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辅导小学生用得上 [复制链接]

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只看楼主 倒序阅读 使用道具 楼主  发表于: 2015-09-14
  1、 每份数×份数=总数      总数÷每份数=份数    总数÷份数=每份数 PInU-"gG  
        2、 1倍数×倍数=几倍数    几倍数÷1倍数=倍数  几倍数÷倍数= 1倍数 E5Z,4B  
        3、 速度×时间=路程          路程÷速度=时间      路程÷时间=速度 P=eL24j  
        4、 单价×数量=总价          总价÷单价=数量      总价÷数量=单价 5z=;q!3  
        5、 工作效率×工作时间=工作总量        工作总量÷工作效率=工作时间
            工作总量÷工作时间=工作效率 `L0}^ |`9  
        6、 加数+加数=和          和-一个加数=另一个加数 }yXa1#3  
        7、 被减数-减数=差          被减数-差=减数      差+减数=被减数 b}axw+  
        8、 因数×因数=积          积÷一个因数=另一个因数 S3.Pqp_<  
        9、 被除数÷除数=商          被除数÷商=除数      商×除数=被除数 |2^cPnv?G&  
W4X=.vr  
``0knr <  
        小学数学图形计算公式
(L q^C=  
"S*lI^8Z!  
        1、正方形:C周长 S面积 a边长 周长=边长×4C=4a 面积=边长×边长S=a×a nI dvff  
        2、正方体:V:体积 a:棱长  表面积=棱长×棱长×6    S表=a×a×6 <w 8*Ly:L  
                                  体  积=棱长×棱长×棱长   V=a×a×a ,I [  
        3、长方形: #W* 5=Cf  
          C周长 S面积 a边长  周长=(长+宽)×2  C=2(a+b)   面积=长×宽   S=ab pOx0f;'G+  
        4、长方体 mKn:EqA  
          V:体积 s:面积 a:长 b: 宽 h:高 Un7jzAvQ  
         (1)表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2   S=2(ab+ah+bh) XlR.Y~  
         (2)体积=长×宽×高                 V=abh BQ &|=a6  
        5、三角形 \V}?K0#bt  
         s面积 a底 h高  面积=底×高÷2      s=ah÷2 `@-H ;  
                    三角形高=面积 ×2÷底 3~"G27,  
                    三角形底=面积 ×2÷高 h_fA  
        6、平行四边形:s面积 a底 h高      面积=底×高     s=ah Fvl_5l  
        7、梯形:s面积 a上底 b下底 h高  面积=(上底+下底)×高÷2 s=(a+b)×h÷2 t13wQ t  
        8 圆形:S面    C周长   ∏     d=直径       r=半径 V"k*PLt  
         (1)周长=直径×∏=2×∏×半径       C=∏d=2∏r Y}ITA=L 7  
         (2)面积=半径×半径×∏ IJ[#$I+Z%  
        9、圆柱体:v体积    h:高    s:底面积   r:底面半径   c:底面周长 ^!?W!k!:V  
         (1)侧面积=底面周长×高 B`9'COw  
         (2)表面积=侧面积+底面积×2 "1WwSh}Z  
         (3)体积=底面积×高 *7`;{O  
         (4)体积=侧面积÷2×半径 3 /oVl 6  
        10、圆锥体:v体积   h高   s底面积   r底面半径    体积=底面积×高÷3 \M<C6m5  
v2/@Pu!kg  
1iig0l6\m  
         总数÷总份数=平均数 ?%#3p[  
6 [w_ /X"  
         和差问题的公式 A6pPx1-&  
        (和+差)÷2=大数 0c /xE<h  
        (和-差)÷2=小数 'IKV%$k  
"0pu_  
        和倍问题 6|~N5E~SX  
        和÷(倍数-1)=小数 4h|sbB"t  
        小数×倍数=大数 ms`R ^6Ra  
        (或者 和-小数=大数) ALJ^XvB4V  
X\V1c$13CK  
        差倍问题 k0Rd:DxO  
        差÷(倍数-1)=小数 ]u G9WT6l  
        小数×倍数=大数 bw&8"k>D?  
