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辅导小学生用得上 [复制链接]

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只看楼主 倒序阅读 使用道具 楼主  发表于: 2015-09-14
  1、 每份数×份数=总数      总数÷每份数=份数    总数÷份数=每份数 gZI88Q  
        2、 1倍数×倍数=几倍数    几倍数÷1倍数=倍数  几倍数÷倍数= 1倍数 cN}Aeo  
        3、 速度×时间=路程          路程÷速度=时间      路程÷时间=速度 =.Tc l"O[  
        4、 单价×数量=总价          总价÷单价=数量      总价÷数量=单价 L 1FT h  
        5、 工作效率×工作时间=工作总量        工作总量÷工作效率=工作时间
            工作总量÷工作时间=工作效率 " Zo<$p3]  
        6、 加数+加数=和          和-一个加数=另一个加数 [ &cCE   
        7、 被减数-减数=差          被减数-差=减数      差+减数=被减数 k?%?EsR  
        8、 因数×因数=积          积÷一个因数=另一个因数 2E Ufd\   
        9、 被除数÷除数=商          被除数÷商=除数      商×除数=被除数 <<,YgRl2  
|;XkU`G  
95 7Cr  
        小学数学图形计算公式
gr?[KD l~  
vN`2KCl~3  
        1、正方形:C周长 S面积 a边长 周长=边长×4C=4a 面积=边长×边长S=a×a +9MoKn=h  
        2、正方体:V:体积 a:棱长  表面积=棱长×棱长×6    S表=a×a×6 \G+ hi9T(  
                                  体  积=棱长×棱长×棱长   V=a×a×a 8ug\GlZc  
        3、长方形: `*5_`^t   
          C周长 S面积 a边长  周长=(长+宽)×2  C=2(a+b)   面积=长×宽   S=ab E>t5/^c)*w  
        4、长方体 /0PBY-O  
          V:体积 s:面积 a:长 b: 宽 h:高 z@Klj qN  
         (1)表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2   S=2(ab+ah+bh) .d) X.cO  
         (2)体积=长×宽×高                 V=abh aNX M~;5~  
        5、三角形 RqV* O}Am  
         s面积 a底 h高  面积=底×高÷2      s=ah÷2 EZ6\pyNB0#  
                    三角形高=面积 ×2÷底 8[zux4<m  
                    三角形底=面积 ×2÷高 yHY \4OHS  
        6、平行四边形:s面积 a底 h高      面积=底×高     s=ah 8<gYB$* S  
        7、梯形:s面积 a上底 b下底 h高  面积=(上底+下底)×高÷2 s=(a+b)×h÷2 .DzFt c  
        8 圆形:S面    C周长   ∏     d=直径       r=半径 owz6j:  
         (1)周长=直径×∏=2×∏×半径       C=∏d=2∏r v##k,R.d  
         (2)面积=半径×半径×∏ z?NMQ8l|:6  
        9、圆柱体:v体积    h:高    s:底面积   r:底面半径   c:底面周长 >h?!6L- d  
         (1)侧面积=底面周长×高 9A@/5Z:v5W  
         (2)表面积=侧面积+底面积×2 S${n:e0\  
         (3)体积=底面积×高 8U98`# i  
         (4)体积=侧面积÷2×半径 jA&ZO>4  
        10、圆锥体:v体积   h高   s底面积   r底面半径    体积=底面积×高÷3 D<-MbK^S  
s<f<:BC  
Sm@T/+uG:  
         总数÷总份数=平均数 ;<j[0~qp:  
n-/ {H4\  
         和差问题的公式 ?Vy% <f$  
        (和+差)÷2=大数 i(hI\hD  
        (和-差)÷2=小数 v1s.j2T  
IQ$cLr-S  
        和倍问题 n]?KDID;  
