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1、 每份数×份数=总数 总数÷每份数=份数 总数÷份数=每份数 ~I{n^Q/a 2、 1倍数×倍数=几倍数 几倍数÷1倍数=倍数 几倍数÷倍数= 1倍数 &ZL3{M 3、 速度×时间=路程 路程÷速度=时间 路程÷时间=速度 $H+VA@_ 4、 单价×数量=总价 总价÷单价=数量 总价÷数量=单价 *
S=\l@EW 5、 工作效率×工作时间=工作总量 工作总量÷工作效率=工作时间 工作总量÷工作时间=工作效率 u|4$+QiD 6、 加数+加数=和 和-一个加数=另一个加数 dnj}AVfQx 7、 被减数-减数=差 被减数-差=减数 差+减数=被减数 /z BxJT0 8、 因数×因数=积 积÷一个因数=另一个因数 hs}8xl 9、 被除数÷除数=商 被除数÷商=除数 商×除数=被除数 rXA*NeA3v ?_I[,N?@41 IpP~Uz 小学数学图形计算公式 XS$OyW_Q 'uq#ai[5I 1、正方形:C周长 S面积 a边长 周长=边长×4C=4a 面积=边长×边长S=a×a Mi]L]-L 2、正方体:V:体积 a:棱长 表面积=棱长×棱长×6 S表=a×a×6 Zh_|m#) 体 积=棱长×棱长×棱长 V=a×a×a 1KjU ]
r2 3、长方形: ;|UF)QGa2 C周长 S面积 a边长 周长=(长+宽)×2 C=2(a+b) 面积=长×宽 S=ab 0_CN/5F 4、长方体 XoA+MuDzpo V:体积 s:面积 a:长 b: 宽 h:高 271&i (1)表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2 S=2(ab+ah+bh) B" 3dQwQ (2)体积=长×宽×高 V=abh 6M13f@v 5、三角形 Qx [t/~ s面积 a底 h高 面积=底×高÷2 s=ah÷2 |=&cQRY!p 三角形高=面积 ×2÷底 F'hHK.tT 三角形底=面积 ×2÷高 %;.;>Y(- 6、平行四边形:s面积 a底 h高 面积=底×高 s=ah 8T(e.I 7、梯形:s面积 a上底 b下底 h高 面积=(上底+下底)×高÷2 s=(a+b)×h÷2 @:KJYm[ 8 圆形:S面 C周长 ∏ d=直径 r=半径 y#XbJuN/ (1)周长=直径×∏=2×∏×半径 C=∏d=2∏r 26xXl|I (2)面积=半径×半径×∏ }#X8@ 9、圆柱体:v体积 h:高 s:底面积 r:底面半径 c:底面周长 _x!7}O#k (1)侧面积=底面周长×高 {dmj/6Lc (2)表面积=侧面积+底面积×2 A^p[52` (3)体积=底面积×高 uL[.ND2._& (4)体积=侧面积÷2×半径 JwJ7=P=c 10、圆锥体:v体积 h高 s底面积 r底面半径 体积=底面积×高÷3 2 !'A:; PssMTEf n> ^[T[.S 总数÷总份数=平均数 dDF
.qXq. 3> Y6)
和差问题的公式 WJ_IuX51' (和+差)÷2=大数 C`5 (和-差)÷2=小数 /%Nr?V OK\A</8r 和倍问题 :>+s0~ 和÷(倍数-1)=小数 }g4 M2| 小数×倍数=大数 G#M
dfKH (或者 和-小数=大数) -%L6#4m4o gdkwWoN. 差倍问题 1x[)/@.'f 差÷(倍数-1)=小数 f%V4pzOc" 小数×倍数=大数 =+AS/J
q (或 小数+差=大数) A<W6=5h n5{Xj:} 植树问题 ?2>
FdtH 1、非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形: Uh][@35 p ⑴如果在非封闭线路的两端都要植树,那么: Me=CSQqf< 株数=段数+1=全长÷株距-1 Y +Fljr* 全长=株距×(株数-1) U^Xm)lL 株距=全长÷(株数-1) _cu:aktf2 ⑵如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么: )HX|S-qRU= 株数=段数=全长÷株距 .|/~op4; 全长=株距×株数 YfRkwKj
y( 株距=全长÷株数 "_`F\DGAZu ⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么: D}vmwg@3 株数=段数-1=全长÷株距-1 $^@ ) 全长=株距×(株数+1) gB<3-J1R 株距=全长÷(株数+1) cq$i 9Lr'YRl[W 2、封闭线路上的植树问题的数量关系如下 QcgfBsv96 株数=段数=全长÷株距 {l |E:>Q2 全长=株距×株数 J_FNAdQt 株距=全长÷株数 qbv#I; up'Tit 盈亏问题 q`pP$i: (盈+亏)÷两次分配量之差=参加分配的份数 fJ ,1Ef;Z (大盈-小盈)÷两次分配量之差=参加分配的份数 |^A ;&// (大亏-小亏)÷两次分配量之差=参加分配的份数 j\m_o% 4 Sv &[f}S 相遇问题 F+@5C:<? 相遇路程=速度和×相遇时间 e@IA20 相遇时间=相遇路程÷速度和 Fy.\7CL> 速度和=相遇路程÷相遇时间 d9q(xZ5 9