        (或 小数+差=大数) (TgLCT[@T  
`[X5mEe  
        植树问题 Hq ]f$Q6:  
        1、非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形: 7CWz)LT  
         ⑴如果在非封闭线路的两端都要植树,那么: Fe{lM' 8  
           株数=段数+1=全长÷株距-1 #px74EeI\  
           全长=株距×(株数-1) ?45bvkCT  
           株距=全长÷(株数-1) fH}#.vy  
         ⑵如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么: #2^eGhwnI  
           株数=段数=全长÷株距 .T#h5[S2x  
           全长=株距×株数 ot8UuBq  
           株距=全长÷株数 Z vM~]8m  
         ⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么: W0R<^5_  
           株数=段数-1=全长÷株距-1 PqKbG<}Y  
           全长=株距×(株数+1) .}=gr+<bf  
           株距=全长÷(株数+1) Rm>AU=  
ViKN| W >T  
        2、封闭线路上的植树问题的数量关系如下 fX^ <H_1$G  
           株数=段数=全长÷株距 . =yF  
           全长=株距×株数 tHgu #k0  
           株距=全长÷株数 e5W 8YNA  
{mr!E  
        盈亏问题 Nb(c;|nV  
        (盈+亏)÷两次分配量之差=参加分配的份数  At3>  
        (大盈-小盈)÷两次分配量之差=参加分配的份数 `O/1aW1  
        (大亏-小亏)÷两次分配量之差=参加分配的份数 RoS&oGYqR  
*6IytW OX5  
        相遇问题 z.P<)[LUc  
        相遇路程=速度和×相遇时间 $3psSQQo  
        相遇时间=相遇路程÷速度和 `bY>f_5+  
        速度和=相遇路程÷相遇时间 8eGq.+5G  
62)Qr  
        追及问题 CC"}aV5  
        追及距离=速度差×追及时间 $F2 A  
        追及时间=追及距离÷速度差 {DlQTgP  
        速度差=追及距离÷追及时间 mmRxs1 0$  
;&RBg+Pr  
        流水问题 | KY6IGcqV  
        顺流速度=静水速度+水流速度 8A'oK8Q  
        逆流速度=静水速度-水流速度 =r:(g a  
        静水速度=(顺流速度+逆流速度)÷2 v P;  
        水流速度=(顺流速度-逆流速度)÷2 {wA(%e3_  
b\^X1eo  
        浓度问题 z_nv|5"  
        溶质的重量+溶剂的重量=溶液的重量 76epkiz;=  
        溶质的重量÷溶液的重量×100%=浓度 =#L\fe)q)  
        溶液的重量×浓度=溶质的重量 "Te[R%aP  
        溶质的重量÷浓度=溶液的重量 8vR Q_  
||yx?q6\h  
        利润与折扣问题 %dn!$[D@  
        利润=售出价-成本 K@U[x,Sx  
        利润率=利润÷成本×100%=(售出价÷成本-1)×100% ?DJ/Yw>>3  
        涨跌金额=本金×涨跌百分比 GO4IAUA  
        折扣=实际售价÷原售价×100%(折扣<1) ,58XLu  
        利息=本金×利率×时间 N(c`h  
        税后利息=本金×利率×时间×(1-20%) #$n >+ lc  
Z{XF!pS%H  
        长度单位换算 O2N7qV3 U,  
        1千米=1000米   1米=10分米 |2AMj0V~  
        1分米=10厘米   1米=100厘米 \D6 7J239E  
        1厘米=10毫米 [L(qrAQ2|z  
^`iqa-1  
        面积单位换算 V?t56n Y}  
        1平方千米=100公顷 ~xPU#m<  
        1公顷=10000平方米 H. o=4[  
        1平方米=100平方分米 S,0h &A9  
        1平方分米=100平方厘米 fj"1TtPq#  
        1平方厘米=100平方毫米 94.|l  
K4U_sCh#f  
        体(容)积单位换算 b,h@.s  
        1立方米=1000立方分米 }jdMo83  
        1立方分米=1000立方厘米 aoqG*qh}b  
        1立方分米=1升 =Vie0TV&h  
        1立方厘米=1毫升 7up~8e$_  
        1立方米=1000升 !1m7^3l7j  
8SGqDaRt  
        重量单位换算 G'#Uzwo  
        1吨=1000 千克 ]Xm+-{5?!R  
        1千克=1000克 "zE>+zRl  
        1千克=1公斤 QzLE9   
s$g3__|Y  
        人民币单位换算 80_}}op ?8  
        1元=10角 BFnp[93N  
        1角=10分 &s^t~>Gpr  
        1元=100分 FHbyL\Q  
unvS`>)Np  
        时间单位换算 K&4FFZ  
        1世纪=100年       1年=12月 3kz O VZ  
        大月(31天)有:     1\3\5\7\8\10\12月 "50 c<sZSB  
