-
UID：170513
-
- 注册时间2010-10-01
- 最后登录2017-07-26
- 在线时间97小时
-
- 发帖553
- 搜Ta的帖子
- 精华0
- 辛币36
- 威望725
- 贡献值0
- 交易币0
-
访问TA的空间加好友用道具
|
1、 每份数×份数＝总数 总数÷每份数＝份数 总数÷份数＝每份数 vOMmsU F
2、 1倍数×倍数＝几倍数 几倍数÷1倍数＝倍数 几倍数÷倍数＝ 1倍数 zPWJ =T@N
3、 速度×时间＝路程 路程÷速度＝时间 路程÷时间＝速度 :s(vn Ie^
4、 单价×数量＝总价 总价÷单价＝数量 总价÷数量＝单价 j6@5"wx
5、 工作效率×工作时间＝工作总量 工作总量÷工作效率＝工作时间 工作总量÷工作时间＝工作效率 u^5X@ .
6、 加数＋加数＝和 和－一个加数＝另一个加数 "eRf3Q7w:
7、 被减数－减数＝差 被减数－差＝减数 差＋减数＝被减数 TX/Ng+v S
8、 因数×因数＝积 积÷一个因数＝另一个因数 >Z-f</v03
9、 被除数÷除数＝商 被除数÷商＝除数 商×除数＝被除数 V m
+e%
0{0BL@H
vQK*:IRKK
小学数学图形计算公式 ^6c=[N$aW "'i" @CR 1、正方形：C周长 S面积 a边长 周长＝边长×4C=4a 面积=边长×边长S=a×a =\u QGH 2、正方体：V:体积 a:棱长 表面积=棱长×棱长×6 S表=a×a×6 }fzv9$]$ 体 积=棱长×棱长×棱长 V=a×a×a wX7|a/|@ 3、长方形： GB MCw
C周长 S面积 a边长 周长=(长+宽)×2 C=2(a+b) 面积=长×宽 S=ab c:>&iB-Yu 4、长方体 SI-G7e)3;> V:体积 s:面积 a:长 b: 宽 h:高 =XbO Y[
(1)表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2 S=2(ab+ah+bh) H!uB&qY
(2)体积=长×宽×高 V=abh PH$f DbC8
5、三角形 k(As^'>
s面积 a底 h高 面积=底×高÷2 s=ah÷2 $d:>(_p=A
三角形高=面积 ×2÷底 1"7Rs}l7
三角形底=面积 ×2÷高 "lU%Pm]>
6、平行四边形：s面积 a底 h高 面积=底×高 s=ah e&*< "WN
7、梯形：s面积 a上底 b下底 h高 面积=(上底+下底)×高÷2 s=(a+b)×h÷2 * }\}@0%
8 圆形：S面 C周长 ∏ d=直径 r=半径 |^ K"#K
(1)周长=直径×∏=2×∏×半径 C=∏d=2∏r #*
r u*
(2)面积=半径×半径×∏ 6< E4?<O%
9、圆柱体：v体积 h:高 s：底面积 r：底面半径 c：底面周长 [,_4#Zz
(1)侧面积=底面周长×高 sA!,)'6
(2)表面积=侧面积+底面积×2 X%1j-;Wr@
(3)体积=底面积×高 BM6 J
(4)体积＝侧面积÷2×半径 Y5rR
10、圆锥体：v体积 h高 s底面积 r底面半径 体积=底面积×高÷3 AiMD"7
)c
<S/`-/= 2 P01o: /} 总数÷总份数＝平均数
LY> -kz]
{-FS+D` 和差问题的公式 ~ 8hAmM
(和＋差)÷2＝大数
^dc~hD
(和－差)÷2＝小数 o'uv5asdb
B6| g2Tt 和倍问题 -^a?]`3_v
和÷(倍数－1)＝小数 X }UR\8g
小数×倍数＝大数 60*;a*cy
(或者 和－小数＝大数) =6o,{taZ.~
f/!^QL{ 差倍问题 _@-D/g
差÷(倍数－1)＝小数 &}N=a
小数×倍数＝大数 pz L !42
(或 小数＋差＝大数) UM
?{ba9
q>JW$8 植树问题 HZ>8@ AVa\
1、非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形: 4|PNsHXt
⑴如果在非封闭线路的两端都要植树,那么: WrzyBG_
株数＝段数＋1＝全长÷株距－1 \ *24NB
全长＝株距×(株数－1) +aa( YGL
株距＝全长÷(株数－1) 1lAx"VL
⑵如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么: {Vg 8pt
株数＝段数＝全长÷株距 "'M>%m u
全长＝株距×株数 gtizgUS7
株距＝全长÷株数 Oa nH G
⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么: MGoYL \
株数＝段数－1＝全长÷株距－1 r@j$$Pk`
全长＝株距×(株数＋1) <|,0%bq)|
株距＝全长÷(株数＋1) d `M]>EDXp
8
oK;Tzh 2、封闭线路上的植树问题的数量关系如下 $]H^?
