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1、 每份数×份数=总数 总数÷每份数=份数 总数÷份数=每份数 :/Qq@]O> 2、 1倍数×倍数=几倍数 几倍数÷1倍数=倍数 几倍数÷倍数= 1倍数 I!?}jo3 3、 速度×时间=路程 路程÷速度=时间 路程÷时间=速度 kSh( u 4、 单价×数量=总价 总价÷单价=数量 总价÷数量=单价 2 Vrw 5、 工作效率×工作时间=工作总量 工作总量÷工作效率=工作时间 工作总量÷工作时间=工作效率 z$xo$R( 6、 加数+加数=和 和-一个加数=另一个加数 y^%y<~f 7、 被减数-减数=差 被减数-差=减数 差+减数=被减数 PiYxk+N 8、 因数×因数=积 积÷一个因数=另一个因数 >dG[G> 9、 被除数÷除数=商 被除数÷商=除数 商×除数=被除数 ofv)SCjd e 3TI|e_ 6MkP |vr6 小学数学图形计算公式 8&aq/4:q0 ;w[0t}dPl 1、正方形:C周长 S面积 a边长 周长=边长×4C=4a 面积=边长×边长S=a×a J)C/u{o 2、正方体:V:体积 a:棱长 表面积=棱长×棱长×6 S表=a×a×6 \'bzt"f$j 体 积=棱长×棱长×棱长 V=a×a×a K96<M);:g 3、长方形: O0y_Lm\ C周长 S面积 a边长 周长=(长+宽)×2 C=2(a+b) 面积=长×宽 S=ab v}Fr@0% 4、长方体 09Cez\0 V:体积 s:面积 a:长 b: 宽 h:高 O8.5}>gDn. (1)表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2 S=2(ab+ah+bh) O1mKe%'| (2)体积=长×宽×高 V=abh #1G:lhkC 5、三角形 ,4oo=&
s面积 a底 h高 面积=底×高÷2 s=ah÷2 ""|Qtubv 三角形高=面积 ×2÷底 bY0|N[g 三角形底=面积 ×2÷高 >e"#'K0?\ 6、平行四边形:s面积 a底 h高 面积=底×高 s=ah o0vUj 7、梯形:s面积 a上底 b下底 h高 面积=(上底+下底)×高÷2 s=(a+b)×h÷2 Y
UIi;
8 圆形:S面 C周长 ∏ d=直径 r=半径 RdML3E (1)周长=直径×∏=2×∏×半径 C=∏d=2∏r :08,JL{ (2)面积=半径×半径×∏ VU d\QR- 9、圆柱体:v体积 h:高 s:底面积 r:底面半径 c:底面周长 nj
53G67y (1)侧面积=底面周长×高 W#sU`T
(2)表面积=侧面积+底面积×2 Wiu"k%Qsh (3)体积=底面积×高 #
Vha7 (4)体积=侧面积÷2×半径
U`m54f@U 10、圆锥体:v体积 h高 s底面积 r底面半径 体积=底面积×高÷3 I.k
*GW }AH]
th .VzT:4-<Q" 总数÷总份数=平均数 Z)aUt
Srf 1y4 和差问题的公式 &9)\wnOS (和+差)÷2=大数 ^`>/.gL (和-差)÷2=小数 Ez=Olbk $p?
