-
UID:170513
-
- 注册时间2010-10-01
- 最后登录2017-07-26
- 在线时间97小时
-
- 发帖553
- 搜Ta的帖子
- 精华0
- 辛币36
- 威望725
- 贡献值0
- 交易币0
-
访问TA的空间加好友用道具
|
1、 每份数×份数=总数 总数÷每份数=份数 总数÷份数=每份数 gZA[Sq 2、 1倍数×倍数=几倍数 几倍数÷1倍数=倍数 几倍数÷倍数= 1倍数 CD]hi,B_J 3、 速度×时间=路程 路程÷速度=时间 路程÷时间=速度 o>WB,i^ G 4、 单价×数量=总价 总价÷单价=数量 总价÷数量=单价 ;iT@41)7 5、 工作效率×工作时间=工作总量 工作总量÷工作效率=工作时间 工作总量÷工作时间=工作效率 8T6LD 6、 加数+加数=和 和-一个加数=另一个加数 !dnCrR 7、 被减数-减数=差 被减数-差=减数 差+减数=被减数 wcr3u
gvT 8、 因数×因数=积 积÷一个因数=另一个因数 YnM&t
;TX 9、 被除数÷除数=商 被除数÷商=除数 商×除数=被除数 loRT+u$& .#^ta9^t7 q^!_jMN5 小学数学图形计算公式 SnIH6k0T_ krqz;q-p~ 1、正方形:C周长 S面积 a边长 周长=边长×4C=4a 面积=边长×边长S=a×a zs/4tNXw 2、正方体:V:体积 a:棱长 表面积=棱长×棱长×6 S表=a×a×6 e&~vO| 3w% 体 积=棱长×棱长×棱长 V=a×a×a ]oT8H?%*Y 3、长方形: ;f;A
" C周长 S面积 a边长 周长=(长+宽)×2 C=2(a+b) 面积=长×宽 S=ab ] V|hDU=t 4、长方体 d*qb^C{'" V:体积 s:面积 a:长 b: 宽 h:高 di.yh3N$ (1)表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2 S=2(ab+ah+bh) R[_Q}W'HG (2)体积=长×宽×高 V=abh :ohGG ,`Dh 5、三角形 d}D%%noIu s面积 a底 h高 面积=底×高÷2 s=ah÷2 CD^C}MB 三角形高=面积 ×2÷底 o\/&05rp] 三角形底=面积 ×2÷高 /{1s U}k- 6、平行四边形:s面积 a底 h高 面积=底×高 s=ah r<'ni 7、梯形:s面积 a上底 b下底 h高 面积=(上底+下底)×高÷2 s=(a+b)×h÷2 z$g
cK>@l 8 圆形:S面 C周长 ∏ d=直径 r=半径 X0:V5
e (1)周长=直径×∏=2×∏×半径 C=∏d=2∏r f3yH4r?;w (2)面积=半径×半径×∏ 7Qdf#DG 9、圆柱体:v体积 h:高 s:底面积 r:底面半径 c:底面周长 Z2n
Jw (1)侧面积=底面周长×高 rU6F$I= (2)表面积=侧面积+底面积×2 6U .A/8z (3)体积=底面积×高 *Bfo"["0. (4)体积=侧面积÷2×半径 r]q;>\T' 10、圆锥体:v体积 h高 s底面积 r底面半径 体积=底面积×高÷3 v
C23 o<h2]TN @JW HG1qJ 总数÷总份数=平均数 q+iG:B /Z ^}SP,lg' 和差问题的公式 JJ:p A_uX (和+差)÷2=大数 { 6
#Qm7s- (和-差)÷2=小数 mJxr"cwHl {F!/\2a 和倍问题 ;X_bDiG$ 和÷(倍数-1)=小数 %x'}aTa 小数×倍数=大数 oW}nr<G{< (或者 和-小数=大数) k8KRVXgx yMG(FAyu 差倍问题 _+!@c6k)ra 差÷(倍数-1)=小数 }K.Rv(m 小数×倍数=大数 &}'FC7} (或 小数+差=大数) 6ZO6O=KD yv[3&E? 植树问题 '/OcJVSR 1、非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形: mpr_AL!ZO~ ⑴如果在非封闭线路的两端都要植树,那么: dU}Cb?]7s 株数=段数+1=全长÷株距-1 2[Ofa(mkkp 全长=株距×(株数-1) D\:dn 株距=全长÷(株数-1) P"(VRc6x ⑵如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么: GLO%>& 株数=段数=全长÷株距 }VU^ 8D 全长=株距×株数 "Jahc.I 株距=全长÷株数 ,NO2{Ha$ ⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么:
"D\>oFu 株数=段数-1=全长÷株距-1 BGd# \
2 全长=株距×(株数+1) jKh:}yl4
株距=全长÷(株数+1) awXK9}. FR9w0{o 2、封闭线路上的植树问题的数量关系如下 Vu`5/QDq 株数=段数=全长÷株距 e{EC#%x_ 全长=株距×株数 p<