        小月(30天)的有:   4\6\9\11月 ^tF lA)  
        平年 2月28天,     闰年 2月29天 (4f]<Qt  
        平年全年365天,    闰年全年366天 DMdVE P"m  
        1日=24小时        1小时=60分 tn 38T%  
        1分=60秒          1小时=3600秒 &TT vX% T  
@b&_xT  
        
小学数学几何形体周长 面积 体积计算公式 :@@aIFRv  
*q-VY[2  
        1、长方形的周长=(长+宽)×2             C=(a+b)×2 >q&X#E<w  
        2、正方形的周长=边长×4                  C=4a KOhK#t>H@0  
        3、长方形的面积=长×宽                   S=ab n:"0mWnL$y  
        4、正方形的面积=边长×边长               S=a.a= a l~ Hu#+O  
        5、三角形的面积=底×高÷2                 S=ah÷2 do[w&`jw8  
        6、平行四边形的面积=底×高               S=ah %p;; aZG  
        7、梯形的面积=(上底+下底)×高÷2        S=(a+b)h÷2 slnvrel  
        8、直径=半径×2   d=2r    半径=直径÷2    r= d÷2 B%n|%g6K|h  
        9、圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2   c=πd =2πr 4|/}~ 9/  
       10、圆的面积=圆周率×半径×半径 y0]"qB   
F FtB#  
        常见的初中数学公式 {[ pzqzL6  
Bv xLbl}  
        1 过两点有且只有一条直线 ;:  xE'-  
        2 两点之间线段最短 yz7Fe  
        3 同角或等角的补角相等 Nr"gj$v  
        4 同角或等角的余角相等 NG5k9pJ  
        5 过一点有且只有一条直线和已知直线垂直 7I/a  
        6 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中,垂线段最短 VX:Kq<XwQ  
        7 平行公理  经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行 w ,*#z  
        8 如果两条直线都和第三条直线平行,这两条直线也互相平行  )vD:  
        9 同位角相等,两直线平行 @rP#ktz]  
       10 内错角相等,两直线平行 Vd;N T$S$  
       11 同旁内角互补,两直线平行 bn:74,GeyK  
       12 两直线平行,同位角相等 k 1l K`p  
       13 两直线平行,内错角相等 +[Izz~ _p  
       14 两直线平行,同旁内角互补 ntxa FVD  
       15 定理  三角形两边的和大于第三边 Nt,:`o |  
       16 推论  三角形两边的差小于第三边 50e vWD  
       17 三角形内角和定理  三角形三个内角的和等于180° fl8eNi E|  
       18 推论1  直角三角形的两个锐角互余 .4J7 ^l  
       19 推论2  三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和 gq~K(Q<O<  
       20 推论3  三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角 "_0sW3rG  
       21 全等三角形的对应边、对应角相等 zI= 9  
       22 边角边公理(SAS)  有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等 'YB{W8bR  
       23 角边角公理(ASA)  有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等 >H5_,A}f  
       24 推论(AAS)   有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等 7H g;SK6t0  
       25 边边边公理(SSS)  有三边对应相等的两个三角形全等 ]T=o>%  
       26 斜边、直角边公理(HL) 有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形
h$]nfHi_Q  
                               全等 )YVs=0j  
       27 定理1  在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等 4(? Z1S  
       28 定理2  到一个角的两边的距离相同的点,在这个角的平分线上 #Xk/<It  
       29 角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合 .6c Bx  
       30 等腰三角形的性质定理 等腰三角形的两个底角相等 (即等边对等角) (qw;-A W8  
       31 推论1  等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边 ~^/BAc  
       32 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合 ;TKsAU  
       33 推论3  等边三角形的各角都相等,并且每一个角都等于60° R8>1 7w.  
