-
UID:170513
-
- 注册时间2010-10-01
- 最后登录2017-07-26
- 在线时间97小时
-
- 发帖553
- 搜Ta的帖子
- 精华0
- 辛币36
- 威望725
- 贡献值0
- 交易币0
-
访问TA的空间加好友用道具
|
1、 每份数×份数=总数 总数÷每份数=份数 总数÷份数=每份数 b?U2g?lN: 2、 1倍数×倍数=几倍数 几倍数÷1倍数=倍数 几倍数÷倍数= 1倍数 S^Mx=KJG 3、 速度×时间=路程 路程÷速度=时间 路程÷时间=速度 #1)#W6
h\ 4、 单价×数量=总价 总价÷单价=数量 总价÷数量=单价 f7_V ] 5、 工作效率×工作时间=工作总量 工作总量÷工作效率=工作时间 工作总量÷工作时间=工作效率 h"}c_lY9 6、 加数+加数=和 和-一个加数=另一个加数
>,6%Y3 7、 被减数-减数=差 被减数-差=减数 差+减数=被减数 *-eDUT|O 8、 因数×因数=积 积÷一个因数=另一个因数 j^5VmG 9、 被除数÷除数=商 被除数÷商=除数 商×除数=被除数 `RlMfd @@W-]SR
XpH d"(* 小学数学图形计算公式 `g+Kv&546 d
Bm!`;r4 1、正方形:C周长 S面积 a边长 周长=边长×4C=4a 面积=边长×边长S=a×a rtxG-a56Q 2、正方体:V:体积 a:棱长 表面积=棱长×棱长×6 S表=a×a×6 vu@@!cT6e 体 积=棱长×棱长×棱长 V=a×a×a \yhj{QS.k 3、长方形: [,yYr
C周长 S面积 a边长 周长=(长+宽)×2 C=2(a+b) 面积=长×宽 S=ab zI7iZ"2a 4、长方体 @1vpkB~ w V:体积 s:面积 a:长 b: 宽 h:高 Um~DA (1)表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2 S=2(ab+ah+bh) \x=j (2)体积=长×宽×高 V=abh )z\ 73|w 5、三角形 Bo+Yu(|cL s面积 a底 h高 面积=底×高÷2 s=ah÷2 1j_
6Sw( 三角形高=面积 ×2÷底 j&-<e7O= 三角形底=面积 ×2÷高 MA,7|s
6、平行四边形:s面积 a底 h高 面积=底×高 s=ah )NLjv=ql 7、梯形:s面积 a上底 b下底 h高 面积=(上底+下底)×高÷2 s=(a+b)×h÷2 ()MUyW"S#` 8 圆形:S面 C周长 ∏ d=直径 r=半径 w#
R0QF (1)周长=直径×∏=2×∏×半径 C=∏d=2∏r L3;cAb/ (2)面积=半径×半径×∏ GT 5J` 9、圆柱体:v体积 h:高 s:底面积 r:底面半径 c:底面周长 A$jf#,
(1)侧面积=底面周长×高 *";O_ :C! (2)表面积=侧面积+底面积×2 A.+Qa (3)体积=底面积×高 k0bDEz.X (4)体积=侧面积÷2×半径 IkP; i_| 10、圆锥体:v体积 h高 s底面积 r底面半径 体积=底面积×高÷3 1v~1?+a\2 GMKY1{ X..<U}e 总数÷总份数=平均数 9,jFQb(), {>Yna"p 和差问题的公式 ^aI$97Li (和+差)÷2=大数 C2;Hugm4 (和-差)÷2=小数 nPR*mbW Y3.^a5o 和倍问题 cI\&&<>SlG 和÷(倍数-1)=小数 /Ue_1Efa 小数×倍数=大数 _{2/QP} (或者 和-小数=大数) GR,gCtG+L \o
}=ob 差倍问题 ruU &.mZ 差÷(倍数-1)=小数 =/m$ayG 小数×倍数=大数 $tqr+1P (或 小数+差=大数) Y52TC@' tk\)]kj 植树问题 5~FXy{ZIH 1、非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形:
frRO? ⑴如果在非封闭线路的两端都要植树,那么: /B!Ik:c} 株数=段数+1=全长÷株距-1 HVz|*?&6 全长=株距×(株数-1) v"YaMbu 株距=全长÷(株数-1) O77^.B ⑵如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么: GdVrl[ 株数=段数=全长÷株距 D KRF#*[=d 全长=株距×株数 U|~IJU3- 株距=全长÷株数 (zml704dI) ⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么: !g[UFw 株数=段数-1=全长÷株距-1 AA XQ+! 全长=株距×(株数+1) LjySO2 株距=全长÷(株数+1) WRqpQEY kInU,/R* 2、封闭线路上的植树问题的数量关系如下 06]%$-j 株数=段数=全长÷株距 kXN8hU}iq 全长=株距×株数 exxH0^ 株距=全长÷株数 {d '>J<Da X?aj0# Q 盈亏问题 &BxZ}JH=k (盈+亏)÷两次分配量之差=参加分配的份数 &HBC9Bx/( (大盈-小盈)÷两次分配量之差=参加分配的份数 rI#,FZ (大亏-小亏)÷两次分配量之差=参加分配的份数 XK{KFB- cU_:l.b 相遇问题 -uei nd] 相遇路程=速度和×相遇时间 duV\Kt/g^ 相遇时间=相遇路程÷速度和 P,<pG[^K 速度和=相遇路程÷相遇时间 @5j3[e LV8{c!" 追及问题
