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辅导小学生用得上 [复制链接]

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只看楼主 倒序阅读 使用道具 楼主  发表于: 2015-09-14
  1、 每份数×份数=总数      总数÷每份数=份数    总数÷份数=每份数 CMC p7- v  
        2、 1倍数×倍数=几倍数    几倍数÷1倍数=倍数  几倍数÷倍数= 1倍数 a3A-N] ;f  
        3、 速度×时间=路程          路程÷速度=时间      路程÷时间=速度 |%4nU#GoB  
        4、 单价×数量=总价          总价÷单价=数量      总价÷数量=单价 8k{XUn  
        5、 工作效率×工作时间=工作总量        工作总量÷工作效率=工作时间
            工作总量÷工作时间=工作效率 >$}Mr%49  
        6、 加数+加数=和          和-一个加数=另一个加数 ';eAaDM  
        7、 被减数-减数=差          被减数-差=减数      差+减数=被减数 L e~D"d8  
        8、 因数×因数=积          积÷一个因数=另一个因数 .dzw5R&  
        9、 被除数÷除数=商          被除数÷商=除数      商×除数=被除数 o<b  
W[QgddR  
pe[huYE  
        小学数学图形计算公式
oItC ;T  
Wr Wz+5M8  
        1、正方形:C周长 S面积 a边长 周长=边长×4C=4a 面积=边长×边长S=a×a f$ /C.E  
        2、正方体:V:体积 a:棱长  表面积=棱长×棱长×6    S表=a×a×6 R]od/u/$  
                                  体  积=棱长×棱长×棱长   V=a×a×a ++2a xRl  
        3、长方形: v2|zIZ  
          C周长 S面积 a边长  周长=(长+宽)×2  C=2(a+b)   面积=长×宽   S=ab qw4wg9w5p  
        4、长方体 v*excl~  
          V:体积 s:面积 a:长 b: 宽 h:高 wB8548C}-  
         (1)表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2   S=2(ab+ah+bh) KXTk.\c  
         (2)体积=长×宽×高                 V=abh '1!%yKc0  
        5、三角形 L^^f.w#m  
         s面积 a底 h高  面积=底×高÷2      s=ah÷2 S%p,.0_  
                    三角形高=面积 ×2÷底 "j%Gr :a  
                    三角形底=面积 ×2÷高 ^p4`o>  
        6、平行四边形:s面积 a底 h高      面积=底×高     s=ah Iv7BIK^0  
        7、梯形:s面积 a上底 b下底 h高  面积=(上底+下底)×高÷2 s=(a+b)×h÷2 \R&ZWJKh  
        8 圆形:S面    C周长   ∏     d=直径       r=半径  V13^SVM  
         (1)周长=直径×∏=2×∏×半径       C=∏d=2∏r 34k(:]56|  
         (2)面积=半径×半径×∏ ~i-n_7+  
        9、圆柱体:v体积    h:高    s:底面积   r:底面半径   c:底面周长 :qXREF@h  
         (1)侧面积=底面周长×高 e>Q:j_?.e  
         (2)表面积=侧面积+底面积×2 /_< _X 7  
         (3)体积=底面积×高 P Jb /tKC  
         (4)体积=侧面积÷2×半径 W*H%\Y:N  
        10、圆锥体:v体积   h高   s底面积   r底面半径    体积=底面积×高÷3 0lt1/PEKx2  
j; /@A lZl  
bjUe+ #BL  
         总数÷总份数=平均数 SFWS<H(IN  
"7 alpjwb  
         和差问题的公式 / pe.?Zd  
        (和+差)÷2=大数 2aivc,m{r  
        (和-差)÷2=小数 MXVCu"g%  
Gyu =}  
        和倍问题 %_]O|(  
        和÷(倍数-1)=小数 L_Z`UhD3{  
        小数×倍数=大数 7OZ0;fK  
        (或者 和-小数=大数) -{3^~vW|<  
-XECYwT h  