        和÷(倍数-1)=小数 8T&.8r  
        小数×倍数=大数 A2fc_A/a  
        (或者 和-小数=大数) hG~TqH^} B  
v{/z`J!JR  
        差倍问题 gLyXe,Jp  
        差÷(倍数-1)=小数 ^Jv$Wx  
        小数×倍数=大数 `1AVw] k  
        (或 小数+差=大数) >5rb4  
oa4{s&db-  
        植树问题 oCw >b]S  
        1、非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形: s4RqY*VK  
         ⑴如果在非封闭线路的两端都要植树,那么: I{e[Y_  
           株数=段数+1=全长÷株距-1 bi^[Eh  
           全长=株距×(株数-1) nH6Ny  
           株距=全长÷(株数-1) k,p:!S(bl  
         ⑵如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么: ia'eV10  
           株数=段数=全长÷株距  /i'dhiG  
           全长=株距×株数 u0&QStI  
           株距=全长÷株数 c7~+ 5  
         ⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么: i%M6$or  
           株数=段数-1=全长÷株距-1 : MfY8P)  
           全长=株距×(株数+1) 381a(F[$e  
           株距=全长÷(株数+1) O] T'\6w  
Ev adY  
        2、封闭线路上的植树问题的数量关系如下 l :e&w(1H  
           株数=段数=全长÷株距 P;.j5P^j`  
           全长=株距×株数 7+!4pf  
           株距=全长÷株数 5cr d.1@^  
*] H8X=[x  
        盈亏问题 0X.(BRI~6p  
        (盈+亏)÷两次分配量之差=参加分配的份数 N:"S/G>r ;  
        (大盈-小盈)÷两次分配量之差=参加分配的份数 e XB'>#&s  
        (大亏-小亏)÷两次分配量之差=参加分配的份数 (!^i6z0Sp  
?AMn>v  
        相遇问题 E}7@?o7u}  
        相遇路程=速度和×相遇时间 ?X'm>R. @  
        相遇时间=相遇路程÷速度和 N- !>\n  
        速度和=相遇路程÷相遇时间 2pKkg>/S  
v}vwk8  
        追及问题 G?p !*7N  
        追及距离=速度差×追及时间 l70a&[W  
        追及时间=追及距离÷速度差 p_^Jr*Mv  
        速度差=追及距离÷追及时间 avJ%J"j8z  
r#svj*dn  
        流水问题 8` QbUQ6  
        顺流速度=静水速度+水流速度 4f)B@A-  
        逆流速度=静水速度-水流速度 xSnkv,my<  
        静水速度=(顺流速度+逆流速度)÷2 g4Y1*`} 2f  
        水流速度=(顺流速度-逆流速度)÷2 k0@b"y*  
b4 Y<  
        浓度问题 p\A!"KC  
        溶质的重量+溶剂的重量=溶液的重量 4=BIYC"Lu  
        溶质的重量÷溶液的重量×100%=浓度 ~F gxhK2+  
        溶液的重量×浓度=溶质的重量 q5@N//<DNN  
        溶质的重量÷浓度=溶液的重量 ?Xdb%.   
gk &  
        利润与折扣问题 X+0+ }S  
        利润=售出价-成本 #qx$ p  
        利润率=利润÷成本×100%=(售出价÷成本-1)×100% >bwB+-lyL  
        涨跌金额=本金×涨跌百分比 2P`Z >_  
        折扣=实际售价÷原售价×100%(折扣<1) #(i9G^K  
        利息=本金×利率×时间 :5YL!D/&  
        税后利息=本金×利率×时间×(1-20%) fD^$ y 8  
DZ-2Z@{PX  
        长度单位换算 7gX#^YkE+k  
        1千米=1000米   1米=10分米 C;mcb$@  
        1分米=10厘米   1米=100厘米 _h?hFs,N]  
        1厘米=10毫米 Pv- i.  
