-
UID:170513
-
- 注册时间2010-10-01
- 最后登录2017-07-26
- 在线时间97小时
-
- 发帖553
- 搜Ta的帖子
- 精华0
- 辛币36
- 威望725
- 贡献值0
- 交易币0
-
访问TA的空间加好友用道具
|
1、 每份数×份数=总数 总数÷每份数=份数 总数÷份数=每份数 8{&.[SC7 2、 1倍数×倍数=几倍数 几倍数÷1倍数=倍数 几倍数÷倍数= 1倍数 g>b{h
kIXg 3、 速度×时间=路程 路程÷速度=时间 路程÷时间=速度 u?z,Vs" 4、 单价×数量=总价 总价÷单价=数量 总价÷数量=单价 p]s)Xys 5、 工作效率×工作时间=工作总量 工作总量÷工作效率=工作时间 工作总量÷工作时间=工作效率 &u<%%b| 6、 加数+加数=和 和-一个加数=另一个加数 "N,@J-]/k 7、 被减数-减数=差 被减数-差=减数 差+减数=被减数 d,'gh4C 8、 因数×因数=积 积÷一个因数=另一个因数 Gt,VSpb~s 9、 被除数÷除数=商 被除数÷商=除数 商×除数=被除数
4]
u\5K- VGCd)&s PCH$)F4^ 小学数学图形计算公式 SFEDR?s
Cz&t*i/ 1、正方形:C周长 S面积 a边长 周长=边长×4C=4a 面积=边长×边长S=a×a (A?w|/bZd 2、正方体:V:体积 a:棱长 表面积=棱长×棱长×6 S表=a×a×6 m("KLp8 体 积=棱长×棱长×棱长 V=a×a×a ]-+l.gVFW 3、长方形: 9*!*n ~ C周长 S面积 a边长 周长=(长+宽)×2 C=2(a+b) 面积=长×宽 S=ab HYJEz2RF 4、长方体 5lwMc0{/3 V:体积 s:面积 a:长 b: 宽 h:高 7~N4~KAUS (1)表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2 S=2(ab+ah+bh) _3g!_ (2)体积=长×宽×高 V=abh iK5[P 5、三角形 6 pQo_l} s面积 a底 h高 面积=底×高÷2 s=ah÷2 }-Nc}%5 三角形高=面积 ×2÷底 t="nmjQs 三角形底=面积 ×2÷高 [ 'B u 6、平行四边形:s面积 a底 h高 面积=底×高 s=ah OSJj^Y)W| 7、梯形:s面积 a上底 b下底 h高 面积=(上底+下底)×高÷2 s=(a+b)×h÷2 ]h`d>#Hw! 8 圆形:S面 C周长 ∏ d=直径 r=半径 c|iTRc
o (1)周长=直径×∏=2×∏×半径 C=∏d=2∏r 1p-<F3; (2)面积=半径×半径×∏ 11 A$#\, 9、圆柱体:v体积 h:高 s:底面积 r:底面半径 c:底面周长 {?cF2K# (1)侧面积=底面周长×高 Z%
`$id (2)表面积=侧面积+底面积×2 x'Nc
} (3)体积=底面积×高 :yw(Co]f (4)体积=侧面积÷2×半径 RO[X#c 10、圆锥体:v体积 h高 s底面积 r底面半径 体积=底面积×高÷3 -0k{O@l" {?mb.~( 4z OFu/l6R 总数÷总份数=平均数 c[vFh0s"m e+m(g 和差问题的公式 ?l|&JgJ$ (和+差)÷2=大数 3Zp q# (和-差)÷2=小数 |@'K]$vZ* \mt Y_O 和倍问题 ?jbx7') 和÷(倍数-1)=小数 ),%@X 小数×倍数=大数 E;k$ICOXA (或者 和-小数=大数) G;pc,\MF }1a(*s,s-^ 差倍问题 PVQn$-aq1 差÷(倍数-1)=小数 *u[@C 小数×倍数=大数 EyV5FWb58 (或 小数+差=大数) /Ea&Zm s,|v,,<+ 植树问题 B'PS-Jr 1、非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形: W_
;b e ⑴如果在非封闭线路的两端都要植树,那么: T#H-GOY: 株数=段数+1=全长÷株距-1 9D?JzTsyg 全长=株距×(株数-1) 3"Kap/[h 株距=全长÷(株数-1) \z@:OR, ⑵如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么: &< FKcrZ, 株数=段数=全长÷株距 Y$ KR\ m 全长=株距×株数 R_:lp\S& 株距=全长÷株数 =|c7#GaiF ⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么: au+:-Khm 株数=段数-1=全长÷株距-1 (@*%moo 全长=株距×(株数+1)
]%G#x 株距=全长÷(株数+1) 8&1xb@Nc7 [KW)z#`