        差倍问题 S@\&^1;4Hv  
        差÷(倍数-1)=小数 +L?;g pVE&  
        小数×倍数=大数 un6W|{4]  
        (或 小数+差=大数) = r=/L  
4xx?x/q  
        植树问题 ]$K58C  
        1、非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形: cmf*BkS  
         ⑴如果在非封闭线路的两端都要植树,那么: -b%' K}.C  
           株数=段数+1=全长÷株距-1 O,@QGUoA  
           全长=株距×(株数-1) 6#d+BBKIc  
           株距=全长÷(株数-1) F[ ^ p~u{  
         ⑵如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么: eJOo~HIWQ  
           株数=段数=全长÷株距 *[nS*D\:  
           全长=株距×株数  0Ns Po  
           株距=全长÷株数 <c`,fd8  
         ⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么: OwC{ Ad{  
           株数=段数-1=全长÷株距-1 n\JSt}A  
           全长=株距×(株数+1) 'e))i#/VF  
           株距=全长÷(株数+1) '&/Y}]  
w#(E+s~}  
        2、封闭线路上的植树问题的数量关系如下 8QFRX'i  
           株数=段数=全长÷株距 o) eW5s,6  
           全长=株距×株数 Rv*x'w ==  
           株距=全长÷株数 .Xta;Py|J  
#r&yH^-  
        盈亏问题 cCtd\/ \  
        (盈+亏)÷两次分配量之差=参加分配的份数 =aT8=ihP  
        (大盈-小盈)÷两次分配量之差=参加分配的份数  qzD  
        (大亏-小亏)÷两次分配量之差=参加分配的份数 "gpfD-BX  
IxG0TJ_  
        相遇问题 N*w{NB7L  
        相遇路程=速度和×相遇时间 Qe[ai?iJkt  
        相遇时间=相遇路程÷速度和 7<Ut/1$MI  
        速度和=相遇路程÷相遇时间 k: s86q  
|b Z 58{}  
        追及问题 -% B)+yq>  
        追及距离=速度差×追及时间 Y0'~u+KS`5  
        追及时间=追及距离÷速度差 DKQQZ` PF  
        速度差=追及距离÷追及时间 Sr10ot&ox  
c1%ki%J#  
        流水问题 @ceL9#:uc  
        顺流速度=静水速度+水流速度 <Dnv=)Rq  
        逆流速度=静水速度-水流速度 .R+n}>+K  
        静水速度=(顺流速度+逆流速度)÷2 #z}IW(u<  
        水流速度=(顺流速度-逆流速度)÷2 ({rescQB  
7Il /+l(  
        浓度问题 TAM`i3{D  
        溶质的重量+溶剂的重量=溶液的重量 YcaLc_pUx  
        溶质的重量÷溶液的重量×100%=浓度 r-BqIoVT  
        溶液的重量×浓度=溶质的重量 _#UhXXD  
        溶质的重量÷浓度=溶液的重量 aj+I+r"~  
z<"\I60Fe  
        利润与折扣问题 wu0J XB%&^  
        利润=售出价-成本 U,/9fzgd  
        利润率=利润÷成本×100%=(售出价÷成本-1)×100% M>Ws}Y  
        涨跌金额=本金×涨跌百分比 ;hDIoSz  
        折扣=实际售价÷原售价×100%(折扣<1) x s  >Y  
        利息=本金×利率×时间 $>~4RXC  
        税后利息=本金×利率×时间×(1-20%) h" YA>_1  
'vIVsv<p  
        长度单位换算 b#e|#!Je  
        1千米=1000米   1米=10分米 T7G{)wm  
        1分米=10厘米   1米=100厘米 @(st![i +  
        1厘米=10毫米 6l?KX  
"'8o8g  
        面积单位换算 >*w(YB]/$V  
        1平方千米=100公顷 o AS 'Z|  
        1公顷=10000平方米 d cht8nX7~  
        1平方米=100平方分米 ?IG+U TI  
        1平方分米=100平方厘米 5PHAd4=bJ  
        1平方厘米=100平方毫米 4p u>f.  