41Y1M]`=  
        面积单位换算 uq.!{3)8  
        1平方千米=100公顷 ,~ z*V;y)  
        1公顷=10000平方米 J>@T'#  
        1平方米=100平方分米 w"A.*8Iu  
        1平方分米=100平方厘米 9L2]PU v  
        1平方厘米=100平方毫米 ! MTmG/^  
} D'pyTf[  
        体(容)积单位换算 O)bc8DyI  
        1立方米=1000立方分米 AQx:}PO  
        1立方分米=1000立方厘米 {`-f<>N3  
        1立方分米=1升 Y@jO#6R  
        1立方厘米=1毫升 ^Z dDs8j  
        1立方米=1000升 E79'<;K,zs  
/6K9? /  
        重量单位换算 (qG}`?219J  
        1吨=1000 千克 =tkO^  
        1千克=1000克 n (#|  
        1千克=1公斤 7?U)V03  
aR- ?t14  
        人民币单位换算 pTQ70V3  
        1元=10角 (:g ZZG  
        1角=10分 DJ zJ$Q  
        1元=100分 `#/0q*$  
F gi&CJ8Q  
        时间单位换算 *H2@lr c  
        1世纪=100年       1年=12月 l2Gtw*i_I  
        大月(31天)有:     1\3\5\7\8\10\12月 9oe=*#Ig1m  
        小月(30天)的有:   4\6\9\11月 $(3mpQAg  
        平年 2月28天,     闰年 2月29天 No|T#=BZ[  
        平年全年365天,    闰年全年366天 tsY BZaH  
        1日=24小时        1小时=60分 e 7n[NVrX  
        1分=60秒          1小时=3600秒 |^S{vub  
<8  $fo  
        
小学数学几何形体周长 面积 体积计算公式 !HV<2q()  
r]sN I [  
        1、长方形的周长=(长+宽)×2             C=(a+b)×2 ZOAHM1ci  
        2、正方形的周长=边长×4                  C=4a d[0 R#2y=  
        3、长方形的面积=长×宽                   S=ab &nKb<o  
        4、正方形的面积=边长×边长               S=a.a= a i[IOR0  
        5、三角形的面积=底×高÷2                 S=ah÷2 xtWwz}^8]  
        6、平行四边形的面积=底×高               S=ah xF/u('A  
        7、梯形的面积=(上底+下底)×高÷2        S=(a+b)h÷2 CyR1.|!@  
        8、直径=半径×2   d=2r    半径=直径÷2    r= d÷2 JX.3b_O  
        9、圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2   c=πd =2πr \LN!k-c  
       10、圆的面积=圆周率×半径×半径 8^ ujA  
-:$#ko W  
        常见的初中数学公式 -z s5WaJn/  
>cTSX  
        1 过两点有且只有一条直线 W(gOid KKz  
        2 两点之间线段最短 C2X$bX"  
        3 同角或等角的补角相等 >8v4fk IK  
        4 同角或等角的余角相等 bfE4.YF  
        5 过一点有且只有一条直线和已知直线垂直 ] I&l0Fx  
        6 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中,垂线段最短 {*BZ;Xh\8  
        7 平行公理  经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行 })V^t3  
        8 如果两条直线都和第三条直线平行,这两条直线也互相平行 3xhGmD\SKO  
        9 同位角相等,两直线平行 sz"N,-<Ig  
       10 内错角相等,两直线平行 tL>c@w#Pv  
       11 同旁内角互补,两直线平行 qKSS 2f $  
       12 两直线平行,同位角相等 ?:sk [f6  
       13 两直线平行,内错角相等 O`M 6 =\  
       14 两直线平行,同旁内角互补 3ql Y=5Y  
       15 定理  三角形两边的和大于第三边 [3@Pu.-I+M  
       16 推论  三角形两边的差小于第三边 I_dO*k%l  
       17 三角形内角和定理  三角形三个内角的和等于180° eYpK!9  
       18 推论1  直角三角形的两个锐角互余 H.Q648A"PF  
       19 推论2  三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和 Z,jR:_ p  
       20 推论3  三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角 o_i N(K  
       21 全等三角形的对应边、对应角相等 efT@A}sV  
       22 边角边公理(SAS)  有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等 r5> 1n/+6  
       23 角边角公理(ASA)  有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等 _~QiQDq  
       24 推论(AAS)   有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等 fTq/9=Rq4  
       25 边边边公理(SSS)  有三边对应相等的两个三角形全等 8q}955Nl  
       26 斜边、直角边公理(HL) 有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形
EE{]EW(  
                               全等 4X}.aZO&b  
       27 定理1  在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等 ><&>JgM  
       28 定理2  到一个角的两边的距离相同的点,在这个角的平分线上 rf ?\s/#OY  
       29 角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合 *eF'<._[U  
       30 等腰三角形的性质定理 等腰三角形的两个底角相等 (即等边对等角) wr) \GJ#>  
       31 推论1  等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边 V_x8 Q+~?  
