-
UID：170513
-
- 注册时间2010-10-01
- 最后登录2017-07-26
- 在线时间97小时
-
- 发帖553
- 搜Ta的帖子
- 精华0
- 辛币36
- 威望725
- 贡献值0
- 交易币0
-
访问TA的空间加好友用道具
|
1、 每份数×份数＝总数 总数÷每份数＝份数 总数÷份数＝每份数 o$FYCz n
2、 1倍数×倍数＝几倍数 几倍数÷1倍数＝倍数 几倍数÷倍数＝ 1倍数 F;@A2WD
3、 速度×时间＝路程 路程÷速度＝时间 路程÷时间＝速度 jWL; ElM'
4、 单价×数量＝总价 总价÷单价＝数量 总价÷数量＝单价 K!a4
>Du{
5、 工作效率×工作时间＝工作总量 工作总量÷工作效率＝工作时间 工作总量÷工作时间＝工作效率 a="\?L5
6、 加数＋加数＝和 和－一个加数＝另一个加数 ]&l% L4Z
7、 被减数－减数＝差 被减数－差＝减数 差＋减数＝被减数 >UUT9:,plA
8、 因数×因数＝积 积÷一个因数＝另一个因数 C-6m[W8S
9、 被除数÷除数＝商 被除数÷商＝除数 商×除数＝被除数 f-b#F2I
4RXF.kJ3=
!c 3li .
小学数学图形计算公式 6EeK5XLf, N)H
_4L 1、正方形：C周长 S面积 a边长 周长＝边长×4C=4a 面积=边长×边长S=a×a tQ >
IJ 2、正方体：V:体积 a:棱长 表面积=棱长×棱长×6 S表=a×a×6 ek3,ss3 体 积=棱长×棱长×棱长 V=a×a×a +f- E8q 3、长方形： ^w*$qz
ESy C周长 S面积 a边长 周长=(长+宽)×2 C=2(a+b) 面积=长×宽 S=ab :0)n L 4、长方体 Zc Y* TGx V:体积 s:面积 a:长 b: 宽 h:高 ;x=r.3OQy
(1)表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2 S=2(ab+ah+bh) uk)6%
(2)体积=长×宽×高 V=abh }qhNz0 *
5、三角形 =u^{Jvl[
s面积 a底 h高 面积=底×高÷2 s=ah÷2 1FQ_`wF4
三角形高=面积 ×2÷底 Sd0y=!Pj=
三角形底=面积 ×2÷高 auKGm:
6、平行四边形：s面积 a底 h高 面积=底×高 s=ah v%6mH6V
7、梯形：s面积 a上底 b下底 h高 面积=(上底+下底)×高÷2 s=(a+b)×h÷2 oykqCN
8 圆形：S面 C周长 ∏ d=直径 r=半径 :n t
\uwh
(1)周长=直径×∏=2×∏×半径 C=∏d=2∏r 37 M?m$BL
(2)面积=半径×半径×∏ g9$ P J:
9、圆柱体：v体积 h:高 s：底面积 r：底面半径 c：底面周长 jJfV_#'N'
(1)侧面积=底面周长×高 hy?e?^
(2)表面积=侧面积+底面积×2 hi(u L>\
(3)体积=底面积×高 -WX{ y Ci
(4)体积＝侧面积÷2×半径 +,BJ4``*k
10、圆锥体：v体积 h高 s底面积 r底面半径 体积=底面积×高÷3 ?6[X =GeUs
n-Q pg c3NUJ~>=y 总数÷总份数＝平均数 #MhieG5
nB+ e2e& 和差问题的公式 b=-LQkcZhK
(和＋差)÷2＝大数 OG&X7>'3I{
(和－差)÷2＝小数 iB=v
>8l%
.oR _r1\y 和倍问题 <h"*"q|9
和÷(倍数－1)＝小数 BDCFToSf|