=WOYZ7  
        体(容)积单位换算 0w^awT< $6  
        1立方米=1000立方分米 ,J-YfL^x6*  
        1立方分米=1000立方厘米 {-c[w&q  
        1立方分米=1升 cRPy5['E  
        1立方厘米=1毫升 .Wyx#9  
        1立方米=1000升 JENq?$S  
() HIcu*i  
        重量单位换算 `Oi6o[a  
        1吨=1000 千克 4s&koH(x  
        1千克=1000克 n@e|PWu  
        1千克=1公斤 `4]-B@ 7_  
$/i;UUd  
        人民币单位换算 Yi"jj;!^S  
        1元=10角 Xo4K!U>TzZ  
        1角=10分 D/zp_9B  
        1元=100分 fl 9J  
=dC5q{  
        时间单位换算 N'5!4JUI  
        1世纪=100年       1年=12月 5|[\Se#  
        大月(31天)有:     1\3\5\7\8\10\12月 M\9p-%"L  
        小月(30天)的有:   4\6\9\11月 BYDOTy/%nJ  
        平年 2月28天,     闰年 2月29天 {u7_<G7  
        平年全年365天,    闰年全年366天 oX]c$<w5  
        1日=24小时        1小时=60分 EJrQ9"x&n  
        1分=60秒          1小时=3600秒 X15e~;&  
Q5v_^O<!  
        
小学数学几何形体周长 面积 体积计算公式 u|8V7*)3  
bF3}L=z  
        1、长方形的周长=(长+宽)×2             C=(a+b)×2 zQ eXN7$  
        2、正方形的周长=边长×4                  C=4a NE$=R"<Gv  
        3、长方形的面积=长×宽                   S=ab @h\u}Ee  
        4、正方形的面积=边长×边长               S=a.a= a .!Q[kn0a  
        5、三角形的面积=底×高÷2                 S=ah÷2 zI>,A|yy  
        6、平行四边形的面积=底×高               S=ah \h/aD1 &g  
        7、梯形的面积=(上底+下底)×高÷2        S=(a+b)h÷2 CI?M2\<g  
        8、直径=半径×2   d=2r    半径=直径÷2    r= d÷2 l< |)LD q~  
        9、圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2   c=πd =2πr 9%u J: c?  
       10、圆的面积=圆周率×半径×半径 r +l3J>:K  
u-Ip*1/wp  
        常见的初中数学公式 !U+XIr  
Qgv-QcI{  
        1 过两点有且只有一条直线 {,m W7  
        2 两点之间线段最短 /Big^ ^u  
        3 同角或等角的补角相等 'v3> "b  
        4 同角或等角的余角相等 QXT *O  
        5 过一点有且只有一条直线和已知直线垂直 9s6d+HhM  
        6 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中,垂线段最短 oY%NDTVN  
        7 平行公理  经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行 c/}bx52>u  
        8 如果两条直线都和第三条直线平行,这两条直线也互相平行 J o ]8?U(^  
        9 同位角相等,两直线平行 *}i.,4+y   
       10 内错角相等,两直线平行 _q\w9gN  
       11 同旁内角互补,两直线平行  F_%&,"$  
       12 两直线平行,同位角相等 Q_R&+@ju  
       13 两直线平行,内错角相等 XAr YmO  
       14 两直线平行,同旁内角互补 :] +D+[c)  
       15 定理  三角形两边的和大于第三边 r`'n3#O*  
       16 推论  三角形两边的差小于第三边 k!,&L$sG  
       17 三角形内角和定理  三角形三个内角的和等于180° 2:S 4M.j  
       18 推论1  直角三角形的两个锐角互余 \\Huk*Jn{  
       19 推论2  三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和 ;-sF%c  
       20 推论3  三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角 4THGHS^  
       21 全等三角形的对应边、对应角相等 Hb *&&  
       22 边角边公理(SAS)  有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等 ;lo!o9`<  
       23 角边角公理(ASA)  有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等 &@ D,|kHk  
       24 推论(AAS)   有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等 [318Q%W&  
       25 边边边公理(SSS)  有三边对应相等的两个三角形全等 \.dvRI'  
       26 斜边、直角边公理(HL) 有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形
|a {*r.  