       32 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合 tg R4C#a   
       33 推论3  等边三角形的各角都相等,并且每一个角都等于60° 3 i*HwEh  
       34 等腰三角形的判定定理   如果一个三角形有两个角相等,那么这两个角
Bu]PNKIi  
                                 所对的边也相等(等角对等边) ~x-"?K  
       35 推论1  三个角都相等的三角形是等边三角形 a3f- 9LN  
       36 推论2  有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形 D&dh>Pe1;  
       37 在直角三角形中,如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的
Ha)Vf+W  
          一半 ^t 2b`n60  
       38 直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半
v@&UTU  
       39 定理  线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等 _ SuW86  
       40 逆定理 和一条线段两个端点距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上 {V7W!0;!  
       41 线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合
:{g;J  
       42 定理1  关于某条直线对称的两个图形是全等形 e|-%-juI  
       43 定理2  如果两个图形关于某直线对称,那么对称轴是对应点连线的垂直
&1 BACKu  
                 平分线 ?@>PKUv{  
       44 定理3  两个图形关于某直线对称,如果它们的对应线段或延长线相交,        
nT:F{2 M ;  
                 那么交点在对称轴上 a'Vz|S G  
       45 逆定理   如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分,那么这两
^uV=|1<%  
                   个图形关于这条直线对称 ?LwBF;Y  
       46 勾股定理  直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方,
'vP"& lrn  
                    即a^2+b^2=c^2 Pg''>6w>  
       47 勾股定理的逆定理  如果三角形的三边长a、b、c有关系a^2+b^2=c^2 ,
_9pcHhJux  
                            那么这个三角形是直角三角形 hy]8t1894  
       48 定理  四边形的内角和等于360° E',z<S  
       49 四边形的外角和等于360° at )m*  
       50 多边形内角和定理  n边形的内角的和等于(n-2)×180° _spW~"|G  
       51 推论  任意多边的外角和等于360° u3G.xlHH[  
       52 平行四边形性质定理 1 平行四边形的对角相等 ,pTj'I  
       53 平行四边形性质定理 2 平行四边形的对边相等 oAxRI+&|.  
       54 推论 夹在两条平行线间的平行线段相等 )8Q;u8jm1  
       55 平行四边形性质定理 3  平行四边形的对角线互相平分 3Fgl zJ  
       56 平行四边形判定定理 1  两组对角分别相等的四边形是平行四边形 j*6>{_[  
       57 平行四边形判定定理 2  两组对边分别相等的四边形是平行四边形 L2Vj2o"x?  
