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辅导小学生用得上 [复制链接]

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只看楼主 倒序阅读 使用道具 楼主  发表于: 2015-09-14
  1、 每份数×份数=总数      总数÷每份数=份数    总数÷份数=每份数 *" +cP!   
        2、 1倍数×倍数=几倍数    几倍数÷1倍数=倍数  几倍数÷倍数= 1倍数 Qpu2RfP  
        3、 速度×时间=路程          路程÷速度=时间      路程÷时间=速度 z+`)|c4-  
        4、 单价×数量=总价          总价÷单价=数量      总价÷数量=单价 Wam?(!{mOf  
        5、 工作效率×工作时间=工作总量        工作总量÷工作效率=工作时间
            工作总量÷工作时间=工作效率 [1X5r<(W5  
        6、 加数+加数=和          和-一个加数=另一个加数 8&iI+\lCy  
        7、 被减数-减数=差          被减数-差=减数      差+减数=被减数 <{~UKi  
        8、 因数×因数=积          积÷一个因数=另一个因数 Cl){sP=8W  
        9、 被除数÷除数=商          被除数÷商=除数      商×除数=被除数 WUQh[A41  
U0=zuRr n  
>Qu^{o   
        小学数学图形计算公式
E<[ bgL  
6aK2 {-+  
        1、正方形:C周长 S面积 a边长 周长=边长×4C=4a 面积=边长×边长S=a×a }tgn1xpx  
        2、正方体:V:体积 a:棱长  表面积=棱长×棱长×6    S表=a×a×6 tWy<9TF  
                                  体  积=棱长×棱长×棱长   V=a×a×a `RLrT3 4  
        3、长方形: ty8!"-V1  
          C周长 S面积 a边长  周长=(长+宽)×2  C=2(a+b)   面积=长×宽   S=ab bao5^t}  
        4、长方体 k:yu2dQh  
          V:体积 s:面积 a:长 b: 宽 h:高 23?0'AU  
         (1)表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2   S=2(ab+ah+bh) S ~`AnX3!  
         (2)体积=长×宽×高                 V=abh  PW\FcT  
        5、三角形 ? v*7!2;  
         s面积 a底 h高  面积=底×高÷2      s=ah÷2 V)?g4M3}  
                    三角形高=面积 ×2÷底 4C*=8oe_  
                    三角形底=面积 ×2÷高 JqIv&W  
        6、平行四边形:s面积 a底 h高      面积=底×高     s=ah nqW:P$  
        7、梯形:s面积 a上底 b下底 h高  面积=(上底+下底)×高÷2 s=(a+b)×h÷2 Ya {1/AaM  
        8 圆形:S面    C周长   ∏     d=直径       r=半径 b-gVRf#F  
         (1)周长=直径×∏=2×∏×半径       C=∏d=2∏r L{ ^@O0S  
         (2)面积=半径×半径×∏ Ol^EQLO  
        9、圆柱体:v体积    h:高    s:底面积   r:底面半径   c:底面周长 FO3*[O   
         (1)侧面积=底面周长×高 fu;B?mIn  
         (2)表面积=侧面积+底面积×2 n]g,)m  
         (3)体积=底面积×高 -s84/E4Y*  
         (4)体积=侧面积÷2×半径 ^qy-el  
        10、圆锥体:v体积   h高   s底面积   r底面半径    体积=底面积×高÷3 |xC TX  
_A~gqOe  
X64I~*  
         总数÷总份数=平均数 c7N9X 3A  
0p2O8>w^%  
         和差问题的公式 S Q.Wj?W)  
        (和+差)÷2=大数 4B,A+{3yL  
        (和-差)÷2=小数 Jm^jz  
/ =<u l-K  
        和倍问题 nf^k3QS\  
        和÷(倍数-1)=小数 tA n6pGp  
        小数×倍数=大数 + {dIs  
        (或者 和-小数=大数) AMiFsgBj  
DccsVR`7  
        差倍问题 eNskuG|1  
        差÷(倍数-1)=小数 YR`rg;n#  
        小数×倍数=大数 Oc=PJf%D#  
        (或 小数+差=大数) F#R\Ot,hv  
L*Cf&c`8r  
        植树问题  K8we*  
        1、非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形: ^vz@d+\Kd  
         ⑴如果在非封闭线路的两端都要植树,那么: soCHwiE  
           株数=段数+1=全长÷株距-1 \d`Sz *  
           全长=株距×(株数-1) h2*&>Mc  
           株距=全长÷(株数-1) =1?yS3  
         ⑵如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么: ?Gu>!7  
           株数=段数=全长÷株距 X+BSneu  
           全长=株距×株数 =)>q.R9  
           株距=全长÷株数 y6yseR!  
         ⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么: 3`!KndY1  
           株数=段数-1=全长÷株距-1 $+N^ s^  
           全长=株距×(株数+1) r\D8_S_  
           株距=全长÷(株数+1) S :|*wB  
:cz]8~i\  
        2、封闭线路上的植树问题的数量关系如下 T`G"2|ISS  
           株数=段数=全长÷株距 c3BL2> c  
           全长=株距×株数 L-TVe  
           株距=全长÷株数 S}I=i>QB  
'Z9F0l"Nr  
        盈亏问题 hS/'b $#  
        (盈+亏)÷两次分配量之差=参加分配的份数 JQ4>S<ttJ  
        (大盈-小盈)÷两次分配量之差=参加分配的份数 =&xoyF  
        (大亏-小亏)÷两次分配量之差=参加分配的份数 ^aMdbB  
<08V-   
        相遇问题 ~n\ea:.  
        相遇路程=速度和×相遇时间 (KU@hp-\  
        相遇时间=相遇路程÷速度和 vG}oo  
        速度和=相遇路程÷相遇时间 0u9h2/ma  
cC]1D*Bn  
        追及问题 y=`(`|YW}`  
        追及距离=速度差×追及时间 LxDhthZi_  
        追及时间=追及距离÷速度差 2C&%UZim;P  
        速度差=追及距离÷追及时间 _YUF /B'  
2$UR " P  
        流水问题 Q*(C)/QW  
        顺流速度=静水速度+水流速度 q{(&:~M  
        逆流速度=静水速度-水流速度 Rb*\A7o|;  
        静水速度=(顺流速度+逆流速度)÷2 !Z)^c&  
        水流速度=(顺流速度-逆流速度)÷2 bS"M*  
c W%O-  
        浓度问题 _QCI< |A  
        溶质的重量+溶剂的重量=溶液的重量 bME3" e{O  
        溶质的重量÷溶液的重量×100%=浓度 K Hc+  
        溶液的重量×浓度=溶质的重量 w#b2iE+Bw  
        溶质的重量÷浓度=溶液的重量 e4LNnJU\|  
}e@-[RJ!  
        利润与折扣问题 QQcj"s  
        利润=售出价-成本 .`RC,R`C  
        利润率=利润÷成本×100%=(售出价÷成本-1)×100% Ji=iq=S7  
        涨跌金额=本金×涨跌百分比 8hA=$}y&x  
        折扣=实际售价÷原售价×100%(折扣<1) EF~PM  
        利息=本金×利率×时间 ApBThW *E  
        税后利息=本金×利率×时间×(1-20%) pdu  
N$b;8F  
        长度单位换算 ' qVa/GJ  
        1千米=1000米   1米=10分米 I'YotV7  
        1分米=10厘米   1米=100厘米 Xqw7lj;K  
        1厘米=10毫米 (`xnA~BN  
'1nU[,Wj  
        面积单位换算 dkC/ ?R  
        1平方千米=100公顷 B\yq% m  
        1公顷=10000平方米 T`;M!-)2  
        1平方米=100平方分米 znRhQ+8;!  
