1、 每份数×份数=总数 总数÷每份数=份数 总数÷份数=每份数 'yAHB* rQR
2、 1倍数×倍数=几倍数 几倍数÷1倍数=倍数 几倍数÷倍数= 1倍数 q+67Wc=
3、 速度×时间=路程 路程÷速度=时间 路程÷时间=速度 LtDGu})1
4、 单价×数量=总价 总价÷单价=数量 总价÷数量=单价 2ZMVYa2%(
5、 工作效率×工作时间=工作总量 工作总量÷工作效率=工作时间
工作总量÷工作时间=工作效率 .uo:fxbd2
6、 加数+加数=和 和-一个加数=另一个加数 Uv:NY1(3!
7、 被减数-减数=差 被减数-差=减数 差+减数=被减数 9aKCO4
8、 因数×因数=积 积÷一个因数=另一个因数 AT^MQvn
9、 被除数÷除数=商 被除数÷商=除数 商×除数=被除数 PtK
rks|y
S)@) @3
A$J?-
小学数学图形计算公式
_~b]/]|z#N LaIH3!M3 1、正方形:C周长 S面积 a边长 周长=边长×4C=4a 面积=边长×边长S=a×a
hQJ-
~ 2、正方体:V:体积 a:棱长 表面积=棱长×棱长×6 S表=a×a×6
GmN~e*x>p 体 积=棱长×棱长×棱长 V=a×a×a
2\xEMec 3、长方形:
HqA~q C周长 S面积 a边长 周长=(长+宽)×2 C=2(a+b) 面积=长×宽 S=ab
_7-P8"m 4、长方体
?trqe/ V:体积 s:面积 a:长 b: 宽 h:高 H#I%6k*\a
(1)表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2 S=2(ab+ah+bh) 2C&l\16
(2)体积=长×宽×高 V=abh `hl1R3nBM
5、三角形 MOP#to)k&
s面积 a底 h高 面积=底×高÷2 s=ah÷2 yuZhak
三角形高=面积 ×2÷底 Oufdi3h
三角形底=面积 ×2÷高 AcY!
6、平行四边形:s面积 a底 h高 面积=底×高 s=ah G9c2kX.Bf
7、梯形:s面积 a上底 b下底 h高 面积=(上底+下底)×高÷2 s=(a+b)×h÷2 .|J-(J<>[.
8 圆形:S面 C周长 ∏ d=直径 r=半径 % ELf7~
(1)周长=直径×∏=2×∏×半径 C=∏d=2∏r >D$NEO^
(2)面积=半径×半径×∏ ^;mGOjS
9、圆柱体:v体积 h:高 s:底面积 r:底面半径 c:底面周长 YksJ$yH^
(1)侧面积=底面周长×高 rx(z::
(2)表面积=侧面积+底面积×2 >56;M7b(K
(3)体积=底面积×高 q9m-d-!)
(4)体积=侧面积÷2×半径 5AAPtZ\lH
10、圆锥体:v体积 h高 s底面积 r底面半径 体积=底面积×高÷3 }/-TT0*6j<
<K~mg<ff$
u6p
nO 总数÷总份数=平均数 X&
Pj
z]Mu8 和差问题的公式 4,6nk.$yN
(和+差)÷2=大数 6Y=MW{=F
(和-差)÷2=小数 * p,2>[e
}z wHUf9q1 和倍问题 S6|L !pO
和÷(倍数-1)=小数 MB(l*ju0
小数×倍数=大数 b0Fr]oGp
(或者 和-小数=大数) bdyE9t
dO[pm0 差倍问题 HN
L;s5gq
差÷(倍数-1)=小数 nc>Ae`"(
小数×倍数=大数 JsQmn<Yt
(或 小数+差=大数) 6[C>"s}Ol
v0~*?m4 植树问题 kD4J{\
1、非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形: a)M#O\i`
⑴如果在非封闭线路的两端都要植树,那么: rWzO>v
株数=段数+1=全长÷株距-1 :e TzjW=
全长=株距×(株数-1) eRwm>l"fVV
株距=全长÷(株数-1) 'ul~f$
V
⑵如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么: ^Ea^t.c}_
株数=段数=全长÷株距 kF"G {5
全长=株距×株数 R)5zHCwOw
株距=全长÷株数 k/#321Z
⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么: E{Y)=tW[
株数=段数-1=全长÷株距-1 \kksZ4,
全长=株距×(株数+1) *}N
J
株距=全长÷(株数+1) 3l''
|^kfa_d 2、封闭线路上的植树问题的数量关系如下 T#G
(&0J5
株数=段数=全长÷株距 mwqe@7
全长=株距×株数 y{uN+QS
株距=全长÷株数 ew6\Z$1c~
vEb_z[gd 盈亏问题 -]vPF|
(盈+亏)÷两次分配量之差=参加分配的份数 9|LV
x3]
(大盈-小盈)÷两次分配量之差=参加分配的份数 c9xc@G!