       58 平行四边形判定定理 3  对角线互相平分的四边形是平行四边形 wni^qs.i@3  
       59 平行四边形判定定理 4  一组对边平行相等的四边形是平行四边形 ~WW!P_wI,  
       60 矩形性质定理 1        矩形的四个角都是直角 =$w QA  
       61 矩形性质定理 2        矩形的对角线相等 fe3a_gYPz  
       62 矩形判定定理 1        有三个角是直角的四边形是矩形  K!<3|d  
       63 矩形判定定理 2        对角线相等的平行四边形是矩形 4#Bzq3,|  
       64 菱形性质定理 1        菱形的四条边都相等 83 i;:cn  
       65 菱形性质定理 2  菱形的对角线互相垂直,并且每一条对角线平分一组对角 X$Y\/|!z  
       66 菱形面积=对角线乘积的一半,即 S=(a×b)÷2
_w.H]`C!X  
       67 菱形判定定理 1     四边都相等的四边形是菱形 kgv29j?k;  
       68 菱形判定定理 2     对角线互相垂直的平行四边形是菱形 BwJL)$D<S  
       69 正方形性质定理 1   正方形的四个角都是直角,四条边都相等 _?I6[Mz  
       70 正方形性质定理 2   正方形的两条对角线相等,并且互相垂直平分,
Qq|c%FZ  
                             条对角线平分一组对角 S^q%+Z  
       71 定理1  关于中心对称的两个图形是全等的 ~VKuRli|m  
       72 定理2  关于中心对称的两个图形,对称点连线都经过对称中心,并且被
jap5FG+2  
                 对称中心平分 Ux!q(9<_  
       73 逆定理   如果两个图形的对应点连线都经过某一点,并且被这一点平分,
{0o ,2]o!:  
                  那么这两个图形关于这一点对称 !q8"Q t  
       74 等腰梯形性质定理    等腰梯形在同一底上的两个角相等 YXlaE=9bn  
       75 等腰梯形的两条对角线相等 M(|6YF7u  
       76 等腰梯形判定定理    在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形 /a .XWfu  
       77 对角线相等的梯形是等腰梯形 L=_   
       78 平行线等分线段定理   如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等,
B<Zm'hdX  
                               那么在其他直线上截得的线段也相等 W6A-/;S\  
       79 推论 1  经过梯形一腰的中点与底平行的直线,必平分另一腰 2{6%+>jB  
       80 推论 2  经过三角形一边的中点与另一边平行的直线,必平分第三边 %7S{  g  
       81 三角形中位线定理  三角形的中位线平行于第三边,并且等于它的一半 w;wgh`ur  
       82 梯形中位线定理  梯形的中位线平行于两底,并且等于两底和的一半
ty>9i]Y-  
                          L=(a+b)÷2  S=L×h 0^25uAD=  
       83 (1)比例的基本性质  如果 a:b=c:d,那么ad=bc如果ad=bc,那么a:b=c:d u[<ij  
       84 (2)合比性质  如果 a/b=c/d,那么(a±b)/b=(c±d)/d _kZ&t_]  
       85 (3)等比性质  如果 a/b=c/d=…=m/n(b+d+…+n≠0),那么(a+c+…+m)
1C5~GI`  
                            /(b+d+…+n)=a/b ,Qh9}I7;C  
       86 平行线分线段成比例定理  三条平行线截两条直线,所得的对应线段成
JYK 4/gJ  
                                  比例 %W8*vSbx  
       87 推论  平行于三角形一边的直线截其他两边(或两边的延长线),所得
EJid@  
                的应线段成比例  r .`&z  
       88 定理  如果一条直线截三角形的两边(或两边的延长线)所得的对应线
uBUT84i  
                段成比例,那么这条直线平行于三角形的第三边 N f^6t1se  
       89 平行于三角形的一边,并且和其他两边相交的直线,所截得的三角形的
U>-GM >  
                三边与原三角形三边对应成比例 g9.y`o}c  
       90 定理  平行于三角形一边的直线和其他两边(或两边的延长线)相交,
h`@z61UI  
                所构成的三角形与原三角形相似 W [G5+*i  
       91 相似三角形判定定理 1  两角对应相等,两三角形相似(ASA) A=f)ntH~  
       92 直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似 e#<A\?  
