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辅导小学生用得上 [复制链接]

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只看楼主 倒序阅读 使用道具 楼主  发表于: 2015-09-14
  1、 每份数×份数=总数      总数÷每份数=份数    总数÷份数=每份数 6 d6SP)|j  
        2、 1倍数×倍数=几倍数    几倍数÷1倍数=倍数  几倍数÷倍数= 1倍数 cE?J]5#^  
        3、 速度×时间=路程          路程÷速度=时间      路程÷时间=速度 )]Rr:i9n  
        4、 单价×数量=总价          总价÷单价=数量      总价÷数量=单价 )f|6=x4  
        5、 工作效率×工作时间=工作总量        工作总量÷工作效率=工作时间
            工作总量÷工作时间=工作效率 n\,W:G9AR7  
        6、 加数+加数=和          和-一个加数=另一个加数 s_ $@N!  
        7、 被减数-减数=差          被减数-差=减数      差+减数=被减数 z81!F'x;  
        8、 因数×因数=积          积÷一个因数=另一个因数 epe}^Pl  
        9、 被除数÷除数=商          被除数÷商=除数      商×除数=被除数 G (e?]{(  
]P5u:~U  
#{PNdINoU  
        小学数学图形计算公式
an@Ue7  
/pEki g7M  
        1、正方形:C周长 S面积 a边长 周长=边长×4C=4a 面积=边长×边长S=a×a NyNu1V$  
        2、正方体:V:体积 a:棱长  表面积=棱长×棱长×6    S表=a×a×6 ;bmd<1  
                                  体  积=棱长×棱长×棱长   V=a×a×a [Y+ bW#'  
        3、长方形: Ml ^Tb#  
          C周长 S面积 a边长  周长=(长+宽)×2  C=2(a+b)   面积=长×宽   S=ab eGg#=l=  
        4、长方体 4(](' [M  
          V:体积 s:面积 a:长 b: 宽 h:高 H%V[% T4=  
         (1)表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2   S=2(ab+ah+bh) HX^ P9jXT  
         (2)体积=长×宽×高                 V=abh 3iwZUqyq  
        5、三角形 ".=EAXVU  
         s面积 a底 h高  面积=底×高÷2      s=ah÷2 ObnB6ShKi  
                    三角形高=面积 ×2÷底 v-@@>?W-  
                    三角形底=面积 ×2÷高 \`&fr+x  
        6、平行四边形:s面积 a底 h高      面积=底×高     s=ah *8+YR  
        7、梯形:s面积 a上底 b下底 h高  面积=(上底+下底)×高÷2 s=(a+b)×h÷2 A 2 )%+  
        8 圆形:S面    C周长   ∏     d=直径       r=半径 ru Lcu]  
         (1)周长=直径×∏=2×∏×半径       C=∏d=2∏r 'JVvL  
         (2)面积=半径×半径×∏ }Qo8Xps  
        9、圆柱体:v体积    h:高    s:底面积   r:底面半径   c:底面周长 3 Q;l*xu  
         (1)侧面积=底面周长×高 b?,y%D) '  
         (2)表面积=侧面积+底面积×2 .$;GVJ-:5  
         (3)体积=底面积×高 s4*,ocyBP  
         (4)体积=侧面积÷2×半径 T9yW# .  
        10、圆锥体:v体积   h高   s底面积   r底面半径    体积=底面积×高÷3 ^\;5O(9  
J(GLPCO$K  
c7 -j  
         总数÷总份数=平均数 y+<HS]vyV  
"Y6mM_flq  
         和差问题的公式 NmXTk+,L#  
        (和+差)÷2=大数 l "Q8`  
        (和-差)÷2=小数 4G2V{(@QiZ  
\U8Vsx1tl  
        和倍问题 \v_(  *  
        和÷(倍数-1)=小数 sIe(;%[`  
        小数×倍数=大数 A5\S0l$Q  
        (或者 和-小数=大数) $Vh82Id^  
Z]CH8GS~<  
        差倍问题 chbs9y0  
        差÷(倍数-1)=小数 h[? 28q$  
        小数×倍数=大数 X+ jSB,  
        (或 小数+差=大数) z9ZAY!Zhq]  
iddT.   
