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辅导小学生用得上 [复制链接]

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只看楼主 倒序阅读 使用道具 楼主  发表于: 2015-09-14
  1、 每份数×份数=总数      总数÷每份数=份数    总数÷份数=每份数 #?d>S;)+  
        2、 1倍数×倍数=几倍数    几倍数÷1倍数=倍数  几倍数÷倍数= 1倍数 89e.\EH  
        3、 速度×时间=路程          路程÷速度=时间      路程÷时间=速度 3z.  >b  
        4、 单价×数量=总价          总价÷单价=数量      总价÷数量=单价 4hr+GO@o(  
        5、 工作效率×工作时间=工作总量        工作总量÷工作效率=工作时间
            工作总量÷工作时间=工作效率 {Ll8@'5  
        6、 加数+加数=和          和-一个加数=另一个加数 (i~%4w=  
        7、 被减数-减数=差          被减数-差=减数      差+减数=被减数 e$+? v2 .  
        8、 因数×因数=积          积÷一个因数=另一个因数 D '_#?%3^  
        9、 被除数÷除数=商          被除数÷商=除数      商×除数=被除数 n\)f.}YD8d  
Nn4Kt,KY  
DmpJzH j|  
        小学数学图形计算公式
b({b5z.A  
[x()^{ ;2  
        1、正方形:C周长 S面积 a边长 周长=边长×4C=4a 面积=边长×边长S=a×a JI; i1@| b  
        2、正方体:V:体积 a:棱长  表面积=棱长×棱长×6    S表=a×a×6 3eDx@8N }  
                                  体  积=棱长×棱长×棱长   V=a×a×a 6!=9V0G~  
        3、长方形: ?*5l}y=  
          C周长 S面积 a边长  周长=(长+宽)×2  C=2(a+b)   面积=长×宽   S=ab V@xnz)^t  
        4、长方体 ::b;4Q L  
          V:体积 s:面积 a:长 b: 宽 h:高 OZ]3OL,  
         (1)表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2   S=2(ab+ah+bh) E2/U']R  
         (2)体积=长×宽×高                 V=abh F^v{Jqc  
        5、三角形 s#Y7*?Sm  
         s面积 a底 h高  面积=底×高÷2      s=ah÷2 @5@{Es1u  
                    三角形高=面积 ×2÷底 CvSG!l.6f<  
                    三角形底=面积 ×2÷高 T-cVM>u\D  
        6、平行四边形:s面积 a底 h高      面积=底×高     s=ah X1~A "sW[  
        7、梯形:s面积 a上底 b下底 h高  面积=(上底+下底)×高÷2 s=(a+b)×h÷2 |;1:$E"  
        8 圆形:S面    C周长   ∏     d=直径       r=半径 x=r6vOj  
         (1)周长=直径×∏=2×∏×半径       C=∏d=2∏r l:C0:m%  
         (2)面积=半径×半径×∏ }Ml z\'{  
        9、圆柱体:v体积    h:高    s:底面积   r:底面半径   c:底面周长 }8KL]11b  
         (1)侧面积=底面周长×高  ]mU*Y:<  
         (2)表面积=侧面积+底面积×2 3Eux-C!t  
         (3)体积=底面积×高 L=Jk"qWV0  
         (4)体积=侧面积÷2×半径 G,* uj0g  
        10、圆锥体:v体积   h高   s底面积   r底面半径    体积=底面积×高÷3 dz.MH  
K<9MK >T  
,&l*AB!  
