1、 每份数×份数=总数 总数÷每份数=份数 总数÷份数=每份数 Z.jCera.
2、 1倍数×倍数=几倍数 几倍数÷1倍数=倍数 几倍数÷倍数= 1倍数 |^5 /(16
3、 速度×时间=路程 路程÷速度=时间 路程÷时间=速度 7>je6*(K
4、 单价×数量=总价 总价÷单价=数量 总价÷数量=单价 pDDG_4E>
5、 工作效率×工作时间=工作总量 工作总量÷工作效率=工作时间
工作总量÷工作时间=工作效率 nk08>veG
6、 加数+加数=和 和-一个加数=另一个加数 }brr ))
7、 被减数-减数=差 被减数-差=减数 差+减数=被减数 qzdaN5
8、 因数×因数=积 积÷一个因数=另一个因数 {g=b]yg\o
9、 被除数÷除数=商 被除数÷商=除数 商×除数=被除数 <c%n?QK{
Cg6;I.K
Z;*`fd?8
小学数学图形计算公式
"@t-Cy:!O FN{/.?w( 1、正方形:C周长 S面积 a边长 周长=边长×4C=4a 面积=边长×边长S=a×a
_Xh=&(/8@ 2、正方体:V:体积 a:棱长 表面积=棱长×棱长×6 S表=a×a×6
U1\MA6pXW 体 积=棱长×棱长×棱长 V=a×a×a
+{>.Sk'$ 3、长方形:
HWtPLlNt C周长 S面积 a边长 周长=(长+宽)×2 C=2(a+b) 面积=长×宽 S=ab
_"f<Ol[! 4、长方体
gduxA/aT V:体积 s:面积 a:长 b: 宽 h:高 oI$V|D3 9
(1)表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2 S=2(ab+ah+bh) QWhp:]}
(2)体积=长×宽×高 V=abh u~Lu<3v
5、三角形 Q]i[.ME
s面积 a底 h高 面积=底×高÷2 s=ah÷2 x`2pr
三角形高=面积 ×2÷底 f)gGH'yOQ
三角形底=面积 ×2÷高 BR3mAF
6、平行四边形:s面积 a底 h高 面积=底×高 s=ah $%}>zqD1
7、梯形:s面积 a上底 b下底 h高 面积=(上底+下底)×高÷2 s=(a+b)×h÷2 wixD\t59X
8 圆形:S面 C周长 ∏ d=直径 r=半径 {CP o<lz
(1)周长=直径×∏=2×∏×半径 C=∏d=2∏r 1M+Zkak7p
(2)面积=半径×半径×∏ 75 Fp[Q-
9、圆柱体:v体积 h:高 s:底面积 r:底面半径 c:底面周长 NhlJ3/J j
(1)侧面积=底面周长×高 Ru7L>(Njs
(2)表面积=侧面积+底面积×2 @
R'E?|
(3)体积=底面积×高 N{pa)
/
(4)体积=侧面积÷2×半径 )
hdgz$cl
10、圆锥体:v体积 h高 s底面积 r底面半径 体积=底面积×高÷3 D0M!"c>\
"Z9^} 6Kht:WE 总数÷总份数=平均数
>\\5
"Sf
O]_={% 和差问题的公式 Vu|dV\N0*
(和+差)÷2=大数
&wGg6$
(和-差)÷2=小数 cyc>_$/;1
rt;gC[3\ 和倍问题 sFx$>:$
和÷(倍数-1)=小数 b+$o4l/x
小数×倍数=大数 i+U51t<
(或者 和-小数=大数) Ec.)!Hu
!$E~\uT 差倍问题 qRUCnCZs
差÷(倍数-1)=小数 jeFN*r_
小数×倍数=大数 eiB(VOJ
(或 小数+差=大数) 'Kd7l}e!
Q<'@V@H 植树问题 ( -2R{!A
1、非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形: \]a u
SO
⑴如果在非封闭线路的两端都要植树,那么: }:^X X0:FK
株数=段数+1=全长÷株距-1 PJwEA
全长=株距×(株数-1) fk\5D[j^
株距=全长÷(株数-1) .HD ebi
⑵如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么: 6aSM*S)
株数=段数=全长÷株距 1Zq
全长=株距×株数 _h~p:=
株距=全长÷株数 $~hdm$
⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么: ^Ezcy?
株数=段数-1=全长÷株距-1 /,t|
!)\]
全长=株距×(株数+1) R<j<.h
株距=全长÷(株数+1) +3?`M<L0
sN@j5p^jc 2、封闭线路上的植树问题的数量关系如下 G-8n
株数=段数=全长÷株距 MgP{W=h2
全长=株距×株数 p2a?9R
株距=全长÷株数 /'`6
;
uRN
>C^/,/%v 盈亏问题 &Q+]t"OA!
