-
UID:170513
-
- 注册时间2010-10-01
- 最后登录2017-07-26
- 在线时间97小时
-
- 发帖553
- 搜Ta的帖子
- 精华0
- 辛币36
- 威望725
- 贡献值0
- 交易币0
-
访问TA的空间加好友用道具
|
1、 每份数×份数=总数 总数÷每份数=份数 总数÷份数=每份数 ``>z8t[ks 2、 1倍数×倍数=几倍数 几倍数÷1倍数=倍数 几倍数÷倍数= 1倍数 LyG`q3@ 3、 速度×时间=路程 路程÷速度=时间 路程÷时间=速度 @S6@pMo, 4、 单价×数量=总价 总价÷单价=数量 总价÷数量=单价 (&X/n=UI 5、 工作效率×工作时间=工作总量 工作总量÷工作效率=工作时间 工作总量÷工作时间=工作效率 3jHE,5m 6、 加数+加数=和 和-一个加数=另一个加数 ;s+3#Py 7、 被减数-减数=差 被减数-差=减数 差+减数=被减数 7W>(T8K X\ 8、 因数×因数=积 积÷一个因数=另一个因数 =>@
X+4Kb 9、 被除数÷除数=商 被除数÷商=除数 商×除数=被除数 {Ia$!q) #oN}DP {4)d 小学数学图形计算公式 ]&tcocq {YwdhwJP 1、正方形:C周长 S面积 a边长 周长=边长×4C=4a 面积=边长×边长S=a×a j' b0sve|? 2、正方体:V:体积 a:棱长 表面积=棱长×棱长×6 S表=a×a×6 a;\a>N4 体 积=棱长×棱长×棱长 V=a×a×a {e0(M*u 3、长方形: zT93Sb C周长 S面积 a边长 周长=(长+宽)×2 C=2(a+b) 面积=长×宽 S=ab z|zEsDh; 4、长方体 d?V/V'T[ V:体积 s:面积 a:长 b: 宽 h:高 #8y"1I=i& (1)表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2 S=2(ab+ah+bh) ^UFNds'q (2)体积=长×宽×高 V=abh wn\R|'Rdz 5、三角形 0:c3aq&u s面积 a底 h高 面积=底×高÷2 s=ah÷2 v4Kf{9q# 三角形高=面积 ×2÷底 gLK0L%"5 三角形底=面积 ×2÷高 gu&W:FY 6、平行四边形:s面积 a底 h高 面积=底×高 s=ah s}bLA>~Ta 7、梯形:s面积 a上底 b下底 h高 面积=(上底+下底)×高÷2 s=(a+b)×h÷2 |\94a 8 圆形:S面 C周长 ∏ d=直径 r=半径 $"MGu^0;1 (1)周长=直径×∏=2×∏×半径 C=∏d=2∏r }]^/`n (2)面积=半径×半径×∏ sH]T1z 9、圆柱体:v体积 h:高 s:底面积 r:底面半径 c:底面周长 ;jBS:k? (1)侧面积=底面周长×高 46~nwi$,^ (2)表面积=侧面积+底面积×2
pQ7<\8s* (3)体积=底面积×高 Tt,T6zs-< (4)体积=侧面积÷2×半径 C
u1G8t- 10、圆锥体:v体积 h高 s底面积 r底面半径 体积=底面积×高÷3 N:%Nq8I}: B;2#Sa. {`(MK6D8 c 总数÷总份数=平均数 DQ c pIV S>jOVWB 和差问题的公式
N1"bH~ (和+差)÷2=大数 E%a&6W (和-差)÷2=小数 /[n]t Hoi~(Vc. 和倍问题 r~2q`l'> 和÷(倍数-1)=小数 }'