         总数÷总份数=平均数 \Nn%*?f  
lVBy&f  
         和差问题的公式 xF>w r r  
        (和+差)÷2=大数 ~,4Znuin  
        (和-差)÷2=小数 w`Aw+[24  
=]k_Oq-1h  
        和倍问题 w8@|b}  
        和÷(倍数-1)=小数 Rl!WH%;c[X  
        小数×倍数=大数 'eXw`kw (  
        (或者 和-小数=大数) zW&O>H  
u= i^F|  
        差倍问题 lz5j~t5>Q  
        差÷(倍数-1)=小数 :[?o7%"  
        小数×倍数=大数 x};g!FYfkB  
        (或 小数+差=大数) 'GO..m"G  
~SUl,Cs  
        植树问题 /PuWJPy;  
        1、非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形: ^?0,G>I%-  
         ⑴如果在非封闭线路的两端都要植树,那么: L ]'CA^N  
           株数=段数+1=全长÷株距-1 !Y i<h/:  
           全长=株距×(株数-1) 2%%U)|39mB  
           株距=全长÷(株数-1) Iur} Z Az  
         ⑵如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么: mZ&Mj.0+~  
           株数=段数=全长÷株距 v%e"4:K}?  
           全长=株距×株数 _4#psxl[M  
           株距=全长÷株数 8@#Y <{  
         ⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么: 39m"}26*E  
           株数=段数-1=全长÷株距-1 8[p6C Jl)  
           全长=株距×(株数+1) Z#V\[  
           株距=全长÷(株数+1) t`3T_t Y  
ng6p#F,3  
        2、封闭线路上的植树问题的数量关系如下 qO'5*d;!d  
           株数=段数=全长÷株距 X)+sHcE~#  
           全长=株距×株数 ~$obcW1  
           株距=全长÷株数 vPq\reKe  
-Af`AX  
        盈亏问题 pKlT.<X7  
        (盈+亏)÷两次分配量之差=参加分配的份数 Mj;'vm7#'  
        (大盈-小盈)÷两次分配量之差=参加分配的份数 S|h  m  
        (大亏-小亏)÷两次分配量之差=参加分配的份数 G7{:d  
z4UQ:z@  
        相遇问题 ?S7:KnU>K  
        相遇路程=速度和×相遇时间 6Z}))*3 9  
        相遇时间=相遇路程÷速度和 ;rdLYmmx^  
        速度和=相遇路程÷相遇时间 ~PvzUT-^  
]lG\t'R  
        追及问题 Re ur#K  
        追及距离=速度差×追及时间 ~ a&j4E  
        追及时间=追及距离÷速度差 kqB 00 ;  
        速度差=追及距离÷追及时间 bg. KkJMrR  
Q $5:P&  
        流水问题 {v'Fg  
        顺流速度=静水速度+水流速度 'bO ? =+c  
        逆流速度=静水速度-水流速度 /[T8/7;_l  
        静水速度=(顺流速度+逆流速度)÷2 8LKZ3Y|  
        水流速度=(顺流速度-逆流速度)÷2 TBp5xz`  
lL f01sa4  
        浓度问题 #gT^hl5/  
        溶质的重量+溶剂的重量=溶液的重量 ]/naH#8G  
        溶质的重量÷溶液的重量×100%=浓度 %),O9*[9  
        溶液的重量×浓度=溶质的重量 J}u1\Id%  
        溶质的重量÷浓度=溶液的重量 pjn%CR`;  
\ku{-^7  
        利润与折扣问题 5Rp2O4Z  
        利润=售出价-成本 AlhiF\+ C  
        利润率=利润÷成本×100%=(售出价÷成本-1)×100% tzN;;h4C  
        涨跌金额=本金×涨跌百分比 ZDD|MH  
        折扣=实际售价÷原售价×100%(折扣<1) 6$.Xj\zl  
        利息=本金×利率×时间 X~4:sJ\P=  
        税后利息=本金×利率×时间×(1-20%) };sm8P{M  
e;3 (,  
        长度单位换算 ~"B[6^sW  
        1千米=1000米   1米=10分米 ^>28>!"1  
        1分米=10厘米   1米=100厘米 s*WfRY*=V  
        1厘米=10毫米 hfc!M2 /w  
N4NH)x  
        面积单位换算 @Ec9Do>  
        1平方千米=100公顷 <b40\Z{+  
        1公顷=10000平方米 P &._ -[  
        1平方米=100平方分米 VqU:`?#"a  
        1平方分米=100平方厘米 wd0ACF  
        1平方厘米=100平方毫米 fJV VW  
#ms98pw%5  
        体(容)积单位换算 u^[v{hv'H  
        1立方米=1000立方分米 nxRrmR}F  
        1立方分米=1000立方厘米 a'~y'6  
        1立方分米=1升 (R,n`x2^  
        1立方厘米=1毫升 :!\./z8v  
        1立方米=1000升 mMWNUkDq  
#-,`4x$m|  
        重量单位换算  ]bSt[  
        1吨=1000 千克 GlZDuU  
        1千克=1000克 e5]0<s$  
        1千克=1公斤 Kf5p* AI  
kniMXeiu  
        人民币单位换算 _kLoDju%  
        1元=10角 ]TOY_K8"z#  
        1角=10分 C#0Wo  
        1元=100分 VX%\_@  
'2#fkH[.  