小数×倍数＝大数 x\m?* 5p
(或者 和－小数＝大数) 3+v+_I>%k
r-+S^mOE] 差倍问题 =*
Ad
差÷(倍数－1)＝小数 9/x_ p;bI
小数×倍数＝大数 z8"(Yy7m
(或 小数＋差＝大数) N=X(G(
9?xc3F2EBD 植树问题 U;Ne"Jh
1、非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形: \X?GzQkr
⑴如果在非封闭线路的两端都要植树,那么: Q:4euhz *
株数＝段数＋1＝全长÷株距－1 ^.f`6 6/
全长＝株距×(株数－1) qr~=
S
株距＝全长÷(株数－1) R6KS&Ge_
⑵如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么:
MJ+]\(
株数＝段数＝全长÷株距 E5y\t_H
全长＝株距×株数 Q[M?LNE`
株距＝全长÷株数 Z$'483<
⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么: `mfN3Q *[c
株数＝段数－1＝全长÷株距－1 OVE5:)$x
全长＝株距×(株数＋1) %G%D[ i]
株距＝全长÷(株数＋1) :O(<3"P/
$_P *Bk) 2、封闭线路上的植树问题的数量关系如下 9WH
株数＝段数＝全长÷株距 Gap\~
Z@L
全长＝株距×株数 )]?" H
株距＝全长÷株数 ' Oe}Ja
WO=,NQO
w 盈亏问题 "ccP, #Y
(盈＋亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数 i[wEH1jR
(大盈－小盈)÷两次分配量之差＝参加分配的份数 7P2?SW^
(大亏－小亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数 ;.g <u
+UTs2*H/^ 相遇问题 p*^[
~} N
相遇路程＝速度和×相遇时间 u3>D vl@
相遇时间＝相遇路程÷速度和 F;&a=R!.
速度和＝相遇路程÷相遇时间 s{]2~Z^2od
%!;6h^@ 追及问题 a#qC.,$A
追及距离＝速度差×追及时间 x$'0}vnT
追及时间＝追及距离÷速度差 edW:(19}
速度差＝追及距离÷追及时间 t bP
;iK'
Z}
8 m]I 流水问题 ZTwCFn
顺流速度＝静水速度＋水流速度 ^8#;>+7R
逆流速度＝静水速度－水流速度
h'_@
静水速度＝(顺流速度＋逆流速度)÷2 !]
-ET7
水流速度＝(顺流速度－逆流速度)÷2 mq(*4KFWJ2
X+*"FKm S. 浓度问题 ]ZjydQjo )
溶质的重量＋溶剂的重量＝溶液的重量 ayb fBC
溶质的重量÷溶液的重量×100%＝浓度 -'9sn/
溶液的重量×浓度＝溶质的重量 Dm.tYG
溶质的重量÷浓度＝溶液的重量 ZrA
OX'>u9
=H\ig% %E@ 利润与折扣问题 #ir~v>J||
利润＝售出价－成本 =!RlU)w
利润率＝利润÷成本×100%＝(售出价÷成本－1)×100% j cT
涨跌金额＝本金×涨跌百分比 y s3&$G
折扣＝实际售价÷原售价×100%(折扣＜1) CA PP Oh
利息＝本金×利率×时间 Qs^ Rh F\d
税后利息＝本金×利率×时间×(1－20%) @9wug!,
iq!u}# x_
长度单位换算 ;1&7 v
1千米=1000米 1米=10分米 07?| "c.