                               全等 6c Om8#  
       27 定理1  在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等 [^-DFq5@  
       28 定理2  到一个角的两边的距离相同的点,在这个角的平分线上 ;i&'va$  
       29 角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合  t"'aQr  
       30 等腰三角形的性质定理 等腰三角形的两个底角相等 (即等边对等角) Zz04Pz1  
       31 推论1  等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边 Y_ &)>;  
       32 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合 Qjh @oWT  
       33 推论3  等边三角形的各角都相等,并且每一个角都等于60° G& *2h2,]  
       34 等腰三角形的判定定理   如果一个三角形有两个角相等,那么这两个角
A[oxG;9xi  
                                 所对的边也相等(等角对等边) )![? JXf  
       35 推论1  三个角都相等的三角形是等边三角形 #PRkqg+|  
       36 推论2  有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形 kO\ aNtK  
       37 在直角三角形中,如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的
U ,u\o@3A  
          一半 O7RW*V:G@  
       38 直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半
'.DFyHsq  
       39 定理  线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等 {7X80KI  
       40 逆定理 和一条线段两个端点距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上 ~lLI q!!\  
       41 线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合
Vz&!N/0i  
       42 定理1  关于某条直线对称的两个图形是全等形 ugt|'i  
       43 定理2  如果两个图形关于某直线对称,那么对称轴是对应点连线的垂直
ygp NMq#?X  
                 平分线 *9Nq^ +  
       44 定理3  两个图形关于某直线对称,如果它们的对应线段或延长线相交,        
NvfQa6?;  
                 那么交点在对称轴上 Yf(QU`w_  
       45 逆定理   如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分,那么这两
!n/"39KT  
                   个图形关于这条直线对称 -z4pI=  
       46 勾股定理  直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方,
a2un[$Jq`  
                    即a^2+b^2=c^2 vvG#O[| O  
       47 勾股定理的逆定理  如果三角形的三边长a、b、c有关系a^2+b^2=c^2 ,
]q@6&]9  
                            那么这个三角形是直角三角形 UYb:q  
       48 定理  四边形的内角和等于360° J4ltHk.|  
       49 四边形的外角和等于360° y| %rW  
       50 多边形内角和定理  n边形的内角的和等于(n-2)×180° |P]>[}mD  
       51 推论  任意多边的外角和等于360° h|1 /Q (  
       52 平行四边形性质定理 1 平行四边形的对角相等 v iY&D  
       53 平行四边形性质定理 2 平行四边形的对边相等 o;@T6-VH  
       54 推论 夹在两条平行线间的平行线段相等 MkG*6A  
       55 平行四边形性质定理 3  平行四边形的对角线互相平分 f~? MNJ2  
       56 平行四边形判定定理 1  两组对角分别相等的四边形是平行四边形 Cc,,e`  
       57 平行四边形判定定理 2  两组对边分别相等的四边形是平行四边形 4h~o>(Sq  
       58 平行四边形判定定理 3  对角线互相平分的四边形是平行四边形 rt\4We,7  
       59 平行四边形判定定理 4  一组对边平行相等的四边形是平行四边形 O9W|&LAL  
       60 矩形性质定理 1        矩形的四个角都是直角 h =~ TgTv  
       61 矩形性质定理 2        矩形的对角线相等 "h}miVArS  
       62 矩形判定定理 1        有三个角是直角的四边形是矩形 7fJWb)z!k  
       63 矩形判定定理 2        对角线相等的平行四边形是矩形 }%9A+w}o  
       64 菱形性质定理 1        菱形的四条边都相等 1e#}+i!a  
       65 菱形性质定理 2  菱形的对角线互相垂直,并且每一条对角线平分一组对角 Lm}:`  
       66 菱形面积=对角线乘积的一半,即 S=(a×b)÷2
j!P]xl0vOZ  
       67 菱形判定定理 1     四边都相等的四边形是菱形 Fn!kest  
       68 菱形判定定理 2     对角线互相垂直的平行四边形是菱形 H6XlSj  
       69 正方形性质定理 1   正方形的四个角都是直角,四条边都相等 ebS>_jD  
       70 正方形性质定理 2   正方形的两条对角线相等,并且互相垂直平分,
)W/ mt[;  
                             条对角线平分一组对角 ] T! >]  
       71 定理1  关于中心对称的两个图形是全等的 7].FdjT.  
