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辅导小学生用得上 [复制链接]

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只看楼主 倒序阅读 使用道具 楼主  发表于: 2015-09-14
  1、 每份数×份数=总数      总数÷每份数=份数    总数÷份数=每份数 :/Qq@]O>  
        2、 1倍数×倍数=几倍数    几倍数÷1倍数=倍数  几倍数÷倍数= 1倍数 I!?}jo3  
        3、 速度×时间=路程          路程÷速度=时间      路程÷时间=速度 kSh( u  
        4、 单价×数量=总价          总价÷单价=数量      总价÷数量=单价 2 Vrw  
        5、 工作效率×工作时间=工作总量        工作总量÷工作效率=工作时间
            工作总量÷工作时间=工作效率 z$xo$R(  
        6、 加数+加数=和          和-一个加数=另一个加数 y^%y<~f  
        7、 被减数-减数=差          被减数-差=减数      差+减数=被减数 PiYxk+N  
        8、 因数×因数=积          积÷一个因数=另一个因数 >dG[G>  
        9、 被除数÷除数=商          被除数÷商=除数      商×除数=被除数 ofv)SCjd  
e 3TI|e_  
6MkP |vr6  
        小学数学图形计算公式
8&aq/4:q0  
;w[0t}dPl  
        1、正方形:C周长 S面积 a边长 周长=边长×4C=4a 面积=边长×边长S=a×a J)C/u{o  
        2、正方体:V:体积 a:棱长  表面积=棱长×棱长×6    S表=a×a×6 \'bzt"f$j  
                                  体  积=棱长×棱长×棱长   V=a×a×a K96<M);:g  
        3、长方形: O0y_Lm\  
          C周长 S面积 a边长  周长=(长+宽)×2  C=2(a+b)   面积=长×宽   S=ab v}Fr@0%  
        4、长方体 09Cez\0  
          V:体积 s:面积 a:长 b: 宽 h:高 O8.5}>gDn.  
         (1)表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2   S=2(ab+ah+bh) O1mKe%'|  
         (2)体积=长×宽×高                 V=abh #1G:lhkC  
        5、三角形 ,4oo=&  
         s面积 a底 h高  面积=底×高÷2      s=ah÷2 ""|Qtubv  
                    三角形高=面积 ×2÷底 bY0|N[ g  
                    三角形底=面积 ×2÷高 >e"#'K0?\  
        6、平行四边形:s面积 a底 h高      面积=底×高     s=ah o0vUj  
        7、梯形:s面积 a上底 b下底 h高  面积=(上底+下底)×高÷2 s=(a+b)×h÷2 Y UIi;   
        8 圆形:S面    C周长   ∏     d=直径       r=半径 RdML3E  
         (1)周长=直径×∏=2×∏×半径       C=∏d=2∏r :08,JL{  
         (2)面积=半径×半径×∏ VU d\QR-  
        9、圆柱体:v体积    h:高    s:底面积   r:底面半径   c:底面周长 nj 53G67y  
         (1)侧面积=底面周长×高 W#sU`T   
         (2)表面积=侧面积+底面积×2 Wiu"k%Qsh  
         (3)体积=底面积×高 #  Vha7  
         (4)体积=侧面积÷2×半径 U`m54f@U  
        10、圆锥体:v体积   h高   s底面积   r底面半径    体积=底面积×高÷3 I.k *GW  
}AH] th  
.VzT:4-<Q"  
         总数÷总份数=平均数 Z)aUt Srf  
1y4  
         和差问题的公式 &9)\wnOS  
        (和+差)÷2=大数 ^`>/.gL  
        (和-差)÷2=小数 Ez=Olbk  
$p? aVO  
        和倍问题 k)Qtfj}uij  
        和÷(倍数-1)=小数 %|i`kYsy  
        小数×倍数=大数 9*?oYm;dX  
        (或者 和-小数=大数) ^ovR7+V  
H'hpEw G  
        差倍问题 {> 0wiH#!E  
        差÷(倍数-1)=小数 uU25iDn  
        小数×倍数=大数 ( ICd}  
        (或 小数+差=大数) Z/;aT -N  
\;"=QmRD%:  
        植树问题 I(0~n,=j  
        1、非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形: bbyg8;/  
         ⑴如果在非封闭线路的两端都要植树,那么: w*JGUk  
           株数=段数+1=全长÷株距-1 u-5{U -^_  
           全长=株距×(株数-1) ^]-6u:J!  