* 2、封闭线路上的植树问题的数量关系如下 x.I?)x!C' 株数=段数=全长÷株距 e?GzvM'2 全长=株距×株数 @RdNAP_6 株距=全长÷株数 pG v*{. DoN]v 盈亏问题 |$GPJaNqa (盈+亏)÷两次分配量之差=参加分配的份数 5RF*c,cNq (大盈-小盈)÷两次分配量之差=参加分配的份数 Hr}\-$ (大亏-小亏)÷两次分配量之差=参加分配的份数 BISH34 3?+t%_[ 相遇问题 K'K/}q< 相遇路程=速度和×相遇时间 (
~JtKSq% 相遇时间=相遇路程÷速度和 LF:~&
m 速度和=相遇路程÷相遇时间 XE;'K`% XHJ/211 追及问题 Q}
-YD.bx3 追及距离=速度差×追及时间 6jov8GIAt 追及时间=追及距离÷速度差 TTo?BVBK 速度差=追及距离÷追及时间 J0t_wMJa {yxLL-5c 流水问题 .F\[AD 5 顺流速度=静水速度+水流速度 oy=ej+: 逆流速度=静水速度-水流速度 Iq
{/-,v 静水速度=(顺流速度+逆流速度)÷2 +R8dy 水流速度=(顺流速度-逆流速度)÷2 Nk$|nn9#' =[TXH^.0 浓度问题 W=n
Hi\jLV 溶质的重量+溶剂的重量=溶液的重量 + =U9<8 溶质的重量÷溶液的重量×100%=浓度 {XnBj}C 溶液的重量×浓度=溶质的重量 ,o3`O |PiK 溶质的重量÷浓度=溶液的重量 <#./q LSR W:8{}Iu< 利润与折扣问题 3CSwcD 利润=售出价-成本 (r1"!~d@
利润率=利润÷成本×100%=(售出价÷成本-1)×100% 4dI` 涨跌金额=本金×涨跌百分比 SE
M-t 折扣=实际售价÷原售价×100%(折扣<1) b>}
)G7b} 利息=本金×利率×时间 Pn?g
B}l 税后利息=本金×利率×时间×(1-20%) i\K88B&24 wj Kc!iB 长度单位换算 ,n UovWN07 1千米=1000米 1米=10分米 ')WS :\J 1分米=10厘米 1米=100厘米 Q[T)jo,j% 1厘米=10毫米 2UBAk')O} D~2n8h"2ye 面积单位换算 T-js* 1平方千米=100公顷 ' 1dhdm8 1公顷=10000平方米 A#F6~QX(.9 1平方米=100平方分米 c11;(
1平方分米=100平方厘米 u3jLe=Y'\ 1平方厘米=100平方毫米 raMtTL+ BY$L[U;@T 体(容)积单位换算 4Le{|B 1立方米=1000立方分米 I5Rd~-="G 1立方分米=1000立方厘米 c'bh`
H4 1立方分米=1升 6>b#nFVJ 1立方厘米=1毫升 R0G
D9 1立方米=1000升 sei%QE]!/ '^'PdB 重量单位换算 M2qor.d 1吨=1000 千克 ?uF3Q)rCk 1千克=1000克 P;IM -] 1千克=1公斤 ftV~!r l5enlYH 人民币单位换算 @,]$FBT"5
1元=10角 k/Q8:qA 1角=10分 !Okl3
!fC 1元=100分 [a#*%H{OC ny<D1>{90 时间单位换算 C5X!H_p 1世纪=100年 1年=12月 H<*n5r(c 大月(31天)有: 1\3\5\7\8\10\12月 Kj-zEl 小月(30天)的有: 4\6\9\11月 5VGZ5,+<< 平年 2月28天, 闰年 2月29天 +N|t:8qaf 平年全年365天, 闰年全年366天 7e)j|a-!< 1日=24小时 1小时=60分 ndvt
$* 1分=60秒 1小时=3600秒 &~=d;llkT AFsYP/g] 小学数学几何形体周长 面积 体积计算公式 LO%OH
u}] W7\UZPs5t 1、长方形的周长=(长+宽)×2 C=(a+b)×2
_akpW 2、正方形的周长=边长×4 C=4a *4Z! 5iOs 3、长方形的面积=长×宽 S=ab 3Z}KRsp3 4、正方形的面积=边长×边长 S=a.a= a )<5hga][~a 5、三角形的面积=底×高÷2 S=ah÷2 i`w&{WTRQ 6、平行四边形的面积=底×高 S=ah "2"2qZ*h} 7、梯形的面积=(上底+下底)×高÷2 S=(a+b)h÷2 _|COnm 8、直径=半径×2 d=2r 半径=直径÷2 r= d÷2 8&7zV:= 9、圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2 c=πd =2πr w:~vfdJ 10、圆的面积=圆周率×半径×半径 AbX#wpp! Ou|kb61zg 常见的初中数学公式
"'Q~&B;@ uPb. uG 1 过两点有且只有一条直线 $o
;48uV^ 2 两点之间线段最短 r;"Qu 3 同角或等角的补角相等 v\=k[oOu