        时间单位换算 /L Tyiiz6  
        1世纪=100年       1年=12月 &Wk<F3qN  
        大月(31天)有:     1\3\5\7\8\10\12月 AVZ@?aJgF  
        小月(30天)的有:   4\6\9\11月 5X-(@GwN  
        平年 2月28天,     闰年 2月29天 "MN'%"/  
        平年全年365天,    闰年全年366天 V lNzm  
        1日=24小时        1小时=60分 >,2],X"G  
        1分=60秒          1小时=3600秒 Sw)ftC~d  
e.H"!X!0#H  
        
小学数学几何形体周长 面积 体积计算公式 03;(v%  
X y<KvFy  
        1、长方形的周长=(长+宽)×2             C=(a+b)×2 RO8Ynm2 <  
        2、正方形的周长=边长×4                  C=4a xK ux5u _  
        3、长方形的面积=长×宽                   S=ab U.x.gZRo[  
        4、正方形的面积=边长×边长               S=a.a= a DF =. G1  
        5、三角形的面积=底×高÷2                 S=ah÷2 V(0[QA  
        6、平行四边形的面积=底×高               S=ah W=w@SO_?wp  
        7、梯形的面积=(上底+下底)×高÷2        S=(a+b)h÷2 Or|LyQU  
        8、直径=半径×2   d=2r    半径=直径÷2    r= d÷2 ylJlICK  
        9、圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2   c=πd =2πr V> SA3  
       10、圆的面积=圆周率×半径×半径 L  *@>/N  
tB7aHZ|  
        常见的初中数学公式 Cu7iHhY5  
[J 3;U6  
        1 过两点有且只有一条直线 5xKR ]u  
        2 两点之间线段最短 =@MKU  
        3 同角或等角的补角相等 F,:VL*.5kJ  
        4 同角或等角的余角相等 ? xs0J  
        5 过一点有且只有一条直线和已知直线垂直 t,6=EK*3T  
        6 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中,垂线段最短 + [DVD  
        7 平行公理  经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行 0w]?yqnE  
        8 如果两条直线都和第三条直线平行,这两条直线也互相平行 1OL~)X3  
        9 同位角相等,两直线平行 B!anY}/U  
       10 内错角相等,两直线平行 VG^-aR_F  
       11 同旁内角互补,两直线平行 n|6yz[N  
       12 两直线平行,同位角相等 wH<*  
       13 两直线平行,内错角相等 NQD b;5:  
       14 两直线平行,同旁内角互补 1vb0G ;a;|  
       15 定理  三角形两边的和大于第三边 n-_w0Y  
       16 推论  三角形两边的差小于第三边 >o7k%T|l$  
       17 三角形内角和定理  三角形三个内角的和等于180° ~?r6Ax-R  
       18 推论1  直角三角形的两个锐角互余 95&HsgdxJ  
       19 推论2  三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和 $!@f{9+  
       20 推论3  三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角 g5[3[Z(.  