#_kV o3 追及距离=速度差×追及时间 X:JU#sI 追及时间=追及距离÷速度差 [:MFx6 速度差=追及距离÷追及时间 rVM?[_'O 0bfJD'^9RP 流水问题 -Oplk* 顺流速度=静水速度+水流速度 ne|N!!Dmk 逆流速度=静水速度-水流速度 sTmdoqTK! 静水速度=(顺流速度+逆流速度)÷2 \Lg{GN. 水流速度=(顺流速度-逆流速度)÷2 ` InBhU> E$C0\O!7 浓度问题 h4E[\<? 溶质的重量+溶剂的重量=溶液的重量 r7+Ytr 溶质的重量÷溶液的重量×100%=浓度 a}g<<{ 溶液的重量×浓度=溶质的重量 G%MdZg&i 溶质的重量÷浓度=溶液的重量 kYZj^tR :Aa5,{v_ 利润与折扣问题 =rN_8& 利润=售出价-成本 "IJ 9vXI 利润率=利润÷成本×100%=(售出价÷成本-1)×100% 9Pql\]9"o 涨跌金额=本金×涨跌百分比 tjJi| 折扣=实际售价÷原售价×100%(折扣<1) D[0g0>K 利息=本金×利率×时间 av"dJm 税后利息=本金×利率×时间×(1-20%) |.?$:D&6 4
3G2{ 长度单位换算 MZvxcr{x 1千米=1000米 1米=10分米 =X3Rk)2r 1分米=10厘米 1米=100厘米 Rm[{^V.Z$ 1厘米=10毫米 |"+UCAU }u+cS[#-
面积单位换算 CwaW>(`v 1平方千米=100公顷 T4Io+b8$ 1公顷=10000平方米 x31Jl{x8\? 1平方米=100平方分米 $ucmE 1平方分米=100平方厘米 .23Yqr'zT 1平方厘米=100平方毫米 06NW2A%wv ?wVq5^ e 体(容)积单位换算 aL|a2+P[`q 1立方米=1000立方分米 wBz5_ OFVw 1立方分米=1000立方厘米 D+xPd< 1立方分米=1升 m't8\fo^w 1立方厘米=1毫升 #k
t+
)> 1立方米=1000升 rm%MQmF =JE
5/ 重量单位换算 "R0(!3 1吨=1000 千克 dO!B=/ 1千克=1000克 1StaQUB 1千克=1公斤 8SN4E b[^|.>b 人民币单位换算 KkZS6rD\ 1元=10角 glomwny 1角=10分 dmYgv^t 1元=100分 TFO4jjiC" Z#zXary5s 时间单位换算 !i8'gq'q 1世纪=100年 1年=12月 yq6:7< 大月(31天)有: 1\3\5\7\8\10\12月 [j 'lB
小月(30天)的有: 4\6\9\11月 %\B@!4] 平年 2月28天, 闰年 2月29天 (5GjtFojY| 平年全年365天, 闰年全年366天 M7.H;.? 1日=24小时 1小时=60分 "+A8w 1分=60秒 1小时=3600秒 6&KcO:}- 'MQJt2QU9{ 小学数学几何形体周长 面积 体积计算公式 ^WUG\@B *6wt+twH 1、长方形的周长=(长+宽)×2 C=(a+b)×2 k;f%OQsF_ 2、正方形的周长=边长×4 C=4a ,.i)(
Or 3、长方形的面积=长×宽 S=ab cuQAXqXC@ 4、正方形的面积=边长×边长 S=a.a= a UIo jXR< 5、三角形的面积=底×高÷2 S=ah÷2 -r%k)4_ 6、平行四边形的面积=底×高 S=ah ebiOR1)sN 7、梯形的面积=(上底+下底)×高÷2 S=(a+b)h÷2 h3Y|0-D 8、直径=半径×2 d=2r 半径=直径÷2 r= d÷2 R6`,}<A]@ 9、圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2 c=πd =2πr ,&LGAa 10、圆的面积=圆周率×半径×半径 4t
lLh`-8 O4oI&i 7 常见的初中数学公式 ki?ETC @DuSii#.S 1 过两点有且只有一条直线 9+!"[ 2 两点之间线段最短 %I#[k4,N 3 同角或等角的补角相等 u}
|+p+ 4 同角或等角的余角相等 rnP *} 5 过一点有且只有一条直线和已知直线垂直 ozkmZ; 6 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中,垂线段最短 _ q^JjR 7 平行公理 经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行 |3C5"R3ZGO 8 如果两条直线都和第三条直线平行,这两条直线也互相平行 }8dS[-. 9 同位角相等,两直线平行 W3A9uk6