       34 等腰三角形的判定定理   如果一个三角形有两个角相等,那么这两个角
 c?*x2Vk  
                                 所对的边也相等(等角对等边) cwE?+vB  
       35 推论1  三个角都相等的三角形是等边三角形 SveP:uJA[  
       36 推论2  有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形 m KJO?7tj  
       37 在直角三角形中,如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的
$\#wsI(  
          一半 =5O&4G`}  
       38 直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半
DfjDw/{U3L  
       39 定理  线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等 !{F\ \D/  
       40 逆定理 和一条线段两个端点距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上 rRX F@  
       41 线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合
YF(bl1>YC  
       42 定理1  关于某条直线对称的两个图形是全等形 F?Fxm*Wa/  
       43 定理2  如果两个图形关于某直线对称,那么对称轴是对应点连线的垂直
5Mp$u756  
                 平分线 0HI0/Tvu$<  
       44 定理3  两个图形关于某直线对称,如果它们的对应线段或延长线相交,        
l!<(}?u9  
                 那么交点在对称轴上 RF [81/w]  
       45 逆定理   如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分,那么这两
*QT7\ht3  
                   个图形关于这条直线对称 !jR 1!i   
       46 勾股定理  直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方,
J ql$ g  
                    即a^2+b^2=c^2 =)%~Q K {Y  
       47 勾股定理的逆定理  如果三角形的三边长a、b、c有关系a^2+b^2=c^2 ,
62o nMY  
                            那么这个三角形是直角三角形 J u"/#@  
       48 定理  四边形的内角和等于360° Tdxc%'l  
       49 四边形的外角和等于360° =%S*h)}@  
       50 多边形内角和定理  n边形的内角的和等于(n-2)×180° Q sPZ dC  
       51 推论  任意多边的外角和等于360° -n:;/ere7-  
       52 平行四边形性质定理 1 平行四边形的对角相等 jA3xDbM  
       53 平行四边形性质定理 2 平行四边形的对边相等 v2ab84 C*  
       54 推论 夹在两条平行线间的平行线段相等 D1V^DbUm_  
       55 平行四边形性质定理 3  平行四边形的对角线互相平分 5 Nt9'"  
       56 平行四边形判定定理 1  两组对角分别相等的四边形是平行四边形 nj#kzD[n>  
       57 平行四边形判定定理 2  两组对边分别相等的四边形是平行四边形 )&[ol9+\  
       58 平行四边形判定定理 3  对角线互相平分的四边形是平行四边形 Ow {NI-^K  
       59 平行四边形判定定理 4  一组对边平行相等的四边形是平行四边形 NftR2  
       60 矩形性质定理 1        矩形的四个角都是直角 3 jghV?I{T  
       61 矩形性质定理 2        矩形的对角线相等 &<Fw  
       62 矩形判定定理 1        有三个角是直角的四边形是矩形 :cA8[!  