Y-b,& 株距=全长÷株数 W
[*G
o {EfA#{x 盈亏问题 eOoqH$
i (盈+亏)÷两次分配量之差=参加分配的份数 J&2J6Eq
(大盈-小盈)÷两次分配量之差=参加分配的份数 e
A{nwtN (大亏-小亏)÷两次分配量之差=参加分配的份数 ^4b;rLfk@ a8WWFAC[ 相遇问题 {MRXKnm;e 相遇路程=速度和×相遇时间 a(J@]X>' 相遇时间=相遇路程÷速度和 dhX$b!DA 速度和=相遇路程÷相遇时间 Pz^C3h$5_
vjL +fH<0: 追及问题 t[e]AU[} 追及距离=速度差×追及时间 ~'V&[]nh8 追及时间=追及距离÷速度差 0OXl`V`w 速度差=追及距离÷追及时间 DsB30 Ucx"\/" 流水问题 5cvvdO*C0 顺流速度=静水速度+水流速度 iQJa6QF&: 逆流速度=静水速度-水流速度 U{\9mt7b! 静水速度=(顺流速度+逆流速度)÷2 vfd<qdi3p( 水流速度=(顺流速度-逆流速度)÷2 C669:% bm*.*A] 浓度问题 ;J@U){R 溶质的重量+溶剂的重量=溶液的重量 /[=Yv! 溶质的重量÷溶液的重量×100%=浓度 e#U@n
j6 溶液的重量×浓度=溶质的重量 xfF;u9$; 溶质的重量÷浓度=溶液的重量 L6?~<#-m\M !/a![Ne 利润与折扣问题 s=e`}4 利润=售出价-成本 DPlDuUOd 利润率=利润÷成本×100%=(售出价÷成本-1)×100% E<ILZpP 涨跌金额=本金×涨跌百分比 r6eZ-V`4 折扣=实际售价÷原售价×100%(折扣<1) f, '*f:( 利息=本金×利率×时间 +CVB[r#hu 税后利息=本金×利率×时间×(1-20%) Dm@h'* upLjkQ)_ 长度单位换算 "{S6iH)]8 1千米=1000米 1米=10分米 6b7c9n Z 1分米=10厘米 1米=100厘米 BM~6P|&qD 1厘米=10毫米 mm9uhlV8 bUsX~R- 面积单位换算 ur:8`+"
( 1平方千米=100公顷 csd9[=HW/Q 1公顷=10000平方米 Pn,>eD*g 1平方米=100平方分米 hj=qWGRgI 1平方分米=100平方厘米 pO/vD~C> 1平方厘米=100平方毫米 g~ii^[W %a
I,K0\ 体(容)积单位换算 }4g$aTc 1立方米=1000立方分米 3(Ns1/;?, 1立方分米=1000立方厘米 }S$OE))u 1立方分米=1升 R XCjYzt 1立方厘米=1毫升 O14\_eAu6 1立方米=1000升 :GN++\1pw q@G}Hjn 重量单位换算 o}&{Y2!x 1吨=1000 千克 xnC:?d 1千克=1000克 sf0\#Q 1千克=1公斤
_!_^B r$1b=m,0d 人民币单位换算 04WxV(fo' 1元=10角 m-6&-G# 1角=10分 q;lR|NOh 1元=100分 ~_hA{$ v
, CWE 时间单位换算 V|hwT^h 1世纪=100年 1年=12月 K.=5p/^a 大月(31天)有: 1\3\5\7\8\10\12月 d
A'0'M 小月(30天)的有: 4\6\9\11月 %)72glB 平年 2月28天, 闰年 2月29天 '6kD6o_p1 平年全年365天, 闰年全年366天 -e_|^T" 1日=24小时 1小时=60分 pw&k0?K# 1分=60秒 1小时=3600秒 {!j)j6(NY m^\&v0 小学数学几何形体周长 面积 体积计算公式 A/"<o5(T(P ?@z/#3b 1、长方形的周长=(长+宽)×2 C=(a+b)×2 aX~Jk >a0 2、正方形的周长=边长×4 C=4a 2FW"uYA;6 3、长方形的面积=长×宽 S=ab 1 0zw}1x 4、正方形的面积=边长×边长 S=a.a= a C;5`G
*e 5、三角形的面积=底×高÷2 S=ah÷2 $|g
; 6、平行四边形的面积=底×高 S=ah -dWg1`; 7、梯形的面积=(上底+下底)×高÷2 S=(a+b)h÷2 +!GJ 8、直径=半径×2 d=2r 半径=直径÷2 r= d÷2 v8WT?% 9、圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2 c=πd =2πr z9:yt5ar 10、圆的面积=圆周率×半径×半径
jXVvVv QI'-I\Co 常见的初中数学公式 0K6My4d{ F @<h:V
VP 1 过两点有且只有一条直线 {+ Ibi{ 2 两点之间线段最短 5A$,'%d 3 同角或等角的补角相等 j7
^A%9 4 同角或等角的余角相等 t 9t