        植树问题 ;E_{Zji_e  
        1、非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形: $cedO']  
         ⑴如果在非封闭线路的两端都要植树,那么: [0e mOS  
           株数=段数+1=全长÷株距-1 v'=APl+_  
           全长=株距×(株数-1) 75ob1h"  
           株距=全长÷(株数-1) )i>KgX  
         ⑵如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么: 1:8: y FV  
           株数=段数=全长÷株距 ,\IZ/1  
           全长=株距×株数 9IMcp~zX  
           株距=全长÷株数 (Nf.a4O  
         ⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么: e)8iPu ..  
           株数=段数-1=全长÷株距-1 it@s(1EO#  
           全长=株距×(株数+1) I_Qnq4Sk(  
           株距=全长÷(株数+1) c{q`uI;O  
4)z](e$  
        2、封闭线路上的植树问题的数量关系如下 ml2HA4X&$Y  
           株数=段数=全长÷株距 Q2uE_w`B  
           全长=株距×株数 8V= o%[t  
           株距=全长÷株数 V2X(f6v  
D\JYa@*?.h  
        盈亏问题 7085&\9  
        (盈+亏)÷两次分配量之差=参加分配的份数 TUt)]"h<  
        (大盈-小盈)÷两次分配量之差=参加分配的份数 agzG  
        (大亏-小亏)÷两次分配量之差=参加分配的份数 VdgPb (  
s.R(3}/  
        相遇问题 7BnP,Nd"W  
        相遇路程=速度和×相遇时间 dE~ns ,+  
        相遇时间=相遇路程÷速度和 k zT'  
        速度和=相遇路程÷相遇时间 wH. 'EC  
* G4;  
        追及问题 gsAO<Fy  
        追及距离=速度差×追及时间 <R$|J|  
        追及时间=追及距离÷速度差 ,\ i q'}i  
        速度差=追及距离÷追及时间 >F v8 -  
WF7RMQ51j  
        流水问题 AseY.0  
        顺流速度=静水速度+水流速度 J0k~ %   
        逆流速度=静水速度-水流速度 mBF?+/l  
        静水速度=(顺流速度+逆流速度)÷2 kp|reKM/  
        水流速度=(顺流速度-逆流速度)÷2 &3efJ?8  
z m%\L/BF  
        浓度问题 7Fx8&Z  
        溶质的重量+溶剂的重量=溶液的重量 t+tGN\q  
        溶质的重量÷溶液的重量×100%=浓度 %K4-V5f  
        溶液的重量×浓度=溶质的重量 OZD/t(4?6s  
        溶质的重量÷浓度=溶液的重量 iD~ s,  
5s9~rm  
        利润与折扣问题 hb{(r@[WHv  
        利润=售出价-成本 qZ.\GHS  
        利润率=利润÷成本×100%=(售出价÷成本-1)×100% kaLRI|hC  
        涨跌金额=本金×涨跌百分比 g& Rk}/F  
        折扣=实际售价÷原售价×100%(折扣<1) L.'N'-BV  
        利息=本金×利率×时间 fi)ypv*  
        税后利息=本金×利率×时间×(1-20%) l/5/|UE9  
$Z4p $o dk  
        长度单位换算 ObUQB+  
        1千米=1000米   1米=10分米 h kY E7  
        1分米=10厘米   1米=100厘米 i`X{pEKP+  
        1厘米=10毫米 bYfcn]N  
f~Su F,o@h  
        面积单位换算 B(5g&+{Lq~  
        1平方千米=100公顷 @\a- =  
        1公顷=10000平方米 h2nyP  
        1平方米=100平方分米 idq= US  
        1平方分米=100平方厘米 z&8#1'  
        1平方厘米=100平方毫米 622).N4  
'1+ Bgf  
        体(容)积单位换算 m,b<b91  
        1立方米=1000立方分米 B5hGzplS  
        1立方分米=1000立方厘米 53c6dl  
        1立方分米=1升 -JK+{<  
        1立方厘米=1毫升 6{6tg>|L)  
        1立方米=1000升 L[^e< I  
C/JFg-r  
        重量单位换算 *4bV8T>0Z  
        1吨=1000 千克 ZJ qmD  
        1千克=1000克 7pNh|#Uv'  