~ l
hsH 追及问题 bR V+>;L0@ 追及距离=速度差×追及时间 gCxAG 追及时间=追及距离÷速度差 @'|)~,"bx 速度差=追及距离÷追及时间 6C-z=s)P& X,LD 流水问题 Ox@
sI:CT 顺流速度=静水速度+水流速度 ` \+@Fwfx 逆流速度=静水速度-水流速度 Ntbg`LGf'! 静水速度=(顺流速度+逆流速度)÷2 ~V$|i" 水流速度=(顺流速度-逆流速度)÷2 -=(!g&0 w+N> h;j 浓度问题 *k19LI.5 溶质的重量+溶剂的重量=溶液的重量 aXL{TD:] 溶质的重量÷溶液的重量×100%=浓度 hXA6D) 溶液的重量×浓度=溶质的重量 %*
\es7m} 溶质的重量÷浓度=溶液的重量 ]8T!qS(UJd S%Us5`sd 利润与折扣问题
2 aL) 利润=售出价-成本 Z ,EvQ8i 利润率=利润÷成本×100%=(售出价÷成本-1)×100% mQY_`&Jq 涨跌金额=本金×涨跌百分比 og0*Nt+ 折扣=实际售价÷原售价×100%(折扣<1) uV=Qp1~ 利息=本金×利率×时间 *W
kIq> 税后利息=本金×利率×时间×(1-20%) v'BZs
'D@- 长度单位换算 nB!&Zq 1千米=1000米 1米=10分米 v$N|"o"" 1分米=10厘米 1米=100厘米 O9r>E3-q 1厘米=10毫米 f aLtdQi 9ksE>[7
面积单位换算 b?Ki;[+O 1平方千米=100公顷 ]niJGt 1公顷=10000平方米 8H_l:Z [:i 1平方米=100平方分米 yR4|S2D3xn 1平方分米=100平方厘米 D_x+:1( 1平方厘米=100平方毫米 &o<F7U'R 4T=u`3pD7l 体(容)积单位换算 /
r=tI
)'$ 1立方米=1000立方分米 v{A
KEX* 1立方分米=1000立方厘米 <A#
l
35 1立方分米=1升 eGX%KT"O 1立方厘米=1毫升 KG=h& 1立方米=1000升 &-mX , 1CHeufQ 重量单位换算 ?yj6CL(, 1吨=1000 千克 . Z%{'CC 1千克=1000克 Pcw6!xH 1千克=1公斤 3K_A<j: $H-!j%hV 人民币单位换算 e/^=U7:io 1元=10角 TY Qwy* 1角=10分 #es9d3~\ 1元=100分 qkC/\![@ AGbhJ=tB 时间单位换算 Hbpqyl%O> 1世纪=100年 1年=12月 >$ e9igwe 大月(31天)有: 1\3\5\7\8\10\12月 /"B?1?qc,= 小月(30天)的有: 4\6\9\11月 Ovj^IjG-` 平年 2月28天, 闰年 2月29天 "70WUx(\t 平年全年365天, 闰年全年366天 4)("v-p 1日=24小时 1小时=60分
G8;w{-{m 1分=60秒 1小时=3600秒 HvVts\f
V<j.xd7 小学数学几何形体周长 面积 体积计算公式 El@(mOu| #H0dZ.$b0 1、长方形的周长=(长+宽)×2 C=(a+b)×2 0)m(;> '70 2、正方形的周长=边长×4 C=4a ;f"0~D2 3、长方形的面积=长×宽 S=ab ?`4+cx}n 4、正方形的面积=边长×边长 S=a.a= a Yboiwy,n 5、三角形的面积=底×高÷2 S=ah÷2 >Bgw}PI 6、平行四边形的面积=底×高 S=ah PP!SK2u"L 7、梯形的面积=(上底+下底)×高÷2 S=(a+b)h÷2 |<GDUwC_; 8、直径=半径×2 d=2r 半径=直径÷2 r= d÷2 X_7UJ
jFw" 9、圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2 c=πd =2πr VP6ZiQ| 10、圆的面积=圆周率×半径×半径 PnoPbk[< yUp,NfS]o 常见的初中数学公式 Yc'kvj)_M n+PzA[ 1 过两点有且只有一条直线 yfm^?G|sW 2 两点之间线段最短 0D&t!$Ibf 3 同角或等角的补角相等 =XY\iV1J* 4 同角或等角的余角相等 DS)RX.k_# 5 过一点有且只有一条直线和已知直线垂直 qB
CK40 6 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中,垂线段最短 ~t~-A,1 7 平行公理 经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行 lhkwWbB 8 如果两条直线都和第三条直线平行,这两条直线也互相平行 oIefw:FE,a 9 同位角相等,两直线平行 [B|MlrZ