Ph^
%ox 小数×倍数=大数 {Q@?CT (或者 和-小数=大数)
OLoo#HW
x{/-&`F 差倍问题 p[)yn%uh 差÷(倍数-1)=小数 7G0;_f{ 小数×倍数=大数 :SY,;..3e (或 小数+差=大数) f+\ UVq? ^)h&s* 植树问题
^mN`!+ 1、非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形: +{#Z^y6& ⑴如果在非封闭线路的两端都要植树,那么: lwIxn1n 株数=段数+1=全长÷株距-1 9_~9?5PU 全长=株距×(株数-1) b*4aUpW 株距=全长÷(株数-1) >:BgatyPH ⑵如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么: 3_]QtP3 株数=段数=全长÷株距 _joW%`T8 全长=株距×株数 qx*N-,M%k( 株距=全长÷株数 Y=y
0`?K ⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么: AtxC(gm 1 株数=段数-1=全长÷株距-1 .:e#!~Ki 全长=株距×(株数+1) ,bP8
"|e 株距=全长÷(株数+1) 8~g~X
Ul {XwDvLZ 2、封闭线路上的植树问题的数量关系如下 Rm~8n;7oOr 株数=段数=全长÷株距 ({D>(xN 全长=株距×株数
?8;WP& 株距=全长÷株数 FtlJ3fB@ <;cch6Z 盈亏问题 b;NV vc( (盈+亏)÷两次分配量之差=参加分配的份数 ,$RXN8x1 (大盈-小盈)÷两次分配量之差=参加分配的份数 fUPYCw6F (大亏-小亏)÷两次分配量之差=参加分配的份数 B9H.8+~( c{ qTVi5e 相遇问题 !_W']Crb]] 相遇路程=速度和×相遇时间 8<@X=Z 相遇时间=相遇路程÷速度和 -#R63f& 速度和=相遇路程÷相遇时间 qxYCT
$1 2-@
t,T 追及问题 O'QnfpQ*9 追及距离=速度差×追及时间
;Zn&Nc7 追及时间=追及距离÷速度差 12: Q`
速度差=追及距离÷追及时间 :)FNhx3 XEN-V-Z%* 流水问题 XXeDOrb 顺流速度=静水速度+水流速度 y.(m#&T 逆流速度=静水速度-水流速度 v9(N}hoP 静水速度=(顺流速度+逆流速度)÷2 *:`fgaIDa 水流速度=(顺流速度-逆流速度)÷2 ,uO_C(
G/i Nnoj6+b 浓度问题 :Y
4Sdj 溶质的重量+溶剂的重量=溶液的重量 -OnKvpeI 溶质的重量÷溶液的重量×100%=浓度 F*-'8~T 溶液的重量×浓度=溶质的重量 wNUcL*n 溶质的重量÷浓度=溶液的重量
GB,ub*| d@zxgn7o 利润与折扣问题 ID,os_ T= 利润=售出价-成本 qac:"z'9 利润率=利润÷成本×100%=(售出价÷成本-1)×100% 5JhpBx/>o= 涨跌金额=本金×涨跌百分比 r$ I k*R 折扣=实际售价÷原售价×100%(折扣<1) '2rSX[$tf 利息=本金×利率×时间
_qh\
税后利息=本金×利率×时间×(1-20%) uA cvUN-@ <N3~X,ch 长度单位换算 9E|QPT 1千米=1000米 1米=10分米 V}Oz!