        1平方分米=100平方厘米 V0(ABi:d  
        1平方厘米=100平方毫米 a^,RbV/  
1\kehCt  
        体(容)积单位换算 }A ^,y  
        1立方米=1000立方分米 u'."E7o#  
        1立方分米=1000立方厘米 P ie!Su`  
        1立方分米=1升 TR20{8"  
        1立方厘米=1毫升 |0mI3r  
        1立方米=1000升 -qF|Y f  
)T_ #X!  
        重量单位换算 u{z{3fW_  
        1吨=1000 千克 .9 QQ]fLs  
        1千克=1000克 'kK%sE   
        1千克=1公斤 % q^]./3p  
oPBjsQ  
        人民币单位换算 v\FD~   
        1元=10角 x=)$sD-3  
        1角=10分 SsZzYj.d  
        1元=100分 -/?<@*n  
CB1u_E_  
        时间单位换算 ';F][x5j  
        1世纪=100年       1年=12月 &o.SmkJI  
        大月(31天)有:     1\3\5\7\8\10\12月 1>{(dd?L  
        小月(30天)的有:   4\6\9\11月 +.cv,1Vx  
        平年 2月28天,     闰年 2月29天 }5U f`pM8  
        平年全年365天,    闰年全年366天 |SleSgS<#  
        1日=24小时        1小时=60分 6Fb~`J~s  
        1分=60秒          1小时=3600秒 mAa]E t.  
dG+xr!  
        
小学数学几何形体周长 面积 体积计算公式 kMXl {  
EUqG"h5#A{  
        1、长方形的周长=(长+宽)×2             C=(a+b)×2 s9>!^MzBK  
        2、正方形的周长=边长×4                  C=4a z`SkKn0f Y  
        3、长方形的面积=长×宽                   S=ab S#dS5OX  
        4、正方形的面积=边长×边长               S=a.a= a j&5Xjl>4  
        5、三角形的面积=底×高÷2                 S=ah÷2 0rUf'S ?K  
        6、平行四边形的面积=底×高               S=ah :Yqa[._AF  
        7、梯形的面积=(上底+下底)×高÷2        S=(a+b)h÷2 @9a=D<'>  
        8、直径=半径×2   d=2r    半径=直径÷2    r= d÷2 N|}`p"  
        9、圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2   c=πd =2πr s,x]zG"  
       10、圆的面积=圆周率×半径×半径 aoS1Yt'@  
e:<> Yq+  
        常见的初中数学公式 sxtGl^,mU:  
uU s>/+  
        1 过两点有且只有一条直线 1L7,x @w  
        2 两点之间线段最短 .EwK>ro4  
        3 同角或等角的补角相等 5K<C  
        4 同角或等角的余角相等 4N&}hOM'S  
        5 过一点有且只有一条直线和已知直线垂直 a/fYD2uNo  
        6 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中,垂线段最短 2D"/k'iA  
        7 平行公理  经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行 GAKJc\o  
        8 如果两条直线都和第三条直线平行,这两条直线也互相平行 }fZBP]<I(  
        9 同位角相等,两直线平行 <rs]@J'p  
       10 内错角相等,两直线平行 VCO/s9AL  
       11 同旁内角互补,两直线平行 470Pig>I8  
       12 两直线平行,同位角相等  j C?  