10 内错角相等,两直线平行 do DpTwvh 11 同旁内角互补,两直线平行 &Fh#otH_ 12 两直线平行,同位角相等 fl+2'~ 13 两直线平行,内错角相等 >JHQA1mX 14 两直线平行,同旁内角互补 Yu:!l>
15 定理 三角形两边的和大于第三边 )\+1*R|H} 16 推论 三角形两边的差小于第三边 s:*" b' 17 三角形内角和定理 三角形三个内角的和等于180° >k8FUf(c 18 推论1 直角三角形的两个锐角互余 %b>Ee>rdD 19 推论2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和 s
>7(S%#N 20 推论3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角 IN?rPdY 21 全等三角形的对应边、对应角相等 H|z:j35\ 22 边角边公理(SAS) 有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等 -] `Oa
L! 23 角边角公理(ASA) 有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等 bE1@RL 24 推论(AAS) 有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等 m`xzvg 25 边边边公理(SSS) 有三边对应相等的两个三角形全等 5OC{_- 26 斜边、直角边公理(HL) 有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形 <P_B|Y4N/ 全等 !Q=xIS
27 定理1 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等 uF\ ;m. 28 定理2 到一个角的两边的距离相同的点,在这个角的平分线上 ^oDSU7j5, 29 角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合 XXy&1C 30 等腰三角形的性质定理 等腰三角形的两个底角相等 (即等边对等角) -DWnDku8= 31 推论1 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边 m^KK
#Hw/` 32 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合 CD pLV: 33 推论3 等边三角形的各角都相等,并且每一个角都等于60° 2`pg0ciX ( 34 等腰三角形的判定定理 如果一个三角形有两个角相等,那么这两个角 \@$V^;OP/ 所对的边也相等(等角对等边) O0QK `F/)* 35 推论1 三个角都相等的三角形是等边三角形 [&+5E1%L 36 推论2 有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形 Gg3<
}( 37 在直角三角形中,如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的 S8Yti 一半 J_d!` Hhe 38 直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半 =2/[n8pSsM 39 定理 线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等 ]O0:0Z\ 40 逆定理 和一条线段两个端点距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上 .9!?vz]1 41 线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合 @i(;}rx 42 定理1 关于某条直线对称的两个图形是全等形 "bA8NQIP 43 定理2 如果两个图形关于某直线对称,那么对称轴是对应点连线的垂直 HME`7dw? 平分线 ~y>NJM>1 44 定理3 两个图形关于某直线对称,如果它们的对应线段或延长线相交, )KKmV6>b 那么交点在对称轴上 ^v&)z,
45 逆定理 如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分,那么这两 lr9s`>9 个图形关于这条直线对称 l~ZIv 46 勾股定理 直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方, l{t!