10 内错角相等,两直线平行 ;
k)@DX 11 同旁内角互补,两直线平行 M{*Lp6h 12 两直线平行,同位角相等 3:C oZ 13 两直线平行,内错角相等 d,=r9. 14 两直线平行,同旁内角互补 *Q,0W:~- 15 定理 三角形两边的和大于第三边 q5#J~n8Wr 16 推论 三角形两边的差小于第三边 U\R}`l 17 三角形内角和定理 三角形三个内角的和等于180° y>aZXa 18 推论1 直角三角形的两个锐角互余 kP?KXT3y 19 推论2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和 pbU!dOU~e 20 推论3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角 et }T%~T 21 全等三角形的对应边、对应角相等 Q*b]_0Rb 22 边角边公理(SAS) 有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等 MzL1Bh!M 23 角边角公理(ASA) 有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等 w.0qp)} 24 推论(AAS) 有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等 Cm\6tD 25 边边边公理(SSS) 有三边对应相等的两个三角形全等 ;dzL}@we 26 斜边、直角边公理(HL) 有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形 'CN|'W)g7 全等 /jRRf"B 27 定理1 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等 _-#'j2 28 定理2 到一个角的两边的距离相同的点,在这个角的平分线上 kbMYMx.[ 29 角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合 HTyLJe 30 等腰三角形的性质定理 等腰三角形的两个底角相等 (即等边对等角) Oj^,m.R 31 推论1 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边 B~_d^` 32 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合 8:/e
GM 33 推论3 等边三角形的各角都相等,并且每一个角都等于60° ~SnSEhE 34 等腰三角形的判定定理 如果一个三角形有两个角相等,那么这两个角 /IM#.v 所对的边也相等(等角对等边) VL*ovD%- 35 推论1 三个角都相等的三角形是等边三角形 sx`O8t 36 推论2 有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形 ETXZ?\<a5 37 在直角三角形中,如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的 QV&D l_ 一半 D&/L: 38 直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半 9
J?wO9rI 39 定理 线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等 W]5USFan 40 逆定理 和一条线段两个端点距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上 TEaJG9RU>v 41 线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合 qk;{cfzHA 42 定理1 关于某条直线对称的两个图形是全等形 uNHF'?X 43 定理2 如果两个图形关于某直线对称,那么对称轴是对应点连线的垂直 xa
pq*oj 平分线 OdB?_.+$ 44 定理3 两个图形关于某直线对称,如果它们的对应线段或延长线相交, 1+U 那么交点在对称轴上 f4PIoZ e 45 逆定理 如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分,那么这两 YWxc-fPZ 个图形关于这条直线对称 Grk@dZI 46 勾股定理 直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方, 4Z/Q=Mq2