株数＝段数＝全长÷株距 P8Nzz(JF
全长＝株距×株数 H
jho !np
株距＝全长÷株数 *C>B-j$
y}TiN! M 盈亏问题 b ] W^_
(盈＋亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数 {i}z|' !
(大盈－小盈)÷两次分配量之差＝参加分配的份数 SiBhf3
(大亏－小亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数 e@B+\1
=Tdh]0 相遇问题 \=kre+g
相遇路程＝速度和×相遇时间 5|I2
相遇时间＝相遇路程÷速度和 c(:qid
速度和＝相遇路程÷相遇时间 e7fA-,
DV
+1`Zu$| 追及问题 !sbKJ+V7
追及距离＝速度差×追及时间 qJ\tc\
追及时间＝追及距离÷速度差 4d\"gk
速度差＝追及距离÷追及时间 g(
9\r
>=< qAkk 流水问题 aN
\ps g
顺流速度＝静水速度＋水流速度 '%k<? *
逆流速度＝静水速度－水流速度 yW3 X <
静水速度＝(顺流速度＋逆流速度)÷2 HC'k81Q
水流速度＝(顺流速度－逆流速度)÷2 X[F<sxw
DBUhqRfl 浓度问题 i Eh
-
溶质的重量＋溶剂的重量＝溶液的重量 E Z^eEDZ
溶质的重量÷溶液的重量×100%＝浓度 >%v w(pt
溶液的重量×浓度＝溶质的重量 3F/05}d`
溶质的重量÷浓度＝溶液的重量 Woo2hg-ti
]yzqBbV 利润与折扣问题 lz=DP:/&
利润＝售出价－成本 86.LkwlqoH
利润率＝利润÷成本×100%＝(售出价÷成本－1)×100% &PfCY{_
涨跌金额＝本金×涨跌百分比 xUp[)B6?:
折扣＝实际售价÷原售价×100%(折扣＜1) z?a<&`W
利息＝本金×利率×时间 D'dE!CAUs
税后利息＝本金×利率×时间×(1－20%) 0H|U 9
*T a cV p
长度单位换算 ve#*qz Y
1千米=1000米 1米=10分米 N;)Y+amg^
1分米=10厘米 1米=100厘米 lP9XqQ(
1厘米=10毫米 h"b;e2
iymOq9 面积单位换算 .Vy*p")"
1平方千米=100公顷 (
Lp~:p
1公顷=10000平方米 Y ;JP r
1平方米=100平方分米 -85]x)JE
1平方分米=100平方厘米 }YPW@g
1平方厘米=100平方毫米 ~hJ/&,vH!