        1千克=1公斤 Wil +"[Ge  
h7{W-AtM7_  
        人民币单位换算 2=  _.K(  
        1元=10角 >4c 1VEi  
        1角=10分 #"|Ey6 &  
        1元=100分 4^r}&9C ~  
^AN9m]P  
        时间单位换算 _cB~?c  
        1世纪=100年       1年=12月 )Z#7%, o  
        大月(31天)有:     1\3\5\7\8\10\12月 /[p4. FL  
        小月(30天)的有:   4\6\9\11月 ,3K?=e2  
        平年 2月28天,     闰年 2月29天 E4Sp^,  
        平年全年365天,    闰年全年366天 AWzpk }\  
        1日=24小时        1小时=60分 AMr9rBd  
        1分=60秒          1小时=3600秒 a)e2WgVB/E  
MD,-<X)Qy  
        
小学数学几何形体周长 面积 体积计算公式 Z,z^[Jz  
`^/Q"zH  
        1、长方形的周长=(长+宽)×2             C=(a+b)×2 K(?7E6\vO  
        2、正方形的周长=边长×4                  C=4a U"Y$7~  
        3、长方形的面积=长×宽                   S=ab 20q T1!j u  
        4、正方形的面积=边长×边长               S=a.a= a W*0KAC`m  
        5、三角形的面积=底×高÷2                 S=ah÷2 PSE![whK  
        6、平行四边形的面积=底×高               S=ah z{ 8!3>:E  
        7、梯形的面积=(上底+下底)×高÷2        S=(a+b)h÷2 7?4>'  
        8、直径=半径×2   d=2r    半径=直径÷2    r= d÷2 ]5/C"  
        9、圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2   c=πd =2πr oUqNA|l T  
       10、圆的面积=圆周率×半径×半径 &1&*(oi]X  
;AaF;zPV  
        常见的初中数学公式 C,E 5/XW  
\n5,!,A  
        1 过两点有且只有一条直线 AG?oA328  
        2 两点之间线段最短 8`D_"3j3g\  
        3 同角或等角的补角相等 31}6dg8?n  
        4 同角或等角的余角相等 n~h%K7 c  
        5 过一点有且只有一条直线和已知直线垂直 _Cxs"to  
        6 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中,垂线段最短 @AwH?7(b  
        7 平行公理  经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行 7Vi[I< *  
        8 如果两条直线都和第三条直线平行,这两条直线也互相平行 |7argk+  
        9 同位角相等,两直线平行 o7 kGZ  
       10 内错角相等,两直线平行 iR9iI!+;N  
       11 同旁内角互补,两直线平行 g!8-yri  
       12 两直线平行,同位角相等 +hfl.OBy  
       13 两直线平行,内错角相等 KLk37IY2\  
       14 两直线平行,同旁内角互补 `fH6E8N  
       15 定理  三角形两边的和大于第三边 JGtdbD?Fw  
       16 推论  三角形两边的差小于第三边 lyyi?/W%  
       17 三角形内角和定理  三角形三个内角的和等于180° @RjLDj+)S  
       18 推论1  直角三角形的两个锐角互余 cG<?AR?wDT  
       19 推论2  三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和 v{9eEk1  
       20 推论3  三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角 GZ1>]HB>r^  
       21 全等三角形的对应边、对应角相等 })":F  
       22 边角边公理(SAS)  有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等 m{g{"=}YR  
       23 角边角公理(ASA)  有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等 c09uCito  
       24 推论(AAS)   有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等 yC -4wn*  