       13 两直线平行,内错角相等 DAi[3`C  
       14 两直线平行,同旁内角互补 (0S7  
       15 定理  三角形两边的和大于第三边 t1S~~F LE  
       16 推论  三角形两边的差小于第三边 rJ>8|K[kt  
       17 三角形内角和定理  三角形三个内角的和等于180° b.&YUg[#  
       18 推论1  直角三角形的两个锐角互余 f6)H!SI  
       19 推论2  三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和 {'(8<n57  
       20 推论3  三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角 f_8~b0`  
       21 全等三角形的对应边、对应角相等 8),Y|4  
       22 边角边公理(SAS)  有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等 jEIL(0_H  
       23 角边角公理(ASA)  有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等 |zKcL3*  
       24 推论(AAS)   有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等 yW 3h_08  
       25 边边边公理(SSS)  有三边对应相等的两个三角形全等 5$X{{j2  
       26 斜边、直角边公理(HL) 有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形
R2@u[  
                               全等 %#~Wk|8} Q  
       27 定理1  在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等 a6_`V;  
       28 定理2  到一个角的两边的距离相同的点,在这个角的平分线上 ,~#hHhR_  
       29 角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合 ' iK0Wr  
       30 等腰三角形的性质定理 等腰三角形的两个底角相等 (即等边对等角) J)o%83//  
       31 推论1  等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边 uip]K{/A!e  
       32 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合 ,?+yu6eLb  
       33 推论3  等边三角形的各角都相等,并且每一个角都等于60° Z%R^;8!~  
       34 等腰三角形的判定定理   如果一个三角形有两个角相等,那么这两个角
`RRORzXoS  
                                 所对的边也相等(等角对等边) Dl{Pd`D  
       35 推论1  三个角都相等的三角形是等边三角形 6~LpBlb  
       36 推论2  有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形 D.?gV_  
       37 在直角三角形中,如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的
}p~%GA.=98  
          一半 CS49M  
       38 直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半
5"U7I{\  
       39 定理  线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等 yk/XfwQ5  
       40 逆定理 和一条线段两个端点距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上 X*Z v,Wm  
       41 线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合
rB]/N,R   
       42 定理1  关于某条直线对称的两个图形是全等形 $)!Z"2T  
       43 定理2  如果两个图形关于某直线对称,那么对称轴是对应点连线的垂直
u.6%n. g  
                 平分线 0sa EcJ-  
       44 定理3  两个图形关于某直线对称,如果它们的对应线段或延长线相交,        
AP%h!b5v  
                 那么交点在对称轴上 |*i-Q @ D  
       45 逆定理   如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分,那么这两
";]m]PRAam  
                   个图形关于这条直线对称 WW=7QC i  
       46 勾股定理  直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方,
4y]*"(sQ;  
                    即a^2+b^2=c^2 \ :.p8`  
       47 勾股定理的逆定理  如果三角形的三边长a、b、c有关系a^2+b^2=c^2 ,
1YxI q565  
                            那么这个三角形是直角三角形 |Oe6OCPf  
       48 定理  四边形的内角和等于360° /_\4( vvf  
       49 四边形的外角和等于360° Wt =[R 4=  
       50 多边形内角和定理  n边形的内角的和等于(n-2)×180° /Y:Zqk3  
       51 推论  任意多边的外角和等于360° }=gGs  
       52 平行四边形性质定理 1 平行四边形的对角相等 HFOp4  
       53 平行四边形性质定理 2 平行四边形的对边相等 <*P1Sd.  