1Tn0$+ $.4 体(容)积单位换算 ;THb6Jz/+
1立方米=1000立方分米 YJio R4+q
1立方分米=1000立方厘米 M!KHB r
1立方分米=1升 *""JE'wG
1立方厘米=1毫升 8UA bTqB-
1立方米=1000升 \M@9#bd
C&d%S|:IR 重量单位换算 @ P[ o
1吨=1000 千克 \dIc_6/D1
1千克=1000克 N{lj"C]L
1千克=1公斤 !>%U8 A
$-U d&sjn 人民币单位换算 OI=LuWGQE1
1元=10角 LdSBNg#3
1角=10分 7.-g=Rcz
1元=100分 . iDxq8l
) ?AlQA 时间单位换算 vSu|!Xb]
1世纪=100年 1年=12月 ppwjr
+
大月(31天)有: 1\3\5\7\8\10\12月
pt`^4}
小月(30天)的有: 4\6\9\11月 Y6_%HYI$
平年 2月28天, 闰年 2月29天 caK<;bmu-
平年全年365天, 闰年全年366天 Q H_ 0U `3
1日=24小时 1小时=60分 MT`gCvoF4P
1分=60秒 1小时=3600秒 ;H%&Jht
aFZu 5-=x
小学数学几何形体周长 面积 体积计算公式 [gZz'q&[)
v^Vr^!3
1、长方形的周长=（长+宽）×2 C=(a+b)×2 $?38o 6
2、正方形的周长=边长×4 C=4a V !Cu %4
3、长方形的面积=长×宽 S=ab d@ +}_R"c
4、正方形的面积=边长×边长 S=a.a= a z0XH`H |~
5、三角形的面积=底×高÷2 S=ah÷2 vY+{zGF
6、平行四边形的面积=底×高 S=ah pP1|/f5n`
7、梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 S=（a＋b）h÷2 mY}_ 9rTn|
8、直径=半径×2 d=2r 半径=直径÷2 r= d÷2 X)-9u 8
9、圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2 c=πd =2πr +Xb )bfN
10、圆的面积=圆周率×半径×半径 .I6:iB
dMcC
SwYh
常见的初中数学公式 }7`HJ>+m)H
bzI!;P1 &
1 过两点有且只有一条直线 h"mG \x i
2 两点之间线段最短 zvvF 9
3 同角或等角的补角相等 Y Mes314"
4 同角或等角的余角相等 t covMn '
5 过一点有且只有一条直线和已知直线垂直 +3@d]JfMh
6 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短 Cfiz h@<
7 平行公理 经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行 yQ^k%hHa
8 如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行 (WW*yv.J
9 同位角相等，两直线平行 6mFH>T*jzH
10 内错角相等，两直线平行 >g ):xi3qK
11 同旁内角互补，两直线平行 D)yCuw{M:
12 两直线平行，同位角相等 +Lq;0tRC
13 两直线平行，内错角相等 @ y{i.G
14 两直线平行，同旁内角互补 VxlK: *t`
15 定理 三角形两边的和大于第三边 pHW
Qk z(
16 推论 三角形两边的差小于第三边 q T16th[D
17 三角形内角和定理 三角形三个内角的和等于180° 5kX # qT=
18 推论1 直角三角形的两个锐角互余 NT qt r="
19 推论2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和 ;g-L2(T05;
20 推论3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角 aD2+9?m
21 全等三角形的对应边、对应角相等 m\3r<*q6
22 边角边公理(SAS) 有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等 Jd].e=]pN
23 角边角公理(ASA) 有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等 Bl)znJ^
24 推论(AAS) 有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等 kG =nDy
25 边边边公理(SSS) 有三边对应相等的两个三角形全等 Rn l
4
26 斜边、直角边公理(HL) 有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形 G rwoV~ 全等 ^LA.Y)4C2%
27 定理1 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等 ul{u^ j
28 定理2 到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上 xB&kxW.;
29 角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合 6]GE n=
t
30 等腰三角形的性质定理 等腰三角形的两个底角相等 (即等边对等角） H9c
31 推论1 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边 r6B\yH2
32 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合 }~8/a3
33 推论3 等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60° F4 !,8)}