       25 边边边公理(SSS)  有三边对应相等的两个三角形全等 `7LdF,OdE  
       26 斜边、直角边公理(HL) 有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形
C-M op,w  
                               全等 >y?$aJ8ZV  
       27 定理1  在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等 b% F|V G  
       28 定理2  到一个角的两边的距离相同的点,在这个角的平分线上 <K43f#%  
       29 角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合 5 Z@Q ^  
       30 等腰三角形的性质定理 等腰三角形的两个底角相等 (即等边对等角) Bn.8wMB  
       31 推论1  等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边 !@Ox%vK  
       32 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合 *(rq AB0~  
       33 推论3  等边三角形的各角都相等,并且每一个角都等于60° ojaZC,}  
       34 等腰三角形的判定定理   如果一个三角形有两个角相等,那么这两个角
SF6n06UZu  
                                 所对的边也相等(等角对等边) B\Uj  
       35 推论1  三个角都相等的三角形是等边三角形 8ViDh  
       36 推论2  有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形 {MHr]A}X\  
       37 在直角三角形中,如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的
"}n]0 >J  
          一半 @M1U)JoQ  
       38 直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半
p(v.sP4w  
       39 定理  线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等 f-Sb:O!V  
       40 逆定理 和一条线段两个端点距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上 QAR<.zXvP  
       41 线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合
NH{0KZ R  
       42 定理1  关于某条直线对称的两个图形是全等形 B>R6j}rh'k  
       43 定理2  如果两个图形关于某直线对称,那么对称轴是对应点连线的垂直
uJ[dO}  
                 平分线 uW]n3)7<I  
       44 定理3  两个图形关于某直线对称,如果它们的对应线段或延长线相交,        
4x:fOhtP  
                 那么交点在对称轴上 >7n(* M  
       45 逆定理   如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分,那么这两
gG}<l ':  
                   个图形关于这条直线对称 yk=H@`~!  
       46 勾股定理  直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方,
xN5}y3  
                    即a^2+b^2=c^2 /q=<OEC  
       47 勾股定理的逆定理  如果三角形的三边长a、b、c有关系a^2+b^2=c^2 ,
j/sZ:Q  
                            那么这个三角形是直角三角形 6|zA,-=  
       48 定理  四边形的内角和等于360° h:|aQJG5  
       49 四边形的外角和等于360° 0P|WoC X  
       50 多边形内角和定理  n边形的内角的和等于(n-2)×180° nPKj%g3h  
       51 推论  任意多边的外角和等于360° Co'dZd(  
       52 平行四边形性质定理 1 平行四边形的对角相等 A 9u9d\  
       53 平行四边形性质定理 2 平行四边形的对边相等 A9"ho}<  
       54 推论 夹在两条平行线间的平行线段相等 .e6:/x~p*  
       55 平行四边形性质定理 3  平行四边形的对角线互相平分 -kJ`gdS  
       56 平行四边形判定定理 1  两组对角分别相等的四边形是平行四边形 O_E[F E:+  
       57 平行四边形判定定理 2  两组对边分别相等的四边形是平行四边形 8?PNyO-Wt5  
       58 平行四边形判定定理 3  对角线互相平分的四边形是平行四边形 {AZW."?  