       54 推论 夹在两条平行线间的平行线段相等 ^Tx1y[hw$  
       55 平行四边形性质定理 3  平行四边形的对角线互相平分 O/Vue  
       56 平行四边形判定定理 1  两组对角分别相等的四边形是平行四边形 0P42C{>'w  
       57 平行四边形判定定理 2  两组对边分别相等的四边形是平行四边形 "/5b3^a  
       58 平行四边形判定定理 3  对角线互相平分的四边形是平行四边形 5]E5V@C   
       59 平行四边形判定定理 4  一组对边平行相等的四边形是平行四边形 sTDBK!9I  
       60 矩形性质定理 1        矩形的四个角都是直角 ?$Pj[O^hl  
       61 矩形性质定理 2        矩形的对角线相等 c/RG1w  
       62 矩形判定定理 1        有三个角是直角的四边形是矩形 ~m7+^c@,  
       63 矩形判定定理 2        对角线相等的平行四边形是矩形 LJD"N#c   
       64 菱形性质定理 1        菱形的四条边都相等 uHYI :(O  
       65 菱形性质定理 2  菱形的对角线互相垂直,并且每一条对角线平分一组对角 f&'md  
       66 菱形面积=对角线乘积的一半,即 S=(a×b)÷2
q`hg@uwA{`  
       67 菱形判定定理 1     四边都相等的四边形是菱形 _1ins;c52  
       68 菱形判定定理 2     对角线互相垂直的平行四边形是菱形 wlJ1,)n^2  
       69 正方形性质定理 1   正方形的四个角都是直角,四条边都相等 Qs a2iw{  
       70 正方形性质定理 2   正方形的两条对角线相等,并且互相垂直平分,
[aC(Ga}  
                             条对角线平分一组对角 $ }53f'QjW  
       71 定理1  关于中心对称的两个图形是全等的 }- Sr@bE  
       72 定理2  关于中心对称的两个图形,对称点连线都经过对称中心,并且被
al/~  
                 对称中心平分 4.TG&IQ nN  
       73 逆定理   如果两个图形的对应点连线都经过某一点,并且被这一点平分,
A lz#zBGb  
                  那么这两个图形关于这一点对称 :nI.Qa'"H  
       74 等腰梯形性质定理    等腰梯形在同一底上的两个角相等 ff0,K#-  
       75 等腰梯形的两条对角线相等 )<d8yLb  
       76 等腰梯形判定定理    在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形 \=)h6AG  
       77 对角线相等的梯形是等腰梯形 S5JnJkNn  
       78 平行线等分线段定理   如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等,
r+Y1m\  
                               那么在其他直线上截得的线段也相等 n^K]R}S  
       79 推论 1  经过梯形一腰的中点与底平行的直线,必平分另一腰 x{E[qH_1Fm  
       80 推论 2  经过三角形一边的中点与另一边平行的直线,必平分第三边 %~~QXH\  
       81 三角形中位线定理  三角形的中位线平行于第三边,并且等于它的一半 ln5On_Wm  
       82 梯形中位线定理  梯形的中位线平行于两底,并且等于两底和的一半
"'Ik{wGc  
                          L=(a+b)÷2  S=L×h 3-'|hb  
       83 (1)比例的基本性质  如果 a:b=c:d,那么ad=bc如果ad=bc,那么a:b=c:d vq}V0- <  
       84 (2)合比性质  如果 a/b=c/d,那么(a±b)/b=(c±d)/d gK /K Z8  
       85 (3)等比性质  如果 a/b=c/d=…=m/n(b+d+…+n≠0),那么(a+c+…+m)
J']W7!p  
                            /(b+d+…+n)=a/b `0D+ x  
       86 平行线分线段成比例定理  三条平行线截两条直线,所得的对应线段成
}O/Nn0,  
                                  比例 novZ<?7 5;  
       87 推论  平行于三角形一边的直线截其他两边(或两边的延长线),所得
{8Ll\j@ "  
                的应线段成比例 .kVga+la?  
       88 定理  如果一条直线截三角形的两边(或两边的延长线)所得的对应线
@p;4g_F  
                段成比例,那么这条直线平行于三角形的第三边 ) =[Tgh  
       89 平行于三角形的一边,并且和其他两边相交的直线,所截得的三角形的
Dts:$PlCk  
                三边与原三角形三边对应成比例 Tb^9J7]  
       90 定理  平行于三角形一边的直线和其他两边(或两边的延长线)相交,
gE1".qC  
                所构成的三角形与原三角形相似 \]K-<&f  
       91 相似三角形判定定理 1  两角对应相等,两三角形相似(ASA) y06 2/$*$  
       92 直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似 P\JpE  
       93 判定定理 2  两边对应成比例且夹角相等,两三角形相似(SAS) !k:j+h/  
       94 判定定理 3  三边对应成比例,两三角形相似(SSS) j*"s~8u4  
       95 定理  如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的
sp%7iNs  
                斜边和一条直角边对应成比例,那么这两个直角三角形相似 H UjmJu6f{  
       96 性质定理 1  相似三角形对应高的比,对应中线的比与对应角平分线的
CJ_B.  