           株距=全长÷(株数-1) (=@h23 vH  
         ⑵如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么: Q)[C?obd v  
           株数=段数=全长÷株距 /~f'}]W  
           全长=株距×株数 > "=>3  
           株距=全长÷株数 NTI+  
         ⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么: J6aef ^>  
           株数=段数-1=全长÷株距-1 }~e%J(  
           全长=株距×(株数+1) & 9 ?\b7  
           株距=全长÷(株数+1) H+Sz=tg5  
FG*r'tC~r  
        2、封闭线路上的植树问题的数量关系如下 3;s\OW`  
           株数=段数=全长÷株距 ilx)*Y  
           全长=株距×株数 .h4 \Y A  
           株距=全长÷株数 t1y4 7fX6  
w: Kl6"c  
        盈亏问题 J S_]FsxD  
        (盈+亏)÷两次分配量之差=参加分配的份数 q#=(e:aCb  
        (大盈-小盈)÷两次分配量之差=参加分配的份数 #?9;uy<j.q  
        (大亏-小亏)÷两次分配量之差=参加分配的份数 5N&? KA-  
*ppffz  
        相遇问题 4Wm@W E  
        相遇路程=速度和×相遇时间 xX4N4vb  
        相遇时间=相遇路程÷速度和 Tyf`j,=  
        速度和=相遇路程÷相遇时间 "!%l/_p?  
7VFLJr t  
        追及问题 %F4%H|G  
        追及距离=速度差×追及时间 YV anW  
        追及时间=追及距离÷速度差 `lt"[K<  
        速度差=追及距离÷追及时间 'ub@]ru|  
9j9TPyC/2  
        流水问题 .xWC{}7[  
        顺流速度=静水速度+水流速度 MFAH%Z$  
        逆流速度=静水速度-水流速度 OH(waKq2I  
        静水速度=(顺流速度+逆流速度)÷2 n#OB%@]<V  
        水流速度=(顺流速度-逆流速度)÷2 ;VO:ph4Aj  
s+?zL~t  
        浓度问题 <<R*2b  
        溶质的重量+溶剂的重量=溶液的重量 pD#rnp>WWt  
        溶质的重量÷溶液的重量×100%=浓度 kq,ucU%>p  
        溶液的重量×浓度=溶质的重量 [mGLcg6Fw  
        溶质的重量÷浓度=溶液的重量 e&aWq@D  
KNIn:K^/  
        利润与折扣问题 r? E)obE  
        利润=售出价-成本 )f<z% :I+Z  
        利润率=利润÷成本×100%=(售出价÷成本-1)×100% }@+:\   
        涨跌金额=本金×涨跌百分比 }d}Ke_Q0  
        折扣=实际售价÷原售价×100%(折扣<1) ~1vDV>dpE  
        利息=本金×利率×时间 W]5w \  
        税后利息=本金×利率×时间×(1-20%) BKjS ,2C  
*itUWpNhr  
        长度单位换算 7Da`   
        1千米=1000米   1米=10分米 _t #k,;  
        1分米=10厘米   1米=100厘米 h{HHLR  
        1厘米=10毫米 9c :cw  
k{SAvKx=  
        面积单位换算 _8_R 1s  
        1平方千米=100公顷 d,n 'n  
        1公顷=10000平方米 4u5-7[TZ  
        1平方米=100平方分米 &@Be2!%'9K  
        1平方分米=100平方厘米 ]F'e aR  
        1平方厘米=100平方毫米 Y\?"WGL)p  
g~A`N=r;h  
        体(容)积单位换算 FE| JHh$  
        1立方米=1000立方分米 -:y,N 9^  
        1立方分米=1000立方厘米 @wNG{Stj  
        1立方分米=1升 P! #[mio  
        1立方厘米=1毫升 6MMOf\   
        1立方米=1000升 +s DV~\Vu  
9e,0\J  
        重量单位换算 I75DUJqy]  
        1吨=1000 千克 JB[~;nLlC  
        1千克=1000克 &AbNWtCV+G  
        1千克=1公斤 )C]g ld;8  
-0x #  
        人民币单位换算 W+ko q*P  
        1元=10角 8&`LYdzt  
        1角=10分 oEKvl3Hz_  
        1元=100分 J,y[[CdH`  