       72 定理2  关于中心对称的两个图形,对称点连线都经过对称中心,并且被
}A`4ae=  
                 对称中心平分 4HK#]M>yz  
       73 逆定理   如果两个图形的对应点连线都经过某一点,并且被这一点平分,
M1T)e9k=x  
                  那么这两个图形关于这一点对称 ceR zHq=  
       74 等腰梯形性质定理    等腰梯形在同一底上的两个角相等 %<8lLRl  
       75 等腰梯形的两条对角线相等 Ol'Ct'_k,"  
       76 等腰梯形判定定理    在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形 8FThu[  
       77 对角线相等的梯形是等腰梯形 ZK@ENfG  
       78 平行线等分线段定理   如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等,
v5GV"qY  
                               那么在其他直线上截得的线段也相等 H?>R#Ds-  
       79 推论 1  经过梯形一腰的中点与底平行的直线,必平分另一腰 /uzU]3KF~  
       80 推论 2  经过三角形一边的中点与另一边平行的直线,必平分第三边 !7-dq w%l  
       81 三角形中位线定理  三角形的中位线平行于第三边,并且等于它的一半 V}kZowWD  
       82 梯形中位线定理  梯形的中位线平行于两底,并且等于两底和的一半
w+~s}ta2^  
                          L=(a+b)÷2  S=L×h G? "6[w/p  
       83 (1)比例的基本性质  如果 a:b=c:d,那么ad=bc如果ad=bc,那么a:b=c:d G u-#wv5@  
       84 (2)合比性质  如果 a/b=c/d,那么(a±b)/b=(c±d)/d 0xM\+R~,  
       85 (3)等比性质  如果 a/b=c/d=…=m/n(b+d+…+n≠0),那么(a+c+…+m)
%9A6c(L  
                            /(b+d+…+n)=a/b J_A5,K*r|  
       86 平行线分线段成比例定理  三条平行线截两条直线,所得的对应线段成
|^i+Srh  
                                  比例 I vQ]-A}N  
       87 推论  平行于三角形一边的直线截其他两边(或两边的延长线),所得
rBZ 0(XSZQ  
                的应线段成比例 .5zqpm  
       88 定理  如果一条直线截三角形的两边(或两边的延长线)所得的对应线
FHS6Mk26  
                段成比例,那么这条直线平行于三角形的第三边 Og`w~!\  
       89 平行于三角形的一边,并且和其他两边相交的直线,所截得的三角形的
LMrb 1lg$  
                三边与原三角形三边对应成比例 X)|b_3Z  
       90 定理  平行于三角形一边的直线和其他两边(或两边的延长线)相交,
/r Hd9^Y  
                所构成的三角形与原三角形相似 V4 PD]5ZW  
       91 相似三角形判定定理 1  两角对应相等,两三角形相似(ASA) Hb;#aXHSd  
       92 直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似 Xo>P?^c4?  