4 同角或等角的余角相等 GCxmqoQ 5 过一点有且只有一条直线和已知直线垂直 dZCjg0cx 6 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中,垂线段最短 }AS3]Lub@ 7 平行公理 经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行 iW[%|ddk 8 如果两条直线都和第三条直线平行,这两条直线也互相平行
:4Y5 9 同位角相等,两直线平行 _6aI>b#yL 10 内错角相等,两直线平行 R{9G$b1Due 11 同旁内角互补,两直线平行 ?nM]eUAP 12 两直线平行,同位角相等 ?:7$c 13 两直线平行,内错角相等 TH~"y 14 两直线平行,同旁内角互补 OHH\sA 15 定理 三角形两边的和大于第三边 j:2*hF!E 16 推论 三角形两边的差小于第三边 <CS,v)4,nH 17 三角形内角和定理 三角形三个内角的和等于180° 7v`~;}5 18 推论1 直角三角形的两个锐角互余 @8cn<+"b 19 推论2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和 4y,pzQ8a 20 推论3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角 IKp/xj[! 21 全等三角形的对应边、对应角相等 U@}P]'`'f 22 边角边公理(SAS) 有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等 mU>lm7' 23 角边角公理(ASA) 有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等 *M6j)jqV 24 推论(AAS) 有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等 ]C-a[
25 边边边公理(SSS) 有三边对应相等的两个三角形全等 D@
BP< 26 斜边、直角边公理(HL) 有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形 }%3i8e 全等 i\ )$ 27 定理1 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等 [q|8.>sB 28 定理2 到一个角的两边的距离相同的点,在这个角的平分线上 d(, M 29 角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合 w6AG:u 30 等腰三角形的性质定理 等腰三角形的两个底角相等 (即等边对等角) lQ2vQz-J 31 推论1 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边 Ece=loV*l 32 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合 (w%9?y4Q 33 推论3 等边三角形的各角都相等,并且每一个角都等于60° hz-^9U 34 等腰三角形的判定定理 如果一个三角形有两个角相等,那么这两个角 ]-w.x]I 所对的边也相等(等角对等边) T7(U6yN 35 推论1 三个角都相等的三角形是等边三角形 h9&0"LHr 36 推论2 有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形 jGDuKb@: 37 在直角三角形中,如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的 A%EGu4 一半 aOmQ<N]a 38 直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半 V$ "]f6 39 定理 线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等 ^W0eRT 40 逆定理 和一条线段两个端点距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上 UrdSo"% 41 线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合 =vb 'T 42 定理1 关于某条直线对称的两个图形是全等形 ERfSJ 43 定理2 如果两个图形关于某直线对称,那么对称轴是对应点连线的垂直
y*-
D 平分线 suN}6CI
44 定理3 两个图形关于某直线对称,如果它们的对应线段或延长线相交, G~f|Sx 那么交点在对称轴上 (%4O\s#l 45 逆定理 如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分,那么这两 22E I`}"J 个图形关于这条直线对称 VE^IA\J x 46 勾股定理 直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方, P#,g5 即a^2+b^2=c^2 X/D%