O 1分米=10厘米 1米=100厘米 :^FH.6}x 1厘米=10毫米 KIKIag# 5r dt 面积单位换算 ^==Tv+T9U 1平方千米=100公顷 6z'0fi|EN 1公顷=10000平方米 JOs
k
f
( 1平方米=100平方分米 77j"zr7v
1平方分米=100平方厘米 {wO.nOB 1平方厘米=100平方毫米 ?v'CuWS rd"!&i 体(容)积单位换算 735l&(3A\ 1立方米=1000立方分米 o@C|*TXN 1立方分米=1000立方厘米 &v Q5+ 1立方分米=1升 ce719n$
1立方厘米=1毫升 5glEV`.je 1立方米=1000升 l_,6<wWp Ak$9\Sl 重量单位换算 Mgu9m8
`J 1吨=1000 千克 /UaQ2h\ 1千克=1000克 ;ZkY[5 1千克=1公斤 $-<yX<. 0T0I<t 人民币单位换算 k0TQFx.A 1元=10角 K1-
RJj\L 1角=10分 i~*6JB| 1元=100分 MJa`4[/ ,mz7!c9H^a 时间单位换算 o,xy' 1世纪=100年 1年=12月 1`l(H4 大月(31天)有: 1\3\5\7\8\10\12月 ZVit]3hd 小月(30天)的有: 4\6\9\11月 MYR\W*B'b 平年 2月28天, 闰年 2月29天 b{X.lz0 平年全年365天, 闰年全年366天 x@:98P 1日=24小时 1小时=60分 rA@|nL{ 1分=60秒 1小时=3600秒 8cRc5X jR*iA3LDo 小学数学几何形体周长 面积 体积计算公式 `m$,8f%j6_ }r"E\~E 1、长方形的周长=(长+宽)×2 C=(a+b)×2 $U(D*0+o/ 2、正方形的周长=边长×4 C=4a Ok}e|b[D 3、长方形的面积=长×宽 S=ab mxe\+j# 4、正方形的面积=边长×边长 S=a.a= a UQWv) 5、三角形的面积=底×高÷2 S=ah÷2 >
kwhZ/x 6、平行四边形的面积=底×高 S=ah 579t^"ja~ 7、梯形的面积=(上底+下底)×高÷2 S=(a+b)h÷2 "chf\-!$ 8、直径=半径×2 d=2r 半径=直径÷2 r= d÷2 7nM<P4\ 9、圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2 c=πd =2πr ^x_.3E3Q 10、圆的面积=圆周率×半径×半径 MOHw{Vw( Z&h :3; 常见的初中数学公式 i.7$~} 6F%6]n 1 过两点有且只有一条直线 z`D|O|#q 2 两点之间线段最短 $"#M:V@ 3 同角或等角的补角相等 _^!C4?2! 4 同角或等角的余角相等 +aqQa~}r 5 过一点有且只有一条直线和已知直线垂直 $XKUw"% 6 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中,垂线段最短 [$fB]7
A 7 平行公理 经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行 `V.tqZF 8 如果两条直线都和第三条直线平行,这两条直线也互相平行 VW^q|B yB 9 同位角相等,两直线平行 ?DnQU"_$ 10 内错角相等,两直线平行 ~4c,'k@ 11 同旁内角互补,两直线平行 ~bis!(}p- 12 两直线平行,同位角相等 YfNN&G4_ 13 两直线平行,内错角相等 >4HB~
9dKU 14 两直线平行,同旁内角互补 Iv{iJoe;UH 15 定理 三角形两边的和大于第三边 cBHUa}: 16 推论 三角形两边的差小于第三边 QD1&"T<.d. 17 三角形内角和定理 三角形三个内角的和等于180° K)h<#F 18 推论1 直角三角形的两个锐角互余 IWwOP{ <ZQ 19 推论2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和 #W8c)gkG9 20 推论3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角 t{B6W)q 21 全等三角形的对应边、对应角相等 YF %]%^n 22 边角边公理(SAS) 有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等 {7v|\6@e3 23 角边角公理(ASA) 有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等 nhd.c2t\ 24 推论(AAS) 有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等 zB\ 8<97C 25 边边边公理(SSS) 有三边对应相等的两个三角形全等 M3dUGM 26 斜边、直角边公理(HL) 有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形 W>'gG}. 全等 ZvK