       59 平行四边形判定定理 4  一组对边平行相等的四边形是平行四边形 # RtrHm  
       60 矩形性质定理 1        矩形的四个角都是直角 az w8BK  
       61 矩形性质定理 2        矩形的对角线相等 PKP( :3|  
       62 矩形判定定理 1        有三个角是直角的四边形是矩形 51~:t[N|  
       63 矩形判定定理 2        对角线相等的平行四边形是矩形 xd* kNY  
       64 菱形性质定理 1        菱形的四条边都相等 +iXA|L9=  
       65 菱形性质定理 2  菱形的对角线互相垂直,并且每一条对角线平分一组对角 ]8RcZn  
       66 菱形面积=对角线乘积的一半,即 S=(a×b)÷2
5yry$w$G)  
       67 菱形判定定理 1     四边都相等的四边形是菱形 {h2D}F  
       68 菱形判定定理 2     对角线互相垂直的平行四边形是菱形 <+6)E@Y  
       69 正方形性质定理 1   正方形的四个角都是直角,四条边都相等 $I_aHhKt  
       70 正方形性质定理 2   正方形的两条对角线相等,并且互相垂直平分,
%l>^q`p  
                             条对角线平分一组对角 0j*8|{|  
       71 定理1  关于中心对称的两个图形是全等的 D~-Ri`k.  
       72 定理2  关于中心对称的两个图形,对称点连线都经过对称中心,并且被
aJu b("  
                 对称中心平分 `8L7pbS%,Q  
       73 逆定理   如果两个图形的对应点连线都经过某一点,并且被这一点平分,
xHf l>C'  
                  那么这两个图形关于这一点对称 rA9"CN  
       74 等腰梯形性质定理    等腰梯形在同一底上的两个角相等 BUtXHD  
       75 等腰梯形的两条对角线相等 |')Z;  
       76 等腰梯形判定定理    在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形 {9z EnVfg  
       77 对角线相等的梯形是等腰梯形 !Ed';yfz\(  
       78 平行线等分线段定理   如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等,
4u<oe_n  
                               那么在其他直线上截得的线段也相等 k]v a  
       79 推论 1  经过梯形一腰的中点与底平行的直线,必平分另一腰 [u<1DR  
       80 推论 2  经过三角形一边的中点与另一边平行的直线,必平分第三边 NK#f Gz*,(  
       81 三角形中位线定理  三角形的中位线平行于第三边,并且等于它的一半 ? xy~N?N  
       82 梯形中位线定理  梯形的中位线平行于两底,并且等于两底和的一半
k?_Miqr  
                          L=(a+b)÷2  S=L×h r!;NH3 *  
       83 (1)比例的基本性质  如果 a:b=c:d,那么ad=bc如果ad=bc,那么a:b=c:d hE>Mo$Q(  
       84 (2)合比性质  如果 a/b=c/d,那么(a±b)/b=(c±d)/d !a  /  
       85 (3)等比性质  如果 a/b=c/d=…=m/n(b+d+…+n≠0),那么(a+c+…+m)
~($h9* \  
                            /(b+d+…+n)=a/b J<'4(}^|  
       86 平行线分线段成比例定理  三条平行线截两条直线,所得的对应线段成
6`4=!ZfI  
                                  比例 [g<JP~4]  
       87 推论  平行于三角形一边的直线截其他两边(或两边的延长线),所得
XRZmg "  
                的应线段成比例 y'(;!5w  
       88 定理  如果一条直线截三角形的两边(或两边的延长线)所得的对应线
c[4Z_5B  
                段成比例,那么这条直线平行于三角形的第三边 K\uR=L7  
       89 平行于三角形的一边,并且和其他两边相交的直线,所截得的三角形的
_W$4Qn+f  
                三边与原三角形三边对应成比例 FsD}N k=m~  
       90 定理  平行于三角形一边的直线和其他两边(或两边的延长线)相交,
"Li"NxObCA  
                所构成的三角形与原三角形相似 ]86U -`p  