cQ6 47 勾股定理的逆定理 如果三角形的三边长a、b、c有关系a^2+b^2=c^2 , 80LN(0?x 那么这个三角形是直角三角形 -[z1r)RZ 48 定理 四边形的内角和等于360° 3AcDW6x| 49 四边形的外角和等于360° Z:VT%- 50 多边形内角和定理 n边形的内角的和等于(n-2)×180° 6 _#C vQ 51 推论 任意多边的外角和等于360° 2=n,{rkmj% 52 平行四边形性质定理 1 平行四边形的对角相等 z'Ut9u 53 平行四边形性质定理 2 平行四边形的对边相等 $N4i)>&T2 54 推论 夹在两条平行线间的平行线段相等 K6nNrd}p: 55 平行四边形性质定理 3 平行四边形的对角线互相平分 cM=_i{c 56 平行四边形判定定理 1 两组对角分别相等的四边形是平行四边形 \IOF 9)F 57 平行四边形判定定理 2 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 af=lzKt* 58 平行四边形判定定理 3 对角线互相平分的四边形是平行四边形
ql_,U8Jw 59 平行四边形判定定理 4 一组对边平行相等的四边形是平行四边形 |u[@g`Z 60 矩形性质定理 1 矩形的四个角都是直角 ii ^Nxnc= 61 矩形性质定理 2 矩形的对角线相等 "l(<<Ha/ 62 矩形判定定理 1 有三个角是直角的四边形是矩形 VB=jKMi 63 矩形判定定理 2 对角线相等的平行四边形是矩形 LiJ. / 64 菱形性质定理 1 菱形的四条边都相等 `bNLmTS 65 菱形性质定理 2 菱形的对角线互相垂直,并且每一条对角线平分一组对角 Bdib)t[ 66 菱形面积=对角线乘积的一半,即 S=(a×b)÷2 'D^@e0.3 67 菱形判定定理 1 四边都相等的四边形是菱形 R`%O=S*] 68 菱形判定定理 2 对角线互相垂直的平行四边形是菱形 z2;<i|Ez0 69 正方形性质定理 1 正方形的四个角都是直角,四条边都相等 0BP=SCi 70 正方形性质定理 2 正方形的两条对角线相等,并且互相垂直平分,每 xv_Z$&9e>l 条对角线平分一组对角 k.%FGn'fR 71 定理1 关于中心对称的两个图形是全等的 N1dM,H 72 定理2 关于中心对称的两个图形,对称点连线都经过对称中心,并且被 ~01t_Xp qc 对称中心平分 E$4Ik.k 73 逆定理 如果两个图形的对应点连线都经过某一点,并且被这一点平分, d.y-R#F_] 那么这两个图形关于这一点对称 bKr73S9 74 等腰梯形性质定理 等腰梯形在同一底上的两个角相等 zHXb[$Q 75 等腰梯形的两条对角线相等 0E
^S!A7 76 等腰梯形判定定理 在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形 pH396GFIW 77 对角线相等的梯形是等腰梯形 |_16
IEJ 78 平行线等分线段定理 如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等, 4BJ w+EV8 那么在其他直线上截得的线段也相等 X D\;| 79 推论 1 经过梯形一腰的中点与底平行的直线,必平分另一腰 ~@D{&7@ 80 推论 2 经过三角形一边的中点与另一边平行的直线,必平分第三边 q)RTy|NJ^ 81 三角形中位线定理 三角形的中位线平行于第三边,并且等于它的一半 i M
F-TR 82 梯形中位线定理 梯形的中位线平行于两底,并且等于两底和的一半 [XD3}'Aa
L=(a+b)÷2 S=L×h w#>CYP`0k6 83 (1)比例的基本性质 如果 a:b=c:d,那么ad=bc如果ad=bc,那么a:b=c:d *zv*T"&ZP 84 (2)合比性质 如果 a/b=c/d,那么(a±b)/b=(c±d)/d z[]8"C= 85 (3)等比性质 如果 a/b=c/d=…=m/n(b+d+…+n≠0),那么(a+c+…+m) 6KX/Yj~B /(b+d+…+n)=a/b 3o_@3-Y% 86 平行线分线段成比例定理 三条平行线截两条直线,所得的对应线段成 w(q\75 比例 I5W#8g!{ 87 推论 平行于三角形一边的直线截其他两边(或两边的延长线),所得 X1&c?T1 %[ 的应线段成比例 i(S}gH4*o 88 定理 如果一条直线截三角形的两边(或两边的延长线)所得的对应线 "]yfx@)_ 段成比例,那么这条直线平行于三角形的第三边 F441K,I 89 平行于三角形的一边,并且和其他两边相交的直线,所截得的三角形的 oox;8d4}y 三边与原三角形三边对应成比例 odTIz{9qG 90 定理 平行于三角形一边的直线和其他两边(或两边的延长线)相交, ezhK[/E= 所构成的三角形与原三角形相似 p$$0**