       21 全等三角形的对应边、对应角相等 &YMj\KmlSg  
       22 边角边公理(SAS)  有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等 vt,X:3  
       23 角边角公理(ASA)  有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等 LlqhZetS  
       24 推论(AAS)   有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等 Kwn u|8  
       25 边边边公理(SSS)  有三边对应相等的两个三角形全等 .&dcJh*O+  
       26 斜边、直角边公理(HL) 有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形
;0E 4S  
                               全等 fok#D>q  
       27 定理1  在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等 B~rK3BS  
       28 定理2  到一个角的两边的距离相同的点,在这个角的平分线上 K-5)Y+| >  
       29 角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合 G_]mNh  
       30 等腰三角形的性质定理 等腰三角形的两个底角相等 (即等边对等角) &x  #5-O'  
       31 推论1  等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边 p(>'4#|qy  
       32 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合 >?KyPp  
       33 推论3  等边三角形的各角都相等,并且每一个角都等于60° ^j7pF.j  
       34 等腰三角形的判定定理   如果一个三角形有两个角相等,那么这两个角
"bH ~CG:Y  
                                 所对的边也相等(等角对等边) P&;I]2#  
       35 推论1  三个角都相等的三角形是等边三角形 q<7n5kJ~  
       36 推论2  有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形 ^Pwq`G A  
       37 在直角三角形中,如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的
nU)f]4q{Ec  
          一半 VGIc|Q=F  
       38 直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半
~K`bl W47  
       39 定理  线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等 v 0sX'>f  
       40 逆定理 和一条线段两个端点距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上  ovO^uWz`  
       41 线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合
Az[z} r4  
       42 定理1  关于某条直线对称的两个图形是全等形 V5MbWXgR  
       43 定理2  如果两个图形关于某直线对称,那么对称轴是对应点连线的垂直
,-Gw#!0  
                 平分线 )-oNy-YL  
       44 定理3  两个图形关于某直线对称,如果它们的对应线段或延长线相交,        
".4^?d_^VF  
                 那么交点在对称轴上 Sm5"Q  
       45 逆定理   如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分,那么这两
rz*Jmn b  
                   个图形关于这条直线对称 HC+R :Dz  
       46 勾股定理  直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方,
yvvR%]!.  
                    即a^2+b^2=c^2 10 ^=1@U  
       47 勾股定理的逆定理  如果三角形的三边长a、b、c有关系a^2+b^2=c^2 ,
ER+[gT1CQ  
                            那么这个三角形是直角三角形 Y._AzJ&B[  
       48 定理  四边形的内角和等于360° uy~j$lrn  
       49 四边形的外角和等于360° 70~]J8T+u  
       50 多边形内角和定理  n边形的内角的和等于(n-2)×180° v\C+G[MV 7  
       51 推论  任意多边的外角和等于360° na)_8r~  
       52 平行四边形性质定理 1 平行四边形的对角相等 E{J;-+t  
       53 平行四边形性质定理 2 平行四边形的对边相等 <^paRKEa+#  