       93 判定定理 2  两边对应成比例且夹角相等,两三角形相似(SAS) *.J)7~(P  
       94 判定定理 3  三边对应成比例,两三角形相似(SSS) #yv_Eb02  
       95 定理  如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的
:  )\<  
                斜边和一条直角边对应成比例,那么这两个直角三角形相似 AVA hS}*t  
       96 性质定理 1  相似三角形对应高的比,对应中线的比与对应角平分线的
5Vzi{y/bL  
                      比都等于相似比 j9YI6X"  
       97 性质定理 2  相似三角形周长的比等于相似比 =5jX#Dc5.+  
       98 性质定理 3  相似三角形面积的比等于相似比的平方 m. G}# /  
       99 任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值,任意锐角的余弦值等于它的
qffXm `k  
               余角的正弦值 1/YWDxo,  
      100 任意锐角的正切值等于它的余角的余切值,任意锐角的余切值等于它的
>I3#ALF  
               余角的正切值 yb#NB)+E@  
      101 圆是定点的距离等于定长的点的集合 {? jr  
      102 圆的内部可以看作是圆心的距离小于半径的点的集合 zR+EJFf  
      103 圆的外部可以看作是圆心的距离大于半径的点的集合 O&?i8XsB  
      104 同圆或等圆的半径相等 $!x8XpR8s  
      105 到定点的距离等于定长的点的轨迹,是以定点为圆心,定长为半径的圆 Q!:J.J  
      106 和已知线段两个端点的距离相等的点的轨迹,是着条线段的垂直平分线 x\Bl^ 1&  
      107 到已知角的两边距离相等的点的轨迹,是这个角的平分线 h+! Ld^'c  
      108 到两条平行线距离相等的点的轨迹,是和这两条平行线平行且距离相等
q(J3fjY)  
               的一条直线 : YU_ \EV  
      109 定理  不在同一直线上的三点确定一个圆。 nDS mr  
      110 垂径定理  垂直于弦的直径平分这条弦并且平分弦所对的两条弧 X j&fWu A  
      111 推论 1  
n%]1p36  
          ①平分弦(不是直径)的直径垂直于弦,并且平分弦所对的两条弧 --S2lN/:T  
          ②弦的垂直平分线经过圆心,并且平分弦所对的两条弧  # xS8  
          ③平分弦所对的一条弧的直径,垂直平分弦,并且平分弦所对的另一条弧 {`vF4@  
      112 推论2  圆的两条平行弦所夹的弧相等 Bp`?inKBOd  
      113 圆是以圆心为对称中心的中心对称图形 >c>f6  
      114 定理  在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧相等,所对的弦相等,
 c6;tbL  
                所对的弦的弦心距相等 h p]T^  
      115 推论  在同圆或等圆中,如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两弦的弦
h$FpH\-  
                心距中有一组量相等那么它们所对应的其余各组量都相等 . j}dk.#h  
      116 定理  一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半  IR,`-  
      117 推论 1  同弧或等弧所对的圆周角相等;同圆或等圆中,相等的圆周角
:U>o;  
                  所对的弧也相等 VSCOuNSc  
      118 推论 2  半圆(或直径)所对的圆周角是直角;90° 的圆周角所对的弦
Dxu2rz!li-  
                  是直径 ;_GS<[A3  
      119 推论 3  如果三角形一边上的中线等于这边的一半,那么这个三角形是
UHYnl ]  
                  直角三角形 ^xO CT=V  
      120 定理  圆的内接四边形的对角互补,并且任何一个外角都等于它的内对
*;wPAQE  
                  角 @""aNKA^r>  
      121 ①直线L和⊙O相交  d<r "Fu*F/KW  