                      比都等于相似比 Ts\7)6|F  
       97 性质定理 2  相似三角形周长的比等于相似比 "<n{/x(  
       98 性质定理 3  相似三角形面积的比等于相似比的平方 6C:Lq%}  
       99 任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值,任意锐角的余弦值等于它的
DWAU8 >c+  
               余角的正弦值  (c"!0v  
      100 任意锐角的正切值等于它的余角的余切值,任意锐角的余切值等于它的
@,]v'l!u  
               余角的正切值 IF=rD-x  
      101 圆是定点的距离等于定长的点的集合 `8I&(k<wLe  
      102 圆的内部可以看作是圆心的距离小于半径的点的集合 N@g+51ye  
      103 圆的外部可以看作是圆心的距离大于半径的点的集合 @OpcS>:R  
      104 同圆或等圆的半径相等 '5%DKz  
      105 到定点的距离等于定长的点的轨迹,是以定点为圆心,定长为半径的圆 ; OsN^   
      106 和已知线段两个端点的距离相等的点的轨迹,是着条线段的垂直平分线 F3q5!1  
      107 到已知角的两边距离相等的点的轨迹,是这个角的平分线 Hi Yx(hY  
      108 到两条平行线距离相等的点的轨迹,是和这两条平行线平行且距离相等
LPC7Bdjz  
               的一条直线 8Bhng;jX  
      109 定理  不在同一直线上的三点确定一个圆。 J0IK =Y  
      110 垂径定理  垂直于弦的直径平分这条弦并且平分弦所对的两条弧 u8*0r{kOH  
      111 推论 1  
A.[T#ZB.4  
          ①平分弦(不是直径)的直径垂直于弦,并且平分弦所对的两条弧 m N{$z<r  
          ②弦的垂直平分线经过圆心,并且平分弦所对的两条弧 JsV#:  
          ③平分弦所对的一条弧的直径,垂直平分弦,并且平分弦所对的另一条弧 LBg#KQ @  
      112 推论2  圆的两条平行弦所夹的弧相等 S<TfvQ\,"@  
      113 圆是以圆心为对称中心的中心对称图形 )lbF'.i  
      114 定理  在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧相等,所对的弦相等,
4?Io@[7A)  
                所对的弦的弦心距相等 pmC@ fB  
      115 推论  在同圆或等圆中,如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两弦的弦
m<E7cY3mX  
                心距中有一组量相等那么它们所对应的其余各组量都相等 ?~!h N,h  
      116 定理  一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半 kHO\#fF<  
      117 推论 1  同弧或等弧所对的圆周角相等;同圆或等圆中,相等的圆周角
&m`  
                  所对的弧也相等 <FP -]R)  
      118 推论 2  半圆(或直径)所对的圆周角是直角;90° 的圆周角所对的弦
Xp' KQ1w)  
                  是直径 wZ^/-  
      119 推论 3  如果三角形一边上的中线等于这边的一半,那么这个三角形是
{RK#W~h  
                  直角三角形 [kCn6\_<V  
      120 定理  圆的内接四边形的对角互补,并且任何一个外角都等于它的内对
^P[*yf  
                  角 p: o*=  
      121 ①直线L和⊙O相交  d<r UxW ~yk  
          ②直线L和⊙O相切  d=r ;(V=disU/  
          ③直线L和⊙O相离  d>r 04s N 4C  
      122 切线的判定定理  经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切
tc[PJH&P  
                          线 f5N~ K>  
      123 切线的性质定理  圆的切线垂直于经过切点的半径 vI-KH:r"{  
      124 推论 1  经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点 f: R h9  
      125 推论 2  经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心 MmX42;Pw  
      126 切线长定理  从圆外一点引圆的两条切线,它们的切线长相等,圆心和