'9 5 过一点有且只有一条直线和已知直线垂直 ubZJ Um 6 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中,垂线段最短 S[gACEZ = 7 平行公理 经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行 73 4t 8 如果两条直线都和第三条直线平行,这两条直线也互相平行 RH:vd|q+ 9 同位角相等,两直线平行 qDTdYf 10 内错角相等,两直线平行 v`c;1 ?=,q 11 同旁内角互补,两直线平行 h-//v~V) 12 两直线平行,同位角相等 d&+0JI< 13 两直线平行,内错角相等 ?K;l 5$?% 14 两直线平行,同旁内角互补 lu6iU 15 定理 三角形两边的和大于第三边 gkX7,J-0 16 推论 三角形两边的差小于第三边 6yBd9= 3K 17 三角形内角和定理 三角形三个内角的和等于180° mlCBstt{ 18 推论1 直角三角形的两个锐角互余 d/T&J= 19 推论2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和 FW5v
1s= 20 推论3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角 +~BP~ 21 全等三角形的对应边、对应角相等 Fg 8lX9L 22 边角边公理(SAS) 有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等 (c&
%1bJ 23 角边角公理(ASA) 有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等
*Ojl@N 24 推论(AAS) 有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等 piH0_7qr 25 边边边公理(SSS) 有三边对应相等的两个三角形全等 )7]y
zc 26 斜边、直角边公理(HL) 有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形 FrUqfTi+W 全等 dF09_nw 27 定理1 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等 BsA'r+ho?H 28 定理2 到一个角的两边的距离相同的点,在这个角的平分线上 0WfnX>(C7R 29 角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合 u;]xAr1 30 等腰三角形的性质定理 等腰三角形的两个底角相等 (即等边对等角) 6"
<(M@ 31 推论1 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边 MRw4?HqB 32 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合 B;F~6i 33 推论3 等边三角形的各角都相等,并且每一个角都等于60° ]v0Z[l>yf 34 等腰三角形的判定定理 如果一个三角形有两个角相等,那么这两个角 w[D]\>QHa 所对的边也相等(等角对等边) TqL+^:cq 35 推论1 三个角都相等的三角形是等边三角形 NM^uP+uS 36 推论2 有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形 REg
M 37 在直角三角形中,如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的 0)cSm"s 一半 }JWkV1 38 直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半 0{uaSR 39 定理 线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等 /D1Lh_,2 40 逆定理 和一条线段两个端点距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上 sa&`CEa 41 线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合 !yVY[ 42 定理1 关于某条直线对称的两个图形是全等形 *sZH3: 43 定理2 如果两个图形关于某直线对称,那么对称轴是对应点连线的垂直 $=Ns7Sbup 平分线 @tPr\F 44 定理3 两个图形关于某直线对称,如果它们的对应线段或延长线相交, K3<A<&W_- 那么交点在对称轴上 DRR)mQBb 45 逆定理 如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分,那么这两 \gkhSLq 个图形关于这条直线对称 u#rbc" 46 勾股定理 直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方, %$kd`Rl} 即a^2+b^2=c^2 w[\rS`