=w 2**$  
        时间单位换算 pohp&Tc m  
        1世纪=100年       1年=12月 l#Y,R 0  
        大月(31天)有:     1\3\5\7\8\10\12月 }oGA-Qc}B  
        小月(30天)的有:   4\6\9\11月 xRLT=.ir  
        平年 2月28天,     闰年 2月29天 ~g ZLY ls  
        平年全年365天,    闰年全年366天 aH/ k Ua  
        1日=24小时        1小时=60分 Q:k}Jl  
        1分=60秒          1小时=3600秒 FSW_<%  
'F0e(He@,  
        
小学数学几何形体周长 面积 体积计算公式 X!dYdWw*m  
Ks`J([(W&  
        1、长方形的周长=(长+宽)×2             C=(a+b)×2 +Kbjzh3<wG  
        2、正方形的周长=边长×4                  C=4a T !WT;A   
        3、长方形的面积=长×宽                   S=ab iV q'r4S  
        4、正方形的面积=边长×边长               S=a.a= a p xa*'h"b^  
        5、三角形的面积=底×高÷2                 S=ah÷2 F%D.zvKN  
        6、平行四边形的面积=底×高               S=ah PKg@[<g43  
        7、梯形的面积=(上底+下底)×高÷2        S=(a+b)h÷2 XXn67sF/  
        8、直径=半径×2   d=2r    半径=直径÷2    r= d÷2 EVC]sUT  
        9、圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2   c=πd =2πr ]a*d#  
       10、圆的面积=圆周率×半径×半径 ~;{; ,8!)  
0*D$R`$  
        常见的初中数学公式 54R#W:t  
S8 j{V5R'  
        1 过两点有且只有一条直线 .Od !0(0  
        2 两点之间线段最短 GM f `A,>  
        3 同角或等角的补角相等 65$+{ s  
        4 同角或等角的余角相等 A!WKnb_`  
        5 过一点有且只有一条直线和已知直线垂直 *VhL\IjN]  
        6 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中,垂线段最短 Lhb35;\  
        7 平行公理  经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行 MJ [m  
        8 如果两条直线都和第三条直线平行,这两条直线也互相平行 *kDCliL  
        9 同位角相等,两直线平行 "Nbq#w\  
       10 内错角相等,两直线平行 IE/^\ M  
       11 同旁内角互补,两直线平行 8(&[Rs?K  
       12 两直线平行,同位角相等 ieCEo|b  
       13 两直线平行,内错角相等 /zVOK4BqN+  
       14 两直线平行,同旁内角互补 )g#T9tx2D  
       15 定理  三角形两边的和大于第三边 %%gc2s  
       16 推论  三角形两边的差小于第三边 0Y{yKL  
       17 三角形内角和定理  三角形三个内角的和等于180° !/i{l  
       18 推论1  直角三角形的两个锐角互余 qwgPk9l  
       19 推论2  三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和 9c,'k#k  
       20 推论3  三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角 CxOob1@  
       21 全等三角形的对应边、对应角相等 YvyNHW&  
       22 边角边公理(SAS)  有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等 dufu|BL|}  
       23 角边角公理(ASA)  有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等 mQ 26K~  
       24 推论(AAS)   有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等 JL }_72gs  
       25 边边边公理(SSS)  有三边对应相等的两个三角形全等 (b-MMr  
       26 斜边、直角边公理(HL) 有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形