       93 判定定理 2  两边对应成比例且夹角相等,两三角形相似(SAS) Y(<(!TJ-  
       94 判定定理 3  三边对应成比例,两三角形相似(SSS) MwHxn%  
       95 定理  如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的
]}Jb'(gMO4  
                斜边和一条直角边对应成比例,那么这两个直角三角形相似 0hpU9w}12  
       96 性质定理 1  相似三角形对应高的比,对应中线的比与对应角平分线的
[W8"Mc|ve  
                      比都等于相似比 s}93nv*ez  
       97 性质定理 2  相似三角形周长的比等于相似比 kZK1{  
       98 性质定理 3  相似三角形面积的比等于相似比的平方 O4g2s8k  
       99 任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值,任意锐角的余弦值等于它的
KlGmO;k  
               余角的正弦值 ml1My1  
      100 任意锐角的正切值等于它的余角的余切值,任意锐角的余切值等于它的
Q>yO,H|  
               余角的正切值 mD_sf_2>  
      101 圆是定点的距离等于定长的点的集合 [sXn B$  
      102 圆的内部可以看作是圆心的距离小于半径的点的集合 }v`Z. ?|Z  
      103 圆的外部可以看作是圆心的距离大于半径的点的集合 UfNcI[xr  
      104 同圆或等圆的半径相等 *km!<L7Y  
      105 到定点的距离等于定长的点的轨迹,是以定点为圆心,定长为半径的圆 Njmb{L]Cps  
      106 和已知线段两个端点的距离相等的点的轨迹,是着条线段的垂直平分线 q&nEodv>+  
      107 到已知角的两边距离相等的点的轨迹,是这个角的平分线 :5-t$^R  
      108 到两条平行线距离相等的点的轨迹,是和这两条平行线平行且距离相等
Ywo=w:'  
               的一条直线 cl{kCSZo.z  
      109 定理  不在同一直线上的三点确定一个圆。 MFt C2*  
      110 垂径定理  垂直于弦的直径平分这条弦并且平分弦所对的两条弧 IQ $ /|b/  
      111 推论 1  
n_/;j$h  
          ①平分弦(不是直径)的直径垂直于弦,并且平分弦所对的两条弧 }? :T*CJ  
          ②弦的垂直平分线经过圆心,并且平分弦所对的两条弧 5{|tE!  
          ③平分弦所对的一条弧的直径,垂直平分弦,并且平分弦所对的另一条弧 g@Z7 f y7  
      112 推论2  圆的两条平行弦所夹的弧相等 ,GY K3+}Z  
      113 圆是以圆心为对称中心的中心对称图形 T!2gOe  
      114 定理  在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧相等,所对的弦相等,
[!S%nYs&8L  
                所对的弦的弦心距相等 i4dy0jfN  
      115 推论  在同圆或等圆中,如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两弦的弦
($X2 SIZh  
                心距中有一组量相等那么它们所对应的其余各组量都相等  [KW9J}]  
      116 定理  一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半 ;[q>  
      117 推论 1  同弧或等弧所对的圆周角相等;同圆或等圆中,相等的圆周角
nkO4~p  
                  所对的弧也相等 +'"NKZ.>TT  
      118 推论 2  半圆(或直径)所对的圆周角是直角;90° 的圆周角所对的弦
?58*#'r  
                  是直径 = tY%k!R  
      119 推论 3  如果三角形一边上的中线等于这边的一半,那么这个三角形是
89YG `  
                  直角三角形 XE`u  
      120 定理  圆的内接四边形的对角互补,并且任何一个外角都等于它的内对
7csMk5NU'<  
                  角 rNl%I@G  
      121 ①直线L和⊙O相交  d<r er0y~  
          ②直线L和⊙O相切  d=r ]^6r7nfR6|  
          ③直线L和⊙O相离  d>r 9&"wfN N  
      122 切线的判定定理  经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切
%%{f-\-7Ig  
                          线 vWZ?*0^  
      123 切线的性质定理  圆的切线垂直于经过切点的半径 (,j ~s{  
      124 推论 1  经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点 iI$;%uY3g  
      125 推论 2  经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心 hbSXa'  
      126 切线长定理  从圆外一点引圆的两条切线,它们的切线长相等,圆心和
k fY 0u  
                      这一点的连线平分两条切线的夹角 y;VmA#k`  
      127 圆的外切四边形的两组对边的和相等  aE2Yl  
      128 弦切角定理  弦切角等于它所夹的弧对的圆周角 [2.;gZj  
      129 推论  如果两个弦切角所夹的弧相等,那么这两个弦切角也相等 FwpTQix!  