J 47 勾股定理的逆定理 如果三角形的三边长a、b、c有关系a^2+b^2=c^2 , w3"L5;oH 那么这个三角形是直角三角形 a??8)=0|} 48 定理 四边形的内角和等于360° K9.Gjw 49 四边形的外角和等于360° }3 _b%{ 50 多边形内角和定理 n边形的内角的和等于(n-2)×180° a$h^<D
^ 51 推论 任意多边的外角和等于360° _9t1aP5 52 平行四边形性质定理 1 平行四边形的对角相等 ;2\6U; 53 平行四边形性质定理 2 平行四边形的对边相等 f>$RR_ 54 推论 夹在两条平行线间的平行线段相等 )`(]jx! 55 平行四边形性质定理 3 平行四边形的对角线互相平分 SASLeGaV 56 平行四边形判定定理 1 两组对角分别相等的四边形是平行四边形 }#u #m. 57 平行四边形判定定理 2 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 yNEU/>]>2 58 平行四边形判定定理 3 对角线互相平分的四边形是平行四边形 5y 5Dn!` 59 平行四边形判定定理 4 一组对边平行相等的四边形是平行四边形 ^H7xFd|> 60 矩形性质定理 1 矩形的四个角都是直角 -|^)8 61 矩形性质定理 2 矩形的对角线相等 UgK
c2~ 62 矩形判定定理 1 有三个角是直角的四边形是矩形 tk*-Cx?_ 63 矩形判定定理 2 对角线相等的平行四边形是矩形 Ncsh{. 64 菱形性质定理 1 菱形的四条边都相等 T&MhSJf# 65 菱形性质定理 2 菱形的对角线互相垂直,并且每一条对角线平分一组对角 $i6z)]rjg 66 菱形面积=对角线乘积的一半,即 S=(a×b)÷2 N6of$p'N 67 菱形判定定理 1 四边都相等的四边形是菱形 :fwt PvLo 68 菱形判定定理 2 对角线互相垂直的平行四边形是菱形 UKZ)Bo
o 69 正方形性质定理 1 正方形的四个角都是直角,四条边都相等 L -:@Om! 70 正方形性质定理 2 正方形的两条对角线相等,并且互相垂直平分,每 !zx8I7e4 条对角线平分一组对角 M2w'cdHk 71 定理1 关于中心对称的两个图形是全等的 ;1PJS_@rX 72 定理2 关于中心对称的两个图形,对称点连线都经过对称中心,并且被 +-(,'slov 对称中心平分 Z]R#F0"U 73 逆定理 如果两个图形的对应点连线都经过某一点,并且被这一点平分, d@1^U9sf 那么这两个图形关于这一点对称 H<n"[u^@E 74 等腰梯形性质定理 等腰梯形在同一底上的两个角相等 v*qbzW` 75 等腰梯形的两条对角线相等 'fGKRd|) 76 等腰梯形判定定理 在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形 OA=~i/n~ 77 对角线相等的梯形是等腰梯形 "OK[uug 78 平行线等分线段定理 如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等, ?>7-a~*A@ 那么在其他直线上截得的线段也相等 ~Gz9pBv1 79 推论 1 经过梯形一腰的中点与底平行的直线,必平分另一腰 V" 8 G-dK 80 推论 2 经过三角形一边的中点与另一边平行的直线,必平分第三边 Eyjsbj8 81 三角形中位线定理 三角形的中位线平行于第三边,并且等于它的一半 z'$1$~I 82 梯形中位线定理 梯形的中位线平行于两底,并且等于两底和的一半 KK3iui L=(a+b)÷2 S=L×h GM'yOJo 83 (1)比例的基本性质 如果 a:b=c:d,那么ad=bc如果ad=bc,那么a:b=c:d '7PaJj=Nx 84 (2)合比性质 如果 a/b=c/d,那么(a±b)/b=(c±d)/d ;*t#:U* 85 (3)等比性质 如果 a/b=c/d=…=m/n(b+d+…+n≠0),那么(a+c+…+m) T]Ai{@i /(b+d+…+n)=a/b 'sH_^{V2 86 平行线分线段成比例定理 三条平行线截两条直线,所得的对应线段成 6