3Su)f1 27 定理1 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等 }"q#"s 28 定理2 到一个角的两边的距离相同的点,在这个角的平分线上 @(."[O: 29 角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合 QX_![|= 30 等腰三角形的性质定理 等腰三角形的两个底角相等 (即等边对等角) TT){15T;" 31 推论1 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边 A.YK=_J 32 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合 qR
,
5 33 推论3 等边三角形的各角都相等,并且每一个角都等于60°
W&m3"~BJ 34 等腰三角形的判定定理 如果一个三角形有两个角相等,那么这两个角 1k"i"kRM 所对的边也相等(等角对等边) CurU6x1 35 推论1 三个角都相等的三角形是等边三角形 vi[~Qt 36 推论2 有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形 ?Qts2kae# 37 在直角三角形中,如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的 x_l8&RIB* 一半 W!TTfj 38 直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半 nppSrj? 39 定理 线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等 `}8)P# 40 逆定理 和一条线段两个端点距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上 Svs&?B\}{6 41 线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合 #kJ8 qN 42 定理1 关于某条直线对称的两个图形是全等形 er>{#8 P 43 定理2 如果两个图形关于某直线对称,那么对称轴是对应点连线的垂直 O.aAa5^uh 平分线 Upm#:i|" 44 定理3 两个图形关于某直线对称,如果它们的对应线段或延长线相交, ,V&E"D{u 那么交点在对称轴上 "g(q)u > 45 逆定理 如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分,那么这两 Eok8+7g0& 个图形关于这条直线对称 PI8ag 46 勾股定理 直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方, #}8VUbJ 即a^2+b^2=c^2 V=+p8nE0 47 勾股定理的逆定理 如果三角形的三边长a、b、c有关系a^2+b^2=c^2 , OSom-?|w 那么这个三角形是直角三角形 TaKCN 48 定理 四边形的内角和等于360° h,]lN'JG{ 49 四边形的外角和等于360° "`'+@KlE 50 多边形内角和定理 n边形的内角的和等于(n-2)×180° =YtK@+| i 51 推论 任意多边的外角和等于360° ur]WNk8bN 52 平行四边形性质定理 1 平行四边形的对角相等 j9cB<atL 53 平行四边形性质定理 2 平行四边形的对边相等 r8A'8g4cM 54 推论 夹在两条平行线间的平行线段相等 $0]5b{i] 55 平行四边形性质定理 3 平行四边形的对角线互相平分 FtWO[*# 56 平行四边形判定定理 1 两组对角分别相等的四边形是平行四边形 9N|JI3*41 57 平行四边形判定定理 2 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 rAgp cp} 58 平行四边形判定定理 3 对角线互相平分的四边形是平行四边形 TBHd)BhI. 59 平行四边形判定定理 4 一组对边平行相等的四边形是平行四边形 d Z+7S`{ 60 矩形性质定理 1 矩形的四个角都是直角 0