          ②直线L和⊙O相切  d=r ;k<g# She  
          ③直线L和⊙O相离  d>r R*D0A@  
      122 切线的判定定理  经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切
"3A.x1uQ  
                          线 &oTUj'$  
      123 切线的性质定理  圆的切线垂直于经过切点的半径 DDT)l+:XP  
      124 推论 1  经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点 geL)v7t+#  
      125 推论 2  经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心 ! 3O#'CV  
      126 切线长定理  从圆外一点引圆的两条切线,它们的切线长相等,圆心和
 DKu4e  
                      这一点的连线平分两条切线的夹角 !52]'yub  
      127 圆的外切四边形的两组对边的和相等 '@h5j6:2  
      128 弦切角定理  弦切角等于它所夹的弧对的圆周角 R;gN^Yjk:  
      129 推论  如果两个弦切角所夹的弧相等,那么这两个弦切角也相等 YAqv:  
      130 相交弦定理  圆内的两条相交弦,被交点分成的两条线段长的积相等 PG8|w[V1"  
      131 推论  如果弦与直径垂直相交,那么弦的一半是它分直径所成的两条线
gh3XC.&  
                段的比例中项 {mK=Vig  
      132 切割线定理  从圆外一点引圆的切线和割线,切线长是这点到割线与圆
#]'#\d#i  
                      交点的两条线段长的比例中项 D}wM$B@S  
      133 推论  从圆外一点引圆的两条割线,这一点到每条割线与圆的交点的两
3PLv;@!#j}  
                条线段长的积相等 Lc!% 3,#.  
      134 如果两个圆相切,那么切点一定在连心线上 A7|!&fi  
      135 ①两圆外离 d>R+r  ②两圆外切 d=R+r ③两圆相交 R-r<d<R+r
(R>r) |>(;gr/5(  
          ④两圆内切 d=R-r(R>r)                 ⑤两圆内含d<R-r(R>r) wvum7K{tI  
      136 定理  相交两圆的连心线垂直平分两圆的公共弦 jX79N m|  
      137 定理  把圆分成n(n≥3): c@%:aiEl  
          ⑴依次连结各分点所得的多边形是这个圆的内接正n边形 z ) 2h\S  
          ⑵经过各分点作圆的切线,以相邻切线的交点为顶点的多边形是这个圆
X/fk &Cp  
            的外切正n边形 {(i>$RG_  
      138 定理  任何正多边形都有一个外接圆和一个内切圆,这两个圆是同心圆 F`;oe[wf k  
      139 正n边形的每个内角都等于(n-2)×180°/n +v3@WdLcD  
      140 定理  正n边形的半径和边心距把正n边形分成2n个全等的直角三角形 LoQm&3/  
      141 正n边形的面积Sn=pnrn/2   p表示正n边形的周长 :e 5)Q=lX  
      142 正三角形面积 √3a/4 a表示边长 #N?EPV$  
      143 如果在一个顶点周围有k个正n边形的角,由于这些角的和应为360°,因
#=@( m.k:s  
          此k×(n-2)180°/n=360°化为(n-2)(k-2)=4 [ 44d(P'  
      144 弧长计算公式:L=n兀R/180 @54D<Lj  
      145 扇形面积公式:S扇形=n兀R^2/360=LR/2 .AOf-a  
      146 内公切线长=d-(R-r)   外公切线长= d-(R+r) MMglo3  
~ r6qnC2  
   jiMI&cl  
        实用工具:常用数学公式 : uglv6  
& Me%ZM0  
        公式分类 公式表达式
Rdd[b?  
'Jww}^h1  
        乘法与因式分解  a2-b2=(a+b)(a-b)          a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)
y-gSal  
                         a3-b3=(a-b(a2+ab+b2) q"@Y2lhD!  