iMJ0 比例 G%: 3.:E" 87 推论 平行于三角形一边的直线截其他两边(或两边的延长线),所得 (YYg-@IO 的应线段成比例 Jy%?"wn 88 定理 如果一条直线截三角形的两边(或两边的延长线)所得的对应线 r~h# 段成比例,那么这条直线平行于三角形的第三边 LtX53c 89 平行于三角形的一边,并且和其他两边相交的直线,所截得的三角形的 ni%)a 三边与原三角形三边对应成比例 ^i Jyo&I 90 定理 平行于三角形一边的直线和其他两边(或两边的延长线)相交, A] 'jsv!+ 所构成的三角形与原三角形相似 0QW=2rs 91 相似三角形判定定理 1 两角对应相等,两三角形相似(ASA) M /v@C*c 92 直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似 Y
0Fq-H 93 判定定理 2 两边对应成比例且夹角相等,两三角形相似(SAS) ;h+~xxu=X 94 判定定理 3 三边对应成比例,两三角形相似(SSS) |u^S}"@3sU 95 定理 如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的 Iq4B%xo6G 斜边和一条直角边对应成比例,那么这两个直角三角形相似 }.E^_` 96 性质定理 1 相似三角形对应高的比,对应中线的比与对应角平分线的 &e:+;7 比都等于相似比 ^}p##7t[ 97 性质定理 2 相似三角形周长的比等于相似比 j|wN7@Zc 98 性质定理 3 相似三角形面积的比等于相似比的平方 M @-:iP 99 任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值,任意锐角的余弦值等于它的 'UWkJ2:! 余角的正弦值 tkcs6uy 100 任意锐角的正切值等于它的余角的余切值,任意锐角的余切值等于它的 +Tu?PuT7k 余角的正切值 vVw@^7U 101 圆是定点的距离等于定长的点的集合 r>FwJm! 102 圆的内部可以看作是圆心的距离小于半径的点的集合 ]#^v754X^T 103 圆的外部可以看作是圆心的距离大于半径的点的集合 pKy4***I3 104 同圆或等圆的半径相等 65qqs|&w;[ 105 到定点的距离等于定长的点的轨迹,是以定点为圆心,定长为半径的圆 CN:T$ f|) 106 和已知线段两个端点的距离相等的点的轨迹,是着条线段的垂直平分线 ^M6lF5 107 到已知角的两边距离相等的点的轨迹,是这个角的平分线 [. 9[?8 108 到两条平行线距离相等的点的轨迹,是和这两条平行线平行且距离相等 bI|G
% 的一条直线 4jC)"tch 109 定理 不在同一直线上的三点确定一个圆。 !pw)sO~ 110 垂径定理 垂直于弦的直径平分这条弦并且平分弦所对的两条弧 QJ4$) Fr( 111 推论 1 ;z.niX .fx ①平分弦(不是直径)的直径垂直于弦,并且平分弦所对的两条弧 6{]F#ig= ②弦的垂直平分线经过圆心,并且平分弦所对的两条弧 r>peKo[X( ③平分弦所对的一条弧的直径,垂直平分弦,并且平分弦所对的另一条弧 bV&9>fC 112 推论2 圆的两条平行弦所夹的弧相等 fxPg"R!1i 113 圆是以圆心为对称中心的中心对称图形 2{63:f1c`' 114 定理 在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧相等,所对的弦相等, <6Gs0\JB 所对的弦的弦心距相等 ;[R6rV
He{ 115 推论 在同圆或等圆中,如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两弦的弦 J|f29B-c 心距中有一组量相等那么它们所对应的其余各组量都相等 c_*w<vJ-' 116 定理 一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半 i
$<['DY 117 推论 1 同弧或等弧所对的圆周角相等;同圆或等圆中,相等的圆周角 aMhVO(+FW 所对的弧也相等 ?@$xLUHR4 118 推论 2 半圆(或直径)所对的圆周角是直角;90° 的圆周角所对的弦 czD"mI! 是直径 5kTs7zJ^ 119 推论 3 如果三角形一边上的中线等于这边的一半,那么这个三角形是 *YeQCt-l 直角三角形 `HQ)][ 120 定理 圆的内接四边形的对角互补,并且任何一个外角都等于它的内对 mLZ1u\7W 角 b;UDgq8v 121 ①直线L和⊙O相交 d<r Oa~ThbX7 ②直线L和⊙O相切 d=r }rfikm ③直线L和⊙O相离 d>r 7GsKD=bl] 122 切线的判定定理 经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切 ApeqbD5g& 线 6d6cZGS[: 123 切线的性质定理 圆的切线垂直于经过切点的半径 'Tjvq%ks 124 推论 1 经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点 "d$~}=a[ 125 推论 2 经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心 Fb]+h)on