       63 矩形判定定理 2        对角线相等的平行四边形是矩形 CN6b 982&  
       64 菱形性质定理 1        菱形的四条边都相等 ;?{OX  
       65 菱形性质定理 2  菱形的对角线互相垂直,并且每一条对角线平分一组对角 cS>xT cj  
       66 菱形面积=对角线乘积的一半,即 S=(a×b)÷2
?s]?2>p  
       67 菱形判定定理 1     四边都相等的四边形是菱形 ;y;UgwAM  
       68 菱形判定定理 2     对角线互相垂直的平行四边形是菱形 l]L"Ex{  
       69 正方形性质定理 1   正方形的四个角都是直角,四条边都相等 7WHq'R{@  
       70 正方形性质定理 2   正方形的两条对角线相等,并且互相垂直平分,
WS+uKb^<  
                             条对角线平分一组对角 M y!;N1  
       71 定理1  关于中心对称的两个图形是全等的 POQ4&ChA  
       72 定理2  关于中心对称的两个图形,对称点连线都经过对称中心,并且被
0KN'\KE  
                 对称中心平分 ^qtJcMK+hq  
       73 逆定理   如果两个图形的对应点连线都经过某一点,并且被这一点平分,
${tBu#$-d  
                  那么这两个图形关于这一点对称 s,j=Kym%  
       74 等腰梯形性质定理    等腰梯形在同一底上的两个角相等 dW %;Z  
       75 等腰梯形的两条对角线相等 pYj}  
       76 等腰梯形判定定理    在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形 hM[I}$M&O  
       77 对角线相等的梯形是等腰梯形 JD ~]aoH  
       78 平行线等分线段定理   如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等,
op,mP0b  
                               那么在其他直线上截得的线段也相等 vv D515i  
       79 推论 1  经过梯形一腰的中点与底平行的直线,必平分另一腰 Q SvgbjdE  
       80 推论 2  经过三角形一边的中点与另一边平行的直线,必平分第三边 ([NS%   
       81 三角形中位线定理  三角形的中位线平行于第三边,并且等于它的一半 0BN=>]V~j7  
       82 梯形中位线定理  梯形的中位线平行于两底,并且等于两底和的一半
RWZjD#5%Z  
                          L=(a+b)÷2  S=L×h )gG_K$08?  
       83 (1)比例的基本性质  如果 a:b=c:d,那么ad=bc如果ad=bc,那么a:b=c:d v{) *P.E  
       84 (2)合比性质  如果 a/b=c/d,那么(a±b)/b=(c±d)/d lGEfI&1%!  
       85 (3)等比性质  如果 a/b=c/d=…=m/n(b+d+…+n≠0),那么(a+c+…+m)
qdZo cTf'  
                            /(b+d+…+n)=a/b #&Zj6en}M]  
       86 平行线分线段成比例定理  三条平行线截两条直线,所得的对应线段成
}q)dXFL=I#  
                                  比例 |iVw7M:  
       87 推论  平行于三角形一边的直线截其他两边(或两边的延长线),所得
W3xObt3w\  
                的应线段成比例 Qv@)WJ="-0  
       88 定理  如果一条直线截三角形的两边(或两边的延长线)所得的对应线
t x1(6V&l;  
                段成比例,那么这条直线平行于三角形的第三边 gFxaUrZA  
       89 平行于三角形的一边,并且和其他两边相交的直线,所截得的三角形的
Cdc=1,U(  
                三边与原三角形三边对应成比例 \O\veB8  
       90 定理  平行于三角形一边的直线和其他两边(或两边的延长线)相交,
FD.L{  
                所构成的三角形与原三角形相似 Lmc"q FzK  
       91 相似三角形判定定理 1  两角对应相等,两三角形相似(ASA) tj:>o#D  
       92 直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似 960rbxKy3  
       93 判定定理 2  两边对应成比例且夹角相等,两三角形相似(SAS) \; zix(N[5  
       94 判定定理 3  三边对应成比例,两三角形相似(SSS) ~./M5P!\  
       95 定理  如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的
(o8?j^ -v  
                斜边和一条直角边对应成比例,那么这两个直角三角形相似 ;h4w<OqcM  