p!` 91 相似三角形判定定理 1 两角对应相等,两三角形相似(ASA)
YS>VQl 92 直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似 t'HrI-x 93 判定定理 2 两边对应成比例且夹角相等,两三角形相似(SAS) &[[Hfs2:-] 94 判定定理 3 三边对应成比例,两三角形相似(SSS) ,'@t.XP 95 定理 如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的 r@G34QC+ 斜边和一条直角边对应成比例,那么这两个直角三角形相似 rKr\Qy+q 96 性质定理 1 相似三角形对应高的比,对应中线的比与对应角平分线的 2nI^fVR%\ 比都等于相似比 (_Rl
f$D 97 性质定理 2 相似三角形周长的比等于相似比 uh3<%9#\k 98 性质定理 3 相似三角形面积的比等于相似比的平方 ;@< e ]Ft 99 任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值,任意锐角的余弦值等于它的 s<8|_Dt 余角的正弦值 gzp]hh@4 100 任意锐角的正切值等于它的余角的余切值,任意锐角的余切值等于它的 X7)B)r}AG 余角的正切值 GAlM:> 101 圆是定点的距离等于定长的点的集合 F7`[r9 $ 102 圆的内部可以看作是圆心的距离小于半径的点的集合 @[O|n)7 103 圆的外部可以看作是圆心的距离大于半径的点的集合 T{*!.+E 104 同圆或等圆的半径相等 N. 0~4H
%U 105 到定点的距离等于定长的点的轨迹,是以定点为圆心,定长为半径的圆 W"5VqN6v 106 和已知线段两个端点的距离相等的点的轨迹,是着条线段的垂直平分线 \WM"VT 107 到已知角的两边距离相等的点的轨迹,是这个角的平分线 S8;5|ya 108 到两条平行线距离相等的点的轨迹,是和这两条平行线平行且距离相等 +VO(6Jn 的一条直线 W;.LN<bx 109 定理 不在同一直线上的三点确定一个圆。 %}Z1KiRiX 110 垂径定理 垂直于弦的直径平分这条弦并且平分弦所对的两条弧 q]gF[&QZ 111 推论 1 AN+S6t ①平分弦(不是直径)的直径垂直于弦,并且平分弦所对的两条弧 *,e`. ②弦的垂直平分线经过圆心,并且平分弦所对的两条弧 o_.`&Q6n ③平分弦所对的一条弧的直径,垂直平分弦,并且平分弦所对的另一条弧 Gyy?cn6_ 112 推论2 圆的两条平行弦所夹的弧相等 vk3C&!M<a 113 圆是以圆心为对称中心的中心对称图形 Yo,n#<37 114 定理 在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧相等,所对的弦相等, Bv^5L>JZ/ 所对的弦的弦心距相等 h:r:qk 115 推论 在同圆或等圆中,如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两弦的弦 F>aaUj
心距中有一组量相等那么它们所对应的其余各组量都相等 E<tJ8&IGk 116 定理 一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半 69zMWuY 117 推论 1 同弧或等弧所对的圆周角相等;同圆或等圆中,相等的圆周角 bD V/$@p 所对的弧也相等 w[/m:R?eX 118 推论 2 半圆(或直径)所对的圆周角是直角;90° 的圆周角所对的弦 i5czm?x 是直径 DhiIKd9W 119 推论 3 如果三角形一边上的中线等于这边的一半,那么这个三角形是 UQJ 直角三角形 _[y<u}) 120 定理 圆的内接四边形的对角互补,并且任何一个外角都等于它的内对 X>Y>1fI. 角
{s?x