       91 相似三角形判定定理 1  两角对应相等,两三角形相似(ASA) 4Y Kb~1qkk  
       92 直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似 Ef#%4ky  
       93 判定定理 2  两边对应成比例且夹角相等,两三角形相似(SAS) YYhRdU/g  
       94 判定定理 3  三边对应成比例,两三角形相似(SSS) C\1Dy5  
       95 定理  如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的
GSypdEBj+w  
                斜边和一条直角边对应成比例,那么这两个直角三角形相似  3o z]  
       96 性质定理 1  相似三角形对应高的比,对应中线的比与对应角平分线的
.7oz  
                      比都等于相似比 / Qbt  
       97 性质定理 2  相似三角形周长的比等于相似比 [ z?<'Tj  
       98 性质定理 3  相似三角形面积的比等于相似比的平方 n84*[d}t  
       99 任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值,任意锐角的余弦值等于它的
5R qkAC  
               余角的正弦值 _KKG^ u<  
      100 任意锐角的正切值等于它的余角的余切值,任意锐角的余切值等于它的
V97Eb>@  
               余角的正切值 *dGW=aM#C  
      101 圆是定点的距离等于定长的点的集合 |W?x6]~.R  
      102 圆的内部可以看作是圆心的距离小于半径的点的集合 ,9=a(j"  
      103 圆的外部可以看作是圆心的距离大于半径的点的集合 I&4|T<j  
      104 同圆或等圆的半径相等 -\>Xtix^-c  
      105 到定点的距离等于定长的点的轨迹,是以定点为圆心,定长为半径的圆 z7NaW e  
      106 和已知线段两个端点的距离相等的点的轨迹,是着条线段的垂直平分线 "BK&C6]  
      107 到已知角的两边距离相等的点的轨迹,是这个角的平分线 !.9N J2'8  
      108 到两条平行线距离相等的点的轨迹,是和这两条平行线平行且距离相等
N O'-HKHj  
               的一条直线 L='GsjF0}  
      109 定理  不在同一直线上的三点确定一个圆。 [~x Q l  
      110 垂径定理  垂直于弦的直径平分这条弦并且平分弦所对的两条弧  MgA6/k  
      111 推论 1  
Oq[tgmf  
          ①平分弦(不是直径)的直径垂直于弦,并且平分弦所对的两条弧 >I+O@  
          ②弦的垂直平分线经过圆心,并且平分弦所对的两条弧 90Q}9T\  
          ③平分弦所对的一条弧的直径,垂直平分弦,并且平分弦所对的另一条弧 ZMbv1*Vt  
      112 推论2  圆的两条平行弦所夹的弧相等 hEDj"`Px  
      113 圆是以圆心为对称中心的中心对称图形 p 5P<3(  
      114 定理  在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧相等,所对的弦相等,
7Ij'!@no  
                所对的弦的弦心距相等 Z(Xu>ap  
      115 推论  在同圆或等圆中,如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两弦的弦
y6$5meh.T  
                心距中有一组量相等那么它们所对应的其余各组量都相等 a 6[bF  
      116 定理  一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半 "S1+mSW>  
      117 推论 1  同弧或等弧所对的圆周角相等;同圆或等圆中,相等的圆周角
'y@0P5[se  
                  所对的弧也相等 ibEQ52  
      118 推论 2  半圆(或直径)所对的圆周角是直角;90° 的圆周角所对的弦
6%:N^B=%}  
                  是直径 q")}vN  
      119 推论 3  如果三角形一边上的中线等于这边的一半,那么这个三角形是
0rF{"HM~  
                  直角三角形 d<xBI,g  
      120 定理  圆的内接四边形的对角互补,并且任何一个外角都等于它的内对
x6m21DWw  
                  角 @dGj4h.  