(盈+亏)÷两次分配量之差=参加分配的份数 0#
UAjT3
(大盈-小盈)÷两次分配量之差=参加分配的份数 w%~qB5wF6
(大亏-小亏)÷两次分配量之差=参加分配的份数 @ V5S4E
Z
jt9vS) 相遇问题 (\uAAW"
相遇路程=速度和×相遇时间 Ns~g+C9
相遇时间=相遇路程÷速度和 8>v7v&Bh|
速度和=相遇路程÷相遇时间 6=BZ
~ed
!h/dZ`# 追及问题 P=pY8X:
追及距离=速度差×追及时间 pP
oxVvG{
追及时间=追及距离÷速度差 cUVTRWV
速度差=追及距离÷追及时间 e5qvyUJM
}wG|%Y#+r 流水问题 -&7=uRQk
顺流速度=静水速度+水流速度 "S|(4BUJ(
逆流速度=静水速度-水流速度 e@+v9Bs]q
静水速度=(顺流速度+逆流速度)÷2 3DI^y`a
v
水流速度=(顺流速度-逆流速度)÷2 Ei~]
iZ}
G4);/# 浓度问题 #mTMt;x
溶质的重量+溶剂的重量=溶液的重量 ,E]|\_]
溶质的重量÷溶液的重量×100%=浓度 Ctj8tK$D
溶液的重量×浓度=溶质的重量 FLEg0/m0
溶质的重量÷浓度=溶液的重量 xO gq-@`
6NSO >/E 利润与折扣问题 (WkTQRcN,
利润=售出价-成本 j, ZW[*M
利润率=利润÷成本×100%=(售出价÷成本-1)×100% hgif]?:C<
涨跌金额=本金×涨跌百分比 9dw0<qw1%
折扣=实际售价÷原售价×100%(折扣<1) af^@
.$
|
利息=本金×利率×时间 p}r yKW\cJ
税后利息=本金×利率×时间×(1-20%) PIpWa$b
s#`cX0L)
长度单位换算 rJp?d9B
1千米=1000米 1米=10分米 yHtGp%j
1分米=10厘米 1米=100厘米 ZU^Q1}</5
1厘米=10毫米 8tC + lc
A ')(SGSc 面积单位换算 (V^
QQ !:
1平方千米=100公顷 5
2fO)!
1公顷=10000平方米 [BE:+ ID3
1平方米=100平方分米 !r2}59J
1平方分米=100平方厘米 $uTlbAuv
1平方厘米=100平方毫米 =_pmy>_z
h+
TB] 体(容)积单位换算 Lqq*Nr
1立方米=1000立方分米 K9}jR@jy$
1立方分米=1000立方厘米
B,:23[v
1立方分米=1升 HMQ'b(a'
1立方厘米=1毫升 -MUQ\pZ
1立方米=1000升 {'&8`d
k$?&]! <o 重量单位换算 iUpSN0XkMM
1吨=1000 千克 K.r!?cfv
1千克=1000克 KwQXA'
1千克=1公斤 mR6E]TuM
{;;eOxOP| 人民币单位换算 >]C<j4
1元=10角 2}>go^#O/w
1角=10分 FcY$k%;'Q
1元=100分 }o{!}g9
h
bdEw=r? 时间单位换算 L:Ed-=|Uw
1世纪=100年 1年=12月 z.{HD9TD
大月(31天)有: 1\3\5\7\8\10\12月 B
;;cbY
小月(30天)的有: 4\6\9\11月 r5Wkc$
平年 2月28天, 闰年 2月29天 P$F#,Cn
平年全年365天, 闰年全年366天 YBeZN98Nt
1日=24小时 1小时=60分 iF+S%aPd#
1分=60秒 1小时=3600秒 ju r1!rg%
M Yu?&}%^
小学数学几何形体周长 面积 体积计算公式 q>c+bo
6
WY3_7k8u
1、长方形的周长=(长+宽)×2 C=(a+b)×2 h#;?9DP
2、正方形的周长=边长×4 C=4a UT% #K %
3、长方形的面积=长×宽 S=ab [I_BCf
4、正方形的面积=边长×边长 S=a.a= a I}1fEw>8
5、三角形的面积=底×高÷2 S=ah÷2 3me<~u
6、平行四边形的面积=底×高 S=ah )*+u\x_Hx
7、梯形的面积=(上底+下底)×高÷2 S=(a+b)h÷2 $<14JEU
8、直径=半径×2 d=2r 半径=直径÷2 r= d÷2 Jn60i6/
9、圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2 c=πd =2πr i"KL;t[1
10、圆的面积=圆周率×半径×半径 "&|lO|
AwA1&mh
常见的初中数学公式 *SXSF95
vB]3Xb3a
1 过两点有且只有一条直线 e$x4Ux7*"
2 两点之间线段最短 vr<)Ay
3 同角或等角的补角相等 0yKwH\S
4 同角或等角的余角相等 W3aXW,P. V
5 过一点有且只有一条直线和已知直线垂直 0.3^
6 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中,垂线段最短 7kOE/>P?