eOdE+ 61 矩形性质定理 2 矩形的对角线相等 NVDIuh 62 矩形判定定理 1 有三个角是直角的四边形是矩形 'SIc2H 63 矩形判定定理 2 对角线相等的平行四边形是矩形 g26 l:1P 64 菱形性质定理 1 菱形的四条边都相等 U)3?&9H 65 菱形性质定理 2 菱形的对角线互相垂直,并且每一条对角线平分一组对角 qc.9GC 66 菱形面积=对角线乘积的一半,即 S=(a×b)÷2 ;zWiPnX} 67 菱形判定定理 1 四边都相等的四边形是菱形 'OMl9}M 68 菱形判定定理 2 对角线互相垂直的平行四边形是菱形 2"o<>d 69 正方形性质定理 1 正方形的四个角都是直角,四条边都相等 SO~pe$c- 70 正方形性质定理 2 正方形的两条对角线相等,并且互相垂直平分,每 77 ?TRC 条对角线平分一组对角 Yt r*"- 71 定理1 关于中心对称的两个图形是全等的 sr~VvciIy 72 定理2 关于中心对称的两个图形,对称点连线都经过对称中心,并且被 IEfm>N-] 对称中心平分 `2xt%kC 73 逆定理 如果两个图形的对应点连线都经过某一点,并且被这一点平分, GW]t~EL 那么这两个图形关于这一点对称 qzk]9`i1: 74 等腰梯形性质定理 等腰梯形在同一底上的两个角相等 6S(`Bw8h 75 等腰梯形的两条对角线相等 dO-Zj#%7z8 76 等腰梯形判定定理 在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形 5Iv" 77 对角线相等的梯形是等腰梯形 dtXt
Z!g2 78 平行线等分线段定理 如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等, M2.*]AL 那么在其他直线上截得的线段也相等 s GrI%3[e" 79 推论 1 经过梯形一腰的中点与底平行的直线,必平分另一腰 6O@Lx]t
80 推论 2 经过三角形一边的中点与另一边平行的直线,必平分第三边 %H}M[_f 81 三角形中位线定理 三角形的中位线平行于第三边,并且等于它的一半 l
5f'R 82 梯形中位线定理 梯形的中位线平行于两底,并且等于两底和的一半 Exat_ L'? L=(a+b)÷2 S=L×h U1kW1L}B 83 (1)比例的基本性质 如果 a:b=c:d,那么ad=bc如果ad=bc,那么a:b=c:d 4dh>B>Q 84 (2)合比性质 如果 a/b=c/d,那么(a±b)/b=(c±d)/d bf\ Uq<&IJ 85 (3)等比性质 如果 a/b=c/d=…=m/n(b+d+…+n≠0),那么(a+c+…+m) b}N\h<\G /(b+d+…+n)=a/b !'>#!S~h3 86 平行线分线段成比例定理 三条平行线截两条直线,所得的对应线段成 jank<Q&w 比例
J.0&gP V 87 推论 平行于三角形一边的直线截其他两边(或两边的延长线),所得 j\.e6&5%SS 的应线段成比例
TJ,?C$3 88 定理 如果一条直线截三角形的两边(或两边的延长线)所得的对应线 ubsx NCqD 段成比例,那么这条直线平行于三角形的第三边 F[fs^Q6S$ 89 平行于三角形的一边,并且和其他两边相交的直线,所截得的三角形的 =
@FT$GQ 三边与原三角形三边对应成比例 h@s i)5"
90 定理 平行于三角形一边的直线和其他两边(或两边的延长线)相交, u4[JDB7tH 所构成的三角形与原三角形相似 J,=^'K( 91 相似三角形判定定理 1 两角对应相等,两三角形相似(ASA)
Fo]]j= 92 直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似 9s*UJIL 93 判定定理 2 两边对应成比例且夹角相等,两三角形相似(SAS) bnE&-N* 94 判定定理 3 三边对应成比例,两三角形相似(SSS) I."s&]FZ 95 定理 如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的 LI"N^K'z 斜边和一条直角边对应成比例,那么这两个直角三角形相似 y cWY.HD 96 性质定理 1 相似三角形对应高的比,对应中线的比与对应角平分线的 QKoJxjR=^ 比都等于相似比 u#->? 97 性质定理 2 相似三角形周长的比等于相似比 T$V8n_; 98 性质定理 3 相似三角形面积的比等于相似比的平方 q z!^<
M 99 任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值,任意锐角的余弦值等于它的 mrVN&. 余角的正弦值 q"LT 8nD\ 100 任意锐角的正切值等于它的余角的余切值,任意锐角的余切值等于它的 -3XnUGK 余角的正切值 6-nf+!#G 101 圆是定点的距离等于定长的点的集合 ~Oi.bP<, 102 圆的内部可以看作是圆心的距离小于半径的点的集合 eJEcLK3u 103 圆的外部可以看作是圆心的距离大于半径的点的集合 "7?x aGh8 104 同圆或等圆的半径相等 \o
w(4O# 105 到定点的距离等于定长的点的轨迹,是以定点为圆心,定长为半径的圆 1+tPd7U 106 和已知线段两个端点的距离相等的点的轨迹,是着条线段的垂直平分线 q?f-h<yRQ 107 到已知角的两边距离相等的点的轨迹,是这个角的平分线 ^SwU]e 108 到两条平行线距离相等的点的轨迹,是和这两条平行线平行且距离相等 -BsZw.