       96 性质定理 1  相似三角形对应高的比,对应中线的比与对应角平分线的
Y~ Nt9L  
                      比都等于相似比 @ |}=W Q  
       97 性质定理 2  相似三角形周长的比等于相似比 %)L|7v <  
       98 性质定理 3  相似三角形面积的比等于相似比的平方 << aAYkx <  
       99 任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值,任意锐角的余弦值等于它的
\Bn$b2j!%  
               余角的正弦值 JjG>$z  
      100 任意锐角的正切值等于它的余角的余切值,任意锐角的余切值等于它的
H?j}!JzAC  
               余角的正切值 -l$-\(,M`#  
      101 圆是定点的距离等于定长的点的集合 KCfcEz  
      102 圆的内部可以看作是圆心的距离小于半径的点的集合 $B@K  
      103 圆的外部可以看作是圆心的距离大于半径的点的集合 #.<(/D+  
      104 同圆或等圆的半径相等 &Fl* ,  
      105 到定点的距离等于定长的点的轨迹,是以定点为圆心,定长为半径的圆 :2MHx}]il  
      106 和已知线段两个端点的距离相等的点的轨迹,是着条线段的垂直平分线 1y.!x~Pi,  
      107 到已知角的两边距离相等的点的轨迹,是这个角的平分线 ANd#m9(x  
      108 到两条平行线距离相等的点的轨迹,是和这两条平行线平行且距离相等
yV5AVM o  
               的一条直线 0GnbE2&  
      109 定理  不在同一直线上的三点确定一个圆。 6}q# c  
      110 垂径定理  垂直于弦的直径平分这条弦并且平分弦所对的两条弧 tSq`_[@  
      111 推论 1  
] dHV^!  
          ①平分弦(不是直径)的直径垂直于弦,并且平分弦所对的两条弧 Mh5 =]O+  
          ②弦的垂直平分线经过圆心,并且平分弦所对的两条弧 X -5&c$hv  
          ③平分弦所对的一条弧的直径,垂直平分弦,并且平分弦所对的另一条弧 zqb3<WP"  
      112 推论2  圆的两条平行弦所夹的弧相等 yQ+C}8r5  
      113 圆是以圆心为对称中心的中心对称图形 lR3JyYY{X  
      114 定理  在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧相等,所对的弦相等,
K[i|OZWu  
                所对的弦的弦心距相等 nNcmL/(  
      115 推论  在同圆或等圆中,如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两弦的弦
u/4|Akui  
                心距中有一组量相等那么它们所对应的其余各组量都相等 CfjVx   
      116 定理  一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半 G `JXi/#`  
      117 推论 1  同弧或等弧所对的圆周角相等;同圆或等圆中,相等的圆周角
3o^  oq  
                  所对的弧也相等 /-1 F9  
      118 推论 2  半圆(或直径)所对的圆周角是直角;90° 的圆周角所对的弦
\Zo xJ&  
                  是直径 }'Yk #Q  
      119 推论 3  如果三角形一边上的中线等于这边的一半,那么这个三角形是
!J+< M~o}  
                  直角三角形 l}mzCIw%  
      120 定理  圆的内接四边形的对角互补,并且任何一个外角都等于它的内对
}t.VH:02y  
                  角 0V?:5r<  
      121 ①直线L和⊙O相交  d<r qjd8Q  
          ②直线L和⊙O相切  d=r ZTP&*+d  
          ③直线L和⊙O相离  d>r c h]Q%M  
      122 切线的判定定理  经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切
' Y.s}Duj  
                          线 QP4`r#,  
      123 切线的性质定理  圆的切线垂直于经过切点的半径 30$Q5]T  
      124 推论 1  经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点 W\<p`xHk  
      125 推论 2  经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心 u6BLhyS  
      126 切线长定理  从圆外一点引圆的两条切线,它们的切线长相等,圆心和
{;ur~KE  
                      这一点的连线平分两条切线的夹角 ;PhX[y^*  
      127 圆的外切四边形的两组对边的和相等 vq*)2.  