      130 相交弦定理  圆内的两条相交弦,被交点分成的两条线段长的积相等 K9_@[}Ge  
      131 推论  如果弦与直径垂直相交,那么弦的一半是它分直径所成的两条线
q71V]!  
                段的比例中项 lhBu?q  
      132 切割线定理  从圆外一点引圆的切线和割线,切线长是这点到割线与圆
,KaO8^PB  
                      交点的两条线段长的比例中项 3| F\a|N  
      133 推论  从圆外一点引圆的两条割线,这一点到每条割线与圆的交点的两
bNG7A[|B  
                条线段长的积相等 U}<'[o V  
      134 如果两个圆相切,那么切点一定在连心线上 J] )gXVR M  
      135 ①两圆外离 d>R+r  ②两圆外切 d=R+r ③两圆相交 R-r<d<R+r
(R>r) 5,#aN}v#?  
          ④两圆内切 d=R-r(R>r)                 ⑤两圆内含d<R-r(R>r) b\Mb6s  
      136 定理  相交两圆的连心线垂直平分两圆的公共弦 9zNMv-  
      137 定理  把圆分成n(n≥3): /ptG  
          ⑴依次连结各分点所得的多边形是这个圆的内接正n边形 Z&6*8#wn  
          ⑵经过各分点作圆的切线,以相邻切线的交点为顶点的多边形是这个圆
X?z C B  
            的外切正n边形 8FJPw"9  
      138 定理  任何正多边形都有一个外接圆和一个内切圆,这两个圆是同心圆 ``,q[|  
      139 正n边形的每个内角都等于(n-2)×180°/n v VFT0_  
      140 定理  正n边形的半径和边心距把正n边形分成2n个全等的直角三角形 e% #?B *  
      141 正n边形的面积Sn=pnrn/2   p表示正n边形的周长 BMH?BRi  
      142 正三角形面积 √3a/4 a表示边长 ?2<V./2F  
      143 如果在一个顶点周围有k个正n边形的角,由于这些角的和应为360°,因
U1=]iG<%  
          此k×(n-2)180°/n=360°化为(n-2)(k-2)=4 /y3Lc.-  
      144 弧长计算公式:L=n兀R/180 Ol)M0u  
      145 扇形面积公式:S扇形=n兀R^2/360=LR/2 }PX8#C_P  
      146 内公切线长=d-(R-r)   外公切线长= d-(R+r) j-k]|0ea}  
M6lNdK  
   lbj_ if;  
        实用工具:常用数学公式 @^t1SP p  
swfjKBfw+g  
        公式分类 公式表达式
 bE%*ZB  
4CK$W` V  
        乘法与因式分解  a2-b2=(a+b)(a-b)          a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)
Kwo0%2Onkd  
                         a3-b3=(a-b(a2+ab+b2) A,;[9J2\&  
        三角不等式  |a+b|≤|a|+|b|   |a-b|≤|a|+|b|   |a|≤b<=>-b≤a≤b &9 khIJI n  
                     |a-b|≥|a|-|b|     -|a|≤a≤|a| av>Ff6w)Y  
        一元二次方程的解   -b+√(b2-4ac)/2a -b-√(b2-4ac)/2a D9r4oRkP*  
        根与系数的关系     X1+X2=-b/a X1*X2=c/a    注:韦达定理 4Jk[X>I~  
>l=;6QL  
        判别式 o<L=l Q  
        b2-4ac=0  注:方程有两个相等的实根 *lBX/O`=  
        b2-4ac>0  注:方程有两个不等的实根 _}l7f  
        b2-4ac<0  注:方程没有实根,有共轭复数根 l}XnCOIT,  
X_(n  
        三角函数公式 C[[:/X(c  
jMP;$w  
         两角和公式 3a?dNwM@  
        sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA RwoAZ]Zg]  
        cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB .|/VD'xV"  
        tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB) tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB) mc|8t0 +1`  
        ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA) ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA) [u;>b?[{  
<.U(%`|  
        倍角公式 o(@^V!}V  
        tan2A=2tanA/(1-tan2A) ctg2A=(ctg2A-1)/2ctga /& o<kY  
        cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a ~kOXMLRg  
_m#P\f'p  
        半角公式 2SXy)m !  