aVO 和倍问题 k)Qtfj}uij 和÷(倍数-1)=小数 %|i`kYsy 小数×倍数=大数 9*?oYm;dX (或者 和-小数=大数) ^ovR7+V H'hpEwG 差倍问题 {> 0wiH#!E 差÷(倍数-1)=小数 uU25iDn 小数×倍数=大数
(ICd} (或 小数+差=大数) Z/;aT -N \;"=QmRD%: 植树问题 I(0~n,=j 1、非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形: bbyg8;/ ⑴如果在非封闭线路的两端都要植树,那么: w*JGUk 株数=段数+1=全长÷株距-1 u-5{U
-^_ 全长=株距×(株数-1) ^]-6u:J! 株距=全长÷(株数-1) (=@h23
vH ⑵如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么: Q)[C?obd v 株数=段数=全长÷株距 /~f'}]W 全长=株距×株数 >
"=>3 株距=全长÷株数 NTI+ ⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么: J6aef^> 株数=段数-1=全长÷株距-1 }~e%J( 全长=株距×(株数+1) & 9
?\b7 株距=全长÷(株数+1) H+Sz=tg5 FG*r'tC~r 2、封闭线路上的植树问题的数量关系如下 3;s\OW` 株数=段数=全长÷株距 ilx)*Y 全长=株距×株数 .h4 \Y A 株距=全长÷株数 t1y4 7fX6 w:Kl6"c 盈亏问题 J
S_]FsxD (盈+亏)÷两次分配量之差=参加分配的份数 q#=(e:aCb (大盈-小盈)÷两次分配量之差=参加分配的份数 #?9;uy<j.q (大亏-小亏)÷两次分配量之差=参加分配的份数 5N&?
KA- *ppffz 相遇问题 4Wm@W E 相遇路程=速度和×相遇时间 xX4N4vb 相遇时间=相遇路程÷速度和 Tyf`j,= 速度和=相遇路程÷相遇时间 "!%l/_p? 7VF LJrt 追及问题 %F4%H|G 追及距离=速度差×追及时间
YVanW 追及时间=追及距离÷速度差 `lt"[K< 速度差=追及距离÷追及时间 'u b@]ru| 9 j9TPyC/2 流水问题 .xWC{}7[ 顺流速度=静水速度+水流速度 MFAH%Z$ 逆流速度=静水速度-水流速度 OH(waKq2I 静水速度=(顺流速度+逆流速度)÷2 n#OB%@]<V 水流速度=(顺流速度-逆流速度)÷2 ;VO:ph4Aj s+?zL~t 浓度问题 <<R*2b 溶质的重量+溶剂的重量=溶液的重量 pD#rnp>WWt 溶质的重量÷溶液的重量×100%=浓度 kq,ucU%>p 溶液的重量×浓度=溶质的重量 [mGLcg6Fw 溶质的重量÷浓度=溶液的重量 e&aWq@D KNIn:K^/ 利润与折扣问题 r?
E)obE 利润=售出价-成本 )f<z%:I+Z 利润率=利润÷成本×100%=(售出价÷成本-1)×100% }@+:\ 涨跌金额=本金×涨跌百分比 }d}Ke_Q0 折扣=实际售价÷原售价×100%(折扣<1) ~1vDV>dpE 利息=本金×利率×时间 W]5w \ 税后利息=本金×利率×时间×(1-20%) BKjS ,2C *itUWpNhr 长度单位换算 7Da` 1千米=1000米 1米=10分米 _t #k,; 1分米=10厘米 1米=100厘米 h{HHLR 1厘米=10毫米 9c :cw k{SAvKx= 面积单位换算 _8_R 1s 1平方千米=100公顷 d,n 'n 1公顷=10000平方米 4u5-7[TZ 1平方米=100平方分米 &@Be2!%'9K 1平方分米=100平方厘米 ]F'e
aR 1平方厘米=100平方毫米 Y\?"WGL)p g~A`N=r;h 体(容)积单位换算 FE|
JHh$ 1立方米=1000立方分米 -:y,N
9^ 1立方分米=1000立方厘米 @wNG{Stj 1立方分米=1升 P! #[mio 1立方厘米=1毫升 6MMOf\
1立方米=1000升 +s DV~\Vu 9e,0\J 重量单位换算 I75DUJqy] 1吨=1000 千克 JB[~;nLlC 1千克=1000克 &AbNWtCV+G 1千克=1公斤 )C]gld;8 -0x
# 人民币单位换算 W+ko q*P 1元=10角 8&`LYdzt 1角=10分 oEKvl3Hz_ 1元=100分 J,y[[CdH` =w
2**$ 时间单位换算 pohp&Tc