      128 弦切角定理  弦切角等于它所夹的弧对的圆周角 Zk n1@a  
      129 推论  如果两个弦切角所夹的弧相等,那么这两个弦切角也相等 xnG,1doa  
      130 相交弦定理  圆内的两条相交弦,被交点分成的两条线段长的积相等 UZqk2D  
      131 推论  如果弦与直径垂直相交,那么弦的一半是它分直径所成的两条线
oS_<;Fj  
                段的比例中项 dtUt2r)6L;  
      132 切割线定理  从圆外一点引圆的切线和割线,切线长是这点到割线与圆
B$%7U><'  
                      交点的两条线段长的比例中项 6"U)d7^  
      133 推论  从圆外一点引圆的两条割线,这一点到每条割线与圆的交点的两
)qx,>PL  
                条线段长的积相等 }u8D5Q<(  
      134 如果两个圆相切,那么切点一定在连心线上 C6( WnO{6  
      135 ①两圆外离 d>R+r  ②两圆外切 d=R+r ③两圆相交 R-r<d<R+r
(R>r) i3 n0W1~  
          ④两圆内切 d=R-r(R>r)                 ⑤两圆内含d<R-r(R>r) -4'yC_8t  
      136 定理  相交两圆的连心线垂直平分两圆的公共弦 _J`q\N K  
      137 定理  把圆分成n(n≥3): gDjs:]/YR  
          ⑴依次连结各分点所得的多边形是这个圆的内接正n边形 cak b.Q  
          ⑵经过各分点作圆的切线,以相邻切线的交点为顶点的多边形是这个圆
C~a- R#  
            的外切正n边形 \i$WXW]|  
      138 定理  任何正多边形都有一个外接圆和一个内切圆,这两个圆是同心圆 W]DZ'  
      139 正n边形的每个内角都等于(n-2)×180°/n fF} NPl  
      140 定理  正n边形的半径和边心距把正n边形分成2n个全等的直角三角形 5\$8"/H  
      141 正n边形的面积Sn=pnrn/2   p表示正n边形的周长 nyR4E}@:O  
      142 正三角形面积 √3a/4 a表示边长 N5:muh \  
      143 如果在一个顶点周围有k个正n边形的角,由于这些角的和应为360°,因
JOJ? .H&su  
          此k×(n-2)180°/n=360°化为(n-2)(k-2)=4 ckPI^0A!  
      144 弧长计算公式:L=n兀R/180 :$>TeCm  
      145 扇形面积公式:S扇形=n兀R^2/360=LR/2 6v}WdK  
      146 内公切线长=d-(R-r)   外公切线长= d-(R+r) {9C+=v?  
R2$;f?;:  
   ~#jD/  
        实用工具:常用数学公式 =e$6o2!'}  
wH Q$F(by  
        公式分类 公式表达式
+yd(t}H@  
F,-S&d  
        乘法与因式分解  a2-b2=(a+b)(a-b)          a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)
\Q<Ur&J]%  
                         a3-b3=(a-b(a2+ab+b2) f*^)0Po  
        三角不等式  |a+b|≤|a|+|b|   |a-b|≤|a|+|b|   |a|≤b<=>-b≤a≤b W g2Y`2@t  
                     |a-b|≥|a|-|b|     -|a|≤a≤|a| *eo<5YUHt  
        一元二次方程的解   -b+√(b2-4ac)/2a -b-√(b2-4ac)/2a 0qrsf!  