34 等腰三角形的判定定理 如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角 A578g 所对的边也相等（等角对等边） AnB]f~Yjl
35 推论1 三个角都相等的三角形是等边三角形 1l@gZI12#/
36 推论2 有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形 Q v3g
4iJ
37 在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的 6$]p;}# 一半 R.(cGZS
38 直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半 _h@s)"
39 定理 线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等 [1I>Bc&o*
40 逆定理 和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上 o6H\JCne
41 线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合 ] D(laqS;"
42 定理1 关于某条直线对称的两个图形是全等形 I'23$IzPA
43 定理2 如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直 ]6 W ;~w % 平分线 {nyQ]Nu"
44 定理3 两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交， F vJJpPS 那么交点在对称轴上 cfb8kNn~+
45 逆定理 如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两 SUSam/xeg" 个图形关于这条直线对称 .zm' E<
46 勾股定理 直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方， <"SDU_<xG 即a^2+b^2=c^2 RVlAWw(
47 勾股定理的逆定理 如果三角形的三边长a、b、c有关系a^2+b^2=c^2 ， >DHpD?Pm! 那么这个三角形是直角三角形 Z0f0tL& A<
48 定理 四边形的内角和等于360° 1P"akc
49 四边形的外角和等于360° MNy)= d&<P
50 多边形内角和定理 n边形的内角的和等于（n-2）×180° `(SWE+m1g
51 推论 任意多边的外角和等于360° IaxzkX_48
52 平行四边形性质定理 1 平行四边形的对角相等 LGxQ>f[V
53 平行四边形性质定理 2 平行四边形的对边相等 iQrTEp
54 推论 夹在两条平行线间的平行线段相等 .JR"|;M}
55 平行四边形性质定理 3 平行四边形的对角线互相平分 XHKVs
56 平行四边形判定定理 1 两组对角分别相等的四边形是平行四边形 1QfOD-lv
57 平行四边形判定定理 2 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 >JN K06T
58 平行四边形判定定理 3 对角线互相平分的四边形是平行四边形 ZBDEE+8e
59 平行四边形判定定理 4 一组对边平行相等的四边形是平行四边形 F TB@7 0
60 矩形性质定理 1 矩形的四个角都是直角 (<u3<40[YN
61 矩形性质定理 2 矩形的对角线相等 w(lxq:>"
62 矩形判定定理 1 有三个角是直角的四边形是矩形 vV2px
63 矩形判定定理 2 对角线相等的平行四边形是矩形 gq$]jWtCD
64 菱形性质定理 1 菱形的四条边都相等 uYh6q1@"~
65 菱形性质定理 2 菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角 9J
"Y
66 菱形面积=对角线乘积的一半，即 S=（a×b）÷2 gk%8iT 67 菱形判定定理 1 四边都相等的四边形是菱形 r#Pkhut
68 菱形判定定理 2 对角线互相垂直的平行四边形是菱形 8,E#vQ55}(
69 正方形性质定理 1 正方形的四个角都是直角，四条边都相等
410WWR&4_
70 正方形性质定理 2 正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每 |]qwD,eiH, 条对角线平分一组对角 R ~jV
71 定理1 关于中心对称的两个图形是全等的 &9Vm3
X
72 定理2 关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被 .Y
l*kG6r 对称中心平分 9.bMA< X
73 逆定理 如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一点平分，
MX3s s,F 那么这两个图形关于这一点对称 (h"Yw
74 等腰梯形性质定理 等腰梯形在同一底上的两个角相等 h6!o,qw"
75 等腰梯形的两条对角线相等 v-* CE[
76 等腰梯形判定定理 在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形 ya+eGD@N':
77 对角线相等的梯形是等腰梯形 +y+-~;5iv
78 平行线等分线段定理 如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等， @J[l^o9 那么在其他直线上截得的线段也相等 {
gS R49!Q
79 推论 1 经过梯形一腰的中点与底平行的直线，必平分另一腰 z0@)@4z!