LTf; 即a^2+b^2=c^2 {Z1^/Fv3 47 勾股定理的逆定理 如果三角形的三边长a、b、c有关系a^2+b^2=c^2 , yZY.B
{ 那么这个三角形是直角三角形 6tN!] 48 定理 四边形的内角和等于360° O"emse}Z 49 四边形的外角和等于360° QygbfW6u 50 多边形内角和定理 n边形的内角的和等于(n-2)×180° 'a=' (,% 51 推论 任意多边的外角和等于360°
K2D,
*w 52 平行四边形性质定理 1 平行四边形的对角相等 C%Fc%}[ 53 平行四边形性质定理 2 平行四边形的对边相等 =6xxZy
[ 54 推论 夹在两条平行线间的平行线段相等 Rz"gPU4;` 55 平行四边形性质定理 3 平行四边形的对角线互相平分 wY*tq{7 56 平行四边形判定定理 1 两组对角分别相等的四边形是平行四边形 .Lp\Jyegs 57 平行四边形判定定理 2 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 aK]H(F2# 58 平行四边形判定定理 3 对角线互相平分的四边形是平行四边形 Pk^W+M_)~ 59 平行四边形判定定理 4 一组对边平行相等的四边形是平行四边形 XX'm
M v 60 矩形性质定理 1 矩形的四个角都是直角 +&.wc;mi 61 矩形性质定理 2 矩形的对角线相等 `J-&Y2_/k 62 矩形判定定理 1 有三个角是直角的四边形是矩形 RP%7M8V){B 63 矩形判定定理 2 对角线相等的平行四边形是矩形 %YwIR.o 64 菱形性质定理 1 菱形的四条边都相等 fcisDu8n 65 菱形性质定理 2 菱形的对角线互相垂直,并且每一条对角线平分一组对角 @(any^QJ 66 菱形面积=对角线乘积的一半,即 S=(a×b)÷2 )<vuv9=k\% 67 菱形判定定理 1 四边都相等的四边形是菱形 :tT6V(-W 68 菱形判定定理 2 对角线互相垂直的平行四边形是菱形 6$
ag< 69 正方形性质定理 1 正方形的四个角都是直角,四条边都相等 3>%:%bP 70 正方形性质定理 2 正方形的两条对角线相等,并且互相垂直平分,每 dReJ;x4 条对角线平分一组对角 VH6J
@m 71 定理1 关于中心对称的两个图形是全等的 $kxP{0u 72 定理2 关于中心对称的两个图形,对称点连线都经过对称中心,并且被 jbTsrj"g 对称中心平分 `:kI@TPI_C 73 逆定理 如果两个图形的对应点连线都经过某一点,并且被这一点平分, o,_R;'\E[a 那么这两个图形关于这一点对称 WoWmmZ 74 等腰梯形性质定理 等腰梯形在同一底上的两个角相等 fvr|<3ojo 75 等腰梯形的两条对角线相等 &5Huv?^a' 76 等腰梯形判定定理 在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形 ,2]a<0m 77 对角线相等的梯形是等腰梯形 t{Z:N']H 78 平行线等分线段定理 如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等, Qn`Fq,uvL 那么在其他直线上截得的线段也相等 GI)eq:K_U8 79 推论 1 经过梯形一腰的中点与底平行的直线,必平分另一腰 v|wO qS 80 推论 2 经过三角形一边的中点与另一边平行的直线,必平分第三边 S\ ) ~9? 81 三角形中位线定理 三角形的中位线平行于第三边,并且等于它的一半 .