NU 121 ①直线L和⊙O相交 d<r ov|pXi<e ②直线L和⊙O相切 d=r `q7X(x ③直线L和⊙O相离 d>r WCg&* 122 切线的判定定理 经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切 }IV=qW, 线 Q&&oP:4~X* 123 切线的性质定理 圆的切线垂直于经过切点的半径 AL[,&_&uV 124 推论 1 经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点 uL=FK 125 推论 2 经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心 -\8v{ry 126 切线长定理 从圆外一点引圆的两条切线,它们的切线长相等,圆心和 k}e~xbh-y 这一点的连线平分两条切线的夹角 #6 M3BF 127 圆的外切四边形的两组对边的和相等 W>E|Iv[o 128 弦切角定理 弦切角等于它所夹的弧对的圆周角 Vd A!tL 129 推论 如果两个弦切角所夹的弧相等,那么这两个弦切角也相等 *;~i\M9_ 130 相交弦定理 圆内的两条相交弦,被交点分成的两条线段长的积相等 CD)JCv 131 推论 如果弦与直径垂直相交,那么弦的一半是它分直径所成的两条线 |GP1[Q{ 段的比例中项 4l_~-Peh 132 切割线定理 从圆外一点引圆的切线和割线,切线长是这点到割线与圆 #M[%JTTn 交点的两条线段长的比例中项 D3C3_
@* 133 推论 从圆外一点引圆的两条割线,这一点到每条割线与圆的交点的两 (CY#B%* 条线段长的积相等 ;x-]1 xx_ 134 如果两个圆相切,那么切点一定在连心线上 g 4lk 135 ①两圆外离 d>R+r ②两圆外切 d=R+r ③两圆相交 R-r<d<R+r(R>r) $kY ]HI ④两圆内切 d=R-r(R>r) ⑤两圆内含d<R-r(R>r) N[sJ5oF 136 定理 相交两圆的连心线垂直平分两圆的公共弦 \C"hL(4- 137 定理 把圆分成n(n≥3): R rp-SR?O ⑴依次连结各分点所得的多边形是这个圆的内接正n边形 BB? 4>#D ⑵经过各分点作圆的切线,以相邻切线的交点为顶点的多边形是这个圆 A7zL\U4 的外切正n边形 ZY8:7Q@P> 138 定理 任何正多边形都有一个外接圆和一个内切圆,这两个圆是同心圆 GNM+sdy+ 139 正n边形的每个内角都等于(n-2)×180°/n
o=C'u 140 定理 正n边形的半径和边心距把正n边形分成2n个全等的直角三角形 US]I[Y6V 141 正n边形的面积Sn=pnrn/2 p表示正n边形的周长 DP!~WkU~ 142 正三角形面积 √3a/4 a表示边长 yzyK$WN\[3 143 如果在一个顶点周围有k个正n边形的角,由于这些角的和应为360°,因 2h`Tn{&1/ 此k×(n-2)180°/n=360°化为(n-2)(k-2)=4 XK/bE35%^! 144 弧长计算公式:L=n兀R/180 --F6n/> 145 扇形面积公式:S扇形=n兀R^2/360=LR/2 d0 8:lYQ 146 内公切线长=d-(R-r) 外公切线长= d-(R+r) rpv<'$6 jJe?pT]o byX)4& 实用工具:常用数学公式 _{?-=<V'_ e0`5PVJ 公式分类 公式表达式 m 8P`n R-
1C#R[ 乘法与因式分解 a2-b2=(a+b)(a-b) a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2) uX+ YH a3-b3=(a-b(a2+ab+b2) +y|Q7+ 三角不等式 |a+b|≤|a|+|b| |a-b|≤|a|+|b| |a|≤b<=>-b≤a≤b 8]l(D |a-b|≥|a|-|b| -|a|≤a≤|a| XM:
\N$tg 一元二次方程的解 -b+√(b2-4ac)/2a -b-√(b2-4ac)/2a \s,~|0_V 根与系数的关系 X1+X2=-b/a X1*X2=c/a 注:韦达定理 _i2k$Nr X 3(*bj>P 判别式 mN1n/LNi b2-4ac=0 注:方程有两个相等的实根 T0%l$#6v b2-4ac>0 注:方程有两个不等的实根 '~AR|8q? b2-4ac<0 注:方程没有实根,有共轭复数根 Mo[
yRRS# tIo
b 三角函数公式 +sx$%N &LHS<Nv^: 两角和公式 `~2I sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA /vw$3,*z cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB ed$w5dv tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB) tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB) e9rgJJ ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA) ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA) Ev0=m;@_ }k_'a^;C1 倍角公式 u56WB9Z