       54 推论 夹在两条平行线间的平行线段相等 F\;1:y~1  
       55 平行四边形性质定理 3  平行四边形的对角线互相平分 {HeMdGn9  
       56 平行四边形判定定理 1  两组对角分别相等的四边形是平行四边形 fM{Vy])J  
       57 平行四边形判定定理 2  两组对边分别相等的四边形是平行四边形 ?K"]XXsI  
       58 平行四边形判定定理 3  对角线互相平分的四边形是平行四边形 ly@CX((W  
       59 平行四边形判定定理 4  一组对边平行相等的四边形是平行四边形 P/ 5r(l5  
       60 矩形性质定理 1        矩形的四个角都是直角 E*vi@aI  
       61 矩形性质定理 2        矩形的对角线相等 E~ kmU{D  
       62 矩形判定定理 1        有三个角是直角的四边形是矩形 KhvCkQMI@  
       63 矩形判定定理 2        对角线相等的平行四边形是矩形 G y2XjO8b  
       64 菱形性质定理 1        菱形的四条边都相等 x1h!_^(QfF  
       65 菱形性质定理 2  菱形的对角线互相垂直,并且每一条对角线平分一组对角 |99eDgK,  
       66 菱形面积=对角线乘积的一半,即 S=(a×b)÷2
-6\9B>qa  
       67 菱形判定定理 1     四边都相等的四边形是菱形 M\3!elp2z  
       68 菱形判定定理 2     对角线互相垂直的平行四边形是菱形 k,,}N 9  
       69 正方形性质定理 1   正方形的四个角都是直角,四条边都相等 XRkqMq%  
       70 正方形性质定理 2   正方形的两条对角线相等,并且互相垂直平分,
8iRQPV-"_  
                             条对角线平分一组对角 %LyB~X  
       71 定理1  关于中心对称的两个图形是全等的 b`mEnI VIz  
       72 定理2  关于中心对称的两个图形,对称点连线都经过对称中心,并且被
V ALYA=w/  
                 对称中心平分 XJ+sm^`vOf  
       73 逆定理   如果两个图形的对应点连线都经过某一点,并且被这一点平分,
[<hiOB  
                  那么这两个图形关于这一点对称 9q?gmAn.  
       74 等腰梯形性质定理    等腰梯形在同一底上的两个角相等 l ki(_ @3  
       75 等腰梯形的两条对角线相等 ly2R8$Y`y`  
       76 等腰梯形判定定理    在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形 8:MYeE5  
       77 对角线相等的梯形是等腰梯形 ,D1QJPM  
       78 平行线等分线段定理   如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等,
Q@R8qc=*  
                               那么在其他直线上截得的线段也相等 |HLh?AcX  
       79 推论 1  经过梯形一腰的中点与底平行的直线,必平分另一腰 b3H;Ea?^^<  
       80 推论 2  经过三角形一边的中点与另一边平行的直线,必平分第三边 /~:ztv\$M"  
       81 三角形中位线定理  三角形的中位线平行于第三边,并且等于它的一半 DS yE   
       82 梯形中位线定理  梯形的中位线平行于两底,并且等于两底和的一半
78wcMQNX9  
                          L=(a+b)÷2  S=L×h m" Gr pE3  
       83 (1)比例的基本性质  如果 a:b=c:d,那么ad=bc如果ad=bc,那么a:b=c:d *h1@eJHMz  
       84 (2)合比性质  如果 a/b=c/d,那么(a±b)/b=(c±d)/d 04:Dbt~=?p  
       85 (3)等比性质  如果 a/b=c/d=…=m/n(b+d+…+n≠0),那么(a+c+…+m)
<:w7^m  
                            /(b+d+…+n)=a/b !O*n6}nPE  
       86 平行线分线段成比例定理  三条平行线截两条直线,所得的对应线段成
t{9Ph]e  
                                  比例 (WC<XKf  
       87 推论  平行于三角形一边的直线截其他两边(或两边的延长线),所得
|Z;Av%%  
                的应线段成比例 qI}Zg)q]  
       88 定理  如果一条直线截三角形的两边(或两边的延长线)所得的对应线
dhbJ1/z^  
                段成比例,那么这条直线平行于三角形的第三边 -_+0[Nb.  
       89 平行于三角形的一边,并且和其他两边相交的直线,所截得的三角形的
\JchcQ  
                三边与原三角形三边对应成比例 6822 xk  
       90 定理  平行于三角形一边的直线和其他两边(或两边的延长线)相交,
n$QFj'  
                所构成的三角形与原三角形相似 _"=~aMXC.)  