m 1世纪=100年 1年=12月 l#Y,R 0 大月(31天)有: 1\3\5\7\8\10\12月 }oGA-Qc}B 小月(30天)的有: 4\6\9\11月 xRLT=.ir 平年 2月28天, 闰年 2月29天 ~g
ZLY ls 平年全年365天, 闰年全年366天 aH/
k Ua 1日=24小时 1小时=60分 Q:k}Jl 1分=60秒 1小时=3600秒 FSW_<% 'F0e(He@, 小学数学几何形体周长 面积 体积计算公式 X!dYdWw*m Ks`J([(W& 1、长方形的周长=(长+宽)×2 C=(a+b)×2 +Kbjzh3<wG 2、正方形的周长=边长×4 C=4a T!WT;A
3、长方形的面积=长×宽 S=ab iV
q'r4S 4、正方形的面积=边长×边长 S=a.a= a p xa*'h"b^ 5、三角形的面积=底×高÷2 S=ah÷2 F%D.zvKN 6、平行四边形的面积=底×高 S=ah PKg@[<g43 7、梯形的面积=(上底+下底)×高÷2 S=(a+b)h÷2 XXn67sF/ 8、直径=半径×2 d=2r 半径=直径÷2 r= d÷2 EVC]sUT 9、圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2 c=πd =2πr ]a*d# 10、圆的面积=圆周率×半径×半径 ~;{;,8!) 0*D$R`$ 常见的初中数学公式 54R#W:t S8
j{V5R' 1 过两点有且只有一条直线 .Od!0(0 2 两点之间线段最短 GM f
`A,> 3 同角或等角的补角相等 65$+{
s 4 同角或等角的余角相等 A!WKnb_` 5 过一点有且只有一条直线和已知直线垂直 *VhL\IjN] 6 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中,垂线段最短 Lhb35;\ 7 平行公理 经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行 MJ
[m 8 如果两条直线都和第三条直线平行,这两条直线也互相平行
* kDC liL 9 同位角相等,两直线平行 "N bq#w\ 10 内错角相等,两直线平行 IE/^\ M 11 同旁内角互补,两直线平行 8(&[Rs?K 12 两直线平行,同位角相等 ieCEo|b 13 两直线平行,内错角相等 /zVOK4BqN+ 14 两直线平行,同旁内角互补 )g#T9tx2D 15 定理 三角形两边的和大于第三边 %%gc2s 16 推论 三角形两边的差小于第三边 0Y{yKL 17 三角形内角和定理 三角形三个内角的和等于180° !/i{l 18 推论1 直角三角形的两个锐角互余
qwgPk9l 19 推论2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和 9c,'k#k 20 推论3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角 CxO ob1@ 21 全等三角形的对应边、对应角相等 YvyNHW& 22 边角边公理(SAS) 有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等 dufu|BL|} 23 角边角公理(ASA) 有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等 mQ26K~ 24 推论(AAS) 有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等 JL
}_72gs 25 边边边公理(SSS) 有三边对应相等的两个三角形全等 (b-MMr 26 斜边、直角边公理(HL) 有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形 dV$gB<i
S 全等 c>:wd@w 27 定理1 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等
EC!02S 28 定理2 到一个角的两边的距离相同的点,在这个角的平分线上 9} M?P 29 角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合 62o:,IcoG 30 等腰三角形的性质定理 等腰三角形的两个底角相等 (即等边对等角) Hp!-248 S 31 推论1 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边 .Una+Z 32 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合 k],Q9 33 推论3 等边三角形的各角都相等,并且每一个角都等于60° ARwD~