7P 的一条直线 E/E|*6R 109 定理 不在同一直线上的三点确定一个圆。 Mv7tK
l 110 垂径定理 垂直于弦的直径平分这条弦并且平分弦所对的两条弧 &(20*Vn,O 111 推论 1 mUiJ
@ ①平分弦(不是直径)的直径垂直于弦,并且平分弦所对的两条弧 Qk^} ②弦的垂直平分线经过圆心,并且平分弦所对的两条弧 Q|g>ga-a ③平分弦所对的一条弧的直径,垂直平分弦,并且平分弦所对的另一条弧 ork{a.1-_w 112 推论2 圆的两条平行弦所夹的弧相等 ^;Yjs.bI`F 113 圆是以圆心为对称中心的中心对称图形 w *o _s 114 定理 在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧相等,所对的弦相等, FwQGxGZ 所对的弦的弦心距相等 **ls 4CE< 115 推论 在同圆或等圆中,如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两弦的弦 pFwe&_u] 心距中有一组量相等那么它们所对应的其余各组量都相等 zXd#kw; 116 定理 一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半 AUl[h&s 117 推论 1 同弧或等弧所对的圆周角相等;同圆或等圆中,相等的圆周角 I*(7(>zgyv 所对的弧也相等 HZ\=
NDz 118 推论 2 半圆(或直径)所对的圆周角是直角;90° 的圆周角所对的弦 6p14BruV 是直径 <(us(zbk] 119 推论 3 如果三角形一边上的中线等于这边的一半,那么这个三角形是 Rr\fw' 直角三角形 ==bT0-M.~ 120 定理 圆的内接四边形的对角互补,并且任何一个外角都等于它的内对 9|9/8a6A 角 4 @9cO)m 121 ①直线L和⊙O相交 d<r YDEb MEMd/ ②直线L和⊙O相切 d=r Lf8{']3 ③直线L和⊙O相离 d>r *#'&a(hB! 122 切线的判定定理 经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切 &7c #i 线 `oE.$~' 123 切线的性质定理 圆的切线垂直于经过切点的半径 FWS!b!#,N 124 推论 1 经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点 EhN@;D+ 125 推论 2 经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心 BkDq9>
126 切线长定理 从圆外一点引圆的两条切线,它们的切线长相等,圆心和 L_IvR 4:j~ 这一点的连线平分两条切线的夹角 CTc#*LJx>j 127 圆的外切四边形的两组对边的和相等 >lugHF$G 128 弦切角定理 弦切角等于它所夹的弧对的圆周角 z}p*";)A 129 推论 如果两个弦切角所夹的弧相等,那么这两个弦切角也相等 X`I=Z ysB 130 相交弦定理 圆内的两条相交弦,被交点分成的两条线段长的积相等 }5?|iUH| 131 推论 如果弦与直径垂直相交,那么弦的一半是它分直径所成的两条线 |@)jS.Bn 段的比例中项 wee5Nirw6 132 切割线定理 从圆外一点引圆的切线和割线,切线长是这点到割线与圆 U,aMv[Z B 交点的两条线段长的比例中项 b/=>'2f 133 推论 从圆外一点引圆的两条割线,这一点到每条割线与圆的交点的两 y!\q', F 条线段长的积相等 y<y9'tx 134 如果两个圆相切,那么切点一定在连心线上 qmnW 135 ①两圆外离 d>R+r ②两圆外切 d=R+r ③两圆相交 R-r<d<R+r(R>r) _Aw-{HE' ④两圆内切 d=R-r(R>r) ⑤两圆内含d<R-r(R>r) 57$/Dn 136 定理 相交两圆的连心线垂直平分两圆的公共弦 j9=)^? 137 定理 把圆分成n(n≥3): ;ZZmX]kz,M ⑴依次连结各分点所得的多边形是这个圆的内接正n边形 v)'Uoe"R% ⑵经过各分点作圆的切线,以相邻切线的交点为顶点的多边形是这个圆 M!\6Fl{ b 的外切正n边形 6V1
Z(K 138 定理 任何正多边形都有一个外接圆和一个内切圆,这两个圆是同心圆 J!zL)u| 139 正n边形的每个内角都等于(n-2)×180°/n 2{L[D9c/6 140 定理 正n边形的半径和边心距把正n边形分成2n个全等的直角三角形 o1Wf#Zq 141 正n边形的面积Sn=pnrn/2 p表示正n边形的周长
y $L&N0z 142 正三角形面积 √3a/4 a表示边长 G:MQ_tfr& 143 如果在一个顶点周围有k个正n边形的角,由于这些角的和应为360°,因 jgw+c3^R_ 此k×(n-2)180°/n=360°化为(n-2)(k-2)=4 |:d_IB@ 144 弧长计算公式:L=n兀R/180 k6_OP] 145 扇形面积公式:S扇形=n兀R^2/360=LR/2 ?gXdi<2Qn 146 内公切线长=d-(R-r) 外公切线长= d-(R+r) 9O:-q[K** X-%91z:o58 @t8{pb;v 实用工具:常用数学公式 LM".]f!, SN#N$] y5s 公式分类 公式表达式 XJ3aaMh" D\sh
+}" 乘法与因式分解 a2-b2=(a+b)(a-b) a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2) hrbeTtqi a3-b3=(a-b(a2+ab+b2) BagV
\\#v4 三角不等式 |a+b|≤|a|+|b| |a-b|≤|a|+|b| |a|≤b<=>-b≤a≤b Z0Qh7xWve |a-b|≥|a|-|b| -|a|≤a≤|a| mpl^LF[ 一元二次方程的解 -b+√(b2-4ac)/2a -b-√(b2-4ac)/2a q4u-mM7#7 根与系数的关系 X1+X2=-b/a X1*X2=c/a 注:韦达定理 `P;uPQDzZ3 _6yrd.H 判别式 lq27^K b2-4ac=0 注:方程有两个相等的实根 ~@iYP/=/Q b2-4ac>0 注:方程有两个不等的实根 W1Om$S1 b2-4ac<0 注:方程没有实根,有共轭复数根 1,6Y)_ @h7