1分米=10厘米 1米=100厘米 R3dCw:\O+Z
1厘米=10毫米 /4f4H?A -
Fojs I< 面积单位换算 l]GUQcN=
1平方千米=100公顷 #
[0>wEq
1公顷=10000平方米 -brn &1oJ
1平方米=100平方分米 v^;%Fz_Dr
1平方分米=100平方厘米 F9SkEf
]99
1平方厘米=100平方毫米 ~e)`D nJ
mJ3|UC
lPS 体(容)积单位换算 50S >`qi2x
1立方米=1000立方分米 < CJ`A5N
1立方分米=1000立方厘米 h 'F\9t
1立方分米=1升 ,X2CV INb}
1立方厘米=1毫升 ny. YkN2
1立方米=1000升 ?_+h+{/@B
!VfP#B6. 重量单位换算 3]iBX`Ni
1吨=1000 千克 Cy~Pfty
1千克=1000克 !PFc)
J
1千克=1公斤 > $#v\8
Ao:<aX,= 人民币单位换算 _Zq2 <:
1元=10角 e I 6G
1角=10分 @sV6 g?{tI
1元=100分 qrj:H4#VB
9z:P#=Q: 时间单位换算 Ak \w)!?s
1世纪=100年 1年=12月 ?5> Ep:{+/
大月(31天)有: 1\3\5\7\8\10\12月 o y'GAc/
小月(30天)的有: 4\6\9\11月 {' QA0K
平年 2月28天, 闰年 2月29天 pd[?TyVK;
平年全年365天, 闰年全年366天 #z*-
1日=24小时 1小时=60分 kdX ]Afyj
1分=60秒 1小时=3600秒 Z\ `i~
1gZ W~6a}
小学数学几何形体周长 面积 体积计算公式 ;U^7 ]JO;
*k] izWsV*
1、长方形的周长=（长+宽）×2 C=(a+b)×2 -PI_ *
2、正方形的周长=边长×4 C=4a e u F@SS
3、长方形的面积=长×宽 S=ab ^nS'3g^"
4、正方形的面积=边长×边长 S=a.a= a
V_SZp8
5、三角形的面积=底×高÷2 S=ah÷2 0{Kb1Ut
6、平行四边形的面积=底×高 S=ah i8tH0w/(M
7、梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 S=（a＋b）h÷2
7:h8b/9
8、直径=半径×2 d=2r 半径=直径÷2 r= d÷2 $g?`yE(K
9、圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2 c=πd =2πr
QF7iU@%-
10、圆的面积=圆周率×半径×半径 f t"B
,
F^v <z )x
常见的初中数学公式 ftqi >^i
NG2@.hP:uU
1 过两点有且只有一条直线 2bB&/Uumsd
2 两点之间线段最短 2
P=c1;
3 同角或等角的补角相等 >c~ Fg s
4 同角或等角的余角相等 "[*W=6m0
5 过一点有且只有一条直线和已知直线垂直 lAM"l)Ij
6 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短 z}" Xt=G?
7 平行公理 经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行 Of*z9 YI
8 如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行 ~?m vV`30&
9 同位角相等，两直线平行 ^@&RJa-kb
10 内错角相等，两直线平行 -I' @4\<
11 同旁内角互补，两直线平行 BpGK`0H
12 两直线平行，同位角相等 oA _,jsD4
13 两直线平行，内错角相等 3r)<:4a
u&
14 两直线平行，同旁内角互补 }h6 N.vz
15 定理 三角形两边的和大于第三边 ^_ cR
16 推论 三角形两边的差小于第三边 {bSi3 oI
17 三角形内角和定理 三角形三个内角的和等于180° c%|18dV
18 推论1 直角三角形的两个锐角互余 v/4Bt2J
19 推论2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和 ;LBq!