80 推论 2 经过三角形一边的中点与另一边平行的直线，必平分第三边 IIN"'7Z^R
81 三角形中位线定理 三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半 In-W,
82 梯形中位线定理 梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半 Y0kDHG L=（a+b）÷2 S=L×h V;b^b5yZ>
83 (1)比例的基本性质 如果 a:b=c:d,那么ad=bc如果ad=bc,那么a:b=c:d oB3," zY
84 (2)合比性质 如果 a／b=c／d,那么(a±b)／b=(c±d)／d _g%Wx?K9
85 (3)等比性质 如果 a／b=c／d=…=m／n(b+d+…+n≠0),那么(a+c+…+m) &hK5WP6whW ／(b+d+…+n)=a／b aL wd#/!
86 平行线分线段成比例定理 三条平行线截两条直线，所得的对应线段成 Ivw+U-Mz 比例 Dxc`K?M
87 推论 平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得 $gYy3y 的应线段成比例 S-FoyID\H
88 定理 如果一条直线截三角形的两边（或两边的延长线）所得的对应线 mY+.( N7m 段成比例，那么这条直线平行于三角形的第三边 won(HK\1p
89 平行于三角形的一边，并且和其他两边相交的直线，所截得的三角形的 M oKGnb 三边与原三角形三边对应成比例 Ov
vM)?^#
90 定理 平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交， G4! $ 48 所构成的三角形与原三角形相似 u>~G)lx%
91 相似三角形判定定理 1 两角对应相等，两三角形相似（ASA） (#w8/@JxF
92 直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似 $EH nlaG8r
93 判定定理 2 两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似（SAS） J- %YmUc)
94 判定定理 3 三边对应成比例，两三角形相似（SSS） ` ]*KrY
95 定理 如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的 ^1&xt(G 斜边和一条直角边对应成比例，那么这两个直角三角形相似 "@xF(fyg
96 性质定理 1 相似三角形对应高的比，对应中线的比与对应角平分线的 8}Pd- .se 比都等于相似比 l:!4^>SC
97 性质定理 2 相似三角形周长的比等于相似比 GN36 :>VWb
98 性质定理 3 相似三角形面积的比等于相似比的平方 bL=32YS
99 任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意锐角的余弦值等于它的
sFR'y. 余角的正弦值 s+"[S%
100 任意锐角的正切值等于它的余角的余切值，任意锐角的余切值等于它的 8[\(*E}d!X 余角的正切值 *
^'$YVd#
101 圆是定点的距离等于定长的点的集合 l)PEg PSRV
102 圆的内部可以看作是圆心的距离小于半径的点的集合 _$OhV#LKG
103 圆的外部可以看作是圆心的距离大于半径的点的集合 +6vm4(3?
104 同圆或等圆的半径相等 #}^ kMD >
105 到定点的距离等于定长的点的轨迹，是以定点为圆心，定长为半径的圆 9]Q\Pr\Ub$
106 和已知线段两个端点的距离相等的点的轨迹，是着条线段的垂直平分线 Y( >]7
107 到已知角的两边距离相等的点的轨迹，是这个角的平分线 'o2V}L'nG
108 到两条平行线距离相等的点的轨迹，是和这两条平行线平行且距离相等 {.W$<y (j7 的一条直线 YF{ KSGq
109 定理 不在同一直线上的三点确定一个圆。 \wmNeGC2
110 垂径定理 垂直于弦的直径平分这条弦并且平分弦所对的两条弧 7=.}484>J
111 推论 1 Ga4Ru ①平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧 vXUrS+~x
②弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧 ~YxLDo'. t
③平分弦所对的一条弧的直径，垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧 XxW ~4< r
112 推论2 圆的两条平行弦所夹的弧相等 ]rEFWA
113 圆是以圆心为对称中心的中心对称图形 (t.pM P4
114 定理 在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等， gE,i
Cx 所对的弦的弦心距相等 yFt'<{z[nL
115 推论 在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两弦的弦 OL{U^uOhY 心距中有一组量相等那么它们所对应的其余各组量都相等 ~I0I#_$'P
116 定理 一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半 m6qmZ2<
117 推论 1 同弧或等弧所对的圆周角相等；同圆或等圆中，相等的圆周角 B_u+$Odo 所对的弧也相等 u8U
l + u
118 推论 2 半圆（或直径）所对的圆周角是直角；90° 的圆周角所对的弦 &Wj
%`T{ 是直径 |?c
v5l7E
119 推论 3 如果三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是 .x __X3P>\ 直角三角形 |TOz{
120 定理 圆的内接四边形的对角互补，并且任何一个外角都等于它的内对 a8?Zb^ 角 GHQa{@m2V
121 ①直线L和⊙O相交 d＜r d2w;d&2S
②直线L和⊙O相切 d=r nwd
02t u
③直线L和⊙O相离 d＞r AJRfl% 3
122 切线的判定定理 经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切 :K!@zT=o 线 (-\ ,t
123 切线的性质定理 圆的切线垂直于经过切点的半径 LK8K =AA3P
124 推论 1 经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点 NT~L=x sY
125 推论 2 经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心 3r=IO#
126 切线长定理 从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，圆心和 W\{gBjfE 这一点的连线平分两条切线的夹角 cmQLkT"#K
127 圆的外切四边形的两组对边的和相等 @Q"%a`mKH
128 弦切角定理 弦切角等于它所夹的弧对的圆周角 9 R XT
129 推论 如果两个弦切角所夹的弧相等，那么这两个弦切角也相等 &hmyfH& S
130 相交弦定理 圆内的两条相交弦，被交点分成的两条线段长的积相等 /rd6p{F
131 推论 如果弦与直径垂直相交，那么弦的一半是它分直径所成的两条线 c;,jb 段的比例中项 / jI>=:z
132 切割线定理 从圆外一点引圆的切线和割线，切线长是这点到割线与圆 {7`eR2#W q 交点的两条线段长的比例中项 *iSsGb\M%
133 推论 从圆外一点引圆的两条割线，这一点到每条割线与圆的交点的两 7y",%WYSD 条线段长的积相等 z
3IQPl^
134 如果两个圆相切，那么切点一定在连心线上 _
?f~U
vK
135 ①两圆外离 d＞R+r ②两圆外切 d=R+r ③两圆相交 R-r＜d＜R+r(R＞r) a X=
④两圆内切 d=R-r(R＞r) ⑤两圆内含d＜R-r(R＞r) U
!@ 3['
136 定理 相交两圆的连心线垂直平分两圆的公共弦 `sZ /'R6
137 定理 把圆分成n(n≥3): ]Y |Y ?
⑴依次连结各分点所得的多边形是这个圆的内接正n边形 YW@A d
⑵经过各分点作圆的切线，以相邻切线的交点为顶点的多边形是这个圆 &`7tX.iMlh 的外切正n边形 &[BDqi
138 定理 任何正多边形都有一个外接圆和一个内切圆，这两个圆是同心圆 (h0i2>K
139 正n边形的每个内角都等于（n-2）×180°／n UQl3Tq4QM
140 定理 正n边形的半径和边心距把正n边形分成2n个全等的直角三角形 8aw'Q?