(大亏-小亏)÷两次分配量之差=参加分配的份数 e^Lt{/
,W&::/2<7 相遇问题 `n`aA)|<
相遇路程=速度和×相遇时间 Ru^j~Cj5
相遇时间=相遇路程÷速度和 "+ 8Y{T
速度和=相遇路程÷相遇时间 <-a6'g2y
?Kf?Z`9 *Y 追及问题 gK"E4{y_@
追及距离=速度差×追及时间 "0A !fRI~
追及时间=追及距离÷速度差 JNgl
速度差=追及距离÷追及时间 JlN<w
S"joXmJ/-C 流水问题 ' +[fJ> Le
顺流速度=静水速度+水流速度 f{u3RCfX~2
逆流速度=静水速度-水流速度 %N-f9o8
静水速度=(顺流速度+逆流速度)÷2 &H@OLyC
水流速度=(顺流速度-逆流速度)÷2 Mhj.3nN
YumHECej 浓度问题 km#Rh^
溶质的重量+溶剂的重量=溶液的重量 hj-#pL-t
溶质的重量÷溶液的重量×100%=浓度 oSqkAAGz\
溶液的重量×浓度=溶质的重量
3S
WO_
溶质的重量÷浓度=溶液的重量 N[dv
}Dc?
Emb 利润与折扣问题 UZRCJ
利润=售出价-成本 ;AK@Kb
利润率=利润÷成本×100%=(售出价÷成本-1)×100% C{Er%
涨跌金额=本金×涨跌百分比 }c0EGoU}?
折扣=实际售价÷原售价×100%(折扣<1) O'<cEv'B*
利息=本金×利率×时间 srfM"Lb'
税后利息=本金×利率×时间×(1-20%) 1W2hd!J7C
3eS
*U`_
长度单位换算 {nlqQ.jO
1千米=1000米 1米=10分米 #1` lJ
1分米=10厘米 1米=100厘米 x*z$4)RP
1厘米=10毫米 TYh_uox6
92K#xM/ 面积单位换算 D^JuL6U
1平方千米=100公顷 Sg}]5Mn`
1公顷=10000平方米 G8voqP
1平方米=100平方分米 aJ}Cqk
1平方分米=100平方厘米 ZA/:\6gm
1平方厘米=100平方毫米 FrBJv<
xp"5L8:C 体(容)积单位换算 cv/
1立方米=1000立方分米 JRl`
evTS
1立方分米=1000立方厘米 k'$UA$2d
1立方分米=1升 +oMe\wYR$r
1立方厘米=1毫升 `}9j vR5
1立方米=1000升 LTc=D
9zK5Y+! 重量单位换算 XDrNc!XN
1吨=1000 千克 ^ s@'nKc
1千克=1000克 By-A1|4Cp`
1千克=1公斤 :raYt5n1,y
!9JK95; 人民币单位换算 v %fRq!~
1元=10角 ~Uw
<E:?v
1角=10分 Qk.:b
1元=100分 ~$3X>?Q
/6@Wm?`DB 时间单位换算 V$XCe
1世纪=100年 1年=12月 H-aSLc
大月(31天)有: 1\3\5\7\8\10\12月 7IH^5r
小月(30天)的有: 4\6\9\11月 WAt | J2
平年 2月28天, 闰年 2月29天 3[O;HS3|
平年全年365天, 闰年全年366天 /5c;,.hm1R
1日=24小时 1小时=60分 an9k2F.)