20 推论3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角 /puM3ZN
21 全等三角形的对应边、对应角相等 W+'|zhn
22 边角边公理(SAS) 有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等 lP!`lhc-
^
23 角边角公理(ASA) 有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等 #Zm%U_$<
24 推论(AAS) 有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等 #_,
l7q8U
25 边边边公理(SSS) 有三边对应相等的两个三角形全等 \*5_gPj!d
26 斜边、直角边公理(HL) 有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形 $Y mD; 全等 w<3g1n7R
27 定理1 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等 "2}E ARa
28 定理2 到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上 vPV=K+1
29 角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合 #^>5,M2
30 等腰三角形的性质定理 等腰三角形的两个底角相等 (即等边对等角） jM E
==)Y
31 推论1 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边 Vko1{$}t
32 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合 },2mIit(
33 推论3 等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60° YB}p`b42L
34 等腰三角形的判定定理 如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角 } h.]sF 所对的边也相等（等角对等边） ]Y%?k Q^
35 推论1 三个角都相等的三角形是等边三角形 "Zh6j)[o
36 推论2 有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形 Ier0F7]I
37 在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的 c&Mci"n j0 一半 DKjkO5R\
38 直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半 %Q}T9%Mtj
39 定理 线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等 \ > @'wl
40 逆定理 和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上 <Q4yN!6
41 线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合 {hr+ENgV
42 定理1 关于某条直线对称的两个图形是全等形 Mpm#a0f
43 定理2 如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直 R9/(z\'} 平分线 "uz}`G~O
44 定理3 两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交， `xO9xo#
那么交点在对称轴上 "0lC:Wu]
45 逆定理 如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两 .[ Z<r> 个图形关于这条直线对称
g ]= w
_
46 勾股定理 直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方， c&+p{hH+ 即a^2+b^2=c^2 GTw3rD^wg
47 勾股定理的逆定理 如果三角形的三边长a、b、c有关系a^2+b^2=c^2 ， X\I"%6$ 那么这个三角形是直角三角形 \s.c.c*eh;
48 定理 四边形的内角和等于360° o771q}?&`
49 四边形的外角和等于360° -L&FguoVB
50 多边形内角和定理 n边形的内角的和等于（n-2）×180° bGl5=`
51 推论 任意多边的外角和等于360° U -P\F-
52 平行四边形性质定理 1 平行四边形的对角相等 IXmtjRv5
53 平行四边形性质定理 2 平行四边形的对边相等 gUo L8~
54 推论 夹在两条平行线间的平行线段相等 @ y (9LSs
55 平行四边形性质定理 3 平行四边形的对角线互相平分 j&G*$/lTO6
56 平行四边形判定定理 1 两组对角分别相等的四边形是平行四边形
6<h?%j(
57 平行四边形判定定理 2 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 FE)L?
58 平行四边形判定定理 3 对角线互相平分的四边形是平行四边形 v\Y362Xv
59 平行四边形判定定理 4 一组对边平行相等的四边形是平行四边形 (5SN=6O
60 矩形性质定理 1 矩形的四个角都是直角 >lo,0oG
61 矩形性质定理 2 矩形的对角线相等 G|Du/XYh
62 矩形判定定理 1 有三个角是直角的四边形是矩形 gC MwmanX
63 矩形判定定理 2 对角线相等的平行四边形是矩形 *o/
Q#
64 菱形性质定理 1 菱形的四条边都相等 @q?zh'@;
65 菱形性质定理 2 菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角 \` |*i$
66 菱形面积=对角线乘积的一半，即 S=（a×b）÷2 O>=D1no* 67 菱形判定定理 1 四边都相等的四边形是菱形 A& $oiLc
68 菱形判定定理 2 对角线互相垂直的平行四边形是菱形 | 'SqG}h
69 正方形性质定理 1 正方形的四个角都是直角，四条边都相等 `g;`
yJX<
70 正方形性质定理 2 正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每 -N') LY 条对角线平分一组对角 =)B@ `"
71 定理1 关于中心对称的两个图形是全等的 JVzU'd;1!