       91 相似三角形判定定理 1  两角对应相等,两三角形相似(ASA) aU @z\sQ  
       92 直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似 "$_ypgRrSR  
       93 判定定理 2  两边对应成比例且夹角相等,两三角形相似(SAS) 9w1)Mf}  
       94 判定定理 3  三边对应成比例,两三角形相似(SSS) 1mqFnVkf&+  
       95 定理  如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的
RA}PM?D/  
                斜边和一条直角边对应成比例,那么这两个直角三角形相似 bmLNR  
       96 性质定理 1  相似三角形对应高的比,对应中线的比与对应角平分线的
~n?U{ RmH  
                      比都等于相似比 A|^?.uIM  
       97 性质定理 2  相似三角形周长的比等于相似比 5:wf"3%%  
       98 性质定理 3  相似三角形面积的比等于相似比的平方 )I@iW\`7  
       99 任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值,任意锐角的余弦值等于它的
_C?K;-v}  
               余角的正弦值 ` XQ5>c  
      100 任意锐角的正切值等于它的余角的余切值,任意锐角的余切值等于它的
= j -  
               余角的正切值 [Pay<]c6g  
      101 圆是定点的距离等于定长的点的集合 "q8wEu,z[  
      102 圆的内部可以看作是圆心的距离小于半径的点的集合 =*pu+o,?  
      103 圆的外部可以看作是圆心的距离大于半径的点的集合 cP,jC(<N  
      104 同圆或等圆的半径相等 n~Ix8|S h  
      105 到定点的距离等于定长的点的轨迹,是以定点为圆心,定长为半径的圆 W7 $yE},z  
      106 和已知线段两个端点的距离相等的点的轨迹,是着条线段的垂直平分线 ^]HwStn&=  
      107 到已知角的两边距离相等的点的轨迹,是这个角的平分线 `{%*DHa  
      108 到两条平行线距离相等的点的轨迹,是和这两条平行线平行且距离相等
u|E,Wy1  
               的一条直线 Qk= w ,`  
      109 定理  不在同一直线上的三点确定一个圆。 d hy=x  
      110 垂径定理  垂直于弦的直径平分这条弦并且平分弦所对的两条弧 4p]Y`];U  
      111 推论 1  
EHOdst  
          ①平分弦(不是直径)的直径垂直于弦,并且平分弦所对的两条弧 %{Gqhb=u\  
          ②弦的垂直平分线经过圆心,并且平分弦所对的两条弧 M6>l% [  
          ③平分弦所对的一条弧的直径,垂直平分弦,并且平分弦所对的另一条弧 k6XO-a f  
      112 推论2  圆的两条平行弦所夹的弧相等 +t f=  
      113 圆是以圆心为对称中心的中心对称图形 X 'Oo ogu  
      114 定理  在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧相等,所对的弦相等,
Vufw:}i+^  
                所对的弦的弦心距相等 2B# \683  
      115 推论  在同圆或等圆中,如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两弦的弦
_B2t|uQ  
                心距中有一组量相等那么它们所对应的其余各组量都相等 ocvBKsfhE`  
      116 定理  一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半 Wo&i)S<i0F  
      117 推论 1  同弧或等弧所对的圆周角相等;同圆或等圆中,相等的圆周角
D c^d$gh  
                  所对的弧也相等 7">.{ @S  
      118 推论 2  半圆(或直径)所对的圆周角是直角;90° 的圆周角所对的弦
+x`tvo  
                  是直径 x =k$^V~  
      119 推论 3  如果三角形一边上的中线等于这边的一半,那么这个三角形是
lU?"\m  
                  直角三角形 ]?2AFkF  
      120 定理  圆的内接四边形的对角互补,并且任何一个外角都等于它的内对
1EN5ZN,  
                  角 XB?!V|bno  
      121 ①直线L和⊙O相交  d<r BLRrHaX0  
          ②直线L和⊙O相切  d=r KE_Ze\ P  
          ③直线L和⊙O相离  d>r !u"Hf7/  
      122 切线的判定定理  经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切
pR $c<p  
                          线 Y+E@afsKs  
      123 切线的性质定理  圆的切线垂直于经过切点的半径 :}lE@Y,R   
      124 推论 1  经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点 $[d}g  
      125 推论 2  经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心 q:( K^  
      126 切线长定理  从圆外一点引圆的两条切线,它们的切线长相等,圆心和
eUl[gHP  
                      这一点的连线平分两条切线的夹角 lWR  
      127 圆的外切四边形的两组对边的和相等 +x1sV*S  
      128 弦切角定理  弦切角等于它所夹的弧对的圆周角 S}<(9@]z  
      129 推论  如果两个弦切角所夹的弧相等,那么这两个弦切角也相等 kDrGl{U}  
      130 相交弦定理  圆内的两条相交弦,被交点分成的两条线段长的积相等 Q]\x O/  
      131 推论  如果弦与直径垂直相交,那么弦的一半是它分直径所成的两条线
.s+e hZ  
                段的比例中项 'EQAG ' YV  
      132 切割线定理  从圆外一点引圆的切线和割线,切线长是这点到割线与圆
KvgZx(.  