1分=60秒 1小时=3600秒 A~UDtXN*4
~kAen
小学数学几何形体周长 面积 体积计算公式 PE-P(T3s[8
u|a+:r)*4
1、长方形的周长=(长+宽)×2 C=(a+b)×2 jI9Kn41
2、正方形的周长=边长×4 C=4a <[mvfw
3、长方形的面积=长×宽 S=ab \%D/
]"@r
4、正方形的面积=边长×边长 S=a.a= a c'r7sI%Yi
5、三角形的面积=底×高÷2 S=ah÷2
h q&2o
6、平行四边形的面积=底×高 S=ah qdeS*rp\
7、梯形的面积=(上底+下底)×高÷2 S=(a+b)h÷2 n9Xs sl0
8、直径=半径×2 d=2r 半径=直径÷2 r= d÷2 -P>f2It
9、圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2 c=πd =2πr Kn<z<>vO
10、圆的面积=圆周率×半径×半径 F)g.xQ
F(Iq8DV
常见的初中数学公式 4chSo.= 4V
r % ]^(
1 过两点有且只有一条直线 KD5} Nk)t
2 两点之间线段最短 6~j.S
"
3 同角或等角的补角相等 }vLK-Vv
4 同角或等角的余角相等 ;/phZ$l
5 过一点有且只有一条直线和已知直线垂直 3d@$iAw1<
6 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中,垂线段最短 H6PS7g"
7 平行公理 经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行 w %sHA
8 如果两条直线都和第三条直线平行,这两条直线也互相平行 BVpRkUC"
9 同位角相等,两直线平行 tag~SG`ov
10 内错角相等,两直线平行 [J.-gN$X@
11 同旁内角互补,两直线平行 /*8Ms`
12 两直线平行,同位角相等 zS##YR
13 两直线平行,内错角相等 r6*~WM|Sq7
14 两直线平行,同旁内角互补 +WP
15 定理 三角形两边的和大于第三边 e)2s2y@zi
16 推论 三角形两边的差小于第三边 m!-,K8
17 三角形内角和定理 三角形三个内角的和等于180° %SJ9Jr,
18 推论1 直角三角形的两个锐角互余 H7"m/Bia
19 推论2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和 SXx2
20 推论3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角 <_"^eF+fZ
21 全等三角形的对应边、对应角相等 7VQk$im399
22 边角边公理(SAS) 有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等 _U`_;=(
23 角边角公理(ASA) 有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等 WhHnF*I
24 推论(AAS) 有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等 1"Z61gXrz
25 边边边公理(SSS) 有三边对应相等的两个三角形全等 z rV
26 斜边、直角边公理(HL) 有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形 gM<*(=x' 全等 M4 :}`p=
27 定理1 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等 N6BFs
(
28 定理2 到一个角的两边的距离相同的点,在这个角的平分线上 V=,V
Ow
4
29 角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合 |
Djgm7$*
30 等腰三角形的性质定理 等腰三角形的两个底角相等 (即等边对等角) ,3`RM$
31 推论1 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边 K
qt,sJ
32 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合 AK*F,H9
33 推论3 等边三角形的各角都相等,并且每一个角都等于60° _,JdL'[d
34 等腰三角形的判定定理 如果一个三角形有两个角相等,那么这两个角 U0kEhMIIf 所对的边也相等(等角对等边) ` E2@GX+,
35 推论1 三个角都相等的三角形是等边三角形 a:(.{z?nM
36 推论2 有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形 i;
3^vhbQ
37 在直角三角形中,如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的 s1eGItx[w 一半 \D37l_
38 直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半 g
:me:M
39 定理 线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等 ]7`)|PJ
40 逆定理 和一条线段两个端点距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上 6mi:%)"
41 线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合 -gpF%g`H
42 定理1 关于某条直线对称的两个图形是全等形 [j:]YR
43 定理2 如果两个图形关于某直线对称,那么对称轴是对应点连线的垂直 hh!^^emo 平分线 ?u9JRXj%
44 定理3 两个图形关于某直线对称,如果它们的对应线段或延长线相交,
.w `1;o 那么交点在对称轴上 ,!RbFME&H
45 逆定理 如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分,那么这两 naT;K0T= 个图形关于这条直线对称 Iq-+X3i
46 勾股定理 直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方, .