        sin(A/2)=√((1-cosA)/2)         sin(A/2)=-√((1-cosA)/2) ?#| in}  
        cos(A/2)=√((1+cosA)/2)         cos(A/2)=-√((1+cosA)/2) )P#xny2  
        tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA)) tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA)) gCZm7dgo  
        ctg(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA)) ctg(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA)) Ih%LKFT  
j|IvDrm#  
        和差化积 ,H@ x.  
        2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B)          2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B) I^?hVH  
        2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B)         -2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B) |6w {%xC?"  
        sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2
)rbcY0q  
        cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2) bI:cYn1  
        tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB          tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB Tilw.z  
        ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB          - ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB ,h },jkY4  
yhxZ^ (I  
        某些数列前n项和 \os"j  
        1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/2  1+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n2 [ -hsG E  
        2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1) 13+23+33+43+53+63+…n3=n2(n+1)2/4
Gf<%bQ E  
        12+22+32+42+52+62+72+82+…+n2=n(n+1)(2n+1)/6 >8EmfjUoc  
        
1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3 ]DK.4\^  
;BW-ag \9  
        正弦定理
a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R注:其中R表示三角形的外接圆半径 PX5U)  
        余弦定理   b2=a2+c2-2accosB 注:角B是边a和边c的夹角 t/c)[l hV  
|D~#9  
        圆的标准方程    (x-a)2+(y-b)2=r2    注:  (a,b)是圆心坐标 xP5Z -eL  
        圆的一般方程    x2+y2+Dx+Ey+F=0     注:   D2+E2-4F>0 [g@ .dr3t  
        抛物线标准方程  y2=2px       y2=-2px       x2=2py       x2=-2py n7,LfO#  
|Li9Y"5  
        直棱柱侧面积 S=c*h  斜棱柱侧面积 S=c'*h  正棱锥侧面积 S=1/2c*h'
'&F Pk T:5  
        正棱台侧面积 S=1/2(c+c')h'     圆台侧面积 S=1/2(c+c')l=pi(R+r)l 7,2#0Z`ge  
        球的表面积 S=4pi*r2            圆柱侧面积 S=c*h=2pi*h {KqERS& g  
        圆锥侧面积 S=1/2*c*l=pi*r*l K{`3,U2Wx  
xF` O ehVA  
        弧长公式  l=a*r  a是圆心角的弧度数r>0       扇形公式  s=1/2*l*r  <xwaFZ  
 nq*D91Q  
        锥体体积公式  V=1/3*S*H           圆锥体体积公式  V=1/3*pi*r2h n=%D}W  
        斜棱柱体积    V=S'L         注:其中,S'是直截面面积, L是侧棱长 Ze3sc$fG2  
        柱体体积公式  V=s*h               圆柱体   V=pi*r2h
g)=-%n'RoE  
7D=gAMPvJ  
3|vZ `}  
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