72 定理2 关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被 3MR4yw5v 对称中心平分 ]"3(UKx
73 逆定理 如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一点平分， QT;mCD=OD 那么这两个图形关于这一点对称
+,xl_,Z6
74 等腰梯形性质定理 等腰梯形在同一底上的两个角相等 /A U&
X
75 等腰梯形的两条对角线相等 |kHPk)}I]
76 等腰梯形判定定理 在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形 $6ZO
V/0
77 对角线相等的梯形是等腰梯形 _$+lyea
78 平行线等分线段定理 如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等， +$eEZ;4 那么在其他直线上截得的线段也相等 >taC_f06
79 推论 1 经过梯形一腰的中点与底平行的直线，必平分另一腰 Yxal%
80 推论 2 经过三角形一边的中点与另一边平行的直线，必平分第三边 # gw ys
81 三角形中位线定理 三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半 xp395ub6
82 梯形中位线定理 梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半 h J+;N L=（a+b）÷2 S=L×h X0=#e54
83 (1)比例的基本性质 如果 a:b=c:d,那么ad=bc如果ad=bc,那么a:b=c:d ^cE|o&Rm;
84 (2)合比性质 如果 a／b=c／d,那么(a±b)／b=(c±d)／d ;Ol C^\e
85 (3)等比性质 如果 a／b=c／d=…=m／n(b+d+…+n≠0),那么(a+c+…+m) y]
Io`w(> ／(b+d+…+n)=a／b g| W|>`>
86 平行线分线段成比例定理 三条平行线截两条直线，所得的对应线段成 t\hvhcbL 比例 $)5F3 a|
87 推论 平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得 \X=?+|
9 的应线段成比例 L{hP&8$k
88 定理 如果一条直线截三角形的两边（或两边的延长线）所得的对应线 A
'Q
nL 段成比例，那么这条直线平行于三角形的第三边 z;dD
} Fo
89 平行于三角形的一边，并且和其他两边相交的直线，所截得的三角形的 > g+ogw Z 三边与原三角形三边对应成比例 #1:&uC1vj
90 定理 平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交， +%$'( t s 所构成的三角形与原三角形相似 CvwC| AW
91 相似三角形判定定理 1 两角对应相等，两三角形相似（ASA） vGK'U*gGD
92 直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似 q L6Rs
93 判定定理 2 两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似（SAS） `YDe<@6'
94 判定定理 3 三边对应成比例，两三角形相似（SSS） u0;FQr2
95 定理 如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的 (z}q6Lfa 斜边和一条直角边对应成比例，那么这两个直角三角形相似 3w= OvafT:
96 性质定理 1 相似三角形对应高的比，对应中线的比与对应角平分线的 ~*|0yPFg 比都等于相似比 k+au42:r
97 性质定理 2 相似三角形周长的比等于相似比 :E IS ms
98 性质定理 3 相似三角形面积的比等于相似比的平方 7*e7P[LQU
99 任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意锐角的余弦值等于它的 ?mK`Wleh? 余角的正弦值 A~CQ @
100 任意锐角的正切值等于它的余角的余切值，任意锐角的余切值等于它的 7Ca+Pe}/n, 余角的正切值 ,
q j
101 圆是定点的距离等于定长的点的集合 *}Al0\q0M
102 圆的内部可以看作是圆心的距离小于半径的点的集合 !+?, y/*5(
103 圆的外部可以看作是圆心的距离大于半径的点的集合 8+Y+\
XZG
104 同圆或等圆的半径相等 ,FvBZ.4c3=
105 到定点的距离等于定长的点的轨迹，是以定点为圆心，定长为半径的圆 N5ityJIgQ
106 和已知线段两个端点的距离相等的点的轨迹，是着条线段的垂直平分线 `7|\Gqy
107 到已知角的两边距离相等的点的轨迹，是这个角的平分线 D&0@k'
108 到两条平行线距离相等的点的轨迹，是和这两条平行线平行且距离相等 hhTM-D1Ehs 的一条直线 t N' -4<+
109 定理 不在同一直线上的三点确定一个圆。 V@0Z\&
110 垂径定理 垂直于弦的直径平分这条弦并且平分弦所对的两条弧 R " S,&
111 推论 1 QMGMXa ①平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧 ~ aK@M4
②弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧 \X5> HPB
③平分弦所对的一条弧的直径，垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧 Wx ;`=9
112 推论2 圆的两条平行弦所夹的弧相等 Nw`}iR0i
113 圆是以圆心为对称中心的中心对称图形 'J&& F2O%
