zD  
mr*zl*  
        正弦定理
a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R注:其中R表示三角形的外接圆半径 TiOvrp7B  
        余弦定理   b2=a2+c2-2accosB 注:角B是边a和边c的夹角 A4# m&o  
9(C Ke,  
        圆的标准方程    (x-a)2+(y-b)2=r2    注:  (a,b)是圆心坐标 aoBM _#  
        圆的一般方程    x2+y2+Dx+Ey+F=0     注:   D2+E2-4F>0 33; yt d  
        抛物线标准方程  y2=2px       y2=-2px       x2=2py       x2=-2py l6O2B/2j  
Nb$)YMbA  
        直棱柱侧面积 S=c*h  斜棱柱侧面积 S=c'*h  正棱锥侧面积 S=1/2c*h'
5W'T7asOh  
        正棱台侧面积 S=1/2(c+c')h'     圆台侧面积 S=1/2(c+c')l=pi(R+r)l f; 22viE  
        球的表面积 S=4pi*r2            圆柱侧面积 S=c*h=2pi*h N9i>81tY  
        圆锥侧面积 S=1/2*c*l=pi*r*l ~6OdPD  
d&fENnt?h  
        弧长公式  l=a*r  a是圆心角的弧度数r>0       扇形公式  s=1/2*l*r 1q*3V8  
B!5gD   
        锥体体积公式  V=1/3*S*H           圆锥体体积公式  V=1/3*pi*r2h sU`#d  
        斜棱柱体积    V=S'L         注:其中,S'是直截面面积, L是侧棱长 Lpn`HAw&  
        柱体体积公式  V=s*h               圆柱体   V=pi*r2h
OTRTa{TB  
>Nov9<p  
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不错呀,值得表扬!

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