      121 ①直线L和⊙O相交  d<r 2nk}'HBe  
          ②直线L和⊙O相切  d=r =*}| y;I  
          ③直线L和⊙O相离  d>r pm^[ve  
      122 切线的判定定理  经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切
R`Q9|yF\  
                          线 NKO5c?ds  
      123 切线的性质定理  圆的切线垂直于经过切点的半径 |06G)r&  
      124 推论 1  经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点 k5|h8%h8  
      125 推论 2  经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心 CB|Z~_Bm  
      126 切线长定理  从圆外一点引圆的两条切线,它们的切线长相等,圆心和
]  OR ]  
                      这一点的连线平分两条切线的夹角 gV A$P  
      127 圆的外切四边形的两组对边的和相等 1SQ&m H/  
      128 弦切角定理  弦切角等于它所夹的弧对的圆周角 KN5.2pp  
      129 推论  如果两个弦切角所夹的弧相等,那么这两个弦切角也相等 U)N;=gr\  
      130 相交弦定理  圆内的两条相交弦,被交点分成的两条线段长的积相等 &Jq?tnNd  
      131 推论  如果弦与直径垂直相交,那么弦的一半是它分直径所成的两条线
rNdap*.  
                段的比例中项 L~~;i'J  
      132 切割线定理  从圆外一点引圆的切线和割线,切线长是这点到割线与圆
zDC-PHF HQ  
                      交点的两条线段长的比例中项 k{uc%6s  
      133 推论  从圆外一点引圆的两条割线,这一点到每条割线与圆的交点的两
rqifjsv  
                条线段长的积相等 V0"UFy?i  
      134 如果两个圆相切,那么切点一定在连心线上 U L(#B TK  
      135 ①两圆外离 d>R+r  ②两圆外切 d=R+r ③两圆相交 R-r<d<R+r
(R>r) JWC{"6  
          ④两圆内切 d=R-r(R>r)                 ⑤两圆内含d<R-r(R>r) $6R<)]6  
      136 定理  相交两圆的连心线垂直平分两圆的公共弦 TTS }, `  
      137 定理  把圆分成n(n≥3): |NL$? %I  
          ⑴依次连结各分点所得的多边形是这个圆的内接正n边形 ?k#-)inf)  
          ⑵经过各分点作圆的切线,以相邻切线的交点为顶点的多边形是这个圆
jyt fGE:  
            的外切正n边形 =xg pr*   
      138 定理  任何正多边形都有一个外接圆和一个内切圆,这两个圆是同心圆 ZfS-W&6Z  
      139 正n边形的每个内角都等于(n-2)×180°/n >wZ!1Jq  
      140 定理  正n边形的半径和边心距把正n边形分成2n个全等的直角三角形 iGM-#{5  
      141 正n边形的面积Sn=pnrn/2   p表示正n边形的周长 YYN= `ST  
      142 正三角形面积 √3a/4 a表示边长 EFhe``  
      143 如果在一个顶点周围有k个正n边形的角,由于这些角的和应为360°,因
{=pf#E=  
          此k×(n-2)180°/n=360°化为(n-2)(k-2)=4 p,U.5bX  
      144 弧长计算公式:L=n兀R/180 N n+leM  
      145 扇形面积公式:S扇形=n兀R^2/360=LR/2 Wo\NX05-?  
      146 内公切线长=d-(R-r)   外公切线长= d-(R+r) V*LpO 8=  
(C1]R41'  
   aabnlOVw  
        实用工具:常用数学公式 D[ny%9 :  
bq]af.o*  
        公式分类 公式表达式
'\P6NszY~  
 R:-^,/1  
        乘法与因式分解  a2-b2=(a+b)(a-b)          a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)
VDBP]LRF  
                         a3-b3=(a-b(a2+ab+b2) Sa6}xe."M,  
        三角不等式  |a+b|≤|a|+|b|   |a-b|≤|a|+|b|   |a|≤b<=>-b≤a≤b cSQvP.  