NT9dX 82 梯形中位线定理 梯形的中位线平行于两底,并且等于两底和的一半 "U*6?]f L=(a+b)÷2 S=L×h p_qJI@u8 83 (1)比例的基本性质 如果 a:b=c:d,那么ad=bc如果ad=bc,那么a:b=c:d TSUT3'&~p 84 (2)合比性质 如果 a/b=c/d,那么(a±b)/b=(c±d)/d @WICAC= 85 (3)等比性质 如果 a/b=c/d=…=m/n(b+d+…+n≠0),那么(a+c+…+m) +t*Ks_V,* /(b+d+…+n)=a/b JQH>{OB 86 平行线分线段成比例定理 三条平行线截两条直线,所得的对应线段成 E&>= 比例 =4804N7 87 推论 平行于三角形一边的直线截其他两边(或两边的延长线),所得 W*9*^ 的应线段成比例 ,_I#+XiXY 88 定理 如果一条直线截三角形的两边(或两边的延长线)所得的对应线 LIfYpn6 段成比例,那么这条直线平行于三角形的第三边 1Ts$kdO 89 平行于三角形的一边,并且和其他两边相交的直线,所截得的三角形的 R_B`dP<"~Y 三边与原三角形三边对应成比例 (}MN16! 90 定理 平行于三角形一边的直线和其他两边(或两边的延长线)相交, ~c${?uf 所构成的三角形与原三角形相似 UJ
k/Lxv 91 相似三角形判定定理 1 两角对应相等,两三角形相似(ASA) DgKe!w$ 92 直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似 -P-&]
F5 93 判定定理 2 两边对应成比例且夹角相等,两三角形相似(SAS) 6Jd.Eg ~A7 94 判定定理 3 三边对应成比例,两三角形相似(SSS) -P We 95 定理 如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的 ,7ZV;f81 斜边和一条直角边对应成比例,那么这两个直角三角形相似 hi^t zpy 96 性质定理 1 相似三角形对应高的比,对应中线的比与对应角平分线的 M6H#Y2!ZbC 比都等于相似比 yc.9CTxx 97 性质定理 2 相似三角形周长的比等于相似比 lR0WDJv 98 性质定理 3 相似三角形面积的比等于相似比的平方 18o5Gs;yx 99 任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值,任意锐角的余弦值等于它的 O_^t u?x 余角的正弦值 4(TR'_X( 100 任意锐角的正切值等于它的余角的余切值,任意锐角的余切值等于它的 _qsg2e}n 余角的正切值 rfYFS96 101 圆是定点的距离等于定长的点的集合 vu`,:/|h 102 圆的内部可以看作是圆心的距离小于半径的点的集合 V2IurDE 103 圆的外部可以看作是圆心的距离大于半径的点的集合 siD/`T& 104 同圆或等圆的半径相等 p>= b|Qy| 105 到定点的距离等于定长的点的轨迹,是以定点为圆心,定长为半径的圆 YxWA]
yL 106 和已知线段两个端点的距离相等的点的轨迹,是着条线段的垂直平分线 X*e<g= 107 到已知角的两边距离相等的点的轨迹,是这个角的平分线 @]@6(To 108 到两条平行线距离相等的点的轨迹,是和这两条平行线平行且距离相等 {vU;(eN 的一条直线 A3Oe=rB 109 定理 不在同一直线上的三点确定一个圆。 0
![ 110 垂径定理 垂直于弦的直径平分这条弦并且平分弦所对的两条弧 Gk]6WLi 111 推论 1 0%"sOth ①平分弦(不是直径)的直径垂直于弦,并且平分弦所对的两条弧 ?(>fB2^ ②弦的垂直平分线经过圆心,并且平分弦所对的两条弧 @Q%<~b[y ③平分弦所对的一条弧的直径,垂直平分弦,并且平分弦所对的另一条弧 5'S~PQka* 112 推论2 圆的两条平行弦所夹的弧相等 (!0fmL 113 圆是以圆心为对称中心的中心对称图形 {!NXu 114 定理 在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧相等,所对的弦相等, [)t1" 所对的弦的弦心距相等 [6f(3|" 115 推论 在同圆或等圆中,如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两弦的弦 L(DDyA{bA 心距中有一组量相等那么它们所对应的其余各组量都相等 M7\yEi"* 116 定理 一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半 #?fKi$fS;L 117 推论 1 同弧或等弧所对的圆周角相等;同圆或等圆中,相等的圆周角 MT{ovDA]. 所对的弧也相等 l@`Do[ 118 推论 2 半圆(或直径)所对的圆周角是直角;90° 的圆周角所对的弦 }S6"$R 是直径 i]}`e>fF 119 推论 3 如果三角形一边上的中线等于这边的一半,那么这个三角形是 &z?