7 平行公理 经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行 a?l_-Fi
8 如果两条直线都和第三条直线平行,这两条直线也互相平行 $k
M'
9 同位角相等,两直线平行 !HbqbS22
10 内错角相等,两直线平行 s%hU*^ 8
11 同旁内角互补,两直线平行 y K=S!7p\
12 两直线平行,同位角相等 &~42T}GTWG
13 两直线平行,内错角相等 |\rSa^:5
14 两直线平行,同旁内角互补 =CGD
~p`
15 定理 三角形两边的和大于第三边 /;[}=JL<Q
16 推论 三角形两边的差小于第三边 +0SW ?#%
17 三角形内角和定理 三角形三个内角的和等于180° }q
/(D?
18 推论1 直角三角形的两个锐角互余 HI7]%
<L
19 推论2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和 EF0Pt
20 推论3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角 6@i|Kw(:
21 全等三角形的对应边、对应角相等 `g2&{)3k
22 边角边公理(SAS) 有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等 yr (g~MQ
23 角边角公理(ASA) 有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等 6{lG1\o
24 推论(AAS) 有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等 PlF89-
25 边边边公理(SSS) 有三边对应相等的两个三角形全等 $;Q=iv3
26 斜边、直角边公理(HL) 有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形 *C
tsFS~ 全等
%L{
27 定理1 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等 `s#sE.=
o
28 定理2 到一个角的两边的距离相同的点,在这个角的平分线上 ]kzv8#
29 角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合 ]9dx3<2_I
30 等腰三角形的性质定理 等腰三角形的两个底角相等 (即等边对等角) _Eszr(zJ
31 推论1 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边 t4C<#nfo
32 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合 j#4+-
33 推论3 等边三角形的各角都相等,并且每一个角都等于60° <[esA9.]t
34 等腰三角形的判定定理 如果一个三角形有两个角相等,那么这两个角 ,K`E&hS 所对的边也相等(等角对等边) m]Hb+Y=;h
35 推论1 三个角都相等的三角形是等边三角形 eR(\s_`
36 推论2 有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形 K%k XS
37 在直角三角形中,如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的 sf<Q#ieTxY 一半
aViJ
38 直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半 /
O|Td'Z
39 定理 线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等 J,.j_ii`!
40 逆定理 和一条线段两个端点距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上 k q/t]%(
41 线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合 WFQ*s4 R(
42 定理1 关于某条直线对称的两个图形是全等形 70d] d+M|
43 定理2 如果两个图形关于某直线对称,那么对称轴是对应点连线的垂直 q.U*X5 平分线 AfuXu@UZ_/
44 定理3 两个图形关于某直线对称,如果它们的对应线段或延长线相交, k{zs578h2 那么交点在对称轴上 :Xh_$4~^Y
45 逆定理 如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分,那么这两 p3{x <AO/ 个图形关于这条直线对称 t*5z1T?