Tr 34 等腰三角形的判定定理 如果一个三角形有两个角相等,那么这两个角 rgtT~$S 所对的边也相等(等角对等边) Q%tXQP .r 35 推论1 三个角都相等的三角形是等边三角形 9BBmw(M} 36 推论2 有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形 W^LY'ypT 37 在直角三角形中,如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的 0e ~JMUb 一半 ex (.=X 1 38 直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半 c"V"zg22 39 定理 线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等 ""F5z,' 40 逆定理 和一条线段两个端点距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上 EF}\brD1 41 线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合 jc[Y}gd, 42 定理1 关于某条直线对称的两个图形是全等形 nIy}#MUd|q 43 定理2 如果两个图形关于某直线对称,那么对称轴是对应点连线的垂直 O$j7i:G'5 平分线 Y}|X|!0x 44 定理3 两个图形关于某直线对称,如果它们的对应线段或延长线相交, 9oR@UW1 那么交点在对称轴上 vJc- 6EO 45 逆定理 如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分,那么这两 ^sEYOX\ 个图形关于这条直线对称 CiLg]va 46 勾股定理 直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方, tKx~1- 即a^2+b^2=c^2 `1{ZqRFQ 47 勾股定理的逆定理 如果三角形的三边长a、b、c有关系a^2+b^2=c^2 , gS]@I0y8
. 那么这个三角形是直角三角形 Nk VK 48 定理 四边形的内角和等于360° ZWU)\}}_R 49 四边形的外角和等于360° /,&<6c-Q@W 50 多边形内角和定理 n边形的内角的和等于(n-2)×180° n QZwC
51 推论 任意多边的外角和等于360° [<6^qla 52 平行四边形性质定理 1 平行四边形的对角相等 hwBfdZ 53 平行四边形性质定理 2 平行四边形的对边相等 FX`>J6l:X 54 推论 夹在两条平行线间的平行线段相等
dkBIx$t 55 平行四边形性质定理 3 平行四边形的对角线互相平分 gANuBWh8T 56 平行四边形判定定理 1 两组对角分别相等的四边形是平行四边形 ]uJ"?k= 57 平行四边形判定定理 2 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 J^5So 58 平行四边形判定定理 3 对角线互相平分的四边形是平行四边形 {|_M
#w~& 59 平行四边形判定定理 4 一组对边平行相等的四边形是平行四边形 e9 5Lo+:f 60 矩形性质定理 1 矩形的四个角都是直角
zC@o 61 矩形性质定理 2 矩形的对角线相等 O-GJ- 62 矩形判定定理 1 有三个角是直角的四边形是矩形 j<jN05p 63 矩形判定定理 2 对角线相等的平行四边形是矩形 &LZn
FR 64 菱形性质定理 1 菱形的四条边都相等 })8N5C+KU 65 菱形性质定理 2 菱形的对角线互相垂直,并且每一条对角线平分一组对角 /saIs%(fU 66 菱形面积=对角线乘积的一半,即 S=(a×b)÷2 `WFw3TI 67 菱形判定定理 1 四边都相等的四边形是菱形 as4;: 68 菱形判定定理 2 对角线互相垂直的平行四边形是菱形 f:|1_ j 69 正方形性质定理 1 正方形的四个角都是直角,四条边都相等 dx{bB%?Y\= 70 正方形性质定理 2 正方形的两条对角线相等,并且互相垂直平分,每 6J6BF% 条对角线平分一组对角 s6v; 71 定理1 关于中心对称的两个图形是全等的 .A{tQ1&_ 72 定理2 关于中心对称的两个图形,对称点连线都经过对称中心,并且被 sF?TmBQ* 对称中心平分 QIvVcfM^ 73 逆定理 如果两个图形的对应点连线都经过某一点,并且被这一点平分, Jg\zdi:t 那么这两个图形关于这一点对称 {Y=WW7:Qx 74 等腰梯形性质定理 等腰梯形在同一底上的两个角相等 j0S#>t 75 等腰梯形的两条对角线相等