!|3a 即a^2+b^2=c^2 W 6m
oFn
47 勾股定理的逆定理 如果三角形的三边长a、b、c有关系a^2+b^2=c^2 , phA^ kdW 那么这个三角形是直角三角形 +EWfsKz
48 定理 四边形的内角和等于360° $m;rOKVU
49 四边形的外角和等于360° aT %A<'O!
50 多边形内角和定理 n边形的内角的和等于(n-2)×180° KF[P
/cFI
51 推论 任意多边的外角和等于360° StP7t
52 平行四边形性质定理 1 平行四边形的对角相等 G=lket6
53 平行四边形性质定理 2 平行四边形的对边相等 Q'~2,%3<
54 推论 夹在两条平行线间的平行线段相等 _lE0_X|d
55 平行四边形性质定理 3 平行四边形的对角线互相平分 Ox` +Z0)a
56 平行四边形判定定理 1 两组对角分别相等的四边形是平行四边形 $0MP*TFWa
57 平行四边形判定定理 2 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 T53|*~u
58 平行四边形判定定理 3 对角线互相平分的四边形是平行四边形 aBO%qmtt
59 平行四边形判定定理 4 一组对边平行相等的四边形是平行四边形 /Af:{|'$%
60 矩形性质定理 1 矩形的四个角都是直角 jHxg(]
61 矩形性质定理 2 矩形的对角线相等 D`bH_1X
62 矩形判定定理 1 有三个角是直角的四边形是矩形
KF"&9nB
63 矩形判定定理 2 对角线相等的平行四边形是矩形 qdFYf/y
64 菱形性质定理 1 菱形的四条边都相等 ;(0E#hGN
65 菱形性质定理 2 菱形的对角线互相垂直,并且每一条对角线平分一组对角 )NwIEk>Tf
66 菱形面积=对角线乘积的一半,即 S=(a×b)÷2 :/kz*X=< 67 菱形判定定理 1 四边都相等的四边形是菱形 fQ^45u
lz
68 菱形判定定理 2 对角线互相垂直的平行四边形是菱形 c?NXX&
69 正方形性质定理 1 正方形的四个角都是直角,四条边都相等 |oSx*Gh
70 正方形性质定理 2 正方形的两条对角线相等,并且互相垂直平分,每 6-@
X 条对角线平分一组对角 y:N
QLL>
71 定理1 关于中心对称的两个图形是全等的 Q( C\X
72 定理2 关于中心对称的两个图形,对称点连线都经过对称中心,并且被 >e7w!v] 对称中心平分 t6u01r{~`
73 逆定理 如果两个图形的对应点连线都经过某一点,并且被这一点平分, iJza zQ 那么这两个图形关于这一点对称 S"Dw8_y7}
74 等腰梯形性质定理 等腰梯形在同一底上的两个角相等 Z~VSWrw3
75 等腰梯形的两条对角线相等 cb k|LQ.O
76 等腰梯形判定定理 在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形 <XV\8Y+n
77 对角线相等的梯形是等腰梯形 ?
D?XaRb
78 平行线等分线段定理 如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等, d +Vx:`tT 那么在其他直线上截得的线段也相等 5mD]uB9
79 推论 1 经过梯形一腰的中点与底平行的直线,必平分另一腰 av&4:
O!