dV$gB<i S  
                               全等 c>:wd@w  
       27 定理1  在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等  EC!02S  
       28 定理2  到一个角的两边的距离相同的点,在这个角的平分线上 9} M?P  
       29 角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合 62o:,IcoG  
       30 等腰三角形的性质定理 等腰三角形的两个底角相等 (即等边对等角) Hp!-248S  
       31 推论1  等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边 .Una+Z  
       32 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合 k],Q9  
       33 推论3  等边三角形的各角都相等,并且每一个角都等于60° ARwD~ Tr  
       34 等腰三角形的判定定理   如果一个三角形有两个角相等,那么这两个角
rgtT~$S  
                                 所对的边也相等(等角对等边) Q%tXQP.r  
       35 推论1  三个角都相等的三角形是等边三角形 9BBmw(M}  
       36 推论2  有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形 W^LY'ypT  
       37 在直角三角形中,如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的
0 e ~JMUb  
          一半 ex (.=X 1  
       38 直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半
c"V"zg22  
       39 定理  线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等 ""F5z,'  
       40 逆定理 和一条线段两个端点距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上 EF}\brD1  
       41 线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合
jc[Y}gd,  
       42 定理1  关于某条直线对称的两个图形是全等形 nIy}#MUd|q  
       43 定理2  如果两个图形关于某直线对称,那么对称轴是对应点连线的垂直
O$j7i:G'5  
                 平分线 Y}|X|!0x  
       44 定理3  两个图形关于某直线对称,如果它们的对应线段或延长线相交,        
9oR@U W1  
                 那么交点在对称轴上 vJc-6EO  
       45 逆定理   如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分,那么这两
^sEYOX\  
                   个图形关于这条直线对称 CiLg]va   
       46 勾股定理  直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方,
tKx~1-  
                    即a^2+b^2=c^2 `1{ZqRFQ  
       47 勾股定理的逆定理  如果三角形的三边长a、b、c有关系a^2+b^2=c^2 ,
gS]@I0y8 .  
                            那么这个三角形是直角三角形 Nk VK  
       48 定理  四边形的内角和等于360° ZWU)\}}_R  
       49 四边形的外角和等于360° /,&<6c-Q@W  
       50 多边形内角和定理  n边形的内角的和等于(n-2)×180° n QZwC  
       51 推论  任意多边的外角和等于360° [<6^qla  
       52 平行四边形性质定理 1 平行四边形的对角相等 hwBfdZ  
       53 平行四边形性质定理 2 平行四边形的对边相等 FX`>J6l:X  
       54 推论 夹在两条平行线间的平行线段相等 dkBIx$t  
       55 平行四边形性质定理 3  平行四边形的对角线互相平分 gANuBWh8T  
       56 平行四边形判定定理 1  两组对角分别相等的四边形是平行四边形 ]uJ"?k=  
       57 平行四边形判定定理 2  两组对边分别相等的四边形是平行四边形  J^5So  
       58 平行四边形判定定理 3  对角线互相平分的四边形是平行四边形 {|_M # w~&  
       59 平行四边形判定定理 4  一组对边平行相等的四边形是平行四边形 e95Lo+:f  