~{B7 k: 76 等腰梯形判定定理 在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形 )SRefW
.v 77 对角线相等的梯形是等腰梯形 K;Uvb(m{& 78 平行线等分线段定理 如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等, @oY~..d` 那么在其他直线上截得的线段也相等 |5~#&v_ 79 推论 1 经过梯形一腰的中点与底平行的直线,必平分另一腰 L<-_1!wh 80 推论 2 经过三角形一边的中点与另一边平行的直线,必平分第三边 m6&~HfwN 81 三角形中位线定理 三角形的中位线平行于第三边,并且等于它的一半 )<;Y-u.UW 82 梯形中位线定理 梯形的中位线平行于两底,并且等于两底和的一半 2E/"hQw L=(a+b)÷2 S=L×h \[_t]'p 83 (1)比例的基本性质 如果 a:b=c:d,那么ad=bc如果ad=bc,那么a:b=c:d l2rd9-T 84 (2)合比性质 如果 a/b=c/d,那么(a±b)/b=(c±d)/d a
/l)qB# 85 (3)等比性质 如果 a/b=c/d=…=m/n(b+d+…+n≠0),那么(a+c+…+m) J0\Fhe0' /(b+d+…+n)=a/b 0s3%Kqi[ 86 平行线分线段成比例定理 三条平行线截两条直线,所得的对应线段成 1AfnzGvA 比例 g:D>.lKd 87 推论 平行于三角形一边的直线截其他两边(或两边的延长线),所得
}mq6]ZrK 的应线段成比例 -)]Yr #Q 88 定理 如果一条直线截三角形的两边(或两边的延长线)所得的对应线 wyj{zWRJp 段成比例,那么这条直线平行于三角形的第三边 )j(7]uX` 89 平行于三角形的一边,并且和其他两边相交的直线,所截得的三角形的 BsqP?/ 三边与原三角形三边对应成比例 OXSmt
DvJ 90 定理 平行于三角形一边的直线和其他两边(或两边的延长线)相交, ,nLy4T&" 所构成的三角形与原三角形相似 1;r|g)VM 91 相似三角形判定定理 1 两角对应相等,两三角形相似(ASA) q#ClnG* 92 直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似 [-k 93 判定定理 2 两边对应成比例且夹角相等,两三角形相似(SAS) Ou!2[oe@M 94 判定定理 3 三边对应成比例,两三角形相似(SSS) m^f0V2M_ 95 定理 如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的 X0H!/SlS 斜边和一条直角边对应成比例,那么这两个直角三角形相似 (%e.:W${ 96 性质定理 1 相似三角形对应高的比,对应中线的比与对应角平分线的 {V$|3m>:* 比都等于相似比 T?soJ]A 97 性质定理 2 相似三角形周长的比等于相似比 ?2;&O`x* 98 性质定理 3 相似三角形面积的比等于相似比的平方 JG!mc7 99 任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值,任意锐角的余弦值等于它的 ag#S6E^%S 余角的正弦值 Cc' 37~6~P 100 任意锐角的正切值等于它的余角的余切值,任意锐角的余切值等于它的 q`H_M{26!y 余角的正切值 ,+vy,<e& 101 圆是定点的距离等于定长的点的集合 mD0f<gJ1 102 圆的内部可以看作是圆心的距离小于半径的点的集合 R_ ,U Mt 103 圆的外部可以看作是圆心的距离大于半径的点的集合 ith
3=`3 104 同圆或等圆的半径相等 2U\u4NO{ 105 到定点的距离等于定长的点的轨迹,是以定点为圆心,定长为半径的圆 m}aB?+i 106 和已知线段两个端点的距离相等的点的轨迹,是着条线段的垂直平分线 [OV"}<V 107 到已知角的两边距离相等的点的轨迹,是这个角的平分线 .4M.y:F 108 到两条平行线距离相等的点的轨迹,是和这两条平行线平行且距离相等 ," Wr" 的一条直线 tI TS1 109 定理 不在同一直线上的三点确定一个圆。 A gg<tM{yB 110 垂径定理 垂直于弦的直径平分这条弦并且平分弦所对的两条弧 RJ ||} 5 111 推论 1 H*&f: |