126 切线长定理 从圆外一点引圆的两条切线,它们的切线长相等,圆心和 O%\cRn8m 这一点的连线平分两条切线的夹角 zvdut ,6< 127 圆的外切四边形的两组对边的和相等 3PU_STSix 128 弦切角定理 弦切角等于它所夹的弧对的圆周角 s{' Sl{-Eu 129 推论 如果两个弦切角所夹的弧相等,那么这两个弦切角也相等 )8W! | 130 相交弦定理 圆内的两条相交弦,被交点分成的两条线段长的积相等 8.B'O>
\T 131 推论 如果弦与直径垂直相交,那么弦的一半是它分直径所成的两条线 G5/A{1sz& 段的比例中项 196a~xNV 132 切割线定理 从圆外一点引圆的切线和割线,切线长是这点到割线与圆 %5gdLm!p 交点的两条线段长的比例中项 MmjZq 133 推论 从圆外一点引圆的两条割线,这一点到每条割线与圆的交点的两 s%K( hk 条线段长的积相等 Mww
^ 134 如果两个圆相切,那么切点一定在连心线上 FefroaJ:u 135 ①两圆外离 d>R+r ②两圆外切 d=R+r ③两圆相交 R-r<d<R+r(R>r) M@.S Q@E ④两圆内切 d=R-r(R>r) ⑤两圆内含d<R-r(R>r) $YEm(:v$ 136 定理 相交两圆的连心线垂直平分两圆的公共弦 -9t"$)& 137 定理 把圆分成n(n≥3): F&czD;F ⑴依次连结各分点所得的多边形是这个圆的内接正n边形 ]5f;Kz) ⑵经过各分点作圆的切线,以相邻切线的交点为顶点的多边形是这个圆 "Bf8mEmp 的外切正n边形 W^L^7 138 定理 任何正多边形都有一个外接圆和一个内切圆,这两个圆是同心圆 Z5 IWoY 139 正n边形的每个内角都等于(n-2)×180°/n @}d;-m~ 140 定理 正n边形的半径和边心距把正n边形分成2n个全等的直角三角形 ~#3{5*
M 141 正n边形的面积Sn=pnrn/2 p表示正n边形的周长 -[-oz0`Sl{ 142 正三角形面积 √3a/4 a表示边长 'l.tV7 143 如果在一个顶点周围有k个正n边形的角,由于这些角的和应为360°,因 `w:kY9
此k×(n-2)180°/n=360°化为(n-2)(k-2)=4 ZgxB7zl// 144 弧长计算公式:L=n兀R/180 tjx8UgSi 145 扇形面积公式:S扇形=n兀R^2/360=LR/2 ~hvj3zC5xz 146 内公切线长=d-(R-r) 外公切线长= d-(R+r) 2 3PRb<q HD=F2p ?lsK?>uU
实用工具:常用数学公式 W7!gD KM?4J6jH 公式分类 公式表达式 B~KxUp AuXUD9- 乘法与因式分解 a2-b2=(a+b)(a-b) a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2) ZDFq=)0C a3-b3=(a-b(a2+ab+b2) ?^%[*OCCC! 三角不等式 |a+b|≤|a|+|b| |a-b|≤|a|+|b| |a|≤b<=>-b≤a≤b ,]2?S5R |a-b|≥|a|-|b| -|a|≤a≤|a| JKM(fX+ 一元二次方程的解 -b+√(b2-4ac)/2a -b-√(b2-4ac)/2a uxU-N 根与系数的关系 X1+X2=-b/a X1*X2=c/a 注:韦达定理 "?3=FBp& <x^$Fu 判别式 ~o^| >] b2-4ac=0 注:方程有两个相等的实根 _f%s] b2-4ac>0 注:方程有两个不等的实根 U~:H> b2-4ac<0 注:方程没有实根,有共轭复数根 hI86WP9* j;-Wf6h{ 三角函数公式
F5Xb_&
nd8<*ru$ 两角和公式 ]H
n:c'aT sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA +QFKaS<sn cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB KNAvLcg tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB) tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB) 7_1 Iadb ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA) ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA) lw9jk`7^ @ar%`+_ 倍角公式 jy!]MAP#Gk tan2A=2tanA/(1-tan2A) ctg2A=(ctg2A-1)/2ctga