46 勾股定理 直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方, 5F% h>tqh 即a^2+b^2=c^2 @G7w(>_T3
47 勾股定理的逆定理 如果三角形的三边长a、b、c有关系a^2+b^2=c^2 , jM{(8aUG 那么这个三角形是直角三角形 (X0`1s
48 定理 四边形的内角和等于360° ;*n_N!v
49 四边形的外角和等于360° J~M H_N
50 多边形内角和定理 n边形的内角的和等于(n-2)×180° pE~9o 9
51 推论 任意多边的外角和等于360° |;X?">7NW
52 平行四边形性质定理 1 平行四边形的对角相等 Ks9FnDm8
53 平行四边形性质定理 2 平行四边形的对边相等 N:"M&EUM
54 推论 夹在两条平行线间的平行线段相等 #_JA5W+E
55 平行四边形性质定理 3 平行四边形的对角线互相平分 7AS.)Q#=x
56 平行四边形判定定理 1 两组对角分别相等的四边形是平行四边形 Qd9-u)L<
57 平行四边形判定定理 2 两组对边分别相等的四边形是平行四边形
#_?426Wfs
58 平行四边形判定定理 3 对角线互相平分的四边形是平行四边形 6@*5!,
59 平行四边形判定定理 4 一组对边平行相等的四边形是平行四边形 EKV+?jj$
60 矩形性质定理 1 矩形的四个角都是直角 >SY2LmV'a
61 矩形性质定理 2 矩形的对角线相等 ^cfkP(Y3kx
62 矩形判定定理 1 有三个角是直角的四边形是矩形 hw EZj`9
63 矩形判定定理 2 对角线相等的平行四边形是矩形 |Gf1^8:C9
64 菱形性质定理 1 菱形的四条边都相等 (R9QBZP5
65 菱形性质定理 2 菱形的对角线互相垂直,并且每一条对角线平分一组对角 tCd{G
c
66 菱形面积=对角线乘积的一半,即 S=(a×b)÷2 m+;B!46 67 菱形判定定理 1 四边都相等的四边形是菱形 5@GD} oAn6
68 菱形判定定理 2 对角线互相垂直的平行四边形是菱形 3(cU
)
69 正方形性质定理 1 正方形的四个角都是直角,四条边都相等 3w[<cq.!
70 正方形性质定理 2 正方形的两条对角线相等,并且互相垂直平分,每 A%.J%[MVz 条对角线平分一组对角 ~% D^Ga7
71 定理1 关于中心对称的两个图形是全等的 ppPG+[ cz
72 定理2 关于中心对称的两个图形,对称点连线都经过对称中心,并且被 {d&X/tT 对称中心平分 pE$|2v
73 逆定理 如果两个图形的对应点连线都经过某一点,并且被这一点平分, bS_y_9K 那么这两个图形关于这一点对称 nNd`]F^U
74 等腰梯形性质定理 等腰梯形在同一底上的两个角相等 uEc0/a :.
75 等腰梯形的两条对角线相等 j;$6F/g
76 等腰梯形判定定理 在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形 cfrvy^>,
77 对角线相等的梯形是等腰梯形 ]J8KCjq@
78 平行线等分线段定理 如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等, h[Ndtq>3{ 那么在其他直线上截得的线段也相等 6~:W(E}
79 推论 1 经过梯形一腰的中点与底平行的直线,必平分另一腰 c13vEn!c
80 推论 2 经过三角形一边的中点与另一边平行的直线,必平分第三边 d08`42Z69
81 三角形中位线定理 三角形的中位线平行于第三边,并且等于它的一半 %A
zPAWcN
82 梯形中位线定理 梯形的中位线平行于两底,并且等于两底和的一半 Dlqn~ L=(a+b)÷2 S=L×h PU,6h}
83 (1)比例的基本性质 如果 a:b=c:d,那么ad=bc如果ad=bc,那么a:b=c:d tjBh$)
84 (2)合比性质 如果 a/b=c/d,那么(a±b)/b=(c±d)/d wUh3Hd'
85 (3)等比性质 如果 a/b=c/d=…=m/n(b+d+…+n≠0),那么(a+c+…+m) |iLx $P6 /(b+d+…+n)=a/b -lJx%9>
86 平行线分线段成比例定理 三条平行线截两条直线,所得的对应线段成 m~Kch~~] 比例 V)_H E
87 推论 平行于三角形一边的直线截其他两边(或两边的延长线),所得 3ybK6!g`[ 的应线段成比例 [8B
tIv
88 定理 如果一条直线截三角形的两边(或两边的延长线)所得的对应线 @&!=m]D* 段成比例,那么这条直线平行于三角形的第三边 JUe K"|fA
89 平行于三角形的一边,并且和其他两边相交的直线,所截得的三角形的 R4z<Xf:! 三边与原三角形三边对应成比例 >!:$@!6L
90 定理 平行于三角形一边的直线和其他两边(或两边的延长线)相交, ;PuyA 所构成的三角形与原三角形相似 2GHXn:V
91 相似三角形判定定理 1 两角对应相等,两三角形相似(ASA) U-wq- GT
92 直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似 /k4^&
93 判定定理 2 两边对应成比例且夹角相等,两三角形相似(SAS) M63s(f
94 判定定理 3 三边对应成比例,两三角形相似(SSS) OpWC2t)
95 定理 如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的 $.suu^>^w 斜边和一条直角边对应成比例,那么这两个直角三角形相似 l Q=&jkw
96 性质定理 1 相似三角形对应高的比,对应中线的比与对应角平分线的 `@ VM<
av 比都等于相似比 +#de8/x
97 性质定理 2 相似三角形周长的比等于相似比 )x_W&