141 正n边形的面积Sn=pnrn／2 p表示正n边形的周长 nq#k}Qx:
142 正三角形面积 √3a／4 a表示边长 <De2 9'},y
143 如果在一个顶点周围有k个正n边形的角，由于这些角的和应为360°，因 r4}:t$ 此k×(n-2)180°／n=360°化为（n-2）(k-2)=4 j)Z3m @Ii5
144 弧长计算公式：L=n兀R／180 ;{]%ceetcu
145 扇形面积公式：S扇形=n兀R^2／360=LR／2 YoD1\ a|
146 内公切线长=d-(R-r) 外公切线长= d-(R+r) P ;>8S:8
cad%:%p
V Iof4?i
实用工具:常用数学公式 w.qpV]9>
Ctbm X)vE
公式分类 公式表达式 aHKv*-z- ;9,<&fe
乘法与因式分解 a2-b2=(a+b)(a-b) a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2) C7%+1w'D8 a3-b3=(a-b(a2+ab+b2) u1y c
三角不等式 |a+b|≤|a|+|b| |a-b|≤|a|+|b| |a|≤b<=>-b≤a≤b +p =n-
|a-b|≥|a|-|b| -|a|≤a≤|a| @] .Ko[P~
一元二次方程的解 -b+√(b2-4ac)/2a -b-√(b2-4ac)/2a 5S'89 r 3m
根与系数的关系 X1+X2=-b/a X1*X2=c/a 注：韦达定理 ]R^?Pa1Te4
XUU l*5 ^
判别式 }U$ Yiv
b2-4ac=0 注：方程有两个相等的实根 uS3 s
b2-4ac>0 注：方程有两个不等的实根 A_: Bz:
b2-4ac<0 注：方程没有实根，有共轭复数根 .K(IRWuw
YQ>M&lnQ<
三角函数公式 z osJ=$L
N|e us3\E 两角和公式 *Yk3 y-
sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA . M_[tl
cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB GXC :~$N
tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB) tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB) CT6Ca,
ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA) ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA) zJ4 2%0g
S#{e@ C
倍角公式 JLT ^0wBB
tan2A=2tanA/(1-tan2A) ctg2A=(ctg2A-1)/2ctga umXa
cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a i(q%EMf
_20nOg `
o
半角公式 H*_:IfI!
sin(A/2)=√((1-cosA)/2) sin(A/2)=-√((1-cosA)/2) #vJDb |z
cos(A/2)=√((1+cosA)/2) cos(A/2)=-√((1+cosA)/2) #uNQ+US0
tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA)) tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA)) &Y"u*)bm
ctg(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA)) ctg(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA)) c ?mCt0Cg
XW6>;:4k
和差化积 Bb];qYuCO
2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B) 2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B) PTe8,cD>
2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B) -2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B) .bbl-a/
3
sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2 &?(r# T cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2) -yt
[0
tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB YPAMf&jEF
ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB - ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB 7O {c>@\
H"4^
某些数列前n项和 /?l@7
1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/2 1+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n2 `.+ _}.m
2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1) 13+23+33+43+53+63+…n3=n2(n+1)2/4 P
@ '<OI 12+22+32+42+52+62+72+82+…+n2=n(n+1)(2n+1)/6 >Pv#)qtm
1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3 ]|[, N>
,.u7([SGm
正弦定理 a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R注：其中R表示三角形的外接圆半径 u\zR WX
余弦定理 b2=a2+c2-2accosB 注：角B是边a和边c的夹角 ~ ={8b
g7k|Ho-W
圆的标准方程 (x-a)2+(y-b)2=r2 注： （a,b）是圆心坐标 VsOn j~@
圆的一般方程 x2+y2+Dx+Ey+F=0 注： D2+E2-4F>0 X}`|"NIk.
抛物线标准方程 y2=2px y2=-2px x2=2py x2=-2py l]whL1N3
@d Ac2<4
直棱柱侧面积 S=c*h 斜棱柱侧面积 S=c'*h 正棱锥侧面积 S=1/2c*h' kUAj Q> 正棱台侧面积 S=1/2(c+c')h' 圆台侧面积 S=1/2(c+c')l=pi(R+r)l e:IUO1# 球的表面积 S=4pi*r2 圆柱侧面积 S=c*h=2pi*h X )d7y 圆锥侧面积 S=1/2*c*l=pi*r*l SP9_s7LL
ysA~Nq@
弧长公式 l=a*r a是圆心角的弧度数r>0 扇形公式 s=1/2*l*r x72buf d
)*N]Q
锥体体积公式 V=1/3*S*H 圆锥体体积公式 V=1/3*pi*r2h ' jFSv|g+0
斜棱柱体积 V=S'L 注：其中,S'是直截面面积， L是侧棱长 oB8u[ !
柱体体积公式 V=s*h 圆柱体 V=pi*r2h /jih ;J| QK -_~ 9V //VgPl
|