ZR}v_]l^ cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a c6xr[tc% M?h{'$T 半角公式 N# }w1] sin(A/2)=√((1-cosA)/2) sin(A/2)=-√((1-cosA)/2) kuH%aM<R cos(A/2)=√((1+cosA)/2) cos(A/2)=-√((1+cosA)/2) =IMmtOvJ tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA)) tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA)) zas&gsl-; ctg(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA)) ctg(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA)) 3$!QP
N %[p*6&V 和差化积 :.+w'SEn4M 2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B) 2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B) Ww-x+U\l 2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B) -2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B) HqWWWCWal sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2 k2D*`\
D cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2) ]jhi"BM tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB !
*sXLlS ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB - ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB as:l1S {zcG%b WJ 某些数列前n项和 / 3N2?zS{ 1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/2 1+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n2 uy<3B>3~. 2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1) 13+23+33+43+53+63+…n3=n2(n+1)2/4 E'f7=ChNF 12+22+32+42+52+62+72+82+…+n2=n(n+1)(2n+1)/6 ]2@(^x'= 1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3 ,H7_eVLWR plWN
uEW 正弦定理 a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R注:其中R表示三角形的外接圆半径 SiaNL: 余弦定理 b2=a2+c2-2accosB 注:角B是边a和边c的夹角 \|Af26 #EzhtuHxn 圆的标准方程 (x-a)2+(y-b)2=r2 注: (a,b)是圆心坐标 u;q
Q/Ftb 圆的一般方程 x2+y2+Dx+Ey+F=0 注: D2+E2-4F>0 yQrgOdo,w 抛物线标准方程 y2=2px y2=-2px x2=2py x2=-2py
]20:8l' ]vQa~} 直棱柱侧面积 S=c*h 斜棱柱侧面积 S=c'*h 正棱锥侧面积 S=1/2c*h' FFw(`[A_ 正棱台侧面积 S=1/2(c+c')h' 圆台侧面积 S=1/2(c+c')l=pi(R+r)l 1yE',9? 球的表面积 S=4pi*r2 圆柱侧面积 S=c*h=2pi*h ,"`20.Lv 圆锥侧面积 S=1/2*c*l=pi*r*l #'&-S@/nQs 8UjIC4' 弧长公式 l=a*r a是圆心角的弧度数r>0 扇形公式 s=1/2*l*r [}4zqY{ QlGK+I>y; 锥体体积公式 V=1/3*S*H 圆锥体体积公式 V=1/3*pi*r2h b
/UXO$_~- 斜棱柱体积 V=S'L 注:其中,S'是直截面面积, L是侧棱长 FvT
4?7- 柱体体积公式 V=s*h 圆柱体 V=pi*r2h *1dZs~_ !}*vM@)1 ;I*t5{
|