80 推论 2 经过三角形一边的中点与另一边平行的直线,必平分第三边 vbeYe2;(
81 三角形中位线定理 三角形的中位线平行于第三边,并且等于它的一半 K0i[D"
82 梯形中位线定理 梯形的中位线平行于两底,并且等于两底和的一半 _O-ZII~ L=(a+b)÷2 S=L×h CmNd0S4v
83 (1)比例的基本性质 如果 a:b=c:d,那么ad=bc如果ad=bc,那么a:b=c:d uV:;q>XM'%
84 (2)合比性质 如果 a/b=c/d,那么(a±b)/b=(c±d)/d NiwJ$Ah~X
85 (3)等比性质 如果 a/b=c/d=…=m/n(b+d+…+n≠0),那么(a+c+…+m) :-=,([TJ /(b+d+…+n)=a/b 3UIR^Rh+
86 平行线分线段成比例定理 三条平行线截两条直线,所得的对应线段成 vElVw.
P 比例 gt9{u"o
87 推论 平行于三角形一边的直线截其他两边(或两边的延长线),所得 4q`$nI Bi 的应线段成比例 luyU!
88 定理 如果一条直线截三角形的两边(或两边的延长线)所得的对应线 (\ze
T5 段成比例,那么这条直线平行于三角形的第三边
=jX'F
Nv#
89 平行于三角形的一边,并且和其他两边相交的直线,所截得的三角形的 B!=JRfT 三边与原三角形三边对应成比例 { L(Q|bB
90 定理 平行于三角形一边的直线和其他两边(或两边的延长线)相交, u*ZRU
4U 所构成的三角形与原三角形相似 Q_bF^4gt
91 相似三角形判定定理 1 两角对应相等,两三角形相似(ASA) g$\Z-!(
92 直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似 ,h'q}5
93 判定定理 2 两边对应成比例且夹角相等,两三角形相似(SAS) ,rB"ag !
94 判定定理 3 三边对应成比例,两三角形相似(SSS) XujVOf
95 定理 如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的 8jE6zS}m 斜边和一条直角边对应成比例,那么这两个直角三角形相似 YJlpP0;++
96 性质定理 1 相似三角形对应高的比,对应中线的比与对应角平分线的 ~
l'd
pg 比都等于相似比 (YbRYu
97 性质定理 2 相似三角形周长的比等于相似比 lkWID
98 性质定理 3 相似三角形面积的比等于相似比的平方 S[bFS7[
99 任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值,任意锐角的余弦值等于它的 Q-X<zn 余角的正弦值 Q]Fm
4
100 任意锐角的正切值等于它的余角的余切值,任意锐角的余切值等于它的 `2X#;{a: 余角的正切值 'Lw4jq
101 圆是定点的距离等于定长的点的集合 lqO"
102 圆的内部可以看作是圆心的距离小于半径的点的集合
]Y'oxh
103 圆的外部可以看作是圆心的距离大于半径的点的集合 {o?+T);Z
104 同圆或等圆的半径相等 |uT&`0T'e`
105 到定点的距离等于定长的点的轨迹,是以定点为圆心,定长为半径的圆 6}Y
WM]c%
106 和已知线段两个端点的距离相等的点的轨迹,是着条线段的垂直平分线 Kzw)Q
107 到已知角的两边距离相等的点的轨迹,是这个角的平分线 ^&'&Y>
108 到两条平行线距离相等的点的轨迹,是和这两条平行线平行且距离相等 H
h4G3h0 的一条直线 .cTK\
109 定理 不在同一直线上的三点确定一个圆。 )|88wa(M
110 垂径定理 垂直于弦的直径平分这条弦并且平分弦所对的两条弧 R(c:#KF#8
111 推论 1 abq$OI ①平分弦(不是直径)的直径垂直于弦,并且平分弦所对的两条弧 6O^'J~wiI
②弦的垂直平分线经过圆心,并且平分弦所对的两条弧 \#.@*?fk
③平分弦所对的一条弧的直径,垂直平分弦,并且平分弦所对的另一条弧 t$sL6|Ww}o
112 推论2 圆的两条平行弦所夹的弧相等 9}{i8
<