        三角不等式  |a+b|≤|a|+|b|   |a-b|≤|a|+|b|   |a|≤b<=>-b≤a≤b :yo tpa  
                     |a-b|≥|a|-|b|     -|a|≤a≤|a| E-_FxBw  
        一元二次方程的解   -b+√(b2-4ac)/2a -b-√(b2-4ac)/2a 'PF?D~  
        根与系数的关系     X1+X2=-b/a X1*X2=c/a    注:韦达定理 mYf7?I~  
eDR 4 c%  
        判别式 L<encPJt  
        b2-4ac=0  注:方程有两个相等的实根 x8xSA*@k  
        b2-4ac>0  注:方程有两个不等的实根 cTpAU9|(  
        b2-4ac<0  注:方程没有实根,有共轭复数根 ML!Z m[I9  
=l TV2C<  
        三角函数公式 FV>LD% uu  
qr[H0f]  
         两角和公式 )pV5l|`  
        sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA UUGwXq96i  
        cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB j()<.h;'  
        tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB) tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB) GpV"KVJJ/  
        ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA) ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA) ({g7{tUy^H  
Y#EM]x5!=  
        倍角公式 Gk0f#;  
        tan2A=2tanA/(1-tan2A) ctg2A=(ctg2A-1)/2ctga y,i:BQJ<  
        cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a #8G (r9  
}u0t i"V  
        半角公式 w:P$ S  
        sin(A/2)=√((1-cosA)/2)         sin(A/2)=-√((1-cosA)/2) Bkvh]k;F8  
        cos(A/2)=√((1+cosA)/2)         cos(A/2)=-√((1+cosA)/2) y{ReQn3> y  
        tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA)) tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA)) /pZ]:.A  
        ctg(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA)) ctg(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA)) @sRUl ,M;Z  
\-Mzs 0R  
        和差化积 u;m[,  
        2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B)          2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B) #wL}4VN  
        2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B)         -2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B) IP K.  
        sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2
gwtR<2,p  
        cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2) \Jr ta  
        tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB          tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB 3zU!5t g  
        ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB          - ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB h[M ~cZ{  
BD+V{x}P  
        某些数列前n项和 [!B($c|\  
        1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/2  1+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n2 %Ji@\|Zkf  
        2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1) 13+23+33+43+53+63+…n3=n2(n+1)2/4
st"uD\L1p:  
        12+22+32+42+52+62+72+82+…+n2=n(n+1)(2n+1)/6 8|uFW7Q  
        
1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3 xwr<ib:  
8_6\>hW&  
        正弦定理
a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R注:其中R表示三角形的外接圆半径 p9ligs7V'  
        余弦定理   b2=a2+c2-2accosB 注:角B是边a和边c的夹角 e#MEDjm/)g  
?'_E$  
        圆的标准方程    (x-a)2+(y-b)2=r2    注:  (a,b)是圆心坐标 lL.3$Rp;  
        圆的一般方程    x2+y2+Dx+Ey+F=0     注:   D2+E2-4F>0 =^m,|j|d>4  
        抛物线标准方程  y2=2px       y2=-2px       x2=2py       x2=-2py C~Fdo0D  
&o>ctf.x  
        直棱柱侧面积 S=c*h  斜棱柱侧面积 S=c'*h  正棱锥侧面积 S=1/2c*h'
p}%T`e=Z9  
        正棱台侧面积 S=1/2(c+c')h'     圆台侧面积 S=1/2(c+c')l=pi(R+r)l !%<bLD8  
        球的表面积 S=4pi*r2            圆柱侧面积 S=c*h=2pi*h :gMcl"t--  
        圆锥侧面积 S=1/2*c*l=pi*r*l &R:$h*Wt|  
Mvq5s+.  
        弧长公式  l=a*r  a是圆心角的弧度数r>0       扇形公式  s=1/2*l*r :<l(l\MC  
M}E0Msq_o  
        锥体体积公式  V=1/3*S*H           圆锥体体积公式  V=1/3*pi*r2h ]p/f@j?LU  
        斜棱柱体积    V=S'L         注:其中,S'是直截面面积, L是侧棱长 V )CS,w  
        柱体体积公式  V=s*h               圆柱体   V=pi*r2h
Q%6 1_l  
:!a'N3o>  
6\ g-KO  
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