114 定理 在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等， c
xhS*"P h 所对的弦的弦心距相等 .=WsB@+
115 推论 在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两弦的弦 N 798(" 心距中有一组量相等那么它们所对应的其余各组量都相等 ,[ To)x5o
116 定理 一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半 5I!EsW$sY
117 推论 1 同弧或等弧所对的圆周角相等；同圆或等圆中，相等的圆周角 a *n
^( 所对的弧也相等 SBBDlr^P
118 推论 2 半圆（或直径）所对的圆周角是直角；90° 的圆周角所对的弦 w6k\po= 是直径 E6iU a'
119 推论 3 如果三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是 wG1A]OJl1 直角三角形 Rh7unJ
120 定理 圆的内接四边形的对角互补，并且任何一个外角都等于它的内对 kI>Iq
Q-h
角 sL E@Cm]k
121 ①直线L和⊙O相交 d＜r F d:A^]
②直线L和⊙O相切 d=r *&b~cyC
③直线L和⊙O相离 d＞r -sais
H6
122 切线的判定定理 经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切 p
}qNw` 线 J?\z{ ;qa
123 切线的性质定理 圆的切线垂直于经过切点的半径 -[cl]H)V
124 推论 1 经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点 x[Xj[O
125 推论 2 经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心 2Uf}gG)
126 切线长定理 从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，圆心和 b(lC7Xm 这一点的连线平分两条切线的夹角 l@ +]XyLj
127 圆的外切四边形的两组对边的和相等 \:cr2 w'c
128 弦切角定理 弦切角等于它所夹的弧对的圆周角 \vBpH'hR,'
129 推论 如果两个弦切角所夹的弧相等，那么这两个弦切角也相等 #>m#i1Nu
130 相交弦定理 圆内的两条相交弦，被交点分成的两条线段长的积相等 L: H J:
131 推论 如果弦与直径垂直相交，那么弦的一半是它分直径所成的两条线 w<?v78s
T 段的比例中项 0jY# ,t?>
132 切割线定理 从圆外一点引圆的切线和割线，切线长是这点到割线与圆 (UDR =7w) 交点的两条线段长的比例中项 f)xHSF"
133 推论 从圆外一点引圆的两条割线，这一点到每条割线与圆的交点的两 $ 7{| 条线段长的积相等 gDP\u<2!
134 如果两个圆相切，那么切点一定在连心线上 #`tn :cP
135 ①两圆外离 d＞R+r ②两圆外切 d=R+r ③两圆相交 R-r＜d＜R+r(R＞r) S!0ocS
!t
④两圆内切 d=R-r(R＞r) ⑤两圆内含d＜R-r(R＞r) Z
h?1+Sz&
136 定理 相交两圆的连心线垂直平分两圆的公共弦 {wWh
;
137 定理 把圆分成n(n≥3): 2TN+ (B#Z!
⑴依次连结各分点所得的多边形是这个圆的内接正n边形 H7
acT
⑵经过各分点作圆的切线，以相邻切线的交点为顶点的多边形是这个圆 k<xiP@b{y 的外切正n边形 .JNU3%s
138 定理 任何正多边形都有一个外接圆和一个内切圆，这两个圆是同心圆 $a|DR
139 正n边形的每个内角都等于（n-2）×180°／n fmD
U
140 定理 正n边形的半径和边心距把正n边形分成2n个全等的直角三角形 \;w+_<zE5{
141 正n边形的面积Sn=pnrn／2 p表示正n边形的周长 fqaysy
142 正三角形面积 √3a／4 a表示边长 #!wL0 p
143 如果在一个顶点周围有k个正n边形的角，由于这些角的和应为360°，因 ?@"B:#l 此k×(n-2)180°／n=360°化为（n-2）(k-2)=4 :NL.#!>/
144 弧长计算公式：L=n兀R／180 #GBe=tm\K
145 扇形面积公式：S扇形=n兀R^2／360=LR／2 V
+ /Vk1
146 内公切线长=d-(R-r) 外公切线长= d-(R+r) 8~QEJW$
^<0u~u)%T
#P,m Z}G\
实用工具:常用数学公式 %,
u_ `P
b?#k
公式分类 公式表达式 rz c}2I S ^? &a5{o
乘法与因式分解 a2-b2=(a+b)(a-b) a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2) o#X|4bES a3-b3=(a-b(a2+ab+b2) '&/"_
三角不等式 |a+b|≤|a|+|b| |a-b|≤|a|+|b| |a|≤b<=>-b≤a≤b -G<$wh9~3
|a-b|≥|a|-|b| -|a|≤a≤|a| *I0{1cS
T
一元二次方程的解 -b+√(b2-4ac)/2a -b-√(b2-4ac)/2a l4oI5)w
根与系数的关系 X1+X2=-b/a X1*X2=c/a 注：韦达定理 p)d0ZAs
@\
,WJmW
判别式
v3w5+F
b2-4ac=0 注：方程有两个相等的实根 s 2t'jIB
b2-4ac>0 注：方程有两个不等的实根 -lM4 *+f
b2-4ac<0 注：方程没有实根，有共轭复数根 gf `uC0
d($f8{~W
三角函数公式 p&w XRI
;<Dou7= 两角和公式 \`N%77A
sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA $gsn@P>"
cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB Gld|w=qr
tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB) tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB) $9v:(:!Bm
ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA) ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA) rs$sAa*f
y6|&bJ @
倍角公式
K2 52l,;|
tan2A=2tanA/(1-tan2A) ctg2A=(ctg2A-1)/2ctga T<*i( $
[
cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a M6E.!Cs
~Uw **PT3M
半角公式 @Oe!*|?mS
sin(A/2)=√((1-cosA)/2) sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)
B;A^5~b
cos(A/2)=√((1+cosA)/2) cos(A/2)=-√((1+cosA)/2) Py$*c
tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA)) tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA)) %;UE y j
ctg(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA)) ctg(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA)) y M% ,* VZ
2.=3:q!H<%
和差化积 F&}>2QiL
2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B) 2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B) rA9BY :N@
2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B) -2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B) 38IVSK _
sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2 (\
`knsE! cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2) #t
/.fd
tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB c?i=6C dD'
ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB - ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB {K-]n h/
73?ZB+\)0A
某些数列前n项和 D*d@<&Bl4<
1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/2 1+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n2 ^
q]BCOfJ(
2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1) 13+23+33+43+53+63+…n3=n2(n+1)2/4 }-H<wQ&x 12+22+32+42+52+62+72+82+…+n2=n(n+1)(2n+1)/6 FL 5u68
1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3 \BC|`)0h
-Dw qoWZ
正弦定理 a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R注：其中R表示三角形的外接圆半径 h>,yqiY4p
余弦定理 b2=a2+c2-2accosB 注：角B是边a和边c的夹角 #/'5
N|?
"j5b$T0P>
圆的标准方程 (x-a)2+(y-b)2=r2 注： （a,b）是圆心坐标 )Yvf9d l
圆的一般方程 x2+y2+Dx+Ey+F=0 注： D2+E2-4F>0 I x wOz pr
抛物线标准方程 y2=2px y2=-2px x2=2py x2=-2py $ig%YB
L1 "y5HJ
直棱柱侧面积 S=c*h 斜棱柱侧面积 S=c'*h 正棱锥侧面积 S=1/2c*h' C' C'@?] 正棱台侧面积 S=1/2(c+c')h' 圆台侧面积 S=1/2(c+c')l=pi(R+r)l Fx']kn9 球的表面积 S=4pi*r2 圆柱侧面积 S=c*h=2pi*h j %R} 圆锥侧面积 S=1/2*c*l=pi*r*l ^E&':6(
)--v> *,V
弧长公式 l=a*r a是圆心角的弧度数r>0 扇形公式 s=1/2*l*r k $nQ Y
7<V(lX.{
锥体体积公式 V=1/3*S*H 圆锥体体积公式 V=1/3*pi*r2h ,fQc0gM=
[
斜棱柱体积 V=S'L 注：其中,S'是直截面面积， L是侧棱长 Ic 4>kKh
柱体体积公式 V=s*h 圆柱体 V=pi*r2h lc/q0 j[ !'l,I ^7C?yC
|