       60 矩形性质定理 1        矩形的四个角都是直角  zC@o  
       61 矩形性质定理 2        矩形的对角线相等 O-GJ-  
       62 矩形判定定理 1        有三个角是直角的四边形是矩形 j<jN05p  
       63 矩形判定定理 2        对角线相等的平行四边形是矩形 &LZn FR  
       64 菱形性质定理 1        菱形的四条边都相等 })8N5C+KU  
       65 菱形性质定理 2  菱形的对角线互相垂直,并且每一条对角线平分一组对角 /saIs%(fU  
       66 菱形面积=对角线乘积的一半,即 S=(a×b)÷2
`WFw3TI  
       67 菱形判定定理 1     四边都相等的四边形是菱形 as4;:  
       68 菱形判定定理 2     对角线互相垂直的平行四边形是菱形 f:|1_j  
       69 正方形性质定理 1   正方形的四个角都是直角,四条边都相等 dx{bB%?Y\=  
       70 正方形性质定理 2   正方形的两条对角线相等,并且互相垂直平分,
6J6BF%  
                             条对角线平分一组对角 s6v ;  
       71 定理1  关于中心对称的两个图形是全等的 .A{tQ1&_  
       72 定理2  关于中心对称的两个图形,对称点连线都经过对称中心,并且被
sF?TmBQ*  
                 对称中心平分 QIvVcfM^  
       73 逆定理   如果两个图形的对应点连线都经过某一点,并且被这一点平分,
Jg\zdi:t  
                  那么这两个图形关于这一点对称 {Y=WW7:Qx  
       74 等腰梯形性质定理    等腰梯形在同一底上的两个角相等 j0S# >t  
       75 等腰梯形的两条对角线相等 ~{B7 k:  
       76 等腰梯形判定定理    在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形 )SRefW .v  
       77 对角线相等的梯形是等腰梯形 K;Uvb(m{&  
       78 平行线等分线段定理   如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等,
@oY~..d`  
                               那么在其他直线上截得的线段也相等 |5~#&v_  
       79 推论 1  经过梯形一腰的中点与底平行的直线,必平分另一腰 L<-_1!wh  
       80 推论 2  经过三角形一边的中点与另一边平行的直线,必平分第三边 m6&~HfwN  
       81 三角形中位线定理  三角形的中位线平行于第三边,并且等于它的一半 )<;Y-u.UW  
       82 梯形中位线定理  梯形的中位线平行于两底,并且等于两底和的一半
2E/"hQw  
                          L=(a+b)÷2  S=L×h \[_t]'p  
       83 (1)比例的基本性质  如果 a:b=c:d,那么ad=bc如果ad=bc,那么a:b=c:d l2rd9 -T  
       84 (2)合比性质  如果 a/b=c/d,那么(a±b)/b=(c±d)/d a /l)qB#  
       85 (3)等比性质  如果 a/b=c/d=…=m/n(b+d+…+n≠0),那么(a+c+…+m)
J0\Fhe0'  
                            /(b+d+…+n)=a/b 0s3%Kqi[  
       86 平行线分线段成比例定理  三条平行线截两条直线,所得的对应线段成
1AfnzGvA  
                                  比例 g:D>.lKd  
       87 推论  平行于三角形一边的直线截其他两边(或两边的延长线),所得
}mq6]ZrK  
                的应线段成比例 -)]Yr #Q  
       88 定理  如果一条直线截三角形的两边(或两边的延长线)所得的对应线
wyj{zWRJp  
                段成比例,那么这条直线平行于三角形的第三边 )j(7]uX`  
       89 平行于三角形的一边,并且和其他两边相交的直线,所截得的三角形的
BsqP?/  
                三边与原三角形三边对应成比例 OXSmt DvJ  
       90 定理  平行于三角形一边的直线和其他两边(或两边的延长线)相交,
,nLy4T&"  
                所构成的三角形与原三角形相似 1;r|g)VM  
       91 相似三角形判定定理 1  两角对应相等,两三角形相似(ASA) q#ClnG*  
       92 直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似 [-k  
       93 判定定理 2  两边对应成比例且夹角相等,两三角形相似(SAS) Ou!2 [oe@M  