*M{1RMc  
                      这一点的连线平分两条切线的夹角 U+KbvkX wj  
      127 圆的外切四边形的两组对边的和相等 aD4ln]sFxG  
      128 弦切角定理  弦切角等于它所夹的弧对的圆周角 MIgIt"M jz  
      129 推论  如果两个弦切角所夹的弧相等,那么这两个弦切角也相等 #r1x0s40D  
      130 相交弦定理  圆内的两条相交弦,被交点分成的两条线段长的积相等 7Ny>W(8  
      131 推论  如果弦与直径垂直相交,那么弦的一半是它分直径所成的两条线
gU`QW_{  
                段的比例中项 ]n+:lsiV  
      132 切割线定理  从圆外一点引圆的切线和割线,切线长是这点到割线与圆
-&c@c@dC  
                      交点的两条线段长的比例中项 UJb7v:^  
      133 推论  从圆外一点引圆的两条割线,这一点到每条割线与圆的交点的两
{PU[MHZF  
                条线段长的积相等 R~`Y6>o~9:  
      134 如果两个圆相切,那么切点一定在连心线上 o}T] f(>}  
      135 ①两圆外离 d>R+r  ②两圆外切 d=R+r ③两圆相交 R-r<d<R+r
(R>r) }V 1sY^C  
          ④两圆内切 d=R-r(R>r)                 ⑤两圆内含d<R-r(R>r) IAfYlS#<yD  
      136 定理  相交两圆的连心线垂直平分两圆的公共弦 , Le_PJY)  
      137 定理  把圆分成n(n≥3): fqcyCu7Ep  
          ⑴依次连结各分点所得的多边形是这个圆的内接正n边形 n}l Z  
          ⑵经过各分点作圆的切线,以相邻切线的交点为顶点的多边形是这个圆
hm& ~6rB  
            的外切正n边形 L@/+u+j0  
      138 定理  任何正多边形都有一个外接圆和一个内切圆,这两个圆是同心圆 ;RU)Q)a)  
      139 正n边形的每个内角都等于(n-2)×180°/n KksbhN{AB  
      140 定理  正n边形的半径和边心距把正n边形分成2n个全等的直角三角形 _Qv4;a  
      141 正n边形的面积Sn=pnrn/2   p表示正n边形的周长 ! `SR$dnE  
      142 正三角形面积 √3a/4 a表示边长 )YZ41K5N  
      143 如果在一个顶点周围有k个正n边形的角,由于这些角的和应为360°,因
B 7#;tCf  
          此k×(n-2)180°/n=360°化为(n-2)(k-2)=4 ;j$84o{  
      144 弧长计算公式:L=n兀R/180 | c;S'36  
      145 扇形面积公式:S扇形=n兀R^2/360=LR/2  *q^'%'  
      146 内公切线长=d-(R-r)   外公切线长= d-(R+r) L2 I/h`n"  
! M bRI  
   m>iuy:ti  
        实用工具:常用数学公式 $z<CkMP!U7  
~Sh}\&3p  
        公式分类 公式表达式
^C(AMT  
\ .:CL?m#  
        乘法与因式分解  a2-b2=(a+b)(a-b)          a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)
pH4i6B*5  
                         a3-b3=(a-b(a2+ab+b2) .m<-)Kx  
        三角不等式  |a+b|≤|a|+|b|   |a-b|≤|a|+|b|   |a|≤b<=>-b≤a≤b RR"#z'zQ  
                     |a-b|≥|a|-|b|     -|a|≤a≤|a| BjA|H  
        一元二次方程的解   -b+√(b2-4ac)/2a -b-√(b2-4ac)/2a r )T `?y  
        根与系数的关系     X1+X2=-b/a X1*X2=c/a    注:韦达定理 nP}/#Wy  
t*COzE  
        判别式 |aZ^K\yIF  
        b2-4ac=0  注:方程有两个相等的实根 [\VzI\vb  
        b2-4ac>0  注:方程有两个不等的实根 { Z|C  
        b2-4ac<0  注:方程没有实根,有共轭复数根 xe5>)\18-  
/:S.(" Unv  
        三角函数公式 rJAY7/u  
eA!aUu  
         两角和公式 "PX~Yc  
        sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA ,yB-jk ?  
        cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB (k[<>$hL*  
        tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB) tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB) D!:Qy@Zw  
        ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA) ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA) eN/Jb;W  
b c+' n  
        倍角公式 @-hy:th#  
        tan2A=2tanA/(1-tan2A) ctg2A=(ctg2A-1)/2ctga n1H*][CK  
        cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a S s8`;>  
lB-Njr  
        半角公式 A3Su&0uaB  
        sin(A/2)=√((1-cosA)/2)         sin(A/2)=-√((1-cosA)/2) })J]D~!p  
        cos(A/2)=√((1+cosA)/2)         cos(A/2)=-√((1+cosA)/2)  9( m^^  
        tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA)) tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA)) wtZe\ h  
        ctg(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA)) ctg(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA)) &?~> I[^~  
Iv{}U\ u  
        和差化积 -/h$Yb  
        2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B)          2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B) a @%FwfIu  
        2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B)         -2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B) , 7}Ri  
        sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2
 CSs3l  
        cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2) ]Y3ALQr!  
        tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB          tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB 2W}RXqV<  
        ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB          - ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB zR e0z2  
=%a.C(0&G  
        某些数列前n项和 +Y .As  
        1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/2  1+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n2 "$WZd  
        2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1) 13+23+33+43+53+63+…n3=n2(n+1)2/4
;G w5gK^  
        12+22+32+42+52+62+72+82+…+n2=n(n+1)(2n+1)/6 G",+jR]  
        
1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3 9Vp$A$7M  
NWKD:{  
        正弦定理
a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R注:其中R表示三角形的外接圆半径 S`NH6?/uH  
        余弦定理   b2=a2+c2-2accosB 注:角B是边a和边c的夹角 1r;Q5[ @  
~sM334sQ  
        圆的标准方程    (x-a)2+(y-b)2=r2    注:  (a,b)是圆心坐标 46mu,v  
        圆的一般方程    x2+y2+Dx+Ey+F=0     注:   D2+E2-4F>0 zNB G;\ W  
        抛物线标准方程  y2=2px       y2=-2px       x2=2py       x2=-2py !XK p_v  
giI9- C  
        直棱柱侧面积 S=c*h  斜棱柱侧面积 S=c'*h  正棱锥侧面积 S=1/2c*h'
5~\W!|j/  
        正棱台侧面积 S=1/2(c+c')h'     圆台侧面积 S=1/2(c+c')l=pi(R+r)l >9|Q,/b0  
        球的表面积 S=4pi*r2            圆柱侧面积 S=c*h=2pi*h \\[P^ tsF  
        圆锥侧面积 S=1/2*c*l=pi*r*l UOa{J|k>h  
Ar|_UV>Zf  
        弧长公式  l=a*r  a是圆心角的弧度数r>0       扇形公式  s=1/2*l*r Q} / :  
&R 0BuFL8  
        锥体体积公式  V=1/3*S*H           圆锥体体积公式  V=1/3*pi*r2h v'|Dj^3[  
        斜棱柱体积    V=S'L         注:其中,S'是直截面面积, L是侧棱长 QII>XJ9  
        柱体体积公式  V=s*h               圆柱体   V=pi*r2h
aUd6 33  
[9w8oNg0  
0py0zE6,,  
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我都醉了!辅导小学生用得上函数和抛物线吗?

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不错啊,值得表扬 g4EC[>5!r  

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不错呀,值得表扬!

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