即a^2+b^2=c^2 :at$HCaK 47 勾股定理的逆定理 如果三角形的三边长a、b、c有关系a^2+b^2=c^2 , G^`1]? 那么这个三角形是直角三角形 x(eb5YS 48 定理 四边形的内角和等于360° R<=zCE `: 49 四边形的外角和等于360° g2T -TG'd 50 多边形内角和定理 n边形的内角的和等于(n-2)×180° 48*Do}l]
51 推论 任意多边的外角和等于360° [!U?}1YQ 52 平行四边形性质定理 1 平行四边形的对角相等 u6bXv( 53 平行四边形性质定理 2 平行四边形的对边相等 .;*s`t 54 推论 夹在两条平行线间的平行线段相等 o!!yd8~*r 55 平行四边形性质定理 3 平行四边形的对角线互相平分 )kkhJI*v 56 平行四边形判定定理 1 两组对角分别相等的四边形是平行四边形 dtcIC0:[ 57 平行四边形判定定理 2 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 R@`y>X GNJ 58 平行四边形判定定理 3 对角线互相平分的四边形是平行四边形 6#Q K%[1!> 59 平行四边形判定定理 4 一组对边平行相等的四边形是平行四边形 rhb@FE)Mc 60 矩形性质定理 1 矩形的四个角都是直角 Qu]z)";7 61 矩形性质定理 2 矩形的对角线相等 $9ky{T?YG 62 矩形判定定理 1 有三个角是直角的四边形是矩形 <0PT"ij 63 矩形判定定理 2 对角线相等的平行四边形是矩形 U~ck!\0&T 64 菱形性质定理 1 菱形的四条边都相等 ,.qMEMm 65 菱形性质定理 2 菱形的对角线互相垂直,并且每一条对角线平分一组对角 `^4vT3e 66 菱形面积=对角线乘积的一半,即 S=(a×b)÷2 r9ww.PpNk# 67 菱形判定定理 1 四边都相等的四边形是菱形 -Q
U^c2 68 菱形判定定理 2 对角线互相垂直的平行四边形是菱形 yn/rW$ 69 正方形性质定理 1 正方形的四个角都是直角,四条边都相等 1hziXC0WY 70 正方形性质定理 2 正方形的两条对角线相等,并且互相垂直平分,每 4- [J@ 条对角线平分一组对角 th&[Nt7 71 定理1 关于中心对称的两个图形是全等的 I:d[Q
s 72 定理2 关于中心对称的两个图形,对称点连线都经过对称中心,并且被 E,f>1meN= 对称中心平分 `IY/9'vT 73 逆定理 如果两个图形的对应点连线都经过某一点,并且被这一点平分, p^'3Odd|O 那么这两个图形关于这一点对称 !ki.t 74 等腰梯形性质定理 等腰梯形在同一底上的两个角相等 G3
{=@Z1 75 等腰梯形的两条对角线相等 ~PHB_cyth 76 等腰梯形判定定理 在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形 1rDqa(7 77 对角线相等的梯形是等腰梯形 B!\;/Vk 78 平行线等分线段定理 如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等, )}_a
0bt 那么在其他直线上截得的线段也相等 a@0BBihz 79 推论 1 经过梯形一腰的中点与底平行的直线,必平分另一腰 _`pD`7:aI^ 80 推论 2 经过三角形一边的中点与另一边平行的直线,必平分第三边 6%VV,$p 81 三角形中位线定理 三角形的中位线平行于第三边,并且等于它的一半 H[='
~%D 82 梯形中位线定理 梯形的中位线平行于两底,并且等于两底和的一半 gw}Mw L=(a+b)÷2 S=L×h I;1lX
L 83 (1)比例的基本性质 如果 a:b=c:d,那么ad=bc如果ad=bc,那么a:b=c:d ,qYJioWX 84 (2)合比性质 如果 a/b=c/d,那么(a±b)/b=(c±d)/d r!{LLc}> 85 (3)等比性质 如果 a/b=c/d=…=m/n(b+d+…+n≠0),那么(a+c+…+m) [ U wi /(b+d+…+n)=a/b ](^(=% 86 平行线分线段成比例定理 三条平行线截两条直线,所得的对应线段成 R]i7 $}n 比例 Ix(><#P 87 推论 平行于三角形一边的直线截其他两边(或两边的延长线),所得 as>L[jyG/ 的应线段成比例 |USX[jm\ 88 定理 如果一条直线截三角形的两边(或两边的延长线)所得的对应线 6KOlY>m] 段成比例,那么这条直线平行于三角形的第三边 D7S'*;F 89 平行于三角形的一边,并且和其他两边相交的直线,所截得的三角形的 Z" uY}P3 三边与原三角形三边对应成比例 `8Lo {P 90 定理 平行于三角形一边的直线和其他两边(或两边的延长线)相交, (1NA 所构成的三角形与原三角形相似 ,Uy|5zv 91 相似三角形判定定理 1 两角对应相等,两三角形相似(ASA) W< |