       94 判定定理 3  三边对应成比例,两三角形相似(SSS) m^f0V2M_  
       95 定理  如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的
X0H!/SlS  
                斜边和一条直角边对应成比例,那么这两个直角三角形相似 (%e .:W${  
       96 性质定理 1  相似三角形对应高的比,对应中线的比与对应角平分线的
{V$|3m>:*  
                      比都等于相似比 T?soJ]A  
       97 性质定理 2  相似三角形周长的比等于相似比 ?2;&O`x*  
       98 性质定理 3  相似三角形面积的比等于相似比的平方 JG!mc7  
       99 任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值,任意锐角的余弦值等于它的
ag#S6E^%S  
               余角的正弦值 Cc' 37~6~P  
      100 任意锐角的正切值等于它的余角的余切值,任意锐角的余切值等于它的
q`H_M{26!y  
               余角的正切值 ,+vy,<e&  
      101 圆是定点的距离等于定长的点的集合 mD0f<gJ1  
      102 圆的内部可以看作是圆心的距离小于半径的点的集合 R_ ,UMt  
      103 圆的外部可以看作是圆心的距离大于半径的点的集合 ith 3 =`3  
      104 同圆或等圆的半径相等 2U\u4N O{  
      105 到定点的距离等于定长的点的轨迹,是以定点为圆心,定长为半径的圆 m}aB?+i  
      106 和已知线段两个端点的距离相等的点的轨迹,是着条线段的垂直平分线 [OV"}<V  
      107 到已知角的两边距离相等的点的轨迹,是这个角的平分线 .4M.y:F  
      108 到两条平行线距离相等的点的轨迹,是和这两条平行线平行且距离相等
," Wr"  
               的一条直线 tI TS1  
      109 定理  不在同一直线上的三点确定一个圆。 Agg<tM{yB  
      110 垂径定理  垂直于弦的直径平分这条弦并且平分弦所对的两条弧 RJ ||}5  
      111 推论 1  
H*&f:mfq  
          ①平分弦(不是直径)的直径垂直于弦,并且平分弦所对的两条弧 ZQoU3AD;  
          ②弦的垂直平分线经过圆心,并且平分弦所对的两条弧 )3Iz (Ql  
          ③平分弦所对的一条弧的直径,垂直平分弦,并且平分弦所对的另一条弧 AJ? r,!)  
      112 推论2  圆的两条平行弦所夹的弧相等 K>r,(zgVc  
      113 圆是以圆心为对称中心的中心对称图形 wh\}d4gN  
      114 定理  在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧相等,所对的弦相等,
&(G\[RWp\  
                所对的弦的弦心距相等 Ng>5?F^v  
      115 推论  在同圆或等圆中,如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两弦的弦
gk[aM~p  
                心距中有一组量相等那么它们所对应的其余各组量都相等 l7259Ro~  
      116 定理  一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半 bv9i*]  
      117 推论 1  同弧或等弧所对的圆周角相等;同圆或等圆中,相等的圆周角
Ym{tR,g7  
                  所对的弧也相等 (vPN5F  
      118 推论 2  半圆(或直径)所对的圆周角是直角;90° 的圆周角所对的弦
?U5{Wa85D  
                  是直径 _jI,)sr4ic  
      119 推论 3  如果三角形一边上的中线等于这边的一半,那么这个三角形是
UkT=W!cq  
                  直角三角形 AOWmzu{zw  
      120 定理  圆的内接四边形的对角互补,并且任何一个外角都等于它的内对
'4Ixqb+  
                  角 |\<`Ib4j  
      121 ①直线L和⊙O相交  d<r 4Lh!8g=/  
          ②直线L和⊙O相切  d=r v/0QOp  
          ③直线L和⊙O相离  d>r [.8BTj1%  
      122 切线的判定定理  经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切
'()xHEGl3  
                          线 %C'?@,7C  
      123 切线的性质定理  圆的切线垂直于经过切点的半径 }=UHbU.n~!  