                     |a-b|≥|a|-|b|     -|a|≤a≤|a| jrG@ +" }  
        一元二次方程的解   -b+√(b2-4ac)/2a -b-√(b2-4ac)/2a ji: JLvf]%  
        根与系数的关系     X1+X2=-b/a X1*X2=c/a    注:韦达定理 %*zgN[/w  
>{V]q*[/;Q  
        判别式 gFJd8#6t  
        b2-4ac=0  注:方程有两个相等的实根 qHklu2_%  
        b2-4ac>0  注:方程有两个不等的实根 /&a[D 2  
        b2-4ac<0  注:方程没有实根,有共轭复数根 I@e{>}  
VcA87*pel  
        三角函数公式 5yuR[ VU  
Q@nxGm  
         两角和公式 njX!Ez  
        sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA 1jO/"d.8n  
        cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB  ^~?VD  
        tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB) tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB) Za5*HCo  
        ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA) ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA) v:eVK!O  
a~WtW]  
        倍角公式 B]#0]-ua  
        tan2A=2tanA/(1-tan2A) ctg2A=(ctg2A-1)/2ctga c1Xt$[_  
        cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a cW%F%:b  
! p458~|  
        半角公式 &*r YY\I  
        sin(A/2)=√((1-cosA)/2)         sin(A/2)=-√((1-cosA)/2) qa2QS._m  
        cos(A/2)=√((1+cosA)/2)         cos(A/2)=-√((1+cosA)/2) &?v^ xAr?B  
        tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA)) tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA)) 1Sr@$+VGO  
        ctg(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA)) ctg(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA)) +!CG'qyN>  
LsoP >vJG  
        和差化积 c[f   
        2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B)          2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B) u<:R Sg  
        2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B)         -2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B) x%5n &B  
        sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2
"4zTP!Ow  
        cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2) aOETmsw  
        tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB          tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB %3|0_  
        ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB          - ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB mK fT4t  
(Jy7  
        某些数列前n项和 X^7bOFWE  
        1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/2  1+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n2 /(5 SJ(a  
        2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1) 13+23+33+43+53+63+…n3=n2(n+1)2/4
zq8LQ4@ay  
        12+22+32+42+52+62+72+82+…+n2=n(n+1)(2n+1)/6 ohOze\T)=  
        
1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3 ^dld\t:tV7  
Kb#py 6  
        正弦定理
a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R注:其中R表示三角形的外接圆半径 >^{}Hjt  
        余弦定理   b2=a2+c2-2accosB 注:角B是边a和边c的夹角 Bzw~OB{!=J  
$s5LzJn  
        圆的标准方程    (x-a)2+(y-b)2=r2    注:  (a,b)是圆心坐标 xbSix:R=Z  
        圆的一般方程    x2+y2+Dx+Ey+F=0     注:   D2+E2-4F>0 z1*8 5?  
        抛物线标准方程  y2=2px       y2=-2px       x2=2py       x2=-2py 5e6f)[}  
*q\Ve) E}  
        直棱柱侧面积 S=c*h  斜棱柱侧面积 S=c'*h  正棱锥侧面积 S=1/2c*h'
hVd% jU:  
        正棱台侧面积 S=1/2(c+c')h'     圆台侧面积 S=1/2(c+c')l=pi(R+r)l N.l+9L0b  
        球的表面积 S=4pi*r2            圆柱侧面积 S=c*h=2pi*h gM '_1zs U  
        圆锥侧面积 S=1/2*c*l=pi*r*l "xi)GH]H_  
}]'Z~5T  
        弧长公式  l=a*r  a是圆心角的弧度数r>0       扇形公式  s=1/2*l*r )L<NW{  
Quqts(Q)+  
        锥体体积公式  V=1/3*S*H           圆锥体体积公式  V=1/3*pi*r2h 5F18/:\n  
        斜棱柱体积    V=S'L         注:其中,S'是直截面面积, L是侧棱长 <%B sb}h,  
        柱体体积公式  V=s*h               圆柱体   V=pi*r2h
8 W79  
=;4cDmZh  
-$>R;L  
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我都醉了!辅导小学生用得上函数和抛物线吗?

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不错啊,值得表扬 iEx sGn]2  

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不错呀,值得表扬!

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