i;Ok 三角函数公式 ?/KkN3Y_j[ |%=c<z+8 两角和公式 Km0P)Z sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA x}N
1Wl=8g cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB c$)!02 tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB) tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB) &)EL%o5 ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA) ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA) zM'2opiUY a+n?y)u 倍角公式 gac/%_-HH7 tan2A=2tanA/(1-tan2A) ctg2A=(ctg2A-1)/2ctga [g:KFbEY cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a 'Ub\8<HfJU PMiG:bM 半角公式 E^m2:J]G sin(A/2)=√((1-cosA)/2) sin(A/2)=-√((1-cosA)/2) xllmF)]*Y cos(A/2)=√((1+cosA)/2) cos(A/2)=-√((1+cosA)/2) Zor Q2> tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA)) tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA)) 7L!q{%} ctg(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA)) ctg(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA)) !(N,tZ )/t=g 和差化积 !]!9 $6n 2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B) 2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B) Uql7s:!,U 2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B) -2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B) 4rNuAK`2 sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2 'ExQG$t cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2) [xPO'@Y tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB BCr*GtR)W ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB - ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB iP?=5j=4 rVnolA*% 某些数列前n项和 p2m`pT 1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/2 1+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n2 $`/F5R! 2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1) 13+23+33+43+53+63+…n3=n2(n+1)2/4 Wt!NLlN8 12+22+32+42+52+62+72+82+…+n2=n(n+1)(2n+1)/6 jt&rOPL7 1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3 a3BlydSlf 4eS(dPI0 正弦定理 a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R注:其中R表示三角形的外接圆半径 SvD:UG 余弦定理 b2=a2+c2-2accosB 注:角B是边a和边c的夹角 Qexv_:C )
"^ )Nk 圆的标准方程 (x-a)2+(y-b)2=r2 注: (a,b)是圆心坐标 c
A+O]",} 圆的一般方程 x2+y2+Dx+Ey+F=0 注: D2+E2-4F>0 Y-*]6:{E 抛物线标准方程 y2=2px y2=-2px x2=2py x2=-2py }4xz, oN ?w@KF%D 直棱柱侧面积 S=c*h 斜棱柱侧面积 S=c'*h 正棱锥侧面积 S=1/2c*h' $2k9gO 正棱台侧面积 S=1/2(c+c')h' 圆台侧面积 S=1/2(c+c')l=pi(R+r)l jiLt *>I 球的表面积 S=4pi*r2 圆柱侧面积 S=c*h=2pi*h d^XRkB:h 圆锥侧面积 S=1/2*c*l=pi*r*l XN'<H(G TK%MVL TK 弧长公式 l=a*r a是圆心角的弧度数r>0 扇形公式 s=1/2*l*r Fi#b0S 5U(ry6fI= 锥体体积公式 V=1/3*S*H 圆锥体体积公式 V=1/3*pi*r2h g0RfvR 斜棱柱体积 V=S'L 注:其中,S'是直截面面积, L是侧棱长 "J3n_3+ 柱体体积公式 V=s*h 圆柱体 V=pi*r2h :D=y<n;S+ ,j\UZ _ud
!:q
|