      124 推论 1  经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点 YpZ+n*&+  
      125 推论 2  经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心 ?'Xj g#}<  
      126 切线长定理  从圆外一点引圆的两条切线,它们的切线长相等,圆心和
fk[-mZ  
                      这一点的连线平分两条切线的夹角 F2dHH^  
      127 圆的外切四边形的两组对边的和相等 t?ZI".>  
      128 弦切角定理  弦切角等于它所夹的弧对的圆周角 V2?=4mb  
      129 推论  如果两个弦切角所夹的弧相等,那么这两个弦切角也相等 .TMs bZ|j  
      130 相交弦定理  圆内的两条相交弦,被交点分成的两条线段长的积相等 #ASz;$P  
      131 推论  如果弦与直径垂直相交,那么弦的一半是它分直径所成的两条线
^aMg/.j  
                段的比例中项 o]` *M|  
      132 切割线定理  从圆外一点引圆的切线和割线,切线长是这点到割线与圆
 Ins`l  
                      交点的两条线段长的比例中项 @+M /&  
      133 推论  从圆外一点引圆的两条割线,这一点到每条割线与圆的交点的两
)}]g] g  
                条线段长的积相等 KL:j?.0  
      134 如果两个圆相切,那么切点一定在连心线上 '(VJ&UlS2  
      135 ①两圆外离 d>R+r  ②两圆外切 d=R+r ③两圆相交 R-r<d<R+r
(R>r) DiScFx |rE  
          ④两圆内切 d=R-r(R>r)                 ⑤两圆内含d<R-r(R>r) ~xfP:[u  
      136 定理  相交两圆的连心线垂直平分两圆的公共弦 KRLQ #,9  
      137 定理  把圆分成n(n≥3): 7he,?T)vD  
          ⑴依次连结各分点所得的多边形是这个圆的内接正n边形 3yY}04[9<  
          ⑵经过各分点作圆的切线,以相邻切线的交点为顶点的多边形是这个圆
T`.O'!  
            的外切正n边形 udF~5w H  
      138 定理  任何正多边形都有一个外接圆和一个内切圆,这两个圆是同心圆 Lh"<XYY  
      139 正n边形的每个内角都等于(n-2)×180°/n /-ch`u md  
      140 定理  正n边形的半径和边心距把正n边形分成2n个全等的直角三角形 pV +|o.<C  
      141 正n边形的面积Sn=pnrn/2   p表示正n边形的周长 ?(y*nD[a  
      142 正三角形面积 √3a/4 a表示边长 +0%w ;'9z  
      143 如果在一个顶点周围有k个正n边形的角,由于这些角的和应为360°,因
 |`f$tj  
          此k×(n-2)180°/n=360°化为(n-2)(k-2)=4 HU }7zK2  
      144 弧长计算公式:L=n兀R/180 }~j lj  
      145 扇形面积公式:S扇形=n兀R^2/360=LR/2 _ Yx]_Y9I  
      146 内公切线长=d-(R-r)   外公切线长= d-(R+r) 1N^[.=  
YTX,cj#D^&  
   z8~NZ;A  
        实用工具:常用数学公式 i]y<|W)Q3  
#`iB`|  
        公式分类 公式表达式
`*["UER  
.hP D$o  
        乘法与因式分解  a2-b2=(a+b)(a-b)          a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)
k\YG^I  
                         a3-b3=(a-b(a2+ab+b2)  |vwVghC  
        三角不等式  |a+b|≤|a|+|b|   |a-b|≤|a|+|b|   |a|≤b<=>-b≤a≤b UcDS9f_87  
                     |a-b|≥|a|-|b|     -|a|≤a≤|a| Zq|I,l0+E  
        一元二次方程的解   -b+√(b2-4ac)/2a -b-√(b2-4ac)/2a *_{j=sd  
        根与系数的关系     X1+X2=-b/a X1*X2=c/a    注:韦达定理 wd^':  
[vK ^Um  
        判别式 !t %j?\f  
        b2-4ac=0  注:方程有两个相等的实根 |zNX=mAV  
        b2-4ac>0  注:方程有两个不等的实根 VT%NO'0  
        b2-4ac<0  注:方程没有实根,有共轭复数根  u\x}8pn  
b#Z{{eLny  
        三角函数公式  &)T dc  
Xy&A~F  
         两角和公式 ;| 5F[  
        sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA 6BHXp# #z  
        cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB zh`<WN&H  
        tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB) tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB) Ovt.!8  
        ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA) ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA) wj<6kG  
vNY{j7l/W  
        倍角公式 Eh;'S"{/?j  
        tan2A=2tanA/(1-tan2A) ctg2A=(ctg2A-1)/2ctga ooL!TS GD  
        cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a # E^1|:  
bv9]\qC]T<  
        半角公式 f ue( UMF~  
        sin(A/2)=√((1-cosA)/2)         sin(A/2)=-√((1-cosA)/2) }[};IqVaK  
        cos(A/2)=√((1+cosA)/2)         cos(A/2)=-√((1+cosA)/2) SSg8}m5)Q  
        tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA)) tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA)) ^q vbqfh  
        ctg(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA)) ctg(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA)) dA`IEQJL  
N/'b$m5= S  
        和差化积 E7 Ul;d  
        2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B)          2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B) swoQ'  
        2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B)         -2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B) 3cyHfp x-W  
        sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2
BB$>h}  
        cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2) p8H'{f\G  
        tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB          tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB d>&,9c%  
        ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB          - ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB -.@r#d/  
s1$nvTzBr  
        某些数列前n项和 u+e{Mim  
        1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/2  1+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n2 uk]$#TV*q>  
        2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1) 13+23+33+43+53+63+…n3=n2(n+1)2/4
S8w _ii3zd  
        12+22+32+42+52+62+72+82+…+n2=n(n+1)(2n+1)/6 ua Gk6S  
        
1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3 v ~?qz5:K~  
+I:Unp  
        正弦定理
a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R注:其中R表示三角形的外接圆半径 Mzw<{*:r  
        余弦定理   b2=a2+c2-2accosB 注:角B是边a和边c的夹角 ;Ax }KN7  
cAqLE\h  
        圆的标准方程    (x-a)2+(y-b)2=r2    注:  (a,b)是圆心坐标 C12 Fl  
        圆的一般方程    x2+y2+Dx+Ey+F=0     注:   D2+E2-4F>0 vq0Tk bzs  
        抛物线标准方程  y2=2px       y2=-2px       x2=2py       x2=-2py %2/EaaR  
2dcV"lY  
        直棱柱侧面积 S=c*h  斜棱柱侧面积 S=c'*h  正棱锥侧面积 S=1/2c*h'
ksqQM  
        正棱台侧面积 S=1/2(c+c')h'     圆台侧面积 S=1/2(c+c')l=pi(R+r)l &yTqZ*Yuk  
        球的表面积 S=4pi*r2            圆柱侧面积 S=c*h=2pi*h 6V:U (g  
        圆锥侧面积 S=1/2*c*l=pi*r*l +z\^t_"f  
HT cb_a  
        弧长公式  l=a*r  a是圆心角的弧度数r>0       扇形公式  s=1/2*l*r Lpz>>}  
2K6qY)/_  
        锥体体积公式  V=1/3*S*H           圆锥体体积公式  V=1/3*pi*r2h S6M}WR^,  
        斜棱柱体积    V=S'L         注:其中,S'是直截面面积, L是侧棱长 /?'FE 7Y  
        柱体体积公式  V=s*h               圆柱体   V=pi*r2h
)?n aN  
Mj?`j_X  
o>i4CCU+  
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我都醉了!辅导小学生用得上函数和抛物线吗?

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不错啊,值得表扬 gZXi]m&  

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不错呀,值得表扬!

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