                      交点的两条线段长的比例中项 h W-[omr0  
      133 推论  从圆外一点引圆的两条割线,这一点到每条割线与圆的交点的两
Aq-v3$XL  
                条线段长的积相等 P VPwYmte  
      134 如果两个圆相切,那么切点一定在连心线上 j2z$kw%  
      135 ①两圆外离 d>R+r  ②两圆外切 d=R+r ③两圆相交 R-r<d<R+r
(R>r) m~v Ie c  
          ④两圆内切 d=R-r(R>r)                 ⑤两圆内含d<R-r(R>r) wBf bpoE7  
      136 定理  相交两圆的连心线垂直平分两圆的公共弦  EpiagCS  
      137 定理  把圆分成n(n≥3): Tb[GZ,/%;  
          ⑴依次连结各分点所得的多边形是这个圆的内接正n边形 xnArYm  
          ⑵经过各分点作圆的切线,以相邻切线的交点为顶点的多边形是这个圆
*m7e>]-  
            的外切正n边形 /cg!Ap5  
      138 定理  任何正多边形都有一个外接圆和一个内切圆,这两个圆是同心圆 ZISR]xay  
      139 正n边形的每个内角都等于(n-2)×180°/n 5g=" #  
      140 定理  正n边形的半径和边心距把正n边形分成2n个全等的直角三角形 ;-3M  
      141 正n边形的面积Sn=pnrn/2   p表示正n边形的周长 ],LOkAX  
      142 正三角形面积 √3a/4 a表示边长 W$y?~2  
      143 如果在一个顶点周围有k个正n边形的角,由于这些角的和应为360°,因
2:]Sy4K{  
          此k×(n-2)180°/n=360°化为(n-2)(k-2)=4 wFe</U-';  
      144 弧长计算公式:L=n兀R/180 0o#lB^e;l  
      145 扇形面积公式:S扇形=n兀R^2/360=LR/2 W\Gg!XsLk  
      146 内公切线长=d-(R-r)   外公切线长= d-(R+r) \l`;]cA  
oq|K:<l  
   +CACs7tV  
        实用工具:常用数学公式 @[^H*^1|g  
,i}"e(f  
        公式分类 公式表达式
W{%M+a[#l  
\%K6T)9  
        乘法与因式分解  a2-b2=(a+b)(a-b)          a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)
0 [s1!Cm!i  
                         a3-b3=(a-b(a2+ab+b2) 9X-DR  
        三角不等式  |a+b|≤|a|+|b|   |a-b|≤|a|+|b|   |a|≤b<=>-b≤a≤b (HEjmQjE  
                     |a-b|≥|a|-|b|     -|a|≤a≤|a| eK`tFs,u  
        一元二次方程的解   -b+√(b2-4ac)/2a -b-√(b2-4ac)/2a >[#4Pb7_Y  
        根与系数的关系     X1+X2=-b/a X1*X2=c/a    注:韦达定理 wZ\0<skU  
?FLjvmE9  
        判别式 0Bll6Rd  
        b2-4ac=0  注:方程有两个相等的实根 =y<Fz*aA  
        b2-4ac>0  注:方程有两个不等的实根 $]_=B Jyu  
        b2-4ac<0  注:方程没有实根,有共轭复数根 (mzyA%;W  
@`T6\ 1  
        三角函数公式 ~DSle 3  
GxBj N7"  
         两角和公式 ,{%[/#~6  
        sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA }.Ug`7%G  
        cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB 87-oR}/r  
        tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB) tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB) %V$^CWOy  
        ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA) ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA) Y=5hm  
hX^XtIC=  
        倍角公式 rkD(K G9E  
        tan2A=2tanA/(1-tan2A) ctg2A=(ctg2A-1)/2ctga [wEx jLW  
        cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a %Z.!Bm:  
BjShK+Y  
        半角公式 EV }%D9:  
        sin(A/2)=√((1-cosA)/2)         sin(A/2)=-√((1-cosA)/2) )_BteLo-  
        cos(A/2)=√((1+cosA)/2)         cos(A/2)=-√((1+cosA)/2) TnC'<zm9 !  
        tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA)) tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA)) :r\<DVj  
        ctg(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA)) ctg(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA)) x@/ !H<y  
f~53:;L/  
        和差化积 S +He  
        2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B)          2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B) bY`k`3v  
        2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B)         -2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B) V; ChrmE  
        sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2
E yNCky  
        cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2) :%0Z  
        tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB          tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB (Lc%G~{  
        ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB          - ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB U_:/>8})d  
</fzBaTo  
        某些数列前n项和 $HaM, Oh;i  
        1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/2  1+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n2 ;gF"o5/Q  
        2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1) 13+23+33+43+53+63+…n3=n2(n+1)2/4
@? t)UE  
        12+22+32+42+52+62+72+82+…+n2=n(n+1)(2n+1)/6 ?HW*qD#k  
        
1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3 iaMZ37  
}\9qN!ol  
        正弦定理
a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R注:其中R表示三角形的外接圆半径 qRr;&M &t_  
        余弦定理   b2=a2+c2-2accosB 注:角B是边a和边c的夹角 Q5Wb)  
M|\ XFO  
        圆的标准方程    (x-a)2+(y-b)2=r2    注:  (a,b)是圆心坐标 G#csN&|,  
        圆的一般方程    x2+y2+Dx+Ey+F=0     注:   D2+E2-4F>0 y==x  
        抛物线标准方程  y2=2px       y2=-2px       x2=2py       x2=-2py !l}es4~.a  
>yaRz+  
        直棱柱侧面积 S=c*h  斜棱柱侧面积 S=c'*h  正棱锥侧面积 S=1/2c*h'
6K,AQ.=V2  
        正棱台侧面积 S=1/2(c+c')h'     圆台侧面积 S=1/2(c+c')l=pi(R+r)l jWm<!< ~  
        球的表面积 S=4pi*r2            圆柱侧面积 S=c*h=2pi*h )t|M)zJ  
        圆锥侧面积 S=1/2*c*l=pi*r*l 4|~o<t8  
J9o ]$.e  
        弧长公式  l=a*r  a是圆心角的弧度数r>0       扇形公式  s=1/2*l*r R_-.:n%.z  
/rquI y^  
        锥体体积公式  V=1/3*S*H           圆锥体体积公式  V=1/3*pi*r2h ,Rf<6/A  
        斜棱柱体积    V=S'L         注:其中,S'是直截面面积, L是侧棱长 J[^-k!9M  
        柱体体积公式  V=s*h               圆柱体   V=pi*r2h
~ >6(@~6  
uQ{M<%K  
!#'*@a  
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不错呀,值得表扬!

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