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1、 每份数×份数=总数 总数÷每份数=份数 总数÷份数=每份数 U||GeEd 2、 1倍数×倍数=几倍数 几倍数÷1倍数=倍数 几倍数÷倍数= 1倍数 `$S&:Q, 3、 速度×时间=路程 路程÷速度=时间 路程÷时间=速度 1^^8,.' 4、 单价×数量=总价 总价÷单价=数量 总价÷数量=单价 >6HGh#0(p 5、 工作效率×工作时间=工作总量 工作总量÷工作效率=工作时间 工作总量÷工作时间=工作效率 }\Rmwm- 6、 加数+加数=和 和-一个加数=另一个加数 !ltq@8#_| 7、 被减数-减数=差 被减数-差=减数 差+减数=被减数 o~)o/(>ox 8、 因数×因数=积 积÷一个因数=另一个因数 fBj)HoHQW 9、 被除数÷除数=商 被除数÷商=除数 商×除数=被除数 "ayV8{m^3 @uldD"MJ<] f&mi nBU 小学数学图形计算公式 e6Y>Bk 1l"2 ~k 1、正方形:C周长 S面积 a边长 周长=边长×4C=4a 面积=边长×边长S=a×a t>/x-{bH\ 2、正方体:V:体积 a:棱长 表面积=棱长×棱长×6 S表=a×a×6 rM"27ud[`_ 体 积=棱长×棱长×棱长 V=a×a×a owQ,op# 3、长方形: d?T!)w C周长 S面积 a边长 周长=(长+宽)×2 C=2(a+b) 面积=长×宽 S=ab /Pkz3
(1 4、长方体 3h d30o V:体积 s:面积 a:长 b: 宽 h:高 .
ump?
M (1)表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2 S=2(ab+ah+bh) 6#!CBY^{ (2)体积=长×宽×高 V=abh &i(Ip'r 5、三角形 $`55 E( s面积 a底 h高 面积=底×高÷2 s=ah÷2 KE@+I.x 三角形高=面积 ×2÷底 %l!?d`? 三角形底=面积 ×2÷高 5a$EXV 6、平行四边形:s面积 a底 h高 面积=底×高 s=ah {
]_j)R 7、梯形:s面积 a上底 b下底 h高 面积=(上底+下底)×高÷2 s=(a+b)×h÷2 849,1n^ 8 圆形:S面 C周长 ∏ d=直径 r=半径
ao"2kqa)r (1)周长=直径×∏=2×∏×半径 C=∏d=2∏r :C(/yg
(2)面积=半径×半径×∏ 6Eu(C]nC( 9、圆柱体:v体积 h:高 s:底面积 r:底面半径 c:底面周长 #[bL9R5NC (1)侧面积=底面周长×高 PXkpttIE]M (2)表面积=侧面积+底面积×2 rpK&OR/ (3)体积=底面积×高 )Wr_*>xj (4)体积=侧面积÷2×半径 )N8bOI 10、圆锥体:v体积 h高 s底面积 r底面半径 体积=底面积×高÷3 !Yv_V]u= h]s~w tP7<WGHd/ 总数÷总份数=平均数 ?VmgM"'md t15{>>f4> 和差问题的公式 oV
0T
(和+差)÷2=大数 o3/o2[s (和-差)÷2=小数 9K/EteS #-<Go'yF 和倍问题 W>C?a=r~ 和÷(倍数-1)=小数 4&sf{tI 小数×倍数=大数 YnRO>` (或者 和-小数=大数) bo/9k 4N3 "`V@?+3 差倍问题 X<$Tn60, 差÷(倍数-1)=小数 HyVV,q^E 小数×倍数=大数 @,TIw[p (或 小数+差=大数) ws+ '*7 jD6HCIjd' 植树问题 ^`'\eEa 1、非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形: 2&>t,
;v@ ⑴如果在非封闭线路的两端都要植树,那么: ;Pt8\X 株数=段数+1=全长÷株距-1 4,z|hY_*t 全长=株距×(株数-1) /HpM17
株距=全长÷(株数-1) VMRfDaO9 ⑵如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么: IBo 株数=段数=全长÷株距 !>n!Q*\(Ov 全长=株距×株数 <D ~hhGb 株距=全长÷株数 b4i=%]v8 ⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么: T\uIXL?3 株数=段数-1=全长÷株距-1 $3G^}A" 全长=株距×(株数+1) 7I
XWv- 株距=全长÷(株数+1) O5 73AA j2<+[h- 2、封闭线路上的植树问题的数量关系如下 zMFTkDY 株数=段数=全长÷株距 ZK+F<} 全长=株距×株数 ld@+p 株距=全长÷株数 jDpA>{O[ 94BH{9b5 盈亏问题 H3<tsK=: (盈+亏)÷两次分配量之差=参加分配的份数 $Dj8 a\L (大盈-小盈)÷两次分配量之差=参加分配的份数 8 O9^g4? (大亏-小亏)÷两次分配量之差=参加分配的份数 YM:sLeQ~c CTRUr" 相遇问题 kpIn_Ea 相遇路程=速度和×相遇时间 r)pt(*KHo 相遇时间=相遇路程÷速度和 Z%]K,9K 速度和=相遇路程÷相遇时间 Sb /?<$> G?'^"ae"Z
追及问题 ou <3}g 追及距离=速度差×追及时间 H.ksI;, 追及时间=追及距离÷速度差 XGR2L
DR 速度差=追及距离÷追及时间 uBx\xeI s@ @Km1w 流水问题 $jg[6`L$ 顺流速度=静水速度+水流速度
pE)NSZ 逆流速度=静水速度-水流速度 #Az#_0= 静水速度=(顺流速度+逆流速度)÷2 Ee2P]4_d 水流速度=(顺流速度-逆流速度)÷2 L)J1yw "u!gfG?oH 浓度问题 '-
YiV 溶质的重量+溶剂的重量=溶液的重量 d
X cbS< 溶质的重量÷溶液的重量×100%=浓度 B_Q{B|eEt& 溶液的重量×浓度=溶质的重量 QQ .?A(U7 溶质的重量÷浓度=溶液的重量 )|xu5.F <&l$xn 利润与折扣问题 Q_0+N3 利润=售出价-成本 MmN{f~Kq9 利润率=利润÷成本×100%=(售出价÷成本-1)×100% FL^ _)` 涨跌金额=本金×涨跌百分比 #0aBQ+_8H 折扣=实际售价÷原售价×100%(折扣<1) -&>V.hi7 利息=本金×利率×时间 eTvWkpK+ 税后利息=本金×利率×时间×(1-20%) tfGs|x ;+E]F8G9r 长度单位换算 j'z#V_S 1千米=1000米 1米=10分米 '7sf)0\:<p 1分米=10厘米 1米=100厘米 W_`]7RO8 1厘米=10毫米 # dUKG8-HJ /)sP, 2/ 面积单位换算 p{^:b6 1平方千米=100公顷 W3tin3__
1公顷=10000平方米 4 k<o 1平方米=100平方分米 N7_eLhPt*8 1平方分米=100平方厘米 @)6b 1平方厘米=100平方毫米 ]EX6Y kk-<+R2 体(容)积单位换算 D
OKe.k 1立方米=1000立方分米 RTcxZ/\"# 1立方分米=1000立方厘米 Vb`Vp(>AU 1立方分米=1升 dDpAS#'s\ 1立方厘米=1毫升 E=ijt3 1立方米=1000升 (4cdkL |6JKB' 重量单位换算 +9b{Y^^~T 1吨=1000 千克 p|t" 4HQ 1千克=1000克 KHML!f=mu 1千克=1公斤 `xLsD}32 I.jqC2G 人民币单位换算 z/1$G" 1元=10角 OR+qi*) 1角=10分 =#Sw.N 1元=100分 [g/D<g5O C!*!n^qA 时间单位换算 z_$c_J 1世纪=100年 1年=12月 m7'<k1#"Y 大月(31天)有: 1\3\5\7\8\10\12月 g2|Myz) 小月(30天)的有: 4\6\9\11月 UJI2L-;Ul 平年 2月28天, 闰年 2月29天 <
J&S[`U! 平年全年365天, 闰年全年366天 6MT
(k:
1日=24小时 1小时=60分 f47]gtB- 1分=60秒 1小时=3600秒 sX%n` L EVX3uC}{ 小学数学几何形体周长 面积 体积计算公式 U.Mfu9}#: ju{Y6XJ) 1、长方形的周长=(长+宽)×2 C=(a+b)×2 )OV0YfO 2、正方形的周长=边长×4 C=4a B-rE8
\ 3、长方形的面积=长×宽 S=ab [! $NTt_ 4、正方形的面积=边长×边长 S=a.a= a ~~OFymQ%?q 5、三角形的面积=底×高÷2 S=ah÷2 Y7}Tuy dC 6、平行四边形的面积=底×高 S=ah **hQb$ 7、梯形的面积=(上底+下底)×高÷2 S=(a+b)h÷2 7z4k5d<^_ 8、直径=半径×2 d=2r 半径=直径÷2 r= d÷2 uGMzU&+ 9、圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2 c=πd =2πr Kq3c Kp4 10、圆的面积=圆周率×半径×半径
+M0pmK! \dtiv& x 常见的初中数学公式 51
q|-d -<s Gu9 1 过两点有且只有一条直线 u]IbTJ' 2 两点之间线段最短 ^el+ej/= 3 同角或等角的补角相等 kWXLncE 4 同角或等角的余角相等 ][$I~nRf 5 过一点有且只有一条直线和已知直线垂直 Kd5'2"DI 6 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中,垂线段最短 5
3%>)gk: 7 平行公理 经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行 wc;n=
% 8 如果两条直线都和第三条直线平行,这两条直线也互相平行 z!"vez 9 同位角相等,两直线平行 2F:qaz 10 内错角相等,两直线平行 4|`>}Nu 11 同旁内角互补,两直线平行 }8ubGMr,Y 12 两直线平行,同位角相等 +twoUn{# 13 两直线平行,内错角相等 7EE{*}?0E 14 两直线平行,同旁内角互补 2e1KF=N+ 15 定理 三角形两边的和大于第三边 fZo#:"{/K 16 推论 三角形两边的差小于第三边 6WY/[TC- 17 三角形内角和定理 三角形三个内角的和等于180° T?pS2I~ 18 推论1 直角三角形的两个锐角互余 @=Q!a (g 19 推论2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和 ^~YT<cJ1h 20 推论3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角 XGx[Ny_A2 21 全等三角形的对应边、对应角相等 wsWFD xR 22 边角边公理(SAS) 有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等 Ik0g(-d 23 角边角公理(ASA) 有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等 {=ox1+d 24 推论(AAS) 有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等 (?|M'gZ 25 边边边公理(SSS) 有三边对应相等的两个三角形全等 W7qh1}_% 26 斜边、直角边公理(HL) 有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形 p"ytt|H
全等 90<g=B 27 定理1 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等 p0@^1 28 定理2 到一个角的两边的距离相同的点,在这个角的平分线上 {-\U)&6#v 29 角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合 GEWjQ;g 30 等腰三角形的性质定理 等腰三角形的两个底角相等 (即等边对等角) MNd\)nX 31 推论1 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边 v745FIy< 32 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合 ."$t&[;s 33 推论3 等边三角形的各角都相等,并且每一个角都等于60° z$%twBg}# 34 等腰三角形的判定定理 如果一个三角形有两个角相等,那么这两个角 -eG~ 所对的边也相等(等角对等边) eIkKsgr> 35 推论1 三个角都相等的三角形是等边三角形 ukSv70Ev
36 推论2 有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形 7y'uZAF 37 在直角三角形中,如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的 Jp=fLo 9
一半 ^<CVQ8R7 38 直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半 Lb/GL\J) 39 定理 线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等 `pfIgryns 40 逆定理 和一条线段两个端点距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上 p@Y=6 Bw 41 线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合 Gaix6@X6' 42 定理1 关于某条直线对称的两个图形是全等形 .H
S6DOQ 43 定理2 如果两个图形关于某直线对称,那么对称轴是对应点连线的垂直 4b2d
(x)0X 平分线 oFWb.t9< 44 定理3 两个图形关于某直线对称,如果它们的对应线段或延长线相交, M/?,Qii 那么交点在对称轴上 1|MR
XK 45 逆定理 如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分,那么这两 c
C3>Ff' 个图形关于这条直线对称 ]y0Y ( 46 勾股定理 直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方, Z10Vx2B 即a^2+b^2=c^2 }<04\t? 47 勾股定理的逆定理 如果三角形的三边长a、b、c有关系a^2+b^2=c^2 , k7CKl;Fck 那么这个三角形是直角三角形 1hG# 48 定理 四边形的内角和等于360° YZg#H)w% 49 四边形的外角和等于360° z%wh|q 50 多边形内角和定理 n边形的内角的和等于(n-2)×180° t WI- 51 推论 任意多边的外角和等于360° |sZqqgZ- 52 平行四边形性质定理 1 平行四边形的对角相等 AoS7B:T;! 53 平行四边形性质定理 2 平行四边形的对边相等 p'K`K\X 54 推论 夹在两条平行线间的平行线段相等 ~5N}P>4* 55 平行四边形性质定理 3 平行四边形的对角线互相平分 )\akIA 56 平行四边形判定定理 1 两组对角分别相等的四边形是平行四边形 P1-eDHYw 57 平行四边形判定定理 2 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 l{k_;i!D 58 平行四边形判定定理 3 对角线互相平分的四边形是平行四边形 bC<W7qf]} 59 平行四边形判定定理 4 一组对边平行相等的四边形是平行四边形 arYq$~U 60 矩形性质定理 1 矩形的四个角都是直角 Y$=jAN 61 矩形性质定理 2 矩形的对角线相等 pZnp!!G 62 矩形判定定理 1 有三个角是直角的四边形是矩形
? }M81 63 矩形判定定理 2 对角线相等的平行四边形是矩形 D<S C
` 64 菱形性质定理 1 菱形的四条边都相等 qiNVaV\wr| 65 菱形性质定理 2 菱形的对角线互相垂直,并且每一条对角线平分一组对角 ;o9h|LRs 66 菱形面积=对角线乘积的一半,即 S=(a×b)÷2 g_Z
tDxz 67 菱形判定定理 1 四边都相等的四边形是菱形 dht0PZdx? 68 菱形判定定理 2 对角线互相垂直的平行四边形是菱形 L.HeBeO 69 正方形性质定理 1 正方形的四个角都是直角,四条边都相等 l[/`kK 70 正方形性质定理 2 正方形的两条对角线相等,并且互相垂直平分,每 puC91 条对角线平分一组对角 _ox+5?> 71 定理1 关于中心对称的两个图形是全等的 jW'YQrj{<Y 72 定理2 关于中心对称的两个图形,对称点连线都经过对称中心,并且被
b7
QE 对称中心平分 SGAzeymw 73 逆定理 如果两个图形的对应点连线都经过某一点,并且被这一点平分, u.GnXuax 那么这两个图形关于这一点对称 *
jlIV$r_ 74 等腰梯形性质定理 等腰梯形在同一底上的两个角相等 1r;zA<<%R 75 等腰梯形的两条对角线相等 UHZuH?|@ 76 等腰梯形判定定理 在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形 4@PA+(kvS 77 对角线相等的梯形是等腰梯形 h[mT4e3c 78 平行线等分线段定理 如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等, ^e.-Ji 那么在其他直线上截得的线段也相等 F` U~(>u' 79 推论 1 经过梯形一腰的中点与底平行的直线,必平分另一腰 v-{g 80 推论 2 经过三角形一边的中点与另一边平行的直线,必平分第三边 `6U!\D 81 三角形中位线定理 三角形的中位线平行于第三边,并且等于它的一半 UT<e/ 82 梯形中位线定理 梯形的中位线平行于两底,并且等于两底和的一半 >pv.,cj L=(a+b)÷2 S=L×h $v0,)AL i 83 (1)比例的基本性质 如果 a:b=c:d,那么ad=bc如果ad=bc,那么a:b=c:d BO[:=x` 84 (2)合比性质 如果 a/b=c/d,那么(a±b)/b=(c±d)/d 3_ 85 (3)等比性质 如果 a/b=c/d=…=m/n(b+d+…+n≠0),那么(a+c+…+m) |./mPV r /(b+d+…+n)=a/b S+T/(-W 86 平行线分线段成比例定理 三条平行线截两条直线,所得的对应线段成 \R#SoOd 比例 h aAY =: 87 推论 平行于三角形一边的直线截其他两边(或两边的延长线),所得 )'djqpM. 的应线段成比例 3Qy@^"
88 定理 如果一条直线截三角形的两边(或两边的延长线)所得的对应线 \vA*dQ- 段成比例,那么这条直线平行于三角形的第三边 q)k:pQ 89 平行于三角形的一边,并且和其他两边相交的直线,所截得的三角形的 hYW9a`
Ht/ 三边与原三角形三边对应成比例 3:+9H}Q 90 定理 平行于三角形一边的直线和其他两边(或两边的延长线)相交, G !q[NRu 所构成的三角形与原三角形相似 ;]dD\4_hK 91 相似三角形判定定理 1 两角对应相等,两三角形相似(ASA) G*CPj^O 92 直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似 'C[tPP 93 判定定理 2 两边对应成比例且夹角相等,两三角形相似(SAS) W7S~~ 94 判定定理 3 三边对应成比例,两三角形相似(SSS) gQn%RPMh 95 定理 如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的 FnO@\{M"A 斜边和一条直角边对应成比例,那么这两个直角三角形相似 :$WO"HfMSn 96 性质定理 1 相似三角形对应高的比,对应中线的比与对应角平分线的 oW3"J6,S 比都等于相似比 'FErk~}/4s 97 性质定理 2 相似三角形周长的比等于相似比 m@Z# 98 性质定理 3 相似三角形面积的比等于相似比的平方 Y sM*d 99 任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值,任意锐角的余弦值等于它的 $h#sb4ek 余角的正弦值 |b 100 任意锐角的正切值等于它的余角的余切值,任意锐角的余切值等于它的 o`bc/3! 余角的正切值 SI}s 101 圆是定点的距离等于定长的点的集合 Og\k5.! , 102 圆的内部可以看作是圆心的距离小于半径的点的集合 E/zf9\ 103 圆的外部可以看作是圆心的距离大于半径的点的集合 9bM\ (s/
104 同圆或等圆的半径相等 ']M/'CcM 105 到定点的距离等于定长的点的轨迹,是以定点为圆心,定长为半径的圆 <Riz!(G 106 和已知线段两个端点的距离相等的点的轨迹,是着条线段的垂直平分线 5C Dk5B_ 107 到已知角的两边距离相等的点的轨迹,是这个角的平分线 M-o'`e' 108 到两条平行线距离相等的点的轨迹,是和这两条平行线平行且距离相等 [4z,hob 的一条直线 WMB%?30 109 定理 不在同一直线上的三点确定一个圆。 F$7!j$
Z 110 垂径定理 垂直于弦的直径平分这条弦并且平分弦所对的两条弧 2*:q$ c 111 推论 1 _'=,c" ①平分弦(不是直径)的直径垂直于弦,并且平分弦所对的两条弧 aGD< #] ②弦的垂直平分线经过圆心,并且平分弦所对的两条弧 40t xZFQ0 ③平分弦所对的一条弧的直径,垂直平分弦,并且平分弦所对的另一条弧 s<O$
Y 112 推论2 圆的两条平行弦所夹的弧相等 (\AN0_ 113 圆是以圆心为对称中心的中心对称图形 ~a
ob@( 114 定理 在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧相等,所对的弦相等, --5F*a{R| 所对的弦的弦心距相等 8SGaS& 115 推论 在同圆或等圆中,如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两弦的弦 _ \D% 心距中有一组量相等那么它们所对应的其余各组量都相等 G|wtl(}3 116 定理 一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半 zPby+BP 117 推论 1 同弧或等弧所对的圆周角相等;同圆或等圆中,相等的圆周角 2cMCZuO 所对的弧也相等 n:5M
E* 118 推论 2 半圆(或直径)所对的圆周角是直角;90° 的圆周角所对的弦 n|i:4D 是直径 4zoQe>v~ 119 推论 3 如果三角形一边上的中线等于这边的一半,那么这个三角形是 Rf:.'/<^ 直角三角形 }Le]qR9Y] 120 定理 圆的内接四边形的对角互补,并且任何一个外角都等于它的内对 l(t&<O(m9 角 U$OZkHA[ 121 ①直线L和⊙O相交 d<r AC,
RS7 ②直线L和⊙O相切 d=r 39X~<\&' ③直线L和⊙O相离 d>r -o ).< 122 切线的判定定理 经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切 }%|ewy9|CW 线 FdU]!GO-X 123 切线的性质定理 圆的切线垂直于经过切点的半径 J&xZN8jW 124 推论 1 经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点 ]\(8d[4 125 推论 2 经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心 .GrOdDK$ns 126 切线长定理 从圆外一点引圆的两条切线,它们的切线长相等,圆心和 s4|\cY`b- 这一点的连线平分两条切线的夹角 76nH)^%l< 127 圆的外切四边形的两组对边的和相等 7~7L5PRW 128 弦切角定理 弦切角等于它所夹的弧对的圆周角 ~YYnn7) 129 推论 如果两个弦切角所夹的弧相等,那么这两个弦切角也相等 QN:v4,$d 130 相交弦定理 圆内的两条相交弦,被交点分成的两条线段长的积相等 Su#0F0 131 推论 如果弦与直径垂直相交,那么弦的一半是它分直径所成的两条线 vF72#BNs 段的比例中项 ![_x/F9 132 切割线定理 从圆外一点引圆的切线和割线,切线长是这点到割线与圆 /F0q8j0 交点的两条线段长的比例中项 'cD?0ou`o 133 推论 从圆外一点引圆的两条割线,这一点到每条割线与圆的交点的两 ^ ""edCs 条线段长的积相等
~>u.d 134 如果两个圆相切,那么切点一定在连心线上 I|@+O# 135 ①两圆外离 d>R+r ②两圆外切 d=R+r ③两圆相交 R-r<d<R+r(R>r) cQU/z"?+ ④两圆内切 d=R-r(R>r) ⑤两圆内含d<R-r(R>r) QNNURf\[(
136 定理 相交两圆的连心线垂直平分两圆的公共弦 EeuYRyK 137 定理 把圆分成n(n≥3): -#v~;Ci ⑴依次连结各分点所得的多边形是这个圆的内接正n边形 EQ1**[$ ⑵经过各分点作圆的切线,以相邻切线的交点为顶点的多边形是这个圆 Vb0T)C 的外切正n边形 p*
>z:= 138 定理 任何正多边形都有一个外接圆和一个内切圆,这两个圆是同心圆 xRh 22z 139 正n边形的每个内角都等于(n-2)×180°/n }3(!kW 140 定理 正n边形的半径和边心距把正n边形分成2n个全等的直角三角形 (S[z 141 正n边形的面积Sn=pnrn/2 p表示正n边形的周长 )Qbd/zd\U 142 正三角形面积 √3a/4 a表示边长 d][
Wm 143 如果在一个顶点周围有k个正n边形的角,由于这些角的和应为360°,因 Xq
TguO' 此k×(n-2)180°/n=360°化为(n-2)(k-2)=4 oZ'a}kF 144 弧长计算公式:L=n兀R/180 @62T:Vl 145 扇形面积公式:S扇形=n兀R^2/360=LR/2 N^L@MR
- 146 内公切线长=d-(R-r) 外公切线长= d-(R+r) '}.Yf_ 8x{Owj:Q /R#zu_i 实用工具:常用数学公式 .biq)Le ">H*InF 公式分类 公式表达式 9K+>;` {9x_E { 乘法与因式分解 a2-b2=(a+b)(a-b) a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2) 2\xw2VQ@P a3-b3=(a-b(a2+ab+b2) t<H"J__& 三角不等式 |a+b|≤|a|+|b| |a-b|≤|a|+|b| |a|≤b<=>-b≤a≤b ~7]V^tG |a-b|≥|a|-|b| -|a|≤a≤|a| At Wv9 一元二次方程的解 -b+√(b2-4ac)/2a -b-√(b2-4ac)/2a qN!oN* 根与系数的关系 X1+X2=-b/a X1*X2=c/a 注:韦达定理 @*6fEG{,q 9zp!lw~;+ 判别式 P'W} ]mCD b2-4ac=0 注:方程有两个相等的实根 &,nv+>D b2-4ac>0 注:方程有两个不等的实根 Ln+l'&_nb b2-4ac<0 注:方程没有实根,有共轭复数根 1QoW/X'>. wI.aV> 三角函数公式 \[MAa:/ S=UuEmU5N 两角和公式 .
~]|gg~ sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA cAWn*% cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB ]eL# bJ tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB) tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB) =xI;D,@S ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA) ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA) RTOA'|[0M o@:"3s 倍角公式 fLDrit4_Q tan2A=2tanA/(1-tan2A) ctg2A=(ctg2A-1)/2ctga - x cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a !_Lmrs 9[0iIT$q$ 半角公式 Sc<dxY@w7- sin(A/2)=√((1-cosA)/2) sin(A/2)=-√((1-cosA)/2) v] m/$X2 cos(A/2)=√((1+cosA)/2) cos(A/2)=-√((1+cosA)/2) v3-/ [-XB: tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA)) tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA)) NoI|Dz ctg(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA)) ctg(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA)) /$~1e7W o4Q?K.9c 和差化积 RN$vKJk 2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B) 2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B) QYH-"-) 2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B) -2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B) ,B <\a sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2 \nl(tU#j cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2) (5yM%H8: tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB <kn2 ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB - ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB :/5m
D -C=0Pg]ga 某些数列前n项和 !=[Y yh 1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/2 1+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n2 `[/#,*\ 2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1) 13+23+33+43+53+63+…n3=n2(n+1)2/4 q}{E![ZTu 12+22+32+42+52+62+72+82+…+n2=n(n+1)(2n+1)/6 L:i&OCU2k 1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3 8U{D)KgS >*-
%:ub 正弦定理 a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R注:其中R表示三角形的外接圆半径 5zl+M` 余弦定理 b2=a2+c2-2accosB 注:角B是边a和边c的夹角 GP}; ~ ;4F6
$T'I 圆的标准方程 (x-a)2+(y-b)2=r2 注: (a,b)是圆心坐标 #AD_EN9 圆的一般方程 x2+y2+Dx+Ey+F=0 注: D2+E2-4F>0 R/hf"E1 抛物线标准方程 y2=2px y2=-2px x2=2py x2=-2py T+Oqd\05.+ r4yz{^G
直棱柱侧面积 S=c*h 斜棱柱侧面积 S=c'*h 正棱锥侧面积 S=1/2c*h' d ^bSV4 正棱台侧面积 S=1/2(c+c')h' 圆台侧面积 S=1/2(c+c')l=pi(R+r)l n:@!vV
球的表面积 S=4pi*r2 圆柱侧面积 S=c*h=2pi*h ?@64gdl
wq 圆锥侧面积 S=1/2*c*l=pi*r*l u?^V4 +V =2R4Z8G 弧长公式 l=a*r a是圆心角的弧度数r>0 扇形公式 s=1/2*l*r oRV}Nz7hr eaw!5]huu 锥体体积公式 V=1/3*S*H 圆锥体体积公式 V=1/3*pi*r2h Rh="<'d 斜棱柱体积 V=S'L 注:其中,S'是直截面面积, L是侧棱长 ^m\o(R 柱体体积公式 V=s*h 圆柱体 V=pi*r2h xl}rdnf} ,.,8-In^ S=@+qcI
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