:
s 直角三角形 HB,
k}Q 120 定理 圆的内接四边形的对角互补,并且任何一个外角都等于它的内对 B-W8Zq#
4> 角 G$-[(eu- 121 ①直线L和⊙O相交 d<r L
%
`lC] ②直线L和⊙O相切 d=r ;CLOZ{ ③直线L和⊙O相离 d>r !uSG 1j"y 122 切线的判定定理 经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切 ';3#t(J; 线 WO{ET 123 切线的性质定理 圆的切线垂直于经过切点的半径 !b8.XGo 124 推论 1 经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点 IRIYj(J 125 推论 2 经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心 Q[MWzsx 126 切线长定理 从圆外一点引圆的两条切线,它们的切线长相等,圆心和 EJ=ud9 这一点的连线平分两条切线的夹角 c&I"&oZ@& 127 圆的外切四边形的两组对边的和相等 TcOmBKps' 128 弦切角定理 弦切角等于它所夹的弧对的圆周角 rA[wC%% 129 推论 如果两个弦切角所夹的弧相等,那么这两个弦切角也相等 % jSB9 130 相交弦定理 圆内的两条相交弦,被交点分成的两条线段长的积相等 LW*v/`@ 131 推论 如果弦与直径垂直相交,那么弦的一半是它分直径所成的两条线 UzT"R
b:e 段的比例中项 pvYBhTz0 132 切割线定理 从圆外一点引圆的切线和割线,切线长是这点到割线与圆 eKW^\ 交点的两条线段长的比例中项 67A g.f6- 133 推论 从圆外一点引圆的两条割线,这一点到每条割线与圆的交点的两 %IK[d#HO 条线段长的积相等 Z^O_7I<5E 134 如果两个圆相切,那么切点一定在连心线上 maVfLVx- 135 ①两圆外离 d>R+r ②两圆外切 d=R+r ③两圆相交 R-r<d<R+r(R>r) wOF";0EN ④两圆内切 d=R-r(R>r) ⑤两圆内含d<R-r(R>r) 3h`_Qv%g 136 定理 相交两圆的连心线垂直平分两圆的公共弦 Zx 5Ue#I 137 定理 把圆分成n(n≥3): Jo4iWJpK ⑴依次连结各分点所得的多边形是这个圆的内接正n边形 t>JPK_b0 ⑵经过各分点作圆的切线,以相邻切线的交点为顶点的多边形是这个圆 =>X" 的外切正n边形 Ih^ziDcW 138 定理 任何正多边形都有一个外接圆和一个内切圆,这两个圆是同心圆 i^hEL2S/A 139 正n边形的每个内角都等于(n-2)×180°/n Q<T+t0G\O- 140 定理 正n边形的半径和边心距把正n边形分成2n个全等的直角三角形 cc{^0JT 141 正n边形的面积Sn=pnrn/2 p表示正n边形的周长 Uq^-km#a 142 正三角形面积 √3a/4 a表示边长 BMYvxSsm 143 如果在一个顶点周围有k个正n边形的角,由于这些角的和应为360°,因 L'r gCOJ< 此k×(n-2)180°/n=360°化为(n-2)(k-2)=4 kR65{h"gZT 144 弧长计算公式:L=n兀R/180 Lb}$)AcC 145 扇形面积公式:S扇形=n兀R^2/360=LR/2 J1"16Uu 146 内公切线长=d-(R-r) 外公切线长= d-(R+r) GDY=^r wAF<_NG# @3Gr2/a 实用工具:常用数学公式 WnL7 A:sZ s_%KWkS 公式分类 公式表达式 Y|~+bK
a E@_]L<Z 乘法与因式分解 a2-b2=(a+b)(a-b) a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2) D"8?4+ a3-b3=(a-b(a2+ab+b2) \JbOT%1 三角不等式 |a+b|≤|a|+|b| |a-b|≤|a|+|b| |a|≤b<=>-b≤a≤b .A
apO}{ |a-b|≥|a|-|b| -|a|≤a≤|a| C^*3nd3 一元二次方程的解 -b+√(b2-4ac)/2a -b-√(b2-4ac)/2a [(m+Ejzi% 根与系数的关系 X1+X2=-b/a X1*X2=c/a 注:韦达定理 k%%0"+y#a pFcCe
'd" 判别式 yhh\?qqy b2-4ac=0 注:方程有两个相等的实根 DLd1Cl:"~: b2-4ac>0 注:方程有两个不等的实根 ]La~Bh6
;m b2-4ac<0 注:方程没有实根,有共轭复数根 mY&(&'2T" '|@?R|i0 三角函数公式 0{qe1pb w $
$e"[g 两角和公式 giORc
sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA 9z kRwrQ cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB -^$`5Rk tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB) tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB) f]48>LRE8 ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA) ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA) Cnv?0to2l PdSYFJM 倍角公式 x@? YS tan2A=2tanA/(1-tan2A) ctg2A=(ctg2A-1)/2ctga Z\>mAtm cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a =H;F{J" ?<STl-]& 半角公式 !pxOhO.V sin(A/2)=√((1-cosA)/2) sin(A/2)=-√((1-cosA)/2) dZ`c cos(A/2)=√((1+cosA)/2) cos(A/2)=-√((1+cosA)/2) LGq
T$ O| tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA)) tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA)) _p;=]#+c& ctg(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA)) ctg(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA)) PDkg@#&y,k E~`l/ W 和差化积 >*Ctp +X@ 2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B) 2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B) ,dXJCX8so 2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B) -2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B) THY=8&x) sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2 {P'^X+B0* cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2) s5J?,xu tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB T&+y~c[au ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB - ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB GGez!?E% 36UUt!}p 某些数列前n项和 4~~G
i`XE 1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/2 1+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n2 U5yBU9\G 2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1) 13+23+33+43+53+63+…n3=n2(n+1)2/4 1UkGjw1J 12+22+32+42+52+62+72+82+…+n2=n(n+1)(2n+1)/6 )6*)u/x: 1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3 raJv
$P
IIO
-Jr 正弦定理 a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R注:其中R表示三角形的外接圆半径 SSysOeD+ 余弦定理 b2=a2+c2-2accosB 注:角B是边a和边c的夹角 UZx8ozv' U o[\1) 圆的标准方程 (x-a)2+(y-b)2=r2 注: (a,b)是圆心坐标 ,f}u|D 3@ 圆的一般方程 x2+y2+Dx+Ey+F=0 注: D2+E2-4F>0 ,$(a,`s) 抛物线标准方程 y2=2px y2=-2px x2=2py x2=-2py *u]aWx 2`U+
! 直棱柱侧面积 S=c*h 斜棱柱侧面积 S=c'*h 正棱锥侧面积 S=1/2c*h' R3hyz~\x& 正棱台侧面积 S=1/2(c+c')h' 圆台侧面积 S=1/2(c+c')l=pi(R+r)l >!WH%J 球的表面积 S=4pi*r2 圆柱侧面积 S=c*h=2pi*h .>
5[; 圆锥侧面积 S=1/2*c*l=pi*r*l Dy|)u1? GBYwS{4 弧长公式 l=a*r a是圆心角的弧度数r>0 扇形公式 s=1/2*l*r /Suh&qw>
):7mK03J 锥体体积公式 V=1/3*S*H 圆锥体体积公式 V=1/3*pi*r2h nR8r$2B+t 斜棱柱体积 V=S'L 注:其中,S'是直截面面积, L是侧棱长 GS+Z(,J>= 柱体体积公式 V=s*h 圆柱体 V=pi*r2h .qS(-7< og`K!d~ 85qD~o?O
|