tan2A=2tanA/(1-tan2A) ctg2A=(ctg2A-1)/2ctga [(Ihu e cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a \y+@mJWa H~lvUHN 半角公式 X`fer%` sin(A/2)=√((1-cosA)/2) sin(A/2)=-√((1-cosA)/2) ZO]P9b cos(A/2)=√((1+cosA)/2) cos(A/2)=-√((1+cosA)/2) 6~a4-5;>z tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA)) tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA)) a}'dIDj ctg(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA)) ctg(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA)) *+j r? | d,0Klew 和差化积 MD[;Ha 2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B) 2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B) HEe_K!_ 2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B) -2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B) ;AJ6I*O@+ sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2 l6pvQ| cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2) 4ms"mIt tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB <4.j]BE ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB - ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB e}TDo`q 3NN)ql 某些数列前n项和
T}Ve:S 1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/2 1+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n2 sQLjb8!7 2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1) 13+23+33+43+53+63+…n3=n2(n+1)2/4 Up\ k67 12+22+32+42+52+62+72+82+…+n2=n(n+1)(2n+1)/6 G)&S%R!i\N 1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3 %ZGG6Xgw 2X 0<-Y#' 正弦定理 a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R注:其中R表示三角形的外接圆半径 I"HA(
+G 余弦定理 b2=a2+c2-2accosB 注:角B是边a和边c的夹角 vg*~t3{ L X>U
_v 圆的标准方程 (x-a)2+(y-b)2=r2 注: (a,b)是圆心坐标 `"y:/F"{ 圆的一般方程 x2+y2+Dx+Ey+F=0 注: D2+E2-4F>0 0G(|`xG1q 抛物线标准方程 y2=2px y2=-2px x2=2py x2=-2py @$5=4HA N) 直棱柱侧面积 S=c*h 斜棱柱侧面积 S=c'*h 正棱锥侧面积 S=1/2c*h' ,7SqRY,+ 正棱台侧面积 S=1/2(c+c')h' 圆台侧面积 S=1/2(c+c')l=pi(R+r)l f<3lxu 球的表面积 S=4pi*r2 圆柱侧面积 S=c*h=2pi*h :rEZR ` 圆锥侧面积 S=1/2*c*l=pi*r*l mIv}%hD OF O,5 弧长公式 l=a*r a是圆心角的弧度数r>0 扇形公式 s=1/2*l*r M,oRi;V mD;ioaE
锥体体积公式 V=1/3*S*H 圆锥体体积公式 V=1/3*pi*r2h C{]1+eL 斜棱柱体积 V=S'L 注:其中,S'是直截面面积, L是侧棱长
V6fJaZ 柱体体积公式 V=s*h 圆柱体 V=pi*r2h c2fw;)j&X LMI7Ih; *)s^+F 0
|