        根与系数的关系     X1+X2=-b/a X1*X2=c/a    注:韦达定理 7I_lTu(  
^UAL5}CQt  
        判别式 #D&]5"0cX  
        b2-4ac=0  注:方程有两个相等的实根 =+j>?Yi  
        b2-4ac>0  注:方程有两个不等的实根 aPMqJ#fIr  
        b2-4ac<0  注:方程没有实根,有共轭复数根 s`:-6{E  
;Y>cegG\  
        三角函数公式 $!_]mz6*  
\#; -C<[b  
         两角和公式 gr")Jw7  
        sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA }$Zc C_  
        cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB XABI2Ex  
        tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB) tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB) }{Ncww!iN  
        ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA) ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA) HrZ\=1RB  
@fWmz,Ngl  
        倍角公式 51k^?5cO  
        tan2A=2tanA/(1-tan2A) ctg2A=(ctg2A-1)/2ctga uT??t=vb  
        cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a ?E?dg#yk  
$Z;?d@6yI  
        半角公式 yEe4{j$  
        sin(A/2)=√((1-cosA)/2)         sin(A/2)=-√((1-cosA)/2) UldG0+1d  
        cos(A/2)=√((1+cosA)/2)         cos(A/2)=-√((1+cosA)/2) er?'o1M  
        tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA)) tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA)) Y dK]%%  
        ctg(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA)) ctg(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA)) R~],5_ |  
duKR;5:  
        和差化积 `2@t) :  
        2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B)          2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B) OyG$ ]C  
        2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B)         -2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B) !`G7X  
        sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2
{IW pI *  
        cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2) @]H:=Q'gj  
        tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB          tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB {^xp?zpV  
        ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB          - ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB =-c"~ 4  
`"<} B"s  
        某些数列前n项和 %:eep G|  
        1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/2  1+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n2 ddMSiwbY)  
        2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1) 13+23+33+43+53+63+…n3=n2(n+1)2/4
Q-!a;/  
        12+22+32+42+52+62+72+82+…+n2=n(n+1)(2n+1)/6 4u zyU_  
        
1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3 ;@@1$mzK  
yH8 N8  
        正弦定理
a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R注:其中R表示三角形的外接圆半径 8h#/b1\  
        余弦定理   b2=a2+c2-2accosB 注:角B是边a和边c的夹角 ^< ,Np+  
. ` OdnLGy  
        圆的标准方程    (x-a)2+(y-b)2=r2    注:  (a,b)是圆心坐标 1YA_`_@w  
        圆的一般方程    x2+y2+Dx+Ey+F=0     注:   D2+E2-4F>0 ]&3UF?  
        抛物线标准方程  y2=2px       y2=-2px       x2=2py       x2=-2py x-5XOqD{'  
MT,LO<.  
        直棱柱侧面积 S=c*h  斜棱柱侧面积 S=c'*h  正棱锥侧面积 S=1/2c*h'
 U'nz3  
        正棱台侧面积 S=1/2(c+c')h'     圆台侧面积 S=1/2(c+c')l=pi(R+r)l 9LkP*$2"M<  
        球的表面积 S=4pi*r2            圆柱侧面积 S=c*h=2pi*h k@eU #c5c  
        圆锥侧面积 S=1/2*c*l=pi*r*l s wdW70  
rZDlPp>BPZ  
        弧长公式  l=a*r  a是圆心角的弧度数r>0       扇形公式  s=1/2*l*r #`C ;@#xr  
| 1Fy  
        锥体体积公式  V=1/3*S*H           圆锥体体积公式  V=1/3*pi*r2h PEPBnBA&1  
        斜棱柱体积    V=S'L         注:其中,S'是直截面面积, L是侧棱长 Syn>;FX  
        柱体体积公式  V=s*h               圆柱体   V=pi*r2h
9'I I!  
! Q`